лабораторный практикум. Практикум волгоград 2014 Печатается по решению редакционноиздательского совета
 Скачать 5.21 Mb.
|
ОПТИЧЕСКИЕ СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ 1. Назначение и типы спектральных приборов [11] Спектральные приборы предназначены для выделения излучения в узких спектральных интервалах в пределах заданной области спектра. Наиболее распространены спектральные приборы с пространственным разделением длин волн. Такие приборы называют классическими, а используемый метод разделения излучения по длинам волн - методом селективной фильтрации. В приборах данного типа обязательным является диспергирующий элемент, пространственно разделяющий за счёт отклонения на разные углы падающее на него излучение по длинам волн. Работа диспергирующего элемента может основываться на различных физических принципах. В призменных спектральных приборах используется зависимость показателя преломления оптического материала от длины волны (дисперсия). Дисперсионным элементом дифракционных спектральных приборов служит дифракционная решётка. В интерферометрах, как правило, используется многолучевая интерференция при очень больших разностях хода. Современные типы спектральных приборов основаны на селективной частотной и амплитудной модуляции исследуемого излучения, возникающей при изменении разности хода интерферирующих пучков. Прибор, входным отверстием которого является щель, называется щелевым. Принципиальная схема, иллюстрирующая принцип действия щелевого спектрального прибора, показана на рис.1.  Рис. 1. Схема щелевого спектрального прибора Диспергирующий элемент (призма, решетка, интерферометр Фабри-Перо и т.д.) располагается в параллельном пучке лучей, создаваемом коллиматором (совокупностью входного отверстия (1) и объектива (2)). Спектр наблюдается в фокальной плоскости (5) камерного объектива (4). В приборах, у которых диспергирующий элемент не имеет осевой симметрии (призма, решетка) разложение излучения в спектр происходит только в одном направлении. Спектр получается в виде монохроматических изображений входной щели - спектральных линий. Эти изображения увеличены в f2 /f1 раз, где f2 и f1 - фокусные расстояния камерного и коллиматорного объективов. Классические спектральные приборы можно разделить на следующие классы: а) Спектроскопы - простейшие спектральные приборы для визуального наблюдения спектра, имеющие на выходе окуляр. б) Спектрографы - приборы, предназначенные для фотографирования спектра. Они имеют в фокальной плоскости кассету для фотопластинки или фотопленки. В спектрографах совокупность линзы (4) и фокальной плоскости (5) называют камерой прибора. в) Монохроматоры служат для выделения излучения в пределах заданного спектрального интервала. В монохроматорах всегда предусмотрена возможность сканирования спектра, например, путем перемещения его, относительно неподвижной выходной щели. Если монохроматор имеет несколько выходных щелей, его называют полихроматором. г) Спектрометры и спектрофотометры предназначены для измерения длин волн или частот спектральных линий. Спектрометры с полихроматорами называют квантометрами. Эти приборы имеют приемники излучения за каждой из выходных щелей и позволяют производить количественный анализ сложных веществ. По числу одновременно регистрируемых спектральных интервалов спектральные приборы подразделяются на многоканальные и одноканальные. Существуют также спектральные приборы, в которых разложение излучения в спектр с оптического элемента переложено на электронную схему. В основе действия таких приборов лежит селективная модуляция излучения, а сами приборы называются модуляционными. Выбор типа спектрального прибора определяется конкретными условиями эксперимента. В настоящих лабораторных работах используются монохроматор, диспергирующим элементом которого является система призм и спектроскоп на основе вогнутой дифракционной решетки. 2. Характеристики спектральных приборов [3, 9, 11] Каждый спектральный прибор характеризуется присущей ему аппаратной функцией. Аппаратная функция (спектральное окно, инструментальный контур) - это спектр, записываемый прибором при наблюдении монохроматического излучения единичной мощности. Аппаратная функция a(l) нормирована по площади:  . (1)Если истинное распределение энергии в спектре F(l), то значение наблюдаемого распределения определяется свёрткой:  . (2)С понятием аппаратной функции связана разрешающая способность прибора  , (3)характеризующая возможность раздельной регистрации соседних спектральных интервалов dl вблизи длины волны  .Считают, что две спектральные линии разрешены, если расстояние между ними равно ширине аппаратной функции на половине высоты ее контура. Это утверждение называют критерием разрешения. Рэлей ввёл критерий разрешения дифракционных изображений, который в применении к спектральным приборам звучит так: две спектральные линии являются разрешенными (раздельно наблюдаемыми), если главный максимум дифракционной картины одной из линий попадает не ближе, чем на первый минимум дифракционной картины второй линии. В предельном случае при равной интенсивности в максимумах обеих дифракционных картин ордината точки пересечения контуров примерно равна 0,4 от максимальной. Снижение интенсивности на 20%, образующегося между линиями при наложении их контуров, достаточно для визуального раздельного наблюдения этих линий. При рассмотрении разрешения спектральных линий по критерию Рэлея входная щель считается бесконечно узкой. Современная регистрирующая аппаратура и методики обеспечивают раздельное наблюдение и более близких спектральных линий со значительно меньшим провалом интенсивности между ними (5% и менее). Таким образом, критерий Рэлея является условной, но удобной мерой разрешения спектральных линий. Спектральный прибор характеризуют также угловой дисперсией dQ/dl - зависимостью угла отклонения лучей диспергирующим элементом от длины волны и линейной дисперсией: dl/dl = (f2dQ/dl)/sine, (4) где l - координата в спектре, e - угол между плоскостью спектра и осью камеры спектрального прибора. Значительно чаще используется понятие обратной линейной дисперсии - dl/dl (величина спектрального интервала умещающегося на длине спектра, равной 1мм). Обратная линейная дисперсия имеет размерность [нм/мм]. Дисперсия спектральных приборов имеет различное значение в разных участках спектра. Интервал длин волн dlсп, занимаемый монохроматической спектральной линией на фокальной плоскости, называют спектральной шириной щели. Обычно спектральная ширина щели определяется дифракционным уширением линии dlдифр и шириной геометрического изображения щели dlщ (в единицах длин волн)  (5)Величина dlщ в случае спектроскопа равна ширине изображения щели s'.  , (6)где dl/dl - обратная линейная дисперсия. При заданных углах падения и дифракции условие главных максимумов выполняется для многих длин волн, лишь бы произведение порядка спектра на длину волны сохранялось неизменным. Степень наложения спектров характеризуют величиной свободной спектральной области, или областью дисперсии  . Величина представляет собой участок спектра в порядкеq c одной и с другой стороны от рабочей длины волны  , в пределах которой можно не ждать появления спектров соседних порядков q-1 и q+1.Из условия максимумов для решетки, приравнивая  q =1, получим: = /q(7)Ширина дифракционного изображения монохроматической линии обусловлена дифракцией на щели прибора. В видимой и УФ областях спектра ширина дифракционного изображения обычно много меньше, чем геометрическая ширина щели. Тогда dlсп = s/(f1dQ/dl) совпадает с шириной щелевой аппаратной функции. Для определения ширины входной щели не искажающей существенно дифракционную аппаратную функцию вводят понятие нормальной ширины щели - это такая величина входной щели, при которой ее геометрическое изображение равно ширине главного дифракционного максимума. Чтобы найти нормальную ширину щели приравняем расстояние от центра дифракционной картины до ее первого нуля: dl = f2l/D к величине геометрического изображения s1 = s f2/f1 ).Тогда нормальная ширина щели: Sн = f1l/D. (8) Ширина изображения щели не может быть меньше дифракционного предела. Поэтому для получения тонких линий бесполезно использовать входную щель меньше нормальной. Лабораторная работа СПЕКТРОСКОП НА ОСНОВЕ ВОГНУТОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение принципа действия и основных характеристик спектральных приборов на примере спектроскопа на основе вогнутой дифракционной решетки. ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: ртутная лампа, конденсор, вогнутая дифракционная решетка, экран, линейка, оптическая скамья. 1. Вогнутая дифракционная решетка [1¸6, 11] Принцип действия вогнутой дифракционной решётки подробно рассмотрен в лабораторной работе «Дифракция Фраунгофера». Ниже будет рассмотрена дифракционная решётка именно как спектральный прибор. Преимущество вогнутой дифракционной решетки заключается в том, что в ней удается совместить функции диспергирующего элемента и объектива, что позволяет использовать ее даже в далекой УФ области спектра, где применение стеклянной оптики невозможно. При описании фокусирующего действия сферической решётки используют понятие меридиальной (проходящей через центры штрихов и центр кривизны решётки) и сагиттальной (перпендикулярной меридиальной) плоскостей. Фокусирующее действие сферической вогнутой решетки проиллюстрировано на рис.2. Радиус кривизны решётки  связан с углами падения  и дифракции лучей и расстояниями f1 и f2 следующими соотношениями: для меридианального сечения:  ; (9)для сагиттального сечения:  (10) Рис. 2. Фокусирующее действие вогнутой сферической решетки в меридианальном (—–) и сагиттальном (– –) сечениях; r – радиус кривизны решетки; f1 и f2 – расстояния от центра решётки до щели и спектра; yи j – углы падения и дифракции  Рис.3. Круг Роуланда Если задать  , то для положения спектра получим  . В этом случае входная щель и спектр расположены на круге с диаметром, равным радиусу кривизны сферической поверхности. Этот круг называют кругом Роуланда (см. рис.3). Для вогнутой решетки справедливо условие главных максимумов (период решетки d отсчитывается по хорде): (11)Основными характеристиками вогнутой решётки являются: угловая и линейная дисперсия, разрешающая способность. Угловая дисперсия – величина, показывающая, как меняется угол отклонения лучей при изменении длин волн. Продифференцировав выражение (11), получим соотношение для угловой дисперсии решетки:  (12)Найдем линейную дисперсию вогнутой решётки. Будем отсчитывать координату l по дуге окружности круга Роуланда от центра решетки (рис.3). Т.к. угол дифракции вписан в окружность диаметра r, то j = p/2 - l/r, а линейная дисперсия:  (13)Разрешающая способность вогнутой решетки, как и плоской, определяется как отношение средней длины волны излучения к минимальной разнице длин волн, которую можно разрешить с помощью решетки и равно произведению максимального порядка спектра q на число рабочих штрихов N решетки: R = q N (14) Как и большинству элементов, изготовленных на основе сферических поверхностей, вогнутой решетке присущи искажения изображения - аберрации, наибольшее влияние из которых оказывает - астигматизм, который проявляется в различном фокусирующем действии решетки в меридианальной и сагиттальной плоскостях. Астигматическое действие сферической дифракционной решетки определяется выражением, задающим удаление (f2 + D) сагиттального фокуса от вершины решетки. При этом точка входной щели в спектре изображается вертикальным отрезком H, расположенным на круге Роуланда:  , (15)где Lш - рабочая высота штриха. Расстояние между горизонтальным и вертикальным фокальными отрезками, равное:  , (16)называется астигматической разностью. В идеальном случае отсутствия астигматизма D = 0. 2. Описание установки Лабораторная установка (рис.4) состоит из ртутной лампы (1) с блоком питания, собирающей линзы (2) с фокусным расстоянием 13 см, вогнутой дифракционной решётки (3) и экрана (4). Все элементы установлены на оптической скамье.  Рис.4. Схема лабораторной установки 3. Порядок выполнения работы 3.1. Установить на оптическом столе источник излучения (ртутную лампу), линзу, дифракционную решетку, экран. 3.2. Включить блок питания ртутной лампы. 3.3. Получить на экране четкое изображение спектра ртути. 3.4. Измерить расстояние на экране между наиболее яркими спектральными линиями. 3.5. Воспользовавшись атласом спектральных линий ртути, построить кривую дисперсии спектроскопа - график зависимости положения наиболее ярких линий спектра ртути от длины волны. 3.6. Пользуясь кривой дисперсии, определить линейную дисперсию спектроскопа в длинноволновой и коротковолновой областях видимого спектра. 3.7. Экспериментально определить максимальный порядок спектра, который можно разрешить с помощью данной решетки и учитывая, что данная решетка имеет 600 штрихов/мм, найти разрешающую способность Rрешетки в различных областях спектра. 3.8. Вычислить теоретические значения разрешающей способности и области свободной дисперсии дифракционной решетки в различных порядках спектра. 4. Контрольные вопросы и задания В чем отличие призматического спектра от спектра дифракционной решетки? Каковы преимущества использования вогнутой дифракционной решетки в спектральных приборах? Покажите, что при разрешении двух линий l1 и l2 одинаковой интенсивности с помощью дифракционной решетки критерий Рэлея соответствует наличию «провала» в 20% в результирующем контуре распределения интенсивности. Что выше: разрешающая способность спектроскопа или дифракционной решетки, входящей в его состав? Исследуется расщепление линии в эффекте Зеемана (Dl=10-3А, l » 600 нм). Покажите с какими спектральными приборами можно наблюдать это расщепление. При каких условиях? Каков физический смысл понятия "нормальная ширина щели"? При какой ширине входной щели линии в спектре наиболее узкие? Как следует установить диспергирующий элемент, чтобы аберрации в спектральном приборе были минимальны? Что такое «область свободной дисперсии» прибора и как она зависит от угла падения лучей на решетку? Какими характеристиками должны обладать диспергирующие элементы для работы в а) инфракрасной области спектра и б) в ультрафиолетовой? Лабораторная работа |