лод. Программа курса Методика преподавания математики делит его на две части Общая методика

• Название: Программа курса Методика преподавания математики делит его на две части Общая методика
• Дата: 17.09.2019
• Размер: 7.21 Mb.
• Имя файла: [CHerkasov_R.S.,_Stolyar_A.A.]_Metodika_prepodavan(BookFi).doc
• Тип: Программа курса; #87048
• страница: 49 из 109

что она — середина этого отрезка (можно подкрепить это предполо­жение измерением):



используя наши знания центральной симметрии, можно также утвер­ждать, что



И

Итак, мы получили множество из четырех предложений



Возникает вопрос: нужно ли запоминать все эти четыре предло­жения, чтобы знать все о фигуре, изображенной на рисунке 16, а?

Выясним, что из чего следует в множестве М.

Из p₁ не следует р₂, так как точка О может принадлежать отрезку АВ, но не быть его серединой.

Из р₂ не следует р₁ так как точка О может быть равноудаленной от концов отрезка АВ, но не принадлежать этому отрезку.

Из p₁ и р₂ следует р₃ (по определению центральной симметрии), а из p₃ следует р₄ (из того же определения).

Но можно в качестве исходного принять одно предложение р₃. з него следуют все остальные (рис. 17, б). Можно также принять в качестве исходного предложение p₄ (рис. 17, в). В этом простом случае (четырех предложений) легко найти все возможные способы логического упорядочения с помощью отношения следования (превращения множества М в маленькую теорию).

б) Для описания ситуации, изображенной на рисунке 16, б, мы дополним множество М следующими предложениями:

Мы получили новое, расширенное множество предложений



З