лод. Программа курса Методика преподавания математики делит его на две части Общая методика
 Скачать 7.21 Mb.
|
 Если же учащиеся этого не заметят, то можно поставить такие вопросы:«На каком основании вы утверждаете, что  — средняя линия треугольника ABD, а — средняя линия треугольника BCD?»«Что называется средней линией треугольника?» «Что же остается доказать, чтобы обосновать утверждение  — средняя линия треугольника ABD и — средняя линия треугольника BCD».С помощью таких вопросов выясняется, что для подтверждения высказанной гипотезы о свойствах средней линии трапеции достаточно доказать, что  Как видно, сформулированная вначале проблема нахождения свойства средней линии трапеции разбилась на ряд проблемных задач, одна из которых — доказать, что Р — середина диагонали  Решение этой задачи обеспечивает решение остальных и всей проблемы.Каков же дальнейший естественный ход мыслей? По-видимому, предположение о том, что Р не есть середина отрезка BD. Мы имеем здесь наглядный пример, когда косвенное доказательство (от противного) более естественно возникает в процессе исследования, чем прямое доказательство, приведенное в учебнике, Р  ассмотрим поиск косвенного доказательства.«Что следует из предположения, что  Из этого предположения следует, что на отрезке BD существует точка  отличная от и такая, что т. е.  — середина  (рис. 25).И  з этого учащиеся получат ряд следствий: |