лод. Программа курса Методика преподавания математики делит его на две части Общая методика
 Скачать 7.21 Mb.
|
 В  торое свойство средней линии трапеции не подсказывается рисунком. Можно обратить внимание учащихся на то, что мы выдвинули гипотезу о наличии у средней линии трапеции свойства, сходного с первым свойством средней линии треугольника. Естественно возникает вопрос, нет ли у средней линии трапеции свойства, аналогичного второму свойству средней линии треугольника, т.е. вопрос о связи длины средней линии трапеции с длинами ее оснований.Вряд ли эта связь будет угадана учащимися. Поэтому можно задать им вопрос: «Нельзя ли образовать в трапеции какие-нибудь треугольники, чтобы связать среднюю линию трапеции со средней линией треугольника?» Некоторые учащиеся предложат провести какую-нибудь из диагоналей трапеции (на уроке, на котором применялся описанный метод, было и предложение провести через вершину В параллель к стороне CD, которое также рассматривалось). Проведя, допустим, диагональ BD (рис. 24) и обозначив через Р ее точку пересечения со средней линией  некоторые учащиеся будут утверждать, что — средняя линия треугольника ABD, а — средняя линия треугольника BCD, и сразу же «докажут» параллельность средней линии трапеции ее основаниям, обнаружат ее второе свойство: так как  то Возможно, некоторые учащиеся заметят существенный пробел в этих рассуждениях и скажут, что все это верно, если мы докажем, что Р — середина диагонали |