Конспект лекций по физике.Часть 2. Протокол 1 от 14. 09. 2012 г. Утверждено учебноиздательским советом Доннту. Протокол 4 от 04. 10. 2012 г. 2014
 Скачать 1.36 Mb.
|
Физика твердого тела занимается изучением физических свойств и структуры кристаллических твердых тел и поведением электронов в этих телах. §41 Строение твердых тел Твердыми называются тела, которые обладают постоянством формы и объема. Различают кристаллические и аморфные тела. Характерной чертой, отличающей кристаллическое состояние от жидкого и газообразного, является наличие у кристаллов анизотропии. Анизотропия это зависимость ряда физических свойств (механических, тепловых, электриче- ских, оптических) от направления. Причиной анизотропии кристаллов служит упорядоченное расположение частиц (атомов, молекул), из которых они построены. Упорядоченное располо- жение частиц проявляется в правильной внешней огранке кристаллов. Кристал- лы ограничены плоскими гранями, пересекающимися под некоторыми, опреде- ленными для данного рода кристаллов, углами. Раскалывание кристаллов легче происходит по определенным плоскостям, которые называются плоскостями спайности. Правильность геометрической формы и анизотропия кристаллов обычно не проявляются по той причине, что кристаллические тела встречаются, как правило, в виде поликристаллов, то есть в виде множества сросшихся между собой, беспорядочно ориентированных мелких кристаллов. В поликристаллах анизотропия наблюдается только в пределах каждого отдельно взятого кри- сталлика. Аморфные тела (стекло, вар и др.) представляют собой переохла- жденные жидкости и не обладают четко выраженными свойствами кристаллов, т.е. являются изотропными. 41.1 Дефекты в кристаллах Неограниченный кристалл, построенный из ядер и электронов, находя- щихся при температуре абсолютного нуля в возможном наинизшем энергетиче- ском состоянии, является абсолютно упорядоченным, математически идеаль- ным. Всякое отклонение от этого однозначно заданного идеального состояния называют дефектом. Дефекты можно условно поделить на макродефекты и микродефекты. Макроскопическим нарушением структуры решетки являются границы кристалла, трещины, поры, инородные включения, царапины и т. д. Микродефектами являются инородные атомы, отдельные атомы, занимающие нерегулярные положения в решетке: домены (области спонтанной электриза- ции или намагничивания), а также всевозможные элементарные возбуждения в кристалле. Микродефекты делят на точечные и линейные. Точечный дефект – это нарушение кристаллической структуры, размеры которого во всех трех измерениях сравнимы с одним или несколькими (немно- гими) междуатомными расстояниями. Простейшие точечные дефекты кристал- Основы физики твердого тела 94 ла (см. рис. 41.1): вакансии – отсутствие атома или иона в узле решетки (пустой квадрат, обозначенный буквой В); внедренные атомы – атомы (свои или чу- жие), располагающиеся на незаконном месте между узлами решетки (С и D); атомы замещения – атомы (А), замещающие частицы основного вещества в узлах решетки (атомы примеси). Атомы примеси присутствуют в кристалле все- гда. Проблема синтеза кристаллов с заданными свой- ствами зависит в основном от чистоты исходных мате- риалов и от создания таких условий выращивания кри- сталла, при которых невозможно его загрязнение при- месями из окружающей среды. В то же время, вводя примеси, можно по желанию изменять свойства кри- сталла. Введение нужной примеси в этом случае строго контролируется. Линейный дефект это нарушение правильности структуры вдоль линии (не обязательно прямой). Поперечные размеры линейного дефекта не превы- шают одного или нескольких междуатомных расстояний, а длина может дости- гать размеров кристалла. Устойчивыми, стабильными в кристалле являются дислокации. Дислокации нарушают правильное чередование кристаллических плоскостей. Реальный кристалл обладает всеми перечисленными дефектами и его свойства в связи с этим должны существенно отличаться от свойств идеализи- рованных кристаллов. Дефекты структуры оказывают сильное влияние (как по- ложительное, так и отрицательное) на многие свойства твердых тел. К ним от- носятся прочность, электропроводность, оптические свойства и т. д. Эти свой- ства получили название структурно чувствительных. Другая группа свойств – плотность, модули упругости, удельная теплоемкость, диэлектрическая прони- цаемость и др. – слабо зависит от несовершенства структуры. Их называют структурно нечувствительными (независимыми) свойствами. 41.2 Энергетические зоны в кристаллах Рассмотрим воображаемый процесс объединения атомов в кристалл. Пусть первоначально имеется N изолированных атомов какого-либо вещества. Пока атомы изолированы друг от друга, они имеют полностью совпадающие схемы энергетических уровней (рис. 41.2, правая часть). Заполнение уровней электронами осуществляется в каждом атоме независимо от заполнения анало- гичных уровней в других атомах. По мере сближения атомов между ними воз- никает все усиливающееся взаимодействие, которое приводит к изменению по- ложения уровней. Вместо одного одинакового для всех N атомов уровня возни- кает N очень близко расположенных энергетических уровней, образующих зо- ну. B C A D Рисунок 41.1 Основы физики твердого тела 95 Энергетическая зона – это область допустимых значений энергии элек- тронов в кристалле, состоящая из большого, но конечного числа очень близко расположенных уровней энергии. Соседние энергетические уровни в зоне отстоят друг от друга приблизи- тельно на 10 –22 эВ. Величина расщепления для разных уровней не одинакова. На рис. 41.2 (левая часть) показано расщепление уровней в зависимости от рас- стояния r между атомами. Расщепление уровней, занятых внутренними элек- тронами, очень мало. Заметно расщепляются лишь уровни, занимаемые валент- ными электронами. Такому же расщеплению подвергаются и более высокие уровни, не занятые электронами в основном состоянии атома. Если равновесие между соседними атомами наступает при расстоянии r 1 (см. рис. 41.2), то между разрешенными зонами образуются запрещенные зоны (рис. 41.3). Запрещенная зона – это интервал значений энергии, которые электроны принимать не могут. Если равновесие между соседними атомами наступает при расстоянии r 2 (см. рис. 41.2), то соседние уровни перекрываются. Число уровней в такой слившейся зоне равно сумме уровней, на которые расщепляются уровни от- дельных атомов. Электрические свойства твердых тел объясняются различным заполнением двух верхних разрешенных зон и шири- ной запрещенной зоны. Энергетическая зона, заполненная валентными электро- нами, называется валентной (рис. 41.4). Ближайшая к ней энергетическая зона, не заполненная электронами, называется зо- ной проводимости. Между валентной зоной и зоной проводимости находится запрещенная зона. Е – ширина запре- щенной зоны: ∆Е = Е с – Е v ; Е с – дно зо- ны проводимости, Е v – потолок валентной зоны. Рисунок 41.2 За пр ещ ен ны е зо ны Р аз ре ш ен ны е зо ны Рисунок 41.3 E Зона проводи- мости Запрещен- ная зона Валент- ная зона E E c V Рисунок 41.4 Основы физики твердого тела 96 Электроны в твердых телах могут переходить из одной разрешенной зоны в другую. Для перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости необходимо затратить энергию, равную ширине запрещенной зоны, располо- женной между ними (энергию порядка нескольких эВ). Для внутризонных пе- реходов достаточно сообщить энергию порядка 10 –22 эВ. В зависимости от степени заполнения валентной зоны электронами и ши- рины запрещенной зоны твердые тела делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики (изоляторы). На рисунке 41.5 а электроны заполняют валентную зону не полностью. Поэтому достаточно сообщить электронам, находящимся на верхних уровнях, совсем небольшую энергию ( 10 эВ) для того, чтобы перевести их на более высокие уровни. Энергия теплового движения составляет при 1 К величину по- рядка 10 эВ, а при комнатных температурах 0,026 эВ. Следовательно, при температурах, отличных от абсолютного нуля, часть электронов переводится на более высокие уровни. Дополнительная энергия, вызванная действием на элек- трон электрического поля, также оказывается достаточной для перевода элек- трона на более высокие уровни. Таким образом, кристалл с подобной схемой энергетических уровней будет представлять собой проводник (металл). На рисунках 41.5 б и 41.5 в уровни валентной зоны при Т=0 К полностью заняты электронами – зона заполнена. Для того, чтобы увеличить энергию электрона, необходимо сообщить ему количество энергии не меньшее, чем ши- рина ΔЕ запрещенной зоны. Электрическое поле сообщить электрону такую энергию не в состоянии. При этих условиях, электрические свойства кристалла определяются шириной ΔЕ запрещенной зоны. Если она невелика (ΔЕ<3 эВ), то энергия теплового движения атомов решетки оказывается достаточной для то- го, чтобы перевести часть электронов в свободную верхнюю зону. Эти электро- ны будут находиться в условиях, аналогичных тем, в которых находятся ва- лентные электроны в металле. Свободная зона окажется для них зоной прово- димости. В оставленном электроном месте возникает избыток положительного заряда – «дырка». Дырка – это квазичастица, которой приписывают единичный Свободная зона Валентная зона (зона прово- димости) Свободная зона (зона проводимости) Заполненная валентная зона Запрещенная зона E б) полупроводник Свободная зона Заполненная валентная зона Запрещенная зона в) изолятор E Рисунок 41.5 Основы физики твердого тела 97 положительный заряд. Она возникает при нарушении ковалентных связей в атоме кристалла полупроводника, когда какой-либо валентный электрон одного из атомов покидает свое место. Вещество с таким типом проводимости являет- ся полупроводником. Если ширина запрещенной зоны велика (ΔЕ>3 эВ), тепловое движение не сможет забросить в свободную зону заметное число электронов. В этом случае кристалл оказывается диэлектриком (изолятором). §42 Электрические свойства твердых тел Все твердые тела по их способности пропускать электрический ток делят на проводники, полупроводники и диэлектрики. Типичными проводниками яв- ляются металлы, типичными диэлектриками – ионные кристаллы. Полупровод- ники – это широкий класс веществ с ковалентным типом связи. Способность вещества проводить электрический ток характеризуется удельной проводимостью или удельным сопротивлением . Удельное сопро- тивление связано с удельной проводимостью соотношением: 1 . (42.1) Приблизительные интервалы значений , которые имеют металлы, полу- проводники и диэлектрики, представлены на рис. 42.1 и в таблице 42.1. Таблица 42.1. Удельное сопротивление электротехнических материалов различных классов при 20 С и постоянном напряжении Класс материала ρ, Ом м Знак , в широком интервале температур Тип проводимости Проводники 10 10 положительный Электронная Полупроводники 10 10 отрицательный Электронно-дырочная Диэлектрики 10 10 16 отрицательный Ионная и электронная Электрические свойства описывают графиком зависимости силы тока от приложенного напряжения. Его называют вольт-амперной характеристикой (ВАХ). У металлов зависимость силы тока от приложенного напряжения пред- ставляет собой прямую линию (рис. 42.2). Рисунок 42.1 Диэлектрики Полупроводники Проводники ,Ом м 10 10 8 8 Основы физики твердого тела 98 Более детально ток характеризуют с помощью вектора плотности тока j Значение плотности тока зависит от величины напряженности E электрическо- го поля в данной точке. Зависимость E f j также называется вольтамперной характеристи- кой. У металлов зависимость плотности тока от напряженности электрического поля также пред- ставляет собой прямую линию, так как выполня- ется условие E j (42.2) Это закон Ома, записанный в дифференциальной форме. Вольтамперная характеристика полупроводниковых и вакуумных диодов, а также других устройств может иметь более сложный вид (см. табл. 42.2). 42.1 Электропроводность металлов В случае идеальной кристаллической решетки электроны проводимости не испытывали бы при своем движении никакого сопротивления и электропро- I U U I I К А I U I н Полупроводниковый диод Вакуумный диод Газоразрядная трубка Таблица 42.2 Примеры вольтамперных характеристик I U Рисунок 42.2 Основы физики твердого тела 99 водность металлов была бы бесконечно большой. Однако кристаллическая ре- шетка никогда не бывает совершенной. Нарушения строгой периодичности ре- шетки бывают обусловлены наличием примесей или вакансий, дислокаций, а также тепловыми колебаниями решетки. Рассеяние электронов проводимости на тепловых колебаниях кристаллической решетки и атомах примеси приводит к возникновению электрического сопротивления металлов. Чем чище металл и чем ниже температура, тем меньше это сопротивление. Для большинства металлов при температурах, близких к комнатной, удельное сопротивление линейно меняется с температурой: ) 1 ( 0 t , (42.3) где ρ 0 – удельное сопротивление при 0 С, t – температура в С, – темпера- турный коэффициент сопротивления. Для чистых металлов в твердом состоя- нии ≈0,004 K У большой группы металлов и сплавов при температуре порядка несколько кельвин сопротивление скачком обращается в нуль (рис. 42.3). Это явление обнаружено в 1911 году для ртути и названо сверхпроводимостью. Температура Т К , при охлаждении до которой со- вершается переход в сверхпроводящее состояние, называ- ется температурой сверхпроводящего перехода. В даль- нейшем были обнаружены и другие материалы, способ- ные переходить в сверхпроводящее состояние (тантал, свинец, ниобий, а также сплавы: галлид ниобия Nb 3 Ga, галлид ванадия V 3 Ga и др.). Эти материалы получили название сверхпроводников. Температуры сверхпроводя- щих переходов лежат в интервале от 1,2 K до 18 K. Зависимость электрического сопротивления от температуры положена в основу работы термометров со- противления. Такой термометр представляет собой метал- лическую проволоку (обычно платиновую), намотанную на фарфоровый или слюдяной каркас. Проградуирован- ный по постоянным температурным точкам термометр сопротивления позволяет измерять с точностью порядка нескольких сотых (0,05 С) градуса как низкие, так и высокие (до 600С) температуры. В последнее время все большее применение находят термометры сопротивле- ния из полупроводников. 42.2 Электропроводность полупроводников Полупроводниками являются кристаллические вещества, у которых ва- лентная зона полностью заполнена электронами, а ширина запрещенной зоны невелика ( эВ 3 E ). Свое название они получили потому, что по величине электропроводности занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Различают полупроводники с собственной и примесной прово- димостью. Собственной проводимостью обладают химически чистые полупро- водники. Электрические свойства примесных полупроводников определяются искусственно вводимыми в них примесями. T T K Рисунок 42.3 Основы физики твердого тела 100 42.2.1 Собственная проводимость полупроводников Типичными полупроводниками являются элементы четвертой группы пе- риодической системы Менделеева – германий и кремний. Они образуют решет- ку типа алмаза, в которой каждый атом связан ковалентными (парно– электронными) связями с четырьмя равноотстоящими от него соседями. Услов- но такое взаимное расположение атомов можно представить в виде плоской структуры, изображенной на рис. 42.4. Кружки со знаком «+» обозначают по- ложительно заряженные атомные остатки (т.е. ту часть атома, которая остается после удаления валентных электронов), кружки со знаком « » – валентные электроны, двойные линии – ковалентные связи. При темпера- туре порядка Т≈250 300 K тепло- вое движение может разорвать отдельные пары, освободив один электрон. По- кинутое электроном место перестает быть нейтральным, в его окрестности возника- ет избыточный поло- жительный заряд e – образуется дырка (на рис. 42.4 – пунктирный кружок). На это место может перескочить соседний электрон. В результате дырка начинает также странствовать по кристаллу, как и освободившийся электрон. Если внешнее электрическое поле отсутствует, то электроны проводимо- сти и дырки движутся хаотически. При включении поля на хаотическое движе- ние накладывается упорядоченное движение: электронов против поля и ды- рок – в направлении поля. Оба движения – и дырок, и электронов – приводят к переносу заряда вдоль кристалла. Следовательно, собственная электропро- водность обуславливается носителями заряда двух знаков – отрицательными электронами и положительными дырками. С точки зрения зонной теории твердых тел собственная проводимость возникает в результате перехода электронов с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости (рис. 42.5) При этом в зоне проводимости появляется не- которое число носителей тока – электронов, занимающих уровни вблизи дна зоны. Одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест на верхних уровнях, в результате чего появляются дырки. У собственных полупроводников количество электронов, перешедших в зону проводимости, будет равно количеству образовавшихся дырок в валент- ной зоне. Удельная проводимость пропорциональна концентрации носителей тока и их подвижности: ) ( p n p n e , (42.4) E Зона проводи- мости Запрещен- ная зона Валент- ная зона E E c V Рисунок 42.4 Рисунок 42.5 Основы физики твердого тела 101 где n и p концентрации электронов и дырок соответственно; n подвижность электронов проводимости, p подвижность дырок. Подвижность – отношение средней скорости v направленного движения носи- телей тока к напряженности E электрического поля, вызвавшего это движение. Для собственных полупроводников концентрация электронов равна кон- центрации дырок ( p n ), поэтому ) ( p n en , (42.5) Электропроводность собственных полупроводников быстро растет с тем- пературой Т, изменяясь по закону kT E 2 exp 0 , (42.6) где ∆Е – ширина запрещенной зоны; k =1,38 10 Дж/К – постоянная Больцмана; σ 0 – величина, определяемая свойствами конкретного материала, слабо изменяющаяся с температурой. Её можно считать константой для данного по- лупроводника. Прологарифмировав соотношение (42.6), получим kT E 2 ln ln 0 , (42.7) т.е. зависимость ln от 1/T является линейной. График зависимости ln от 1/Т для собственных полупроводни- ков изображен на рис. 42.6. Сопротивление полупроводников в широком ин- тервале температур изменяется по закону: kT E e R R 2 0 , (42.8) где R 0 – величина, определяемая свойствами конкретного материала, слабо изменяющаяся с температурой. Её можно считать константой для данного по- лупроводника (нельзя говорить, что это начальное сопротивление или сопротивление при нуле темпе- ратуры). График зависимости температуры от со- противления T f R , представлен на рис. 42.7. Изменение сопротивления полупроводника с изменением температуры характеризуют темпера- турным коэффициентом сопротивления. Темпера- турный коэффициент сопротивления – это вели- чина, численно равная относительному изменению сопротивления проводника при изменении его тем- пературы на 1 К: 1/T 0 ln Рисунок 42.6 R T 0 Рисунок 42.7 Основы физики твердого тела 102 dT dR R 1 T (42.9) Для собственных полупроводников из (42.8) и (42.9) можно получить: 2 T 2kT E (42.10) Из (42.10) следует, что для собственных полупроводников 0 T и убы- вает по модулю с возрастанием температуры. 42.2.2 Примесная проводимость полупроводников Примесная проводимость возникает, если некоторые атомы данного по- лупроводника заменить в узлах кристаллической решетки атомами, валент- ность которых отличается на единицу от валентности основных атомов. На рис. 42.8 а условно изображена решетка германия с примесью пятивалентных атомов фосфора. Для образования ковалентных связей с соседями атому фос- фора достаточно четырех электронов. Следовательно, пятый валентный элек- трон оказывается как бы лишним и легко отщепляется от атома за счет энергии теплового движения, образуя странствующий свободный электрон. В отличие от собственного в примесном полупроводнике образование свободного электрона не сопровождается нарушением ковалентных связей, т. е. образованием дырки. В окрестности атома примеси возникает избыточный по- ложительный заряд, но он связан с этим атомом и не может перемещаться по решетке. Благодаря этому заряду атом примеси может захватить приблизив- шийся к нему электрон, но связь захваченного электрона с атомом будет не- прочной и легко нарушается вновь за счет тепловых колебаний решетки. Таким образом, в полупроводнике с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов, имеется только один вид носителей тока – электроны. Соответственно говорят, что такой полупро- водник обладает электронной проводимостью или является полупроводником Ge Ge Ge Ge P Ge E E V c Д а) б) Рисунок 42.8 Основы физики твердого тела 103 n–типа (от слова negati v e отрицательный). Атомы примеси, поставляющие электроны проводимости, называются донорами Примеси искажают поле решетки. Это приводит к возникновению на энергетической схеме примесных уровней, расположенных в запрещенной зоне кристалла. В случае полупроводников n–типа примесные уровни называются донорными (рис. 42.8 б). На схеме д разность энергий донорного уровня и дна зоны проводимости (энергия активации донорных примесей). Если энергия активации гораздо меньше, чем ширина запрещенной зоны ( E д ), то энергии теплового движения даже при низких температурах оказывается достаточно для того, чтобы перевести электрон с донорного уров- ня в зону проводимости (рис. 42.8 б). Этому процессу соответствует отщепле- ние пятого валентного электрона от атома примеси. Рассмотрим случай, когда валентность примеси на единицу меньше ва- лентности основных атомов. На рис. 42.9 а условно изображена решетка крем- ния с примесью трехвалентных атомов бора. Трех валентных электронов атома бора недостаточно для образования связей со всеми четырьмя соседями. Поэтому одна из связей окажется не уком- плектованной, и будет представлять собой место, способное захватить элек- трон. При переходе на это место электрона в одной из соседних пар возникает дырка, которая будет кочевать по кристаллу. Вблизи атома примеси возникает избыточный отрицательный заряд, но он будет связан с данным атомом и не может стать носителем тока. Таким образом , в полупроводнике с примесью, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов, возникают носители только одного вида – дырки. Проводимость в этом случае называется дыроч- ной , а о полупроводнике говорят, что он относится к р– типу (от слова positi ve – положительный). Примеси, вызывающие возникновение дырок, называются акцепторными На энергетической диаграмме возникают примесные уровни, которые называются акцепторными (рис. 42.9 б). На схеме A – разность энергий по- толка валентной зоны и акцепторного уровня (энергия активации акцепторных примесей). Акцепторные уровни оказывают существенное влияние на электри- E E V c А B Si Si Si Si Si а) б) Рисунок 42.9 Основы физики твердого тела 104 ческие свойства кристалла в том случае, если они расположены недалеко от по- толка валентной зоны, т.е. если E A (рис. 42.9 б). Образованию дырки соответствует переход электрона из валентной зоны на акцепторный уровень. Электронный характер проводимости полупроводников n –типа и дыроч- ной характер проводимости полупроводников р– типа подтверждается экспери- ментально при исследовании эффекта Холла. Наблюдаемый знак холловской разности потенциалов совпадает со знаком носителей тока. При повышении температуры концентрация примесных носителей тока быстро достигает насыщения. Это значит, что практически освобождаются все донорные уровни. Температура, при которой достигается насыщение, называ- ется температурой истощения примесей ( Т s ). По мере роста температуры все в большей степени начинает сказываться собственная проводимость полупро- водника, обусловленная переходом электронов непосредственно из валентной зоны в зону проводимости. Эта температура называется температурой пере- хода к собственной проводимости Т і . Таким образом, электропроводность примесного полупроводника в широком интервале температур складывается из примесной и собственной. При низких температурах преобладает примесная, а при высоких – собственная проводимость. Электропроводность примесного полупроводника может быть выражена соотношением kT kT E e e 2 nрим 2 0 nрим , (42.11) где прим – энергия активации примеси; прим – константа, определяемая типом примеси. Первое слагаемое соответствует собственной проводимости, а второе – примесной. Схематично, график зависимости ln от 1/ Т имеет вид, представ- ленный на рис. 42.10. По наклону линейных участков можно определять ширину запрещенной зоны ∆ Е и энергию активации примесей прим В полупроводниках, при любом характере их проводимости, число носителей тока значительно меньше, чем в металлах. Но концентрация носителей тока в полупроводниках и их энергия сильно зависят от температуры и возрастают при ее повышении. Это создает возможность управления числом носителей тока и их энергией в полупроводниках, широко применяемую в полупроводниковых устройствах. §43 Электронно-дырочный переход. Полупроводниковый диод Область монокристаллического полупроводника, в которой происходит смена проводимости с электронной на дырочную (или наоборот), называется электронно-дырочным переходом ( p-n -переходом). Такой p-n -переход образу- ется в кристалле полупроводника, если в нем с помощью соответствующих ln 1/T 1/T 1/T i s Рисунок 42.10 Основы физики твердого тела 105 примесей будут созданы участки с различной ( n и p ) проводимостью. Так, если при выращивании монокристалла германия в расплав вводить необходимые примеси, то получается монокристалл, в котором имеются последовательно расположенные области с различными типами проводимости. На границе двух полупроводников с различ- ным типом проводимости образуется двойной кон- тактный слой. Электроны из n -полупроводника диффундируют в дырочный полупроводник р . Это приводит к обеднению электронами n - полупроводника вблизи границы и к образованию избыточного положительного заряда в n -кристалле, связанного с атомами донорной примеси. Диффузия дырок из р - полупроводника будет происходить в противоположном направлении и усилит образование избыточных отрицательных электрических зарядов на границе электронно-дырочного перехода, связанных с атомами акцепторной примеси. Таким образом, создается двойной электрический слой толщины l 0 , который препятствует переходу электронов и дырок через границу раздела двух полу- проводников (рис. 43.1) и, поэтому, называется запирающим . Запирающий слой имеет повышенное сопротивление, и преодолеть его основные носители могут лишь при температуре порядка тысяч градусов. Действие внешнего электрического поля существен- ным образом влияет на сопротивление запирающего слоя. Подадим на p-n -переход внешнее напряжение такого направления, чтобы плюс был подключен к p- области, а минус – к n -области (рис. 43.2). Такое включение называет- ся прямым . Тогда под действием электрического поля электроны в n -полупроводнике будут перемещаться к гра- нице раздела полупроводников. Дырки в р -полупроводнике под действием того же поля будут двигаться навстречу электронам также к этой границе. При таком пропускном (прямом) направле- нии тока в полупроводнике толщина запирающего слоя будет непрерывно уменьшаться. Электроны, переходя границу, «заполняют» дырки, т.е. в погра- ничном слое происходит рекомбинация электронов с дырками. Граница p-n - перехода не будет представлять сопротивления для тока, вызываемого внешним напряжением. Это напряжение необходимо только для того, чтобы поддержи- вать встречное движение электронов и дырок. Изменим полярность подключения, т.е. при- ложим к p-n -переходу напряжение такого направ- ления, чтобы плюс был подключен к n -области, а минус – к p -области (рис. 43.3). Такое включение называется обратным Дырки в р - полупроводнике и электроны в n -полупроводнике будут перемещаться от границы раздела в проти- воположные стороны. В этом случае будет увели- n p l 1 + + + + + + + + Рисунок 43.2 n p l 2 Рисунок 43.3 n p l 0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Рисунок 43.1 Основы физики твердого тела 106 чиваться размер запирающего слоя, в котором концентрация подвижных носи- телей тока – электронов и дырок – будет значительно меньше, чем в остальном объеме полупроводника. В области, обедненной подвижными зарядами, возрас- тает двойной электрический слой неподвижных зарядов противоположного знака (рис. 43.3). Чем больше будет приложенное запирающее напряжение, тем толще двойной слой, обедненный подвижными носителями тока, и, вследствие этого, тем больше сопротивление такого слоя. При доста- точном обратном напряжении запирающий слой представляет собой практически изолятор, в кото- ром отсутствуют подвижные носители тока. На рис. 43.4 представлена вольт-амперная ха- рактеристика p-n -перехода. Небольшой обратный ток S I обусловлен неосновными носителями (см. левую ветвь рис. 43.4). p-n- переход может выдержи- вать обратное напряжение до определенного преде- ла U пр , после чего наступает пробой, аналогичный пробою диэлектрика. Таким образом, p – n -переход обладает свойством односторонней прово- димости . Способность p – n -перехода пропускать ток в одном направлении и не пропускать или почти не пропускать его в противоположном направлении ис- пользуется в приборах, называемыми полупроводниковыми диодами. Это свой- ство диода характеризуется коэффициентом выпрямления обр пр I I , (43.1) т.е. отношением прямого пр I и обратного обр I токов, измеренных при одинако- вых по величине прямом и обратном напряжении. Обычно коэффициент вы- прямления составляет величину в несколько сотен единиц, но может достигать и больших значений (10 5 ÷10 6 ). Достоинством полупроводникового диода являются малые размеры и масса, длительный срок службы, высокая механическая прочность, высокий ко- эффициент полезного действия, а недостатком – зависимость их параметров от температуры. §44 Внутренний фотоэффект Появление носителей тока в полупроводниках может быть вызвано по- глощением света. Если энергия кванта hv превышает ширину запрещенной зо- ны, т.е. E h , то электрон, поглотивший квант, переходит из валентной зоны в зону проводимости (рис. 44.1). В результате появляется дополнительная пара носителей тока – электрон и дырка, что проявляется в увеличении электропро- водности вещества. Проводимость, обусловленная появлением этих электронов или дырок, называется фотопроводимостью . Явление перераспределения I U I U пр s Рисунок 43.4 Основы физики твердого тела 107 электронов по энергетическим уровням под действием света называется внут- ренним фотоэффектом (в отличие от внешнего фотоэффекта при этом они не покидают вещество). Приборы, в которых используется свойство полупроводниковых кристаллов изменять свое электрическое сопротивление при освещении све- том, называются фоторезисторами. Фотосопротивление (фоторезистор) – двух- электродный полупроводниковый фотоэлемент, ко- торый изменяет свою электропроводность в зависи- мости от интенсивности и спектрального состава падающего света. Принцип устройства фоторезистора показан на рис. 44.2. На диэлектрическую пластину 1 наносится тонкий слой полупроводника 2 с контактами 3 по кра- ям. Затем полупроводник помещают в защитный кор- пус, который оборудован «окном» для проникновения света. В качестве полупроводниковых материалов ис- пользуют Se, Te, Ge, WiS, PbS, PbSe и т. д., в зависи- мости от спектрального состава излучения, направляемого на фоторезистор. Фоторезисторы имеют линейную вольтамперную (рис. 44.3 а) и нелиней- ную люксамперную характеристики (рис. 44.3 б). Вольтамперная характеристи- ка – зависимосить фототока от приложенного напряжения – снимается при неизменном световом потоке. Люксамперная – зависимость фототока от свето- вого потока – при неизменном напряже- нии. Основными характеристиками фо- торезисторов являются темновое сопро- тивление R т и удельная чувствитель- ность К Темновое сопротивление R т – со- противление фоторезистора при отсут- ствии облучения. Оно составляет вели- чину порядка 10 4 – 10 7 Ом. Удельная чувствительность – отношение фототока ф I к произведению величины падающего на фоторезистор светового потока Ф на приложенное напряжение U : U I K ф (44.1) Обычно удельная чувствительность составляет несколько сотен или тысяч мик- роампер на вольт-люмен. Значительная зависимость сопротивления от температуры, характерная для полупро- водников, является недостатком фоторезисторов. Существенным недостатком также счита- ется их большая инерционность, которая объясняется довольно большим временем рекомби- 1 2 3 Ф Рисунок 44.2 I U 0 I U= const 0 Ф б) а) Рисунок 44.3 E E h Рисунок 44.1 Основы физики твердого тела 108 нации электронов и дырок после прекращения облучения. Тем не менее, фоторезисторы ши- роко применяются в различных схемах автоматики. Фоторезисторы применяют как детекто- ры излучения в системах автоматического регулирования, фототелеграфии, в фотоэлектриче- ских пирометрах, а также в схемах измерения прозрачности жидкости и газа (дымномеры, ко- лориметры), для измерения качества поверхности (шероховатости, блеклости), контроля раз- меров деталей, линейных размеров и т.д. Они позволяют управлять на расстоянии процессами производства, автоматически отличать нарушения нормального хода процесса и останавливать в этих случаях процесс. При нарушениях хода процесса изменяется поток света, попадающего на фотоэлемент, и со- здается ток, выключающий весь процесс. Количество образующихся носителей тока пропорционально падающему световому потоку, поэтому фоторезисторы применяют в фотометрии для измерения освещенности. §45 Термоэлектрические явления Между тепловыми и электрическими процессами в металлах и полупро- водниках имеется взаимосвязь, которая обусловливает явления, называемые термоэлектрическими. К их числу относятся явление Зеебека, явление Пельтье и явление Томсона. Эти эффекты связаны с взаимным превращением тепловой энергии в энергию электрического тока. 45.1 Явление Зеебека Если спаи 1 и 2 двух разнородных металлов А и В, образующих замкну- тую цепь (рис. 45.1), имеют неодинаковую температуру ( 2 1 T T ), то в цепи те- чет электрический ток. Изменение знака у разности температур приводит к из- менению направления тока. Это явление было открыто в 1821 году Т. Зеебеком. Возникшая электродвижущая сила называется термоэлектродвижущей силой (термо-эдс). Содержащая два спая цепь называ- ется термопарой . В общем случае величина термо- эдс определяется следующим образом: dT T T T 2 1 AB термо , (45.1) где T AB – удельная термо-эдс. данной пары ме- таллов или полупроводников. Для большинства пар металлов T AB зависит от температур спаев и имеет значения (10 ÷10 ) В/К; для полупроводников она может оказаться значитель- но больше (до 1,5 10 В/К). В отдельных случаях удельная термо-эдс слабо зависит от температуры. Тогда формулу (45.1) можно приближенно представить в виде 1 2 AB термо T T , (45.2) A B B T 1 T 2 T 0 T 1 T 2 Рисунок 45.1 Основы физики твердого тела 109 т.е. термо-эдс пропорциональна разности температур спаев. Таким образом, в эффекте Зеебека происходит прямое преобразование тепловой энергии в энер- гию тока. Термопары используют для измерения температур. Один спай термопары поддерживают при постоянной температуре (например, комнатной, или при 0 С), другой помещают в среду, температуру которой хотят измерить (рис. 45.2). При использовании термопар для точных измерений температуры лучше измерять возникающую в цепи электродвижу- щую силу, а не текущий в ней ток. Это связано с тем, что электродвижущая сила зависит только от рода образующих термопару металлов и тем- пературы спаев, а сила текущего в цепи тока определяется, кроме того, сопротивлением изме- рительного прибора, соединительных проводов и внутренним сопротивлением спаев. Внутреннее сопротивление спаев сильно зависит от состоя- ния спая и поэтому меняется со временем. Для проведения быстрых измерений температуры, не требую- щих высокой точности, в цепь термопары включают милливольтметр по схеме, изображенной на рис. 45.3. Измерительный спай термопары приводится в контакт с телом, температуру которого надо определить. Для получения правильных результатов измерений, термопару необ- ходимо предварительно проградуировать или использовать стандарт- ные пары с табулированными значениями термо-эдс. Градуировка термопары заключается в установлении зависимости величины термо- эдс от разности температур спаев. С помощью термопар можно измерять с точностью порядка со- тых долей градуса как низкие (до 0,1 К), так и высокие (до 1600 К) температуры. 45.2 Явление Пельтье Эффект Пельтье (открыт в 1834 году) состоит в обратимом выделении дополнительного (к эффекту Джоуля – Ленца) тепла на контакте двух металлов или полупроводников при прохождении через него электрического тока. Таким образом, явление Пельтье оказывается обратным явлению Зеебека. Опытным путем установлено, что количество выде- лившегося или поглотившегося в спае тепла пропорцио- нально заряду t I q , прошедшему через спай: t I П q П Q AB AB AB (45.3) Коэффициент пропорциональности AB П называется коэффициентом Пельтье, индексы указывают, что ток те- чет от звена А к звену В (рис. 45.4). Из (45.3) следует, что в отличие от тепла Джоуля – Ленца ( t R I Q 2 ), тепло Пель- 1 2 А mV Б Рисунок 45.3 П 2 1 2 А Рисунок 45.2 A I B B Рисунок 45.4 Основы физики твердого тела 110 тье пропорционально не квадрату, а первой степени силы тока. Это означает, что при перемене направления тока Q АВ меняет знак, т.е. вместо выделения тепла наблюдается поглощение такого же количества тепла, т. е. BA AB П П Из законов термодинамики вытекает, что коэффициент Пельтье и удель- ная термоэлектродвижущая сила связаны соотношением T П AB AB (46.4) В случае контакта двух веществ с одинаковым видом носителей тока (ме- талл–металл, металл–полупроводник n-типа, два полупроводника n-типа, два полупроводника p-типа) эффект Пельтье объясняется следующим образом. Но- сители тока по разные стороны от спая имеют разную полную энергию. Если носители, пройдя через спай, попадают в область с меньшей энергией, то они отдают избыток энергии кристаллической решетке: спай нагревается. На дру- гом спае носители переходят в область с большей энергией; недостающую энергию они заимствуют у решетки. Это приводит к охлаждению спая. А.Ф. Иоффе выдвинул идею использования эффекта Пельтье для создания холодиль- ных установок. Рабочим элементом таких приборов является батарея из чередующихся по- лупроводников n-типа и p-типа. Спаи одного вида (соответствующие переходу от n к p) введены в охлаждаемую область, а спаи другого вида (соответствующие переходу от p к n) выведены наружу. При надлежащем направлении тока внутренние спаи поглощают тепло, понижая температуру окружающего их пространства, наружные спаи отдают тепло внешней среде. Такие холодильники имеют невысокий кпд, но находят применение в микроэлектро- нике. 45.3 Явление Томсона Явление заключается в том, что при прохождении тока по однородному проводнику, вдоль которого имеется градиент (неоднородность) температуры, в проводнике выделяется тепло. Этот эффект был сначала У. Томсоном теорети- чески предсказан, а затем уже экспериментально им обнаружен в 1856 году. Количество тепла, выделяющегося в единицу времени в элементе про- водника длины dl, равно dl dl dT I dQ , (45.5) где I – сила тока; dl dT – градиент температуры вдоль проводника; – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом Томсо- на, зависящий от природы проводника. Явление Томсона объясняется по аналогии с явлением Пельтье. Пусть ток течет в сторону возрастания температуры. Если носители тока – электроны, то они при своем движении будут переходить из мест с более высокой температу- рой (и, следовательно, большей средней энергий электронов), в места с более низкой температурой (и меньшей средней энергией). Избыток своей энергии электроны отдадут решетке, что приведет к выделению тепла. Если носителями тока служат дырки, то эффект будет иметь обратный знак. |