Протокол 1 от 28. 08. 2020 г. Основная образовательная программа среднего общего образования (фк гос)
 Скачать 2.64 Mb.
|
|
10 класс Повторение - 3 часа Решение рациональных уравнений. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов. 1. Действительные числа - 11часов Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными. Модуль действительного числа. Решение уравнений содержащих знак модуля.Решение неравенств, содержащих знак модуля Метод математической индукции. 2.Числовые функции - 10 часов Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. 3.Тригонометрические функции - 24 часа Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой, растяжение и сжатие вдоль осей координат.Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. 4. Тригонометрические уравнения и неравенства - 10 часов Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения. 5. Преобразование тригонометрических выражений - 21 час Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.Решение тригонометрических уравнений. 6. Комплексные числа - 9 часов Комплексные числа. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Комплексно сопряженные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. 89 Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение в натуральную степень, формула МуавраОсновная теорема алгебры 7. Производная -29 часов Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Сложная функция (композиция функций). Производные сложной и обратной функций. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. 8.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (7 ч) Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. 9. Обобщающее повторение -10часов 11 класс. 1.Многочлены – 10 часов Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. 2.Степени и корни - 24 часов Корень степени n>1 и его свойства. Функции y= n х , их свойства и графики. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Применение степенных функций к решению уравнений и неравенств. Производная степенной функции и ее применение. 3.Показательная и логарифмическая функции – 31 часа Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Число е. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой, растяжение и сжатие 90 вдоль осей координат.Решение показательных, уравнений и неравенств. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы.Решение логарифмических уравнений и неравенств. Преобразования выражений, включающих операции логарифмирования. 4.Первообразная и интеграл – 9 часов Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница.Примеры применения интеграла в физике и геометрии. 5.Элементы теории вероятностей и математической статистики – 13часов Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение вероятностных задач. 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств – 33 часа. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. 7. Обобщающее повторение – 13 часов. Алгебра (базовый уровень) 10 класс Числовые функции - 10 часов Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Обратная функция. Область определения и область значений, обратной функции. График обратной функции. Тригонометрические функции – 25 часов Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.Основные тригонометрические тождества.Формулыприведения.Тригонометрические функции, их свойства и графики; 91 периодичность, основной период. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой x=y, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Тригонометрические уравнения - 10 часов Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа Решение и тригонометрических уравнений. Преобразование тригонометрических выражений - 17 часов Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Производная – 29 часов Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные композиции данной функции с линейной и обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. Обобщающее повторение - 10 часов. Содержание учебного предмета 11 класс Степени и корни - 18 часов 92 Корень степени n>1 и его свойства. Функции y= n х , их свойства и графики. Решение иррациональных уравнений. Приведение радикалов к одинаковому показателю. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразования простейших выражений, включающих операцию возведения в степень. Степеннаяфункция и ее производная. Показательная и логарифмическая функции. – 24ч Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат Число е. Решение показательных уравнений и неравенств. Решение показательных уравнений и неравенств, приводящих к квадратным. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.Логарифмическая функция, её свойства и график Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифм. Операция логарифмирования. Решение, логарифмических уравнений и неравенств. Решение логарифмических уравнений и неравенств, приводящих к квадратным. Решение логарифмических систем уравнений и неравенств. Преобразования простейших выражений, включающих операцию логарифмирования.Дифференцирование показательной и логарифмической функции.Применение производной показательной и логарифмической функции к исследованию функции. Применение производной показательной и логарифмической к построению графика Первообразная и интеграл-8часов. Первообразная. Механический смысл. Нахождение первообразной для элементарных функций. Нахождение первообразной для сложных функций. Первообразнаяпонятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона- Лейбница.. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности - 20 часов Табличное и графическое представление данных.Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступлениясобытия.Случайные события и их вероятности.Решение практических задач с применением вероятностных методов. 93 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 20часов Равносильность уравнений.Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Метод интервалов. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность неравенств, систем. Решение систем неравенств с одной переменной.Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальныхограничений. Обобщающее повторение - 3 часа Геометрия 10класс Геометрия на плоскости - 13ч Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение. Введение – 3 ч Прямые и плоскости в пространстве - 18ч Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные прямые. Параллельностьпрямой и плоскости, признаки и свойства. Скрещивающиеся прямые.Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей плоскостей, признаки и свойства. Параллельная проекция фигуры. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование. Параллелепипед. Куб. Треугольная пирамида. Сечения многогранников. Построение сечений. Перпендикулярность прямых и плоскостей - 17ч Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между 94 скрещивающимися прямыми.Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Многогранники- 16ч Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная.Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Повторение-3ч. Содержание 11 класс Векторы в пространстве - 6ч Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Сложение векторов. Умножение вектора на число Разложение вектора по неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам . Метод координат в пространстве -15ч. Декартовы координаты в прострастве. Координаты вектора. Координаты середины отрезка. Формула расстояние между двумя точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Формула расстояния от точки до плоскости. Уравнение плоскости. Цилиндр, конус, шар -16ч. Цилиндр. Основание, высота, образующая, развертка. Формула площади поверхности цилиндра. Осевые сечения и сечения параллельные основаниям. Цилиндрические поверхности. Конус. Основание, высота, образующая, развертка. Формула площади поверхности конуса. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Усеченный конус. Основание, высота, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения параллельные основаниям. Конические поверхности Шар и сфера, их сечения Уравнение сферы. Касательная плоскость к сфере Формула площади сферы Сфера, вписанная в многогранник. Сфера, описанная около многогранника Объемы тел -17ч Понятие об объёме тела .Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба и параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формула объема пирамиды, конусаФормулы объема призмы, пирамиды. Формула объема шара |