статистика. Р. А. Шмойлова А. Б. Гусынин В. Г. Минашкин на. Садовникова задачи и упражнения по курсу теория статистики часть москва, 2003
 Скачать 1 Mb.
|
|
10.44. Данные задачи 10.33. о производстве отдельных видов продуктов земледелия в регионе за 1984-1997гг. экстраполируйте на ближайшие годы на основе а) среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста б) аналитического выравнивания уровней ряда динамики. Сравните полученные результаты и выберете наилучший прогноз. 10.45. Данные таблицы задачи 10.44. о производстве тканей в регионе за 1988-1997гг. экстраполируйте на ближайшие годы на основе а) среднего абсолютного прироста среднего темпа б) аналитического выравнивания уровней ряда динамики. Сравните полученные результаты и выберете наилучший прогноз. 27 10.46. Динамика урожайности основных сельскохозяйственных культур в совхозах области за 1987-1997гг. описывается функциями следующего вида зерновые культуры Y t t = ⋅ 7 835 1 031 , , ; овощи Y t t = + 59 038 3 719 , , ; картофель Y t t t = − + 101 971 3 403 0 179 2 , , , ; подсолнечник Y t t = + 2 651 0 405 , , ; Произведите расчеты теоретических уровней по этим уравнениям за 1987-1997гг. Предполагая, что выявленная закономерность изменений урожайности названных культур сохраниться, определите ожидаемые уровни этих показателей на ближайшие годы. 10.47. Имеются следующие данные о грузообороте предприятий транспорта и перевозки грузов предприятиями транспорта за 1986- 1997гг. водном из регионов Годы грузооборот предприятий транспорта, млрд. т-км перевозка грузов предприятиями транспорта, млн. тонн 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 280 304 270 305 301 307 296 299 296 269 310 286 285 283 321 302 316 359 334 347 333 358 305 297 Для изучения связи между этими рядами произведите выравнивание рядов динамики по уравнению прямой расчет отклонения фактических данных от выравненных уровней вычисление коэффициента корреляции, используя получаемые отклонения. На основе расчетов сделайте выводы. 10.48. Имеются следующие данные о среднегодовой выработке продукции промышленности на одного работающего, фондоотдаче, электровооруженности и удельном весе материалов в себестоимости по одной из промышленных фирм Годы Выработка продукции промышленности на одного работающего, тыс. руб. Фондоотдача, тыс.руб. Электровооруженность, кВт.ч/чел-час Удельный вес материалов в себестоимости, % 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 42,3 44,2 55,5 43,8 34,3 42,3 37,9 32,6 42,4 42,9 60,5 61,5 70,7 80,5 85,1 23,4 20,6 15,5 10,3 8,1 5,5 3,9 5,3 4,9 3,7 5,4 5,0 5,9 6,8 6,7 0,72 0,68 1,22 1,02 0,93 1,11 0,93 1,01 3,03 5,72 4,80 2,5 8,6 6,0 7,8 95,5 96,1 97,2 95,2 95,2 94,4 94,8 94,0 92,9 92,6 80,5 93,6 93,9 94,9 95,6 Для анализа взаимосвязи выработки продукции промышленности на одного работающего, электровооруженности и удельным весом материалов в себестоимости определите парные коэффициенты корреляции проверьте ряды динамики на автокорреляцию; вычислите парные коэффициенты корреляции по отклонениям от тренда; найдите уравнение регрессии по отклонениям от тренда между выработкой продукции промышленности на одного работающего, электровооруженностью и удельным весом материалов в себестоимости найдите уравнение связи между перечисленными выше факторами, включив в него фактор времени. На основании расчетов сделайте выводы. 10.49. Используя данные задачи 10.49. для анализа взаимосвязи фондоотдачи, электровооруженности и удельным весом материалов в себестоимости определите парные коэффициенты корреляции проверьте ряды динамики на автокорреляцию; найдите уравнение связи между перечисленными выше факторами и введите в уравнение фактор времени. 29 11. Статистический анализ структуры 11.1. Имеются следующие данные о затратах на капитальное строительство, % к итогу Источник средств Январь-сентябрь г. Январь-сентябрь г. Федеральный бюджет на возвратной и безвозвратной основе Бюджетный фонд государственной поддержки приоритетных отраслей Бюджеты субъектов Федерации Собственные средства предприятий и организаций Индивидуальные застройщики Централизованные внебюджетные инвестиционные фонды, иностранные инвестиции и прочие источники 15,0 - 11,3 58,7 4,0 11,0 11,9 1,6 11,7 60,5 3,5 10,8 Проведите анализ структурных сдвигов на основе показателей абсолютного прироста и темпа роста удельного веса. 11.2. Известны следующие данные об объемах кредитных вложений коммерческих банков, млрд. руб Кредиты 1.01.95 1.01.96 Краткосрочные Долгосрочные 60554,4 3410,1 92993,8 4776,6 Проведите анализ изменения структуры предоставленных банками кредитов, используя показатели абсолютного прироста и темпа роста удельного веса. 11.3. Изменение удельного веса российского экспорта в производстве важнейших видов продукции характеризуется следующими данными Удельный вес экспорта, % Продукция 1994 1995 Нефть Газ природный Нефтепродукты Уголь Деловая древесина Пиломатериалы Фанера Целлюлоза Бумага газетная Автомобили легковые Автомобили грузовые 40,3 31,7 33,1 8,9 22,8 32,5 76,8 78,8 65,1 29,7 22,3 39,9 33,7 32,3 11,3 28,4 29,6 79,9 78,4 67,1 24,6 15,0 Определите, по каким видам продукции доля экспорта претерпела за год наибольшие абсолютные и относительные изменения. 11.4. Распределение добываемой в России нефти в 1992-1995гг. характеризуется следующими данными Год 1992 1993 1994 1995 Добыча нефти Потребление в России Экспорт в республики бывшего СССР Экспорт за пределы бывшего СССР 403,3 262,2 73,0 68,1 354,6 224,7 49,9 80,0 311,6 185,0 37,6 89,0 306,3 184,3 33,1 88,9 Вычислите средние абсолютные приросты удельных весов по каждому из направлений использования нефти. 11.5. Структура денежных доходов населения характеризуется следующими данными, %: Год 1990 1991 1992 1993 1994 Денежные доходы - всего в том числе оплата труда социальные трансферты доходы от собственности, предпринимательской деятельности и прочие 100 74,1 13,0 12,9 100 59,7 15,5 24,8 100 69,9 14,0 16,1 100 58,0 17,2 24,8 100 46,4 17,4 36,2 100 39,5 16,7 43,8 Проанализируйте динамику структуры, рассчитав цепные и базисные темпы роста удельного веса каждого источника доходов. 11.6. Поданным задачи 11.4 определите среднегодовые относительные объемы экспорта нефти в страны ближнего зарубежья ив страны дальнего зарубежья за период с г. по г. 11.7. Денежные доходы населения в абсолютном выражении за период с 1990 по 1995гг. составляли Год 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Денежные доходы, млрд. руб. 383,2 830,5 7099,9 79949,0 364834,1 947770,5 Рассчитайте средние удельные веса отдельных источников денежных доходов за 1990-1992гг. и 1993-1995гг., используя данные таблицы и задачи 11.5. Проанализируйте полученные результаты. 11.8. Поданным задачи 11.5 рассчитайте линейные коэффициенты абсолютных структурных сдвигов для каждого года начиная с г. В какие годы структура денежных доходов населения претерпела наибольшие и наименьшие изменения 11.9. Имеются следующие данные о структуре парка легковых автомобилей г. Москвы Число автомобилей, % Производитель (марка) 1994 1995 ВАЗ АЗЛК Волга Запорожец “Таврия” УАЗ Прочие Иномарки 50,8 16,5 9,1 7,6 1,6 1,2 3,4 9,8 51,0 15,8 9,5 6,6 2,9 1,2 3,1 9,9 Всего 100 100 Рассчитайте линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов. Изменение удельного веса машин какой марки оказало наибольшее влияние на полученную величину 11.10. Поданным задачи 11.9 рассчитайте квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов. Сравните полученное значение с ранее рассчитанным линейным коэффициентом и сделайте выводы о соотношении линейных и квадратических оценок. 11.11. Объем и структура новых эмиссий ценных бумаг по различным категориям эмитентов в г. характеризуется следующими данными I полугодие II полугодие Вид ценных бумаг Объем, трлн. руб. Удельный вес, % Объем, трлн.руб. Удельный вес, % Государственные Субфедеральные Корпоративные Банковские 68,02 2,47 8,38 1,85 84,3 3,0 10,4 2,3 108,80 4,03 - - 96,4 3,6 - - Рассчитайте квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов. 11.12. Производство легковых автомобилей в России в 1992-1995гг. характеризуется следующими данными, тыс. шт Производитель 1992 1993 1994 1995 АЗЛК ВАЗ ГАЗ “Ижмаш” КамАЗ УАЗ 101,4 673,8 69,0 54,4 7,5 54,3 95,8 660,3 105,7 31,3 5,3 57,6 67,9 530,9 118,2 21,9 6,1 53,2 40,6 609,2 118,7 12,8 8,6 44,9 Всего 960,4 956,0 798,2 834,8 Сравните изменение структуры производства автомобилей в г. относительно г. ив г. относительно г, используя квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов. 11.13. Поданным задачи 11.12 сделайте сводную оценку изменения структуры производства автомобилей по автозаводам в целом за 4 года, используя линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов за n периодов. 11.14. Сравните распределение денежных доходов населения РФ за г. и гс помощью коэффициента Джини последующим данным Доля в совокупных доходах, % 20%-ые группы населения 1994 1995 Первая ( с наименьшими доходами) Вторая Третья Четвертая Пятая (с наивысшими доходами) 5,3 10,2 15,2 23,0 46,3 5,5 10,2 15,0 22,4 46,9 Итого 100,0 100,0 33 11.15. Поданным бюджетных обследований получено следующее распределение населения области по уровню доходов 10%-ые группы населения Доля в совокупных доходах, % 1 (с наименьшими доходами) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (с наивысшими доходами) 2,7 4,6 6,3 8,4 9,8 11,5 12,9 13,3 14,6 15,9 Итого 100,0 Оцените дифференциацию доходов населения, используя коэффициент Джини. 11.16. На основе коэффициента Лоренца определите степень концентрации безработного населения по районам области Удельный вес, % Район в численности трудоспособного населения в численности безработного населения 2 3 4 5 6 7 12,4 18,0 6,2 9,4 16,8 13,5 23,7 8,9 24,3 5,9 5,4 19,2 23,9 12,4 Итого 100,0 100,0 11.17. Обеспеченность населения района жильем характеризуется следующими данными Группы населения по уровню жилищных условий (м общей площади на 1 чел) Численность населения, тыс. чел. Общая площадь, тыс. м 2 до 10 10-20 20-30 30-40 40 и более 27,3 48,0 96,4 32,3 8,5 218,4 768,2 2313,6 1130,5 357,0 Определите степень расслоения населения по уровню жилищных условий. 11.18. Поданным задачи 11.14 рассчитайте коэффициенты Лоренца для 1994 и 1995гг. Сравните результаты расчетов со сделанными ранее выводами. 11.19. Используя следующую группировку рассчитайте показатели централизации производства нефтепродуктов в двух областях и проанализируйте полученные результаты Область А Область Б Группы предприятий по объему производства, тыс. т Число предприятий Произведено, тыс. т Число предприятий Произведено, тыс. т дои более 1 2 2 38,6 182,1 215,6 2 4 1 51,7 285,0 270,3 11.20 Последующим данным оцените динамику централизации производства автобусов в России Произведено автобусов, шт. Производитель 1993 1994 1995 КАвЗ ЛиАЗ ПАЗ УАЗ 15719 4382 10835 14297 4111 2631 9077 27194 1186 444 7800 24972 Всего 45233 43013 34402 35 12. Экономические индексы 12.1. Имеются следующие данные о ценах на уголь и объемах его производства в РФ во 11 квартале г Месяц Цена за 1 т, тыс. руб. Произведено, млн. т. Апрель Май Июнь 120 121 116 23,2 20,2 18,7 При условии ой реализации угля в каждом месяце определите цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов. 12.2. Рост ценна молоко в 1 полугодии г. в целом по РФ характеризуется следующими данными Месяц Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Цена, % к предыдущему периоду 100,8 103,5 98,7 100,1 94,6 95,0 Определите общее изменение ценна молоко завесь рассматриваемый период. 12.3. По имеющимся в таблице данным о средних оптовых ценах на автомобильный бензин по РФ во 11 квартале г. определите недостающие показатели Индивидуальные индексы цен Месяц Цена за т, тыс. руб. цепные Базисные Апрель Май Июнь ? 799 ? - ? 101,9 100,0 ? 102,8 12.4. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке Сентябрь Октябрь Продукт цена за кг, тыс. руб. продано, ц цена за кг, тыс. руб. продано, ц Говядина Баранина Свинина 18 15 22 26,3 8,8 14,5 19 15 24 24,1 9,2 12,3 Рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен. 12.5. Известны следующие данные о реализации фруктов предприятиями розничной торговли округа Цена за кг, руб. Товарооборот, тыс. руб. Товар июль август июль август Яблоки Груши 8 11 6 10 143,5 38,9 167,1 45,0 Рассчитайте сводные индексы а) товарооборота б) цен в) физического объема реализации. Определите абсолютную величину экономии покупателей от снижения цен. 12.6. Определите изменение физического объема реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предшествующим, если товарооборот возрос на 42,3%, а цены повысились на 13,7%. 12.7. Объем реализации овощей на рынках города в натуральном выражении в октябре по сравнению с сентябрем возрос на 18,6%, при этом индекс ценна овощную продукцию составил 92,4%. Определите изменение товарооборота. 12.8. Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия 1995 1996 Изделие себестоимость единицы, тыс. руб. произведено, тыс. шт. себестоимость единицы, тыс. руб. произведено, тыс. шт. А Б В 220 183 67 63,4 41,0 89,2 247 215 70 52,7 38,8 91,0 Определите а) индивидуальные и сводный индексы себестоимости б) сводный индекс физического объема продукции в) сводный индекс затратна производство. Покажите взаимосвязь сводных индексов. 12.9. Деятельность торговой фирмы за два месяца г. характеризуется следующими данными Товарооборот, млн.руб. Товар март апрель Какао Кофе растворимый Кофе молотый Чай 54 165 97 80 57 173 105 84 Оцените общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в апреле фирма повысила все цены на 8%. 37 12.10. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке Товарооборот, тыс. руб. Продукт ноябрь декабрь Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, % Молоко Сметана Творог 9,7 4,5 12,9 6,3 4,0 11,5 +2,1 +3,5 +4,2 Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации. 12.11. Розничный товарооборот РФ в январе г. характеризуется следующими данными Товары Удельный вес в общем объеме товарооборота, % к итогу Индивидуальный индекс цен по сравнению с декабрем г, % Продовольственные Непродовольственные 47 53 123 112 Определите сводный индекс ценна потребительские товары. 12.12. По промышленному предприятию имеются следующие данные Изделие Общие затраты на производство в г, млн. руб. Изменение себестоимости изделия в г. по сравнению с г, % Электромясорубка Кухонный комбайн Миксер 1234 5877 980 +6,0 +8,4 +1,6 Определите общее изменение себестоимости продукции в г. по сравнению с г. и обусловленный этим изменением размер экономии или дополнительных затрат предприятия. 12.13. Известны следующие данные по заводу строительных пластмасс Вид продукции Общие затраты на производство в предшествующем году, млн. руб. Изменение объема производства в натуральном выражении, % Линолеум Винилискожа Пеноплен Пленка 2427 985 1365 771 +6,5 +4,5 -2,0 -11,0 Сделайте сводную оценку увеличения производства продукции (в натуральном выражении. 12.14. По торговому предприятию имеются следующие данные о реализации стиральных машин Марка стиральной машины Цена в январе, руб. Цена в феврале, руб. Товарооборот февраля, млн. руб Индезит Бош Эврика 3000 3500 700 3100 3600 720 49,6 54,0 39,6 Определите а) средний рост ценна данную группу товаров по торговому предприятию б) перерасход покупателей от роста цен. 12.15. Последующим данным определите среднее изменение себестоимости продукции по предприятию Изменение себестоимости в текущем периоде по сравнению с предшествующим Вид продукции Произведено в текущем периоде, тыс. шт. руб. % Кирпич строительный Блоки фундаментные Плиты перекрытия 183,3 27,9 6,4 +0,1 +15,0 -20,0 +8,3 +7,5 -4,0 12.16. Имеются следующие данные по нефтегазовому комплексу РФ за 11 квартал г Произведено Топливо Единица измерения апрель май июнь Нефть Газ млн. т млрд. м 23,8 51,7 25,0 46,9 24,2 44,3 Проведите анализ представленных в таблице данных, рассчитав цепные и базисные сводные индексы физического объема продукции, если известно, что в апреле средняя оптовая цена на нефть составляла 313,0 тыс. руб. за 1 т, на газ - 17,8 тыс. руб. за 1 тыс. м Цены на потребительские товары и услуги в регионе в январе по сравнению с предшествующим месяцем возросли на 3,4%, а в феврале по сравнению с январем - на 4,5%. Как изменились цены в марте по сравнению с февралем, если известно а) общий рост ценза квартал данного года составил 110,7%; б) при расчете всех индексов использовались веса декабря предшествующего года. 12.18. Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города Январь Февраль Рынок цена за 1 кг, тыс. руб. продано, ц цена за 1 кг, тыс. руб. продано, ц 1 2 3 2,2 2,0 1,9 24,5 18,7 32,0 2,4 2,1 1,9 21,9 18,8 37,4 Рассчитайте а) индекс цен переменного состава б) индекс цен фиксированного состава в) индекс структурных сдвигов. 12.19. Определите изменение средней цены товара А, реализуемого на нескольких оптовых рынках, если индекс цен фиксированного состава равен 108,4, а влияние структурных сдвигов в реализации товара на изменение средней цены составляет 0,7%. |