статистика. Р. А. Шмойлова А. Б. Гусынин В. Г. Минашкин на. Садовникова задачи и упражнения по курсу теория статистики часть москва, 2003
 Скачать 1 Mb.
|
|
Р.А. Шмойлова А.Б. Гусынин В.Г. Минашкин НА. Садовникова ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ПО КУРСУ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ ЧАСТЬ 2. Москва, 2003 2 Шмойлова Р.А., Гусынин А.Б. Минашкин В.Г. Садовникова НА Задачи и упражнения по курсу Теория статистики (Часть II)/ Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. Мг с. ©Шмойлова Р.А., г. ©Гусынин А.Б., 2003 г. ©Минашкин В.Г., 2003 г. ©Садовникова НА г. © Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права, 2003 г. 3 Содержание 9. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений. 4 10. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений. 13 11. Статистический анализ структуры. 29 12. Экономические индексы. 35 13. Общие вопросы анализа и обобщения статистических данных 42 Приложение 1 ............................................................................................... 45 Приложение 2 ............................................................................................... 47 Приложение 3 ............................................................................................... 48 Приложение 4 ............................................................................................... 49 Приложение 5 ............................................................................................... 50 Приложение 6 ............................................................................................... 51 Приложение 7 ............................................................................................... 53 Приложение 8 ............................................................................................... 54 Приложение 9 ............................................................................................... 55 Приложение 10 ............................................................................................. 56 Приложение 11 ............................................................................................. 57 Приложение 12 ............................................................................................. 58 4 9. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений 9.1. Используя метод приведения параллельных данных, установите направление и характер связи между прожиточным минимумом и средней заработной платой населения по 10 районам РФ № района Средняя заработная плата, тыс. руб. Прожиточный минимум надушу населения, тыс. руб./месяц 1 1,08 0,49 2 1,63 0,49 3 1,04 0,46 4 1,49 0,52 5 0,97 0,38 6 0,90 0,33 7 0,77 0,34 8 0,69 0,34 9 0,57 0,33 10 0,52 0,28 9.2. Установите направление и характер связи между четырьмя факторами по 15 банкам Японии, применив метод приведения параллельных данных № банка Суммарный актив, млрд долл. Объем вложений акционеров, млрд долл. Чистый доход, млрд долл. Депозиты, млрд. долл. 1 507,2 19,5 352,9 448,1 2 506,6 19,8 187,1 451,9 3 487,8 21,1 375,2 447,9 4 496,0 18,6 287,9 444,3 5 493,6 19,6 444,0 443,2 6 458,9 11,7 462,4 411,7 7 429,3 10,5 459,5 328,6 8 386,9 13,6 511,3 314,7 9 311,5 10,8 328,6 259,4 10 302,2 10,9 350,0 187,7 11 262,0 10,3 298,7 238,5 12 242,4 10,6 529,3 269,4 13 231,9 8,5 320,0 284,0 14 214,3 6,7 502.0 172,3 15 208,4 8,3 194,9 166,4 5 9.3. С помощью поля корреляции изобразите графически следующие данные о зависимости объема продаж облигаций на ММВБ 23.05.98 г. и доходности к погашению Группы серий по доходности к погашению, Группы серий по объему продаж, млн. руб. х 43-50 50-57 57-64 64-71 Всего серий 3-59 3 3 59-115 2 3 5 115-171 3 1 4 171-227 4 5 9 227-283 3 3 283-339 2 2 Итого 8 8 8 2 26 Рассчитайте i y , (средние групп) и постройте эмпирическую линию регрессии. 9.4. Взаимосвязь между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам представлена следующей таблицей Стоимость активной части основных фондов, тыс. руб. Затраты на производство строительно-монтажных работ, % к стоимости активной части основных фондов 50- 100 100- 150 150-200 200- 250 Всего фирм 1-5 2 4 6 5-9 2 6 4 12 9-13 5 3 8 13-17 2 2 4 17-21 5 5 Итого 7 9 11 8 35 Постройте поле корреляции и эмпирическую линию регрессии. 9.5. Поданным задачи 9.1 вычислите линейный коэффициент корреляции. Охарактеризуйте тесноту и направление связи между признаками. 9.6. Поданным задачи 9.2 составьте линейное уравнение регрессии зависимости чистого дохода от величины суммарных активов 15 крупнейших банков Японии. Определите параметры уравнения (аи а. Проанализируйте полученные параметры. 6 9.7. Используя данные задачи 9.2 по крупнейшим банкам Японии, определите вид корреляционной зависимости между суммарными активами и объемом вложений акционеров. Постройте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и рассчитайте коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы. 9.8. Поданным задачи 9.2 определите вид корреляционной зависимости между показателями суммарных активов и депозитами крупнейших банков Японии, найдите параметры уравнения регрессии, определите направление и тесноту связи. 9.9. Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций на ММВБ 23.02.98 г № серии Средняя взвешенная цена X Объем продаж, млн. руб. У 22041 84,42 79,5 22042 82,46 279,7 22043 80,13 71,4 22044 63,42 242,8 22045 76,17 76,3 22046 75,13 74,7 22047 74,84 210,7 22048 73,03 75,1 22049 73,41 75,5 22050 71,34 335,3 Составьте линейное уравнение регрессии. Вычислите параметры и рассчитайте линейный коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы. 9.10. Зависимость между объемом произведенной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными № предприятия Объем реализованной продукции, млн. руб. Балансовая прибыль, млн. руб. 1 491,8 133,8 2 483,0 124,1 3 481,7 62,4 4 478,7 62,9 5 476,9 51,4 6 475,2 72,4 7 474,4 99,3 8 459,5 40,9 9 452,9 104,0 10 446,5 116,1 7 Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи. Объясните полученные статистические характеристики. 9.11. Поданным задачи 9.3 определите вид корреляционной зависимости между объемом продаж облигаций на ММВБ и доходностью к их погашению. Найдите параметры уравнения регрессии, определите тесноту связи. Дайте анализ полученных результатов. 9.12. Поданным задачи 9.4 определите вид корреляционной зависимости между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам РФ. Вычислите параметры и рассчитайте коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы. 9.13. Имеются следующие данные о стоимости основных фондов и среднесуточной переработки сырья Среднесуточная переработка сырья, тыс. ц Стоимость основных фондов, тыс. руб. 3-5 5-7 7-9 Итого 300-400 2 2 400-500 5 2 7 500-600 2 4 6 12 600-700 2 3 5 10 700-800 2 2 4 Итого 9 8 11 7 35 Определите вид корреляционной зависимости, найдите параметры уравнения регрессии, определите тесноту связи. Проанализируйте полученные результаты. 9.14. Поданным задачи 9.2 вычислите ранговый коэффициент Спирмена между суммарными активами и объемом вложений акционеров банков Японии. Сравните полученный результат с результатом задачи 9.7. 9.15. Используя данные задачи 9.2, вычислите ранговый коэффициент Спирмена между суммарными активами и депозитами банков Японии. Сравните полученный результат с результатом задачи 9.8. 9.16. Поданным задачи 9.2 рассчитайте ранговый коэффициент Кендалла между суммарными активами и объемом вложений акционеров банков Японии. Конечный результат сравните с результатами задачи 9.7 и 9.14. 8 9.17. Используя данные задачи 9.2, вычислите ранговый коэффициент Кендалла между суммарными активами и депозитами банков Японии. Сравните полученный результат с выводами задачи Поданным задачи 9.2 определите коэффициент конкордации, предварительно отобрав три фактора, взаимосвязанных друг с другом. Для расчета используйте данные по банкам Японии. Сформулируйте выводы. 9.19. Последующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции y x =100, =10, y =8, 2 x =136, 2 y =100, а = 4,8. 9.20. Используя следующие данные, определите параметры линейного уравнения (аи а) регрессии x =20, y =10, Эх = 0,8. 9.21. Последующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции y x =120, x =10, y =10, 2 x =149, 2 y =125, Эх. 9.22. Имея следующие данные, постройте линейное уравнение регрессии а = 3,5; xy r =0,85; 2 y σ =36; 2 x σ =49. 9.23. Последующим данным рассчитайте коэффициент корреляции и сформулируйте выводы ∑ x =70, ∑ y =50, ∑ xy =320, ∑ 2 x =500, ∑ 2 y =500, n=10. 9.24. Взаимосвязь между чистым доходом и суммарными активами 15 крупнейших банков Японии характеризуется данными, представленными в задаче 9.2. Определите вид корреляционной зависимости, предварительно выделив результативный и факторный признаки. Постройте уравнение регрессии, вычислите и проанализируйте параметры уравнения. Вычислите тесноту связи. Объясните полученные статистические характеристики. При решении используйте пакеты прикладных программ, реализованные на ЭВМ например, АРМ Статистика и Олимп. 9.25. Имеются следующие данные о посевной площади зерновых культур, валовом сборе и внесении минеральных удобрений нага посевной площади 9 № фермерского хозяйства Посевная площадь зерновых культур, тыс. га Валовой сбор, тыс. т Внесено минеральных удобрений нага посевной площади, кг 1 4,0 6,0 30 2 2,0 4,6 33 3 3,1 4,4 20 4 3,2 4,5 25 5 3,4 5,5 29 6 3,5 4,8 20 7 3,7 5,1 21 8 3,2 5,2 20 9 3,9 7,0 35 10 3,5 5,3 30 11 5,0 7,5 35 12 3,7 7,7 30 13 5,0 7,3 40 14 3,8 7,0 42 15 5,0 6,7 39 Используя метод приведения параллельных данных, установите направление и характер связи между факторами. Постройте множественное уравнение регрессии, предварительно сформулировав и обосновав выбор результативного и факторных признаков, рассчитайте параметры уравнения, вычислите множественный и частный коэффициенты корреляции. Проанализируйте полученные результаты. 9.26. Входе проведенного обследования оценки уровня жизни работающих на предприятиях различной формы собственности было опрошено 100 респондентов. Результаты опроса представлены в следующей таблице Удовлетворенность уровнем жизни Форма собственности предприятия Вполне удовлетворен Не удовлетворен Итого Государственное Частное 30 10 55 5 85 15 Итого 40 60 100 Рассчитайте коэффициент ассоциации и контингенции. Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов. 9.27. Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными Источник средств Зарождающийся бизнес Зрелый бизнес Итого Банковский кредит Собственные средства 31 38 32 15 63 53 Итого 69 47 116 Вычислите коэффициенты ассоциации и контингенции. Какие выводы можно сделать на основании значений этих коэффициентов 9.28. Зависимость сокращения рабочих от места работы исследовалась входе социологического опроса 200 респондентов, результаты которого представлены в следующей таблице Рабочие Мнения респондентов государственные предприятия кооперативы Итого Очень вероятно Практически исключено 55 45 48 52 103 97 Итого 100 100 200 Определите коэффициенты ассоциации и контингенции. Проанализируйте полученные результаты. 9.29. Имеются следующие данные о распределении школ г. Москвы по типами оценке сложности учебного предмета Основы информатики и вычислительной техники (тыс. чел Тип школы Хорошее освоение курса Среднее освоение курса Проблемы с освоением курса Итого А Б В 85,0 79,3 61,5 11,2 10,7 17,6 3,8 9,4 20,3 100,0 99,4 99,4 Итого 225,8 39,5 33,5 298,8 Рассчитайте коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Сформулируйте выводы. 9.30. Оценка студентами профессиональных качеств преподавателей по курсу ОТС представлена в следующей таблице Оценка Критерии оценки качества преподавателей Высокая Средняя Низкая Затруднялись ответить Итого Знание предмета Умение обучать Восприимчивость к новому Способность к саморазвитию 62 21 20 25 26 61 51 51 1 8 10 10 11 10 19 14 100 100 100 100 Итого 128 189 29 54 400 Рассчитайте всевозможные модификации коэффициентов Пирсона и Чупрова и сделайте по ним выводы. 9.31 Распределение основных категорий потенциальных мигрантов по уровню образования характеризуется следующими данными Основные категории потенциальных мигрантов Образование руководители специалисты служащие рабочие Итого высшее н/высшее среднее специальное среднее общее н/среднее 55 5 36 4 0 48 3 44 4 1 12 3 51 33 1 7 5 39 39 10 122 16 170 80 12 Итого 100 100 100 100 400 Рассчитайте всевозможные модификации взаимной сопряженности. Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов. 9.32. Характеристика зависимости жизненного уровня респондентов тыс. чел) от типа государственного правления представлена следующими данными Жизненный уровень респондентов Тип государственного управления высокий средний низкий за чертой бедности Итого Президенская республика Парламентская республика Парламентская республика с президентом Конституционная монархия Советская социалистическая республика 1,3 0,4 1,5 0,2 0,2 41 25 26 25 19 50 57 58 60 63 6 14 14 15 18 98,3 96,4 99,5 100,2 100,2 Итого 3,6 136 288 67 494,6 Вычислите всевозможные модификации коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Проанализируйте полученные данные. 9.33. В зависимости от стажа работы распределение сотрудников строительной фирмы по категориям характеризуется следующими данными Категории сотрудников Стаж работы руководители служащие рабочие Итого дои более 10 7 5 3 3 11 23 24 20 21 176 216 131 120 118 197 246 160 143 142 Итого 28 99 761 888 Определите всевозможные варианты биссериального коэффициент корреляции. Объясните полученную величину коэффициента. 9.34. Имеются следующие данные о распределении основных категорий потенциальных эмигрантов по возрасту Основные категории потенциальных эмигрантов Возраст руководители специалисты служащие рабочие Итого дои более 5 30 39 26 12 37 33 18 19 40 27 14 21 38 28 13 57 145 127 71 Итого 100 100 100 100 400 Рассчитайте всевозможные варианты биссериального коэффициента корреляции. Проанализируйте полученные результаты. 13 10. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений 10.1. Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих статистических показателей численности населения (по состоянию на начало каждого года численности крестьянских (фермерских) хозяйств (по состоянию на начало каждого года вкладов населения в учреждения сберегательного банка Российской Федерации (наконец каждого года числа родившихся по годам денежных доходов и расходов населения по годам индекс потребительских ценна товары и услуги населению (по месяцам заряд лет распределения розничного товарооборота во всех каналах реализации по формам собственности по годам среднемесячной заработной платы работников по отраслям экономики по годам удельного веса новой товарной продукции машиностроения в общем объеме продукции по годам. 10.2. Имеются следующие данные о численности населения и производства мяса в России Показатели 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 Численность населения на начало года, млн. чел. Производства мяса (в убойном виде, млн. т. 147,4 10,11 148,5 9,38 148,7 8,26 148,7 7,51 148,4 6,86 148,3 9,40 148.0 - Определите среднюю численность населения за каждый год производный ряд динамики производства мяса надушу населения (кг) для каждого года средние уровни рядов динамики. 10.3. Известна списочная численность работников фирмы в г. составляла на 1 января - 530 челна марта - 570 челна июня - 520 челна сентября - 430 чела на 1 января 1998 г. - 550 чел. Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 1997 г. 10.4. Имеются следующие данные о вкладах населения в Сбербанк водном из регионов на первое число месяца, млн. руб 14 1996 1997 Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь Январь 10220 11770 12399 13671 17550 18740 20360 22160 24480 27330 30305 32250 Определите средний размер вклада населения за каждый квартал за каждое полугодие за год. Примечания Средний размер вклада за каждое полугодие определите по вычисленным показателям среднего размера вкладов по отдельным кварталам первого и второго полугодия и непосредственно с помощью формулы средней хронологической. 2. Средний размер вклада за год определите по показателям среднего размера вклада за первое и второе полугодия и непосредственно по формуле средней хронологической. 10.5. Остатки вкладов населения в сбербанках города в г. характеризуются следующими данными на е число месяца, тыс. руб Январь февраль март апрель май июнь июль 910,5 920,0 915,4 920,8 917,0 921,3 925,9 Определите среднемесячные остатки вкладов населения за первый и второй кварталы абсолютный прирост изменения среднего остатка вклада во втором квартале по сравнению с первым. |