статистика. Р. А. Шмойлова А. Б. Гусынин В. Г. Минашкин на. Садовникова задачи и упражнения по курсу теория статистики часть москва, 2003
 Скачать 1 Mb.
|
|
Z= 2 1 {ln(l+r)-ln(l-r)} г 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0,0 0,0000 0,0101 0,0200 0,0300 0,0400 0,0501 0,0601 0,0701 0,0802 0,0902 1 0,1003 0,1104 0,1206 0,1308 0,1409 0,1511 0,1614 0,1717 0,1820 0,1923 2 0,2027 0,2132 0,2237 0,2342 0,2448 0,2554 0,2661 02769 0,2877 0,2986 3 0,3095 0,3205 0,3316 0,3428 0,3541 0,3654 0,3767 0,3884 0,4001 0,4118 4 0,4236 0,4356 0,4477 0,4599 0,4722 0,4847 0,4973 0,5101 0,5230 0,5361 5 0,5493 0,5627 0,5764 0,5901 0,6042 0,6184 0,6328 0,6475 0,6625 0,6777 6 0,6932 0,7089 0,7250 0,7414 0,7582 0,7753 0,7928 0,8107 0,8291 0,8480 7 0,8673 0,8872 0,9077 0,9287 0,9505 0,9730 0,9962 1,0203 1,0454 1,0714 8 1,0986 1,1270 1,1568 1,1881 1,2212 1,2562 1,2933 1,3331 1,3758 1,4219 9 1,4722 1,5275 1,5890 1,6584 1,7381 1,8318 1,9459 2,0923 2,2976 2,6467 0,99 2,6466 2,6996 2,7587 2,8257 2,9031 2,9945 3,1063 3,2504 3,4534 3,8002 Приложение 8 Критерий АН. Колмогорова Точные и асимптотические границы для верхней грани модуля разности истинной и эмпирической функций распределения Уровень значимости 0,05 Уровень значимости 0,01 n точная граница асимптотическая граница отношение точная граница асимптотическая граница отношение 0,5633 0,6074 1,078 0,6685 0,7279 ,089 10 0,4087 0,4295 1,051 0,4864 0,5147 ,058 15 0,3375 0,3507 1,039 0,4042 0,4202 ,040 20 0,2939 0,3037 1,033 0,3524 0,3639 ,033 25 0,2639 0,2716 1,029 0,3165 0,3255 ,028 30 0,2417 0,2480 1,026 0,2898 0,2972 1,025 40 0,2101 0,2147 1,022 0,2521 0,2574 1,021 50 0,1884 0,1921 1,019 0,2260 0,2302 1,018 60 0,1723 0,1753 1,018 0,2067 0,2101 1,016 70 0,1597 0,1623 1,016 0,1917 0,1945 1,015 80 0,1496 0,1518 1,015 0,1795 0,1820 1,014 90 0,1412 0,1432 1,014 100 0,1340 0,1358 1,013 При n > 100 следует применять асимптотические границы n 36 , 1 05 , 0 = ε и n 63 , 1 для которых истинные коэффициенты доверия несколько больше заданных величин 0,95 и 0,99 соответственно. Приложение 9 Таблица 5%-ного иного уровней вероятности коэффициентов корреляции (r a ) Положительные значения r a Отрицательные значения r a Размер выборки 5%-ный уровень 1%-ный 5%-ный уровень 1%-ный 5 0,253 0,297 -0,753 -0,798 6 0,354 0,447 -0,708 -0,863 7 0,370 0,510 -0,674 -0,799 8 0,371 0,531 -0,625 -0,764 9 0,366 0,533 -0,593 -0,737 10 0,360 0,525 -0,564 -0,705 11 0,353 0,515 -0,539 -0,679 12 0,348 0,505 -0,516 -0,655 13 0,341 0,495 -0,497 -0,634 14 0,335 0,485 -0,479 -0,615 15 0,328 0,475 -0,462 -0,597 20 0,299 0,432 -0,399 -0,524 25 0,276 0,398 -0,356 -0,473 30 0,257 0,370 -0,324 -0,433 35 0,242 0,347 -0,300 -0,401 40 0,229 0,329 -0,279 -0,376 45 0,218 0,313 -0,262 -0,256 50 0,208 0,301 -0,248 -0,339 Приложение 10 Таблица вычисления значений по ряду Фурье Для изучения сезонности как периодической функции Фурье заберется число месяцев года, тогда ряд динамики по отношению к значениям определится в виде следующих значений у 0 6 π 3 π 2 π 3 2 π 6 5 π π 6 7 π 3 4 π 2 3 π 3 5 π 6 Для вычисления синусов и косинусов разных гармоник пользуются следующей таблицей. Значения coskt и sinkt для различных значений t t cost cos2t sint sin2t 0 1 1 0 0 6 π 0,866 0,5 0,5 0,866 3 π 0,5 -0,5 0,866 0,866 2 π 0 -1 1 0 3 2 π -0,5 -0,5 0,866 -0,866 6 5 π -0,866 0,5 0,5 -0,866 π -1 1 0 0 6 7 π -0,866 0,5 -0,5 0,866 3 4 π -0,5 -0,5 -0,866 0,866 2 3 π 0 -1 -1 0 3 5 π 0,5 -0,5 -0,866 -0,866 6 11 π 0,866 0,5 -0,5 -0,866 Приложение 11 Значения средней µ и стандартных ошибок σ 1 и σ 2 для n от 10 до 50 n µ σ 1 σ 2 10 3,858 1,288 1,964 15 4,636 1,521 2,153 20 5,195 1,677 2,279 25 5,632 1,791 2,373 30 5,990 1,882 2,447 35 6,294 1,956 2,509 40 6,557 2,019 2,561 45 6,790 2,072 2,606 50 6,998 2,121 2,645 Приложение 12 Квантили распределения выборочных характеристик эксцесса E k и асимметрии A c Критические значения коэффициента эксцесса E k при 1- α асимметрии A c ; при 1- α Объем выборки n 0,99 0,95 0,05 0,01 0,95 0,99 50 4,92 4,01 2,13 1,95 0,533 0,787 100 40 3,77 35 2,18 389 567 150 14 66 45 30 321 464 200 3,98 57 51 37 280 403 250 87 51 55 42 251 360 300 79 47 59 46 230 329 350 72 44 62 50 213 305 400 67 41 64 52 200 285 450 63 39 66 55 188 269 500 60 37 67 57 179 255 550 57 35 69 58 171 243 600 54 34 70 60 163 233 650 52 33 71 61 157 224 700 50 31 72 62 151 215 750 48 30 73 64 146 208 800 46 29 74 65 142 202 850 45 28 74 66 138 196 900 43 28 75 66 134 190 950 42 27 76 67 130 185 1000 41 26 76 68 127 180 1200 37 24 78 71 116 165 1400 34 22 80 72 107 152 1600 32 21 81 74 100 142 1800 30 20 82 76 095 134 2000 28 18 83 77 090 127 2500 25 16 85 79 080 114 3000 22 15 86 81 073 104 3500 21 14 87 82 068 096 4000 19 13 88 83 064 090 4500 18 12 88 84 060 085 5000 17 12 89 85 057 081 ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ КОНСОРЦИУМ ОТКРЫТОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Московский международный институт конометрики, информатики, финансов и права Р.А. Шмойлова А.Б. Гусынин В.Г. Минашкин НА. Садовникова ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ПО КУРСУ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ ЧАСТЬ 3. Москва, 2003 Авторы Р. А. Шмойлова, профессор, канд. экон. наук. – раздел 1, 2, 5, 10. А. Б. Гусынин, доцент, канд. экон. наук. – раздел 7, 8. В.Г. Минашкин, доцент, канд. экон. наук. – раздел 6, 11, 12. НА. Садовникова, доцент, канд. экон. наук. – раздел 3, 4, 9, 13. Под общей редакцией профессора Р. А. Шмойловой. Задание 1. Выберите объект статистического наблюдения (можно взять, например, обследование коммерческих банков, строительных фирм, страховых компаний, предприятий конкретной отрасли промышленности, учреждений здравоохранения, коммунальных предприятий культурно-просветительных учреждений, государственной и коммерческой торговой сети, высших учебных заведений и др. Для избранного объекта сформулируйте цель статистического наблюдения определите избранный объект статистического наблюдения и единицу наблюдения разработайте программу наблюдения спроектируйте инструментарий статистического наблюдения (формуляр бланк) обследования, инструкцию и организационный план наблюдения постройте систему макетов статистических таблиц в качестве программы разработки материалов вашего обследования. Задание 2 Поданным таблицы 1 приложения произведите группировку 30 коммерческих банков РФ (в зависимости от вашего варианта) по величине а) кредитных вложений б) объема вложений в ценные бумаги. К каждой выделенной группе подберите 3-4 наиболее экономически связанных и существенных показателя, имеющихся в таблице, а также вычислите показатели в относительном выражении. Результаты группировки изложите в сводных групповых таблицах и проанализируйте с помощью аналитической группировки проанализируйте зависимость величины прибыли от других экономических показателей, характеризующих деятельность 30 коммерческих банков. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы произведите комбинационную группировку 30 коммерческих банков по двум признакам величине кредитных вложений и объему вложений в ценные бумаги. Проанализируйте полученную группировку. Задание 3 Поданным таблицы 1 приложения об основных показателях деятельности коммерческих банков РФ разработайте макеты статистических таблиц, характеризующих распределение коммерческих банков по величине прибыли и кредитных вложений. Для каждого макета сформулируйте заголовок. Укажите а) макетом какого вида таблицы он является б) подлежащее и сказуемое в) признак группировки подлежащего макеты статистических таблиц, характеризующих зависимость прибыли от объема вложений в государственные ценные бумаги и суммарные обязательства прибыли от величины суммарного риска. Для каждого макета сформулируйте заголовки. Укажите а) макетами каких видов таблиц они являются б) название и вид разработки подлежащего и сказуемого макета в) группировочные признаки спроектируйте макеты групповой и комбинационной таблицы со сложной разработкой сказуемого для характеристики эффективности деятельности коммерческих банков РФ. Сформулируйте заголовок этого макета. Определите а) подлежащее и сказуемое б) группировочные признаки, которые целесообразно положить в основу группировки подлежащего таблиц. Задание 4 Поданным любого статистического ежегодника (например, Россия в цифрах Российский статистический ежегодник Госкомстата России и др) и периодической печати подберите соответствующий цифровой материал и проанализируйте его диаграммами а) столбиковой б) квадратной в) круговой г) секторной д) фигур-знаков; е) линейной ж) полосовой з) знаков Варзара; и) спиральной к) радиальной. Задание 5 Поданным таблицы Постройте ряды распределения по 30 коммерческим банкам РФ а) по величине прибыли б) по величине кредитных вложений. По полученным рядам распределения определите а) прибыль в среднем на один коммерческий банк б) кредитные вложения в среднем на один коммерческий банк в) модальное и медианное значение прибыли г) модальное и медианное значение кредитных вложений. По полученным в пункте 1 рядам распределения рассчитайте а) размах вариации б) среднее линейное отклонение в) средние квадратическое отклонение г) коэффициент вариации. Необходимые расчеты оформите в табличной форме. Результаты проанализируйте. Задание 6 Разделив 30 коммерческих банков РФ (задание 2 пункт) на две группы по величине кредитных вложений, выполните следующее По показателю прибыли рассчитайте а) общую дисперсию по правилу сложения дисперсий б) общую дисперсию любым другим способом. Вычислите эмпирическое корреляционное отношение и сделайте выводы. Задание 7 Поданным таблицы 1 приложения произведите отбор 30 банков по принципам выборочного наблюдения. Способ отбора и вид выборки определите самостоятельно. Для выборочной совокупности банков вычислите средний капитал банков предельную ошибку выборки и пределы, в которых находится генеральная средняя (уровень вероятности задайте самостоятельно генеральную среднюю. Сопоставьте результаты расчетов, полученных в пунктах 1, 2 и 3. Сформулируйте выводы. Задание 8 Для изучения связи между прибылью и объемом вложений в государственные ценные бумаги по 30 коммерческим банкам постройте корреляционную таблицу, характеризующую зависимость прибыли от объема вложений в государственные ценные бумаги. Сделайте выводы о характере связи между признаками изобразите связь между изучаемыми признаками графически постройте уравнение регрессии по сгруппированным данным. Параметры уравнения определите методом наименьших квадратов. Рассчитайте теоретические полученные по уравнению регрессии) значения прибыли и нанесите их на построенный в п. б) график. Определите форму связи между признаками на основе критерия Фишера-Снедекора и критерия Стьюдента проверьте значимость в первом случае - уравнения регрессии во втором - его параметров. Дайте экономическую интерпретацию параметров уравнения связи по сгруппированным данным вычислите линейный коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сделайте выводы о степени и направлении связи между изучаемыми признаками с экономической точки зрения сформулируйте выводы относительно исследуемой вами связи. Задание 9 Для изучения связи между прибылью, объемом вложений в ценные бумаги и кредитными вложениями по 15-20 коммерческим банкам РФ (таблица 1 приложения определите результативный и факторный признаки. Оцените с экономической точки зрения важность факторов и последовательность их включения в уравнение регрессии определите форму корреляционного уравнения и обоснуйте его выбор по исходным данным постройте графики зависимости результативного признака с каждым из факторных. Проанализируйте характер связей рассчитайте линейные (парные) коэффициенты корреляции, проверьте их значимость. Проанализируйте характер парных зависимостей между признаками. Исключите коллинеарно связанные факторы. Для статистически значимых линейных коэффициентов корреляции постройте интервальные оценки постройте уравнение регрессии (парное или множественное. Параметры уравнения определите методом наименьших квадратов проверьте значимость уравнения регрессии на основе а) критерия Фишера-Снедекора; б) средней ошибки аппроксимации проверьте значимость коэффициентов регрессии (аи а, -при парной модели регрессии а, аи а- при множественной) на основе критерия Стьюдента. Задание 10 Поданным любого статистического ежегодника выполните следующее выберите интервальный ряд динамики, состоящий из уровней, выраженных абсолютными величинами за 10 периодов подряд (месяцев, лет, кварталов и т. д. изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой. поданным этого ряда вычислите абсолютные и относительные показатели динамики. Результаты расчетов изложите в табличной форме и проанализируйте их. вычислите средние показатели динамики и проанализируйте их. произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания. Расчетные уровни нанесите на график, построенный в пункте 2. Сделайте выводы о характере тенденции рассмотренного ряда динамики. Задание 11 Поданным таблиц 2-5 приложения или данным ежемесячных журналов Статистическое обозрение Госкомстата РФ, данным периодической печати постройте одномерный ряд динамики с помесячными уровнями за 2-3 года изобразите графически исходные данные вашего варианта и произведите визуальный анализ проверьте исходный ряд динамики на наличие тенденции любым известным вам методом проверьте ряд динамики на наличие сезонной компоненты. Определите индексы сезонности методом постоянной средней и методом аналитического выравнивания по прямой. рассчитайте параметры уравнения прямой методом наименьших квадратов и вычислите теоретические уровни ряда динамики по тренду; для определения связи между трендом и сезонными колебаниями определите абсолютные и относительные отклонения фактических уровней от выравненных по тренду. Нанесите эти отклонения на графики проанализируйте их амплитуду проверьте абсолютные и относительные отклонения фактических уровней от выравненных по тренду на наличие автокорреляции; по отклонениям фактических уровней ряда динамики от выравненных по тренду постройте модель сезонной волны методом гармонического анализа. Определите, какая из четырех гармоник наилучшим образом отражает периодичность изменения уровней ряда динамики представьте графически фактические данные исходного ряда динамики и сезонную волну теоретических значений изучаемого явления по месяцам года. Сформулируйте выводы. Задание 12 Из статистического ежегодника Госкомстата РФ выпишите данные о структуре производства ВВП России за 1990-1997 гг. По этим данным рассчитайте для каждой структурной части погодовые показатели абсолютных и относительных структурных сдвигов рассчитайте средние показатели структурных сдвигов завесь рассматриваемый период обобщающую характеристику структурных изменений в производстве ВПП за каждый год, используя линейные и квадратические коэффициенты. По результатам расчетов сформулируйте выводы. Задание 13 Поданным таблицы 6 приложения о товарообороте и объеме реализации товаров на рынках города в 1997 г. для трех товаров затри месяца исчислите индивидуальные цепные индексы цен исчислите сводные цепные индексы цен, товарооборота и физического объема проданных товаров проверьте правильность расчета сводных индексов, используя их взаимосвязь исчислите сводные базисные индексы цен с постоянными и переменными весами исчислите сводные индексы цен в средней гармонической форме. Приложение Таблица 1 200 крупнейших банков России по размеру собственного капитала (на 1.10.98, млн. руб) Место Банк Город Капитал Чистые активы Максимальный риск Суммарные обязательства Кредиты Ценные бумаги Вклады граждан Долги нерезидентам Прибыль 1 Сбербанк России Москва 17875,6 194687,2 165691,1 180871,8 62601,5 109903,8 127559,8 5248,1 444,0 2 Внешторгбанк России Москва 6814,2 34341,6 32407,5 25784,5 22076,1 4355,6 846,1 7096,3 56,7 3 Газпромбанк Москва 4019,5 24112,2 23413,1 20247,1 18789,1 1153,9 846,1 8383,7 317,1 4 Собинбак Москва 3540,2 7393,3 7172,7 3871,6 3885,8 3295,9 27,5 2677,9 50,43 5 ОНЭКСИМбанк Москва 2769,1 35371,1 35145,2 33098,0 19631,9 10303,5 1452,9 10377,4 -2407,8 6 Национальный резервный банк Москва 2711,1 14037,9 13856,7 11440,6 2827,6 10216,3 133,7 3420,4 216,2 7 «Ак Барс Казань 2262,5 3168,9 2671,0 903,7 1967,0 622,7 282,3 80,3 1,3 8 Международный промышленный банк Москва 2067,7 21826,8 21603,9 19801,3 18892,2 1206,8 48,4 3709,1 -5,3 9 СБС-АГРО Москва 1611,5 41886,4 41295,1 40177,5 32628,5 4442,2 9017,3 15236,5 -192,2 10 Международный московский банк Москва 1327,7 17408,0 16654,6 16016,0 14055,8 1911,8 851,7 1915,6 369,2 11 Гута-банк Москва 1158,0 5361,3 4922,0 4284,7 2263,6 2320,1 186,1 1258,3 -86,8 12 Банк Москвы Москва 1030,9 8593,7 7655,6 7810,8 6545,4 617,0 562,4 468,5 -255,8 13 Международная финансовая компания Москва 982,2 7957,2 7917,7 6996,7 3773,1 3902,6 92,7 1581,8 -491,3 14 Московский индустриальный банк Москва 934,5 3659,0 2924,4 2673,8 2573,0 441,1 378,4 174,6 91,7 15 Мост-банк Москва 923,9 11367,5 10586,9 10694,4 7461,1 2907,9 3066,2 2091,0 58,8 16 Диамант Москва 887,5 2361,1 2327,8 1476,7 533,7 642,4 47,3 581,9 5,8 17 Доверительный и инвестиционный банк Москва 873,2 1525,1 1386,7 660,2 174,4 1035,5 44,1 0 47,9 18 Башкредитбанк Уфа 847,6 3937,6 3359,0 3000,3 2517,2 539,0 179,3 677,8 -66,9 19 «Чейэ Манхеттен Банк Интернэщнл» Москва 836,1 1564,4 1494,2 717,5 770,2 710,2 0,1 286,7 233,7 20 Торибанк Москва 819,6 3401,0 3222,9 2618,5 1904,8 982,5 82,6 901,6 -98,1 21 Интурбанк Москва 783,7 8569,1 7985,3 8034,8 5017,7 2698,6 904,0 2352,0 79,7 22 Автобанк Москва 684,8 889,7 754,8 212,3 347,5 400,4 38,9 8,5 9,5 23 Московский деловой мир Москва 668,5 1710,8 1281,6 1045,4 1120,9 129,9 52,5 531,0 4,5 24 Русский банк имущественной опеки Москва 604,7 877,5 864,0 271,9 536,5 149,2 25,9 172,9 4,7 25 Промышленно-строительный банк С.-Петербург 565,6 5958,1 5062,4 5402,6 3825,1 1203,5 654,9 1481,9 -79,4 26 |