статистика. Р. А. Шмойлова А. Б. Гусынин В. Г. Минашкин на. Садовникова задачи и упражнения по курсу теория статистики часть москва, 2003
 Скачать 1 Mb.
|
|
12.20. Строительно-производственная деятельность двух ДСК города характеризуется следующими данными Построено жилья, тыс.м 2 Себестоимость 1 м, млн. руб. Домостроительный комбинат 1995 1996 1995 1996 ДСК -1 ДСК -2 53 179 68 127 1,5 1,7 1,7 1,9 Рассчитайте индексы себестоимости переменного и фиксированного состава, а также индекс структурных сдвигов. Объясните результатов расчетов. 12.21. Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и объемах ее производства 1995 1996 Вид продукции произведено, тыс. шт. затраты на 100 изделий, чел.-ч Произведено, тыс. шт. Затраты на 100 изделий, чел.-ч А Б 275 163 75 119 291 174 72 115 Рассчитайте а) индекс производительности труда б) индекс физического объема продукции в) индекс затрат труда. 40 12.22. Как изменилась производительность труда на предприятии, если притом же объеме производимой продукции общие затраты труда снизились на 10%. 12.23. Известны следующие данные по промышленному предприятию за два года Произведено, тыс. шт. Среднесписочное число рабочих, чел. Вид продукции 1995 1996 1995 1996 Оптовая цена г, тыс.руб. 1 2 18,5 24,2 19,3 23,9 46 43 51 45 75 54 Определите а) индекс физического объема продукции б) индекс производительности труда в) индекс затрат труда. 12.24. Трудовые затраты и производительность труда на мебельном предприятии характеризуются следующими данными Общие затраты времени, тыс. чел.-ч Вид мебели май июнь Индивидуальные индексы производительности труда Мягкая Корпусная Кухонная 19,2 9,5 14,3 19,0 9,5 13,9 1,02 1,01 1,04 Рассчитайте индекс производительности труда и физического объема продукции. 12.25. Как изменились общие затраты труда на предприятии, если стоимость продукции в сопоставимых ценах возросла на 12,4%, а производительность труда повысилась на 3,4%? 12.26. Производительность труда на предприятии в текущем периоде по сравнению с базисным выросла на 2,5%, при этом численность рабочих увеличилась на 18 чел. и составила 236 чел. Как изменился физический объем продукции 12.27. Уровень рыночных ценна молочные продукты и объем их реализации в двух городах характеризуются следующими данными Город А Город Б Продукт цена за кг, тыс. руб. продано, т цена за кг, тыс. руб. продано, т Молоко Масло Творог Сыр 4 22 20 18 76 45 60 32 4 24 23 16 68 39 55 24 Рассчитайте двумя способами территориальный индекс цен города А по отношению к городу Б. 12.28. Себестоимость сравниваемой продукции, выпускаемой на двух предприятиях отрасли, и объемы ее производства характеризуются следующими данными Предприятие А Предприятие Б Вид Продукции себестоимость, тыс. руб. произведено, шт. себестоимость, тыс. руб. произведено, шт. 1 2 3 375 120 415 1018 965 383 384 120 418 624 980 1540 Определив суммарные объемы производства, рассчитайте индекс себестоимости продукции предприятия А по сравнению с предприятием Б. 42 13. Общие вопросы анализа и обобщения статистических данных 13.1. Поданным таблицы приложения части 3 отберите 2-3 экономически связанных между собой показателя деятельности 200 банков РФ наг. Проведите качественный анализ совокупности 30-50 коммерческих банков из них по отобранным показателями исследуйте структуру данных показателей в следующей последовательности Постройте интервальные вариационные ряды по каждому показателю, определив целесообразное количество групп Поданным полученных рядов для каждого показателя постройте графики Вычислите и проанализируйте среднюю арифметическую, моду и медиану, показатели вариации, асимметрии и эксцесса Найдите эмпирическую функцию распределения и постройте ее график Определите близки лик нормальному распределению случайных величин, эмпирические распределения, которые получены в виде вариационных рядов С помощью одного из математических критериев проверьте гипотезу о том, что изучаемые признаки подчиняются нормальному закону распределения На основе одного из критериев проверьте гипотезу о том, что изучаемая совокупность является однородной Определите и проанализируйте аномальные наблюдения на основе априорного анализа и статистических критериев. 13.2. Поданным экономических показателей деятельности коммерческих банков РФ наг, представленным в приложении части 3 таблица 1, постройте многофакторную модель взаимосвязи, определите форму корреляционного уравнения и обоснуйте его выбор. С этой целью Отберите 2-3 фактора для включения в регрессионную модель, предварительно оценив важность (последовательность включения) факторов на основе логики экономического анализа. Постройте графики зависимости результативного признака с каждым из факторных. Рассчитайте парные коэффициенты корреляции. Постройте матрицу парных коэффициентов, исключая коллинеарно связанные факторы. Проанализируйте характер парных зависимостей между переменными. Постройте уравнение множественной регрессии. Рассчитайте множественный и частные коэффициенты корреляции, коэффициент детерминации. 43 Проверьте адекватность регрессионной модели исследуемому процессу рассчитайте остаточную дисперсию критерий определите среднюю ошибку аппроксимации проверьте значимость коэффициентов регрессии при исходных переменных. Интерпретируйте экономически регрессионную модель. Сформулируйте выводы. Определите частные коэффициенты эластичности и частные коэффициенты детерминации. Дайте экономическую интерпретацию. Задача может быть решена с использованием стандартных пакетов прикладных программ, реализованных на IBM PC. 13.3. Поданным статистических ежегодников отберите одномерный, интервальный ряд динамики с равноотстоящими годовыми уровнями. Постройте модель тренда, обоснуйте выбор формы тренда и произведите по нему прогноз 1. Выявите и проанализируйте аномальные наблюдения. 2. Определите наличие тенденции в исследуемых рядах динамики с помощью метода Фостера и Стюарта, критерия Валлиса и Мура, других известных Вам критериев. 3. Выберите и обоснуйте модель тренда следующими методами - графически - методом последовательных разностей. 4. Определите параметры выбранной функции (тренда) методом наименьших квадратов. 5. Проверьте правильность выбранного уравнения тренда на основе - минимизации сумм квадратов отклонений эмпирических данных от теоретических (расчетных - стандартной среднеквадратической ошибки. 6. Сделайте интервальный прогноз на 2-3 периода упреждения на основе полученного уравнения тренда. 13.4. Поданным статистических ежегодников отберите одномерный, интервальный ряд динамики с равноотстоящими годовыми уровнями. Произведите прогноз выбранного показателя на 2-3 периода упреждения следующими методами, предварительно проверив предпосылки их реализации а) методом среднего уровня ряда б) методом среднего абсолютного прироста в) методом среднего темпа роста г) на основе линейного тренда. Определите точность полученных прогнозов и выберите наиболее оптимальный из них. 44 13.5. Поданным статистических ежегодников отберите одномерный ряд динамики помесячных данных и проведите анализ внутригодовой динамики 1. Изобразите графически исходные данные и произведите визуальный анализ. 2. Проверьте исходный ряд динамики на наличие тенденции любым известным Вам методом. 3. Проверьте ряд динамики на наличие сезонной компоненты. 4. Рассчитайте параметры уравнения тренда и вычислите теоретические уровни ряда динамики по тренду. 5. Для определения вида связи между трендом и сезонными колебаниями (аддитивная или мультипликативная) определите абсолютные и относительные отклонения фактических уровней от его тренда. Нанесите эти отклонения на графики проанализируйте амплитуду их отклонений. 6. Проверьте абсолютные и относительные отклонения фактических уровней от выравненных на наличие автокорреляции. 7. Постройте по отклонениям от тренда модель сезонной волны методом гармонического анализа. Определите какая из четырех гармоник наилучшим образом отражает периодичность изменения уровней ряда динамики. 8. По полученному в пункте 4 уравнению тренда сделайте прогноз на 2-3 месяца. 9. По полученной в пункте 7 модели сезонной волны сделайте прогноз на 2-3 месяца. 10. Сделайте прогноз моделируемого Вами ряда динамики с помощью общей модели тренда и сезонной волны. Обоснуйте полученные результаты. 45 Приложение 1 Таблица случайных чисел 5489 5583 3156 0835 1988 3912 0938 7460 0869 4420 3522 0935 7877 5665 7020 9555 7379 7124 7878 5544 7555 7579 2550 2487 9477 0864 2349 1012 8250 2633 5759 3554 5080 9074 7001 6249 3224 6868 9102 2672 6303 6895 3371 3196 7231 2918 7380 0438 7547 2644 7351 5634 5323 2623 7803 8374 2191 0464 0696 9529 7068 7803 8832 5119 6350 0120 5026 3686 5657 0304 3613 1428 1796 8447 0503 5654 3254 7336 9536 1944 5143 4534 2105 0368 7890 2473 4240 8652 9435 1422 9815 5144 7649 8638 6137 8070 5345 4865 2456 5708 5780 1277 6316 1013 2867 9938 3930 3203 5696 1769 1187 0951 5991 5245 5700 5564 7352 0891 6249 6568 4184 2179 4554 9083 2254 2435 2965 5154 1209 7069 2916 2972 9885 0275 0144 8034 8122 3213 7666 0230 5524 1341 9860 6565 6981 9842 0171 2284 2707 3008 0146 5291 2354 5694 0377 5336 6460 9585 3415 2358 4920 2826 5238 5402 7937 1993 4332 2327 6875 5230 7978 1947 6380 3425 7267 7285 1130 7722 0164 8573 7453 0653 3645 7497 5969 8682 4191 2976 0361 9334 1473 6938 4899 5348 1641 3652 0852 5296 4538 4456 8162 8797 8000 4707 1880 9660 8446 1883 9768 0881 5645 4219 0807 3301 4279 4168 4305 9937 3120 5647 2042 1192 1175 8851 6432 4635 5757 6656 1660 5389 5470 7702 6958 9080 5925 8519 0127 9233 2452 7341 4504 1730 6005 1704 0345 3275 4738 4862 2556 8333 5880 1257 6163 4439 7276 6353 6912 0731 9033 5294 9083 4260 5277 4998 4298 5204 3965 4028 8936 5148 1762 8713 1189 1090 8989 7273 3213 1935 9321 4820 2023 2589 1740 0424 8924 0005 1969 1636 7237 1227 7965 3855 4765 0703 1678 0841 7543 0308 9732 1289 7690 0480 8098 9629 4819 7219 7241 5128 3853 1921 9292 0426 9573 4903 5916 6576 8368 3270 6641 0033 0867 1651 7016 4220 2533 6345 8227 1904 5138 2537 0505 2127 8255 5276 2233 3956 4118 8199 6380 6340 6295 9795 1112 5761 2575 6837 3336 9322 7403 8345 46 6323 2615 3410 3365 1117 2417 3176 2434 5240 5455 8672 8536 2966 5773 5412 8114 0930 4697 6919 4569 1422 5507 7596 0670 3013 1351 3886 3268 9469 2584 2653 1472 5113 5735 1469 9545 9331 5303 9914 6394 0438 4376 3328 8649 8327 0110 4549 7955 5275 2890 2851 2157 0047 7085 1129 0460 6821 8323 2572 8962 7962 2753 3077 8718 7418 8004 1425 3706 8822 1494 3837 4098 0220 1217 4732 0150 1637 1097 1040 7372 8542 4126 9274 2251 0607 4301 8730 7690 6235 3477 0139 0765 8039 9484 2577 7859 1976 0623 1418 6685 6687 1943 4307 0579 8171 8224 8641 7034 3595 3875 6242 5582 5872 3197 4919 2792 5991 4058 9769 1918 6859 9606 0522 4993 0345 8958 1289 8825 6941 7685 6590 1932 6043 3623 1973 4112 1795 8465 2110 8045 3482 0478 0221 6738 7323 5643 4767 0106 2272 9862 Приложение 2 Нормальный закон распределения Значение функции Ф) = РТ) ≤ t табл) Сотые доли t Целые и десятые доли t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0,0 0,0000 0,0080 0,0160 0,0239 0,0319 0,0399 0,0478 0,0558 0,0638 0,0717 0,1 0797 0876 0955 1034 1113 1192 1271 1350 1428 1507 0,2 1585 1663 1741 1819 1897 1974 2051 2128 2205 2282 0,3 2358 2434 2510 2586 2661 2737 2812 2886 2960 3035 0,4 3108 3182 3255 3328 3401 3473 3545 3616 3688 3759 0,5 3829 3899 3969 4039 4108 4177 4245 4313 4381 4448 0,6 4515 4581 4647 4713 4778 4843 4907 4971 5035 5098 0,7 5161 5223 5285 5346 5407 5467 5527 5587 5646 5705 0,8 5763 5821 5878 5935 5991 6047 6102 6157 6211 6265 0,9 6319 6372 6424 6476 6528 6579 6629 6679 6729 6778 1,0 0,6827 0,6875 0,6923 0,6970 0,7017 0,7063 0,7109 0,7154 0,7199 0,7243 1,1 7287 7330 7373 7415 7457 7499 7540 7580 7620 7660 1,2 7699 7737 7775 7813 7850 7887 7923 7959 7994 8029 1,3 8064 8098 8132 8165 8198 8230 8262 8293 8324 8355 1,4 8385 8415 8444 8473 8501 8529 8557 8584 8611 8638 1,5 8664 8690 8715 8740 8764 8789 8812 8836 8859 8882 1,6 8904 8926 8948 8969 8990 9011 9031 9051 9070 9090 1,7 9109 9127 9146 9164 9181 9199 9216 9233 9249 9265 1,8 9281 9297 9312 9327 9342 9357 9371 9385 9399 9412 1,9 9426 9439 9451 9464 9476 9488 9500 9512 9523 9534 2,0 0,9545 0,9556 0,9566 0,9576 0,9586 0,9596 0,9606 0,9616 0,9625 0,9634 2,1 9643 9651 9660 9668 9676 9684 9692 9700 9707 9715 2,2 9722 9729 9736 9743 9749 9756 9762 9768 9774 9780 2,3 9786 9791 9797 9802 9807 9812 9817 9822 9827 9832 2,4 с 9841 9845 9849 9853 9857 9861 9865 9869 9872 2,5 9876 9879 9883 9886 9889 9892 9895 9898 9901 9904 2,6 9907 9910 9912 9915 9917 9920 9922 9924 9926 9928 2,7 9931 9933 9935 9937 9938 9940 9942 9944 9946 9947 2,8 9949 9951 9952 9953 9955 9956 9958 9959 9960 9961 2,9 9963 9964 9965 9966 9967 9968 9969 9970 9971 9972 3,0 0,9973 0,9974 0,9975 0,9976 0,9976 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9880 3,1 9981 9981 9982 9983 9983 9984 9984 9985 9985 9986 3,5 9995 9996 9996 9996 9996 9996 9996 9996 9997 9997 3,6 9997 9997 9997 9997 9997 9997 9997 9998 9998 9998 3,7 9998 9998 9998 9998 9998 9998 9998 9998 9998 9998 3,8 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 3,9 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 4,0 0,999936 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 4,5 0,999994 — — — — — — — — — 5,0 0,99999994 __ __ __ __ ___ ___ ___ ___ __ Приложение 3 Значения плотности f(t)= 2 2 2 1 t e − π вероятности для нормированного нормального закона распределения. f(-t) = f(t) Сотые доли t Целые и десятые доли t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0,0 0,3989 0,3989 0,3989 0,3988 0,3986 0,3984 0,3982 0,3980 0,3977 0,3973 0,1 3970 3965 3961 3956 3951 3945 3939 3932 3925 3918 0,2 3910 3902 3894 3885 3876 3867 3857 3847 3836 3825 0,3 3814 3802 3790 3778 3765 3752 3739 3726 3712 3697 0,4 3633 3668 3653 3637 3621 3605 3589 3572 3555 3538 0,5 3525 3503 3485 3467 3448 3429 3410 3391 3372 3352 0,6 3332 3312 3292 3271 3251 3230 3209 3187 3166 3144 0,7 3123 3101 3079 3056 3034 3011 2989 2966 2943 2920 0,8 2897 2874 2850 2827 2803 2780 2756 2732 2709 2685 0,9 2661 2637 2613 2589 2565 2541 2516 2492 2468 2444 1,0 0,2420 0,2396 0,2371 0,2347 0,2323 0,2299 0,2275 0,2251 0,2227 0,2203 1,1 2179 2155 2131 2107 2083 2059 2036 2012 1989 1965 1,2 1942 1919 1895 1972 1849 1826 1804 1781 1758 1736 1,3 1714 1691 1669 1647 1626 1604 1582 1561 1539 1518 1,4 1497 1476 1456 1435 1415 1394 1374 1354 1334 1315 1,5 1295 1276 1257 1238 1219 1200 1182 1163 1145 1127 1,6 1109 1092 1074 1057 1040 1023 1006 0989 0973 0957 1,7 0940 0925 0909 0893 0878 0863 0848 0833 0818 0804 1,8 0790 0775 0762 0748 0734 0721 0707 0694 0681 0669 1,9 0656 0644 0632 0620 0608 0596 0584 0573 0562 0551 2,0 0,0540 0,0529 0,0519 0,0508 0,0498 0,0488 0,0478 0,0468 0,0459 0,0449 2,1 0440 0431 0422 0413 0404 0396 0387 0379 0371 0363 2,2 0355 0347 0339 0332 0325 0317 0310 0303 0297 0290 2,3 0283 0277 0270 0264 0258 0252 0246 0241 0235 0229 2,4 0224 0219 0213 0208 0203 0198 0194 0189 0184 0180 2,5 0175 0171 0167 0163 0158 0154 0151 0147 0143 0139 2,6 0136 0132 0129 0126 0122 0119 0116 0113 0110 0107 2,7 0104 0101 0099 0096 0093 0091 0088 0086 0084 0081 2,8 0079 0077 0075 0073 0071 0069 0067 0065 0063 0061 2,9 0060 0058 0056 0055 0053 0051 0050 0048 0047 0046 3,0 0,0044 0,0043 0,0042 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036 0,0035 0,0034 3,1 0033 0032 0031 0030 0029 0028 0027 0026 0025 0025 3,2 0024 0023 0022 0022 0021 0020 0020 0019 0018 0018 3,3 0017 0017 0016 0016 0015 0015 0014 0014 0013 0013 3,4 0012 0012 0012 0011 0011 0010 0010 0010 0009 0009 3,5 0009 0008 0008 0008 0008 0007 0007 0007 0007 0006 3,6 0006 0006 0006 0005 0005 0005 0005 0005 0005 0004 3,7 0004 0004 0004 0004 0004 0004 0003 0003 0003 0003 3,8 0003 0003 0003 0003 0003 0002 0002 0002 0002 0002 3,9 0002 0002 0002 0002 0002 0002 0002 0002 0001 0001 4,0 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 4,1 0,0001338 - - - - - - - - - 4,5 0,0000160 - - - - - - - - - 5,0 0,0000015 - - - - - - - - - Приложение 4 Распределение Пирсона (распределение) Значения табл для вероятностей Р > табл) Вероятность V 0,999 0,995 0,99 0,98 0,975 0,95 0,90 0,80 0,75 0,70 0,50 1 0,05157 0,04393 0,03157 0,03628 0,03982 0,00393 0,0158 0,0642 0,102 0,148 0,455 2 0,00200 0,0100 0,0201 0,0404 0,0506 0,103 0,211 0,446 0,575 0,713 1,386 3 0,0243 0,0717 0,115 0,185 0,216 0,352 0,584 1,005 1,213 1,424 2,366 4 0,0908 0,207 0,297 0,429 0,484 0,711 1,064 1,649 1,923 2,195 3,357 5 0,210 0,412 0,554 0,752 0,831 1,145 1,610 2,343 2,675 3,000 4,351 6 0,381 0,676 0,872 1,134 1,237 1,635 2,204 3,070 3,455 3,828 5,348 7 0,598 0,989 1,239 1,564 1,690 2,167 2,833 3,822 4,255 4,671 6,346 8 0,857 1,344 1,646 2,032 2,180 2,733 3,490 4,594 5,071 5,527 7,344 9 1,152 1,735 2,088 2,532 2,700 3,325 4,168 5,380 5,899 6,393 8,343 10 1,479 2,156 2,558 3,059 3,247 3,240 4,865 6,179 6,787 7,267 9,342 11 1,834 2,603 3,053 3,609 3,816 4,575 5,578 6,989 7,584 8,148 10,341 12 2,214 3,074 3,571 4,178 4,404 5,226 6,304 7,807 8,438 9,034 11,340 13 2,617 3,565 4,107 4,765 5,009 5,892 7,042 8,634 9,299 9,926 12,340 14 3,041 4,075 4,660 5,368 5,629 6,571 7,790 9,467 10,165 10,821 13,339 15 3,483 4,601 5,229 5,985 6,262 7,261 8,547 10,307 11,036 11,721 14,339 16 3,942 5,142 5,812 6,614 6,908 7,962 9,312 11,152 11,912 12,624 15,338 17 4,416 5,697 6,408 7,255 7,564 8,672 10,085 12,002 12,892 13,531 16,338 18 4,905 6,265 7,015 7,906 8,231 9,390 10,865 12,857 13,675 14,440 17,338 19 5,407 6,844 7,633 8,567 8,907 10,117 11,651 13,716 14,562 15,352 18,338 20 5,921 7,434 8,260 9,237 9,591 10,871 12,443 14,578 15,452 16,266 19,337 21 6,447 8,034 8,897 9,915 10,283 11,591 13,240 15,445 16,344 17,182 20,337 22 6,983 8,643 9,542 10,600 10,982 12,338 14,041 16,314 17,240 18,101 21,337 23 7,529 9,260 10,196 11,293 11,688 13,091 14,848 17,187 18,137 19,021 22,337 24 8,035 9,886 10,856 11,992 12,401 13,848 15,659 18,062 19,037 19,943 23,337 25 8,649 10,520 11,524 12,697 13,120 14,611 16,173 18,940 19,939 20,887 24,337 26 9,222 11,160 12,198 13,409 13,844 15,379 17,292 19,820 20,848 21,792 25,336 27 9,803 11,808 12,879 14,125 14,573 16,151 18,114 20,703 21,749 22,719 26,136 28 10,391 12,461 13,565 14,547 15,308 16,928 18,937 21,588 22,657 23,617 27,386 29 10,986 13,121 14,256 15,574 16,047 17,708 19,768 22,475 23,567 24,577 28,336 30 11,588 13,787 14,953 16,306 16,791 18,493 20,599 23,364 24,478 25,508 29,336 Приложение 5 Распределение Стьюдента (распределение) Вероятность α = St(t) РТ табл 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,001 1 0,158 0,325 0,510 0,727 1,000 1,376 1,963 3,078 6,314 12,70 6 31,82 1 63,65 7 636,61 9 2 0,142 0,289 0,445 0,617 0,816 1,061 1,386 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 31,598 3 0,137 0,277 0,424 0,584 0,765 0,978 1,250 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 12,941 4 0,134 0,271 0,414 0,569 0,741 0,941 1,190 1,563 2,132 2,776 3,747 4,604 8,610 5 0,132 0,267 0,406 0,559 0,727 0,920 1,156 1,476 2,015 2,571 3,365 4,043 6,859 6 0,131 0,265 0,404 0,553 0,718 0,906 1,134 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 5,959 7 0,130 0,263 0,402 0,549 0,711 0,896 1,119 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 5,405 8 0,130 0,262 0,399 0,546 0,706 0,889 1,108 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 5,041 9 0,129 0,261 0,398 0,543 0,703 0,883 1,100 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 4,781 10 0,129 0,260 0,327 0,542 0,700 0,879 1,093 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 4,583 11 0,129 0,260 0,396 0,543 0,697 0,976 1,088 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 4,437 12 0,128 0,259 0,395 0,539 0,695 0,873 1,083 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 4,318 13 0,128 0,259 0,394 0,539 0,694 0,870 1,079 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 4,221 14 0,128 0,258 0,393 0,537 0,692 0,888 1,076 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 4,140 15 0,128 0,258 0,393 0,536 0,691 0,866 1,074 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 4,073 16 0,128 0,258 0,392 0,535 0,690 0,865 1,071 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 4,015 17 0,128 0,257 0,392 0,534 0,689 0,863 1,069 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,965 18 0,127 0,257 0,392 0,534 0,688 0,862 1,067 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 3,922 19 0,127 0,257 0,391 0,533 0,688 0,861 1,066 1,326 1,789 2,093 2,539 2,861 3,833 20 0,127 0,257 0,391 0,533 0,687 0,860 1,064 1,325 1,725 2,066 2,528 2,845 3,850 21 0,127 0,257 0,391 0,532 0,686 0,859 1,063 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 3,819 22 0,127 0,256 0,390 0,532 0,686 0,858 1,061 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,792 23 0,127 0,256 0,390 0,532 0,685 0,868 1,060 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 3,767 24 0,127 0,256 0,390 0,531 0,685 0,857 1,059 1,318 1,711 2,064 2,402 2,797 3,745 25 0,127 0,256 0,390 0,531 0,684 0,856 1,058 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 3,725 26 0,127 0,256 0,390 0,531 0,684 0,856 1,058 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,707 27 0,127 0,256 0,389 0,531 0,684 0,855 1,057 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,690 28 0,127 0,256 0,389 0,530 0,683 0,855 1,056 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,674 29 0,127 0,256 0,389 0,530 0,683 0,854 1,055 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,659 30 0,127 0,256 0,389 0,530 0,683 0,854 1,055 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 3,646 40 0,126 0,255 0,388 0,529 0,681 0,851 1,050 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 3,551 60 0,126 0,254 0,387 0,527 0,679 0,848 1,046 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 3,460 120 0,126 0,254 0,386 0,526 0,677 0,845 1,041 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 3,373 ∞ 0,126 0,253 0,385 0,524 0,674 0,842 1,036 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 3,291 Приложение 6 Распределение Фишере-Снедекора (F – рапределение). Значение табл, удовлетворяющее условию табл. Первое значение соответствует вероятности 0,05; второе – вероятности 0,01 и третье – вероятности 0,001; V 1 – число степеней свободы числителя V 2 – знаменателя. V 1 V 2 1 2 3 4 5 6 8 12 24 ∞ t 1 161,4 199,5 215,7 224,6 230,2 234,0 238,9 243,9 249,0 253,3 12,71 4052 4999 5403 5625 5764 5859 5981 6106 6234 6366 63,66 406523 500016 536700 562527 576449 585953 598149 610598 623432 636535 636,2 2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,37 19,41 19,45 19,50 4,30 98,49 99,01 00,17 99,25 99,30 99,33 99,36 99,42 99,46 99,50 9,92 998,46 999,00 999,20 999,20 999,20 999,20 999,40 999,60 999,40 999,40 31,00 3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,84 8,74 8,64 8,53 3,18 34,12 30,81 29,46 28,71 28,24 27,91 27,49 27,05 26,60 26,12 5,84 67,47 148,51 141,10 137,10 134,60 132,90 130,60 128,30 125,90 123,50 12,94 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,04 5,91 5,77 5,63 2,78 21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,80 14,37 13,93 13,46 4,60 74,13 61,24 56,18 53,43 51,71 50,52 49,00 47,41 45,77 44,05 8,61 5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,82 4,68 4,53 4,36 2,57 16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,27 9,89 9,47 9,02 4,03 47,04 36,61 33,20 31,09 20,75 28,83 27,64 26,42 25,14 23,78 6,86 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,15 4,00 3,84 3,67 2,45 13,74 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,10 7,72 7,31 6,88 3,71 35,51 26,99 23,70 21,90 20,81 20,03 19,03 17,99 16,89 15,75 5,96 7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,73 3,57 3,41 3,23 2,36 12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 6,84 6,47 6,07 5,65 3,50 29,22 21,69 18,77 17,19 16,21 15,52 14,63 13,71 12,73 11,70 5,40 8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,44 3,28 3,12 2,99 2,31 11,26 8,65 7,59 7,10 6,63 6,37 6,03 5,67 5,28 4,86 3,36 25,42 18,49 15,83 14,39 13,49 12,86 12,04 11,19 10,30 9,35 5,04 9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,23 3,07 2,90 2.71 2,26 10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,47 5,11 4,73 4,31 3,25 22,86 16,39 13,90 12,56 11,71 11,13 10,37 9,57 8,72 7,81 4,78 10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,07 2,91 2,74 2,54 2,23 10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,06 4,71 4,33 3,91 3,17 21,04 14,91 12,55 11,28 10,48 9,92 9,20 8,45 7,64 6,77 4,59 11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 2,95 2,79 2,61 2,40 2,20 9,65 7,20 6,22 5,67 5,32 5,07 4,74 4,40 4,02 3,60 3,11 19,69 13,81 11,56 10,35 9,58 9,05 8,35 7,62 6,85 6,00 4,49 12 4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,85 2,69 2,50 2,30 2,18 9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,50 4,16 3,78 3,36 3,06 18,64 12,98 10,81 9,63 8,89 8,38 7,71 7,00 6,25 5,42 4,32 13 4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,77 2,60 2,42 2,21 2,16 9,07 6,70 5,74 5,20 4,86 4,62 4,30 3,96 3,59 3,16 3,01 17,81 12,31 10,21 9,07 8,35 7,86 7,21 6,52 5,78 4,97 4,12 14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,70 2,53 2,35 2,13 2,14 8,86 6,51 5,56 5,03 4,69 4,46 4,14 3,80 3,43 3,00 2,98 17,14 11,78 9,73 8,62 7,92 7,44 6,80 6,13 5,41 4,60 4,14 15 4,45 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,64 2,48 2,29 2,07 2,13 8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,00 3,67 3,29 2,87 2,95 52 16,59 11,34 9,34 8,25 7,57 7,09 6,47 5,81 5,10 4,31 4,07 16 4,41 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,59 2,42 2,24 2,01 2,12 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 3,89 3,55 3,18 2,75 2,92 16,12 10,97 9,01 7,94 7,27 6,80 6,20 5,55 4,85 4,06 4,02 17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,55 2,38 2,19 1,96 2,11 8,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,79 3,45 3,08 2,65 2,90 15,72 10,66 8,73 7,68 7,02 6,56 5,96 5,32 4,63 3,85 3,96 18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,51 2,34 2,15 1,92 2,10 8,28 6,01 5 09 4,58 4,25 4,01 3,71 3,37 3,01 2,57 2,88 15,38 10,39 8,49 7,46 6,81 6,35 5,76 5,13 4,45 3,67 3,92 19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,48 2,31 2,11 1,88 2,09 8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,63 3,30 2,92 2,49 2,86 15,08 10,16 8,28 7,26 6,61 6,18 5,59 4,97 4,29 3,52 3,88 20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,45 2,28 2,08 1,84 2,09 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,56 3,23 2,86 2,42 2,84 14,82 9,95 8,10 7,10 6,46 6,02 5,44 4,82 4,15 3,38 3,85 21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,42 2,25 2,05 1,82 2,08 8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,51 3,17 2,80 2,36 2,83 14,62 9,77 7,94 6,95 6,32 5,88 5,31 4,70 4,03 3,26 3,82 22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,40 2,23 2,03 1,78 2,07 7,94 5,72 4,82 4,31 3,99 3,75 3,45 3,12 2,75 2,30 2,82 14,38 9,61 7,80 6,81 6,19 5,76 5,19 4,58 3,92 3,15 3,79 23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,38 2,20 2,00 1,76 2,07 7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,41 3,07 2,70 2,26 2,81 14,19 9,46 7,67 6,70 6,08 5,56 5,09 4,48 3,82 3,05 3,77 24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,36 2,18 1,98 1,73 2,06 7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,36 3,03 2,66 2,21 2,80 14,03 9,34 7,55 6,59 5,98 5,55 4,99 4,39 3,84 2,97 3,75 25 4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,34 2,16 1,96 1,71 2,06 7,77 5,57 4,68 4,18 3,86 3,63 3,32 2,99 2,62 2,17 2,79 13,88 9,22 7,45 6,49 5,89 5,46 4,91 4,31 3,66 2,87 3,72 26 4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,32 2,15 1,95 1,69 2,06 7,72 5,53 4,64 4,14 3,82 3,59 3,29 2,96 2,58 2,13 2,78 13,74 9,12 7,36 6,41 5,80 5,38 4,83 4,24 3,59 2,82 3,71 27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,30 2,13 1,93 1,67 2,05 7,68 5,49 4,60 4,11 3,78 3,56 3,26 2,93 2,55 2,10 2,77 13,61 9,02 7,27 6,33 5,73 5,31 4,76 4,17 3,52 2,76 3,69 28 4,19 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,29 2,12 1,91 1,65 2,05 7,64 5,45 4,57 4,07 3,75 3,53 3,23 2,90 2,52 2,06 2,76 13,50 8,93 7,18 6,25 5,66 5,24 4,69 4,11 3,46 2,70 3,67 29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,28 2,10 1,90 1,64 2,05 7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,20 2,87 2,49 2,03 2,76 13,39 8,85 7,12 6,19 5,59 5,18 4,65 4,05 3,41 2,64 3,66 30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,27 2,09 1,89 1,62 2,04 7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,17 2,84 2,47 2,01 2,75 13,29 8,77 7,05 6,12 5,53 5,12 4,58 4,00 3,36 2,59 3,64 60 4,00 3,15 2,76 2,52 2,37 2,25 2,10 1,92 1,70 1,39 2,00 7,08 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,82 2,50 2,12 1,60 2,66 11,97 7,76 6,17 5,31 4,76 4,37 3,87 3,31 2,76 1,90 3,36 ∞ 3,84 2,99 2,60 2,37 2,21 2,09 1,94 1,75 1,52 1,03 1,96 6,64 4,60 3,78 3,32 3,02 2,80 2,51 2,18 1,79 1,04 2,58 10,83 6,91 5,42 4,62 4,10 3,74 3,27 2,74 2,13 1,05 3,29 |