статистика. Р. А. Шмойлова А. Б. Гусынин В. Г. Минашкин на. Садовникова задачи и упражнения по курсу теория статистики часть москва, 2003
 Скачать 1 Mb.
|
|
10.6. Списочная численность работников фирмы в 1997 г. составила на е число каждого месяца, человек январь - 347 февраль - 350 март - 349 апрель - 351 май – 345 июнь - 349 июль – 357 август – 359 сентябрь – 351 октябрь – 352 ноябрь – 359 декабрь – 353 январь 1998 г. - 360 Определите среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях среднегодовую численность работников фирмы абсолютный прирост численности работников фирмы во втором полугодии по сравнению с первым. 10.7. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 1992-1997гг. (в сопоставимых ценах, млн. руб 1991 1992 1993 1994 1995 1996 67,7 73,2 75,7 77,9 81,9 84,4 Для анализа ряда динамики определите средний уровень ряда динамики цепные и базисные темпы роста и прироста для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме. 10.8. Имеются следующие данные о производстве молока в России за 1990-1996гг., млн. т 1990 1991 1992 1993 1994 1995 13,3 13,5 14,8 16,1 16,6 16,4 Установите начальный, конечный и базисный уровни ряда динамики для определения среднего уровня ряда цепных и базисных абсолютных приростов цепных и базисных темпов роста. Определите для каждого года абсолютное значение одного процента прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме. 10.9. Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности водном из регионов в 1990-1997 г. характеризуется следующими данными, млн. м общей площади 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 17 18 19 20 21 20 22 23 Для анализа ряда динамики определите цепные и базисные а) абсолютные приросты б) темпы роста в) темпы прироста среднегодовой темп прироста определите для каждого года абсолютное значение одного процента прироста определите в целом завесь период среднегодовой абсолютный прирост. Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы. 10.10. Производство электроэнергии в регионе в 1990-1997 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт/ч.: 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 915 976 1038 1111,4 1150,1 1201,9 1239 1294 Для анализа ряда динамики определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному га) темпы роста б) темпы прироста в) абсолютные приросты рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме. 10.11. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики последующим данным о производстве часов в регионе за 1989-1997гг.: Базисные показатели динамики Годы Производство часов, млн.шт. абсолютный прирост, млн. шт. темп роста, % темп прироста 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 55,1 - 2,8 13,5 14,0 100,0 110,3 121,1 - 14,9 17,1 25,4 17 10.12. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики последующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах По сравнению с предыдущим годом Годы Производство продукции, млн. руб. абсолютный прирост, млн. руб. темп роста, % темп прироста, % абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. 1992 1993 1994 1995 1996 1997 92,5 4,8 7,0 104,0 5,8 1,15 10.13. Объем продукции фирмы в 1992г.по сравнению с г. на 2%; в гон составил 105% по отношению к объему гав г. был в 1,2 раза больше объема г. В г. фирма выпустила продукции на сумму 25 млн. руб, что на 10% больше, чем в г, в г. - 30 млн. руби в г. - 37 млн. руб. Определите цепные темпы роста базисные темпы роста по отношению кг абсолютный уровень производства продукции за все годы среднегодовой темп роста и прироста за 1991-1997гг. 10.14. Поданным задачи 10.8 определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства молока в России за 1991-1995гг. 10.15. Поданным задачи 10.10 определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства электроэнергии в регионе за 1991-1997гг. 10.16. Темпы роста объема продукции текстильной промышленности в области за 1993-1997гг. характеризуется следующими данными (в процентах к предыдущему году 1993 1994 1995 1996 1997 106,3 105,2 106,1 106,3 105,9 Определите среднегодовой темп роста и прироста объема продукции за пятилетие(1993-1997гг.). 18 10.17. Имеются следующие данные о производстве продуктов животноводства в области Годы Мясо в убойном весе, млн. т. Молоко, млн. т. Яйца, млрд. шт. Шерсть, тыс. т. 1980 1985 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 10,0 12,3 15,0 13,6 14,7 15,3 15,5 15,1 15,2 15,3 72,6 83,6 90,8 89,7 94,9 94,5 93,3 90,9 88,9 90,1 29,1 40,7 57,7 56,2 61,2 64,5 65,6 67,9 70,9 70,8 357 402 448 435 459 463 472 443 460 458 Для проведения сравнительного анализа абсолютных и относительных скоростей роста производства продуктов животноводства определите по каждому виду продуктов среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста а) для 1981-1985гг., 1986-1990гг., 1991-1995гг.; б) 1981-1990гг., 1991-1997гг. Результаты расчетов изложите в таблице и проанализируйте полученные данные. 10.18. Имеются следующие данные о темпах роста производительности труда на предприятии (по сравнению с г г. - 106,4%, г. - 108,5%. Определите среднегодовые темпы роста и прироста производительности труда аза 1991-1995гг; б) за 1986-1990 гг.; в) за 1986-1995 гг. 10.19. Темпы роста объема продукции промышленности региона по сравнению с г. составили в гав г. - 102,2%. Определите средний годовой темп роста и прироста объема производства продукции промышленности аза 1991-1995гг.; б) за 1986-1990 гг.; в) за 1986-1995 гг. 10.20. Средний годовой темп прироста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий области составил за 1986-1990гг. - 12%, аза 1991-1995гг. - 8,2%. Определите средний годовой темп роста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий за 1986-1995гг. 10.21. Абсолютное значение 1% прироста валового сбора зерновых в фермерском хозяйстве составило в г. по сравнению с г. 245 ц, а весь абсолютный прирост валового сбора зерновых за тот же период - 3680 ц. Определите средний годовой абсолютный прирост и средний годовой темп роста валового сбора зерновых в фермерском хозяйстве за 1993-1997гг. 10.22. Розничный товарооборот во всех каналах реализации в области увеличился в г. по сравнению с г. на 20%, а в г. по сравнению с г. - еще на 10%. Определите розничный товарооборот в области в 1995, 1996 и 1997гг., если абсолютный прирост розничного товарооборота в г. по сравнению с г. составил 3600 млн. руб. 10.23. Известны следующие данные о реализации продукции совместными предприятиями на внутреннем рынке в регионе в 1991- 1997 гг.: 1991 1994 1997 170 2500 10500 Определите средний годовой темп роста реализации продукции за 1992- 1994гг., 1995-1997гг., 1992-1997гг.; средний годовой абсолютный прирост реализации за те же годы. 10.24. Дог. в состав производственного объединения входило 20 предприятий. В г. в него влилось еще 4 предприятия, и оно стало объединять 24 предприятия. Произведите смыкание ряда динамики, используя следующие данные 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 Реализованная продукция по 20 предприятиям, млн. руб. Реализованная продукция по 24 предприятиям, млн. руб. 448,7 - 462,8 - 465,8 - 491,6 559,5 - 578,7 - 580,5 - 610,0 - 612,9 - 615,5 10.25. Имеются следующие данные о поголовье коров в хозяйствах всех категорий области, тыс. голов 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 На 1 января На 1 июля 37,6 - 38,1 - 40,1 - 42,5 44,7 - 44,8 - 45,0 - 45,2 - 46,0 - 46,1 Установите, причину несопоставимости уровней ряда динамики. Приведите уровни ряда к сопоставимому виду. 20 10.26. Приведите уровни следующего ряда динамики, характеризующие численность работников фирмы, к сопоставимому виду, чел 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 На 1 января Среднегодовая численность рабочих 420 - 429 - 427 - 431 435 - 442 - 450 - 460 - 465 - 475 10.27. Поданным задачи 10.10 произведите выравнивание данных о производстве электроэнергии за 1990-1997гг. по показательной кривой. Расчетные и фактические данные о производстве электроэнергии нанесите на линейный график. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемый объем производства электроэнергии на ближайшие годы. 10.28. Используя данные задачи 10.17: произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития каждого вида продукции животноводства за 1990- 1997гг. соответствующими статистическими уравнениями определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными. Сделайте выводы по результатам расчетов. 10.29. Имеются следующие данные о розничном товарообороте во всех каналах реализации в регионе, млрд. руб. Месяцы 1995 1996 1997 Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 7,4 7,9 8,7 8,2 7,9 8,2 8,3 8,8 8,7 8,8 8,3 9,0 7,8 8,2 9,2 8,6 8,3 8,7 8,8 9,3 8,9 8,2 8,8 9,5 8,3 8,6 9,7 9,1 8,8 9,1 9,3 9,9 9,3 9,9 9,8 9,3 Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 1995-1997гг. произведите 21 преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени а) в квартальные уровни б) в годовые уровни сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней. Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере общей тенденции розничного товарооборота во всех каналах реализации в регионе. 10.30. Имеются следующие данные об общем объеме розничного товарооборота региона по месяцам г, млрд. руб 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 22,8 24,9 31,0 29,5 30,5 35,6 36,4 42,6 45,1 47,3 51,0 53,4 Установите, по какой функции - прямой, параболе второго порядка, показательной кривой - следует произвести выравнивание этого ряда. Найдите тренд, характеризующий динамику общего объема розничного товарооборота региона за 12 месяцев г. Чему равен средний абсолютный прирост выравненного ряда Следует ли вычислять этот показатель или он задан в уравнении тренда? 10.31. Имеются следующие данные об отправлении грузов железнодорожным транспортом общего пользования в регионе, млн. тонн Месяцы 1995 1996 1997 Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 142 143 156 152 152 138 131 127 125 128 119 120 114 108 123 122 120 115 114 111 108 111 100 100 92 83 93 92 89 87 85 88 85 90 86 86 Для изучения общей тенденции данных об отправлении грузов железнодорожного транспорта по месяцам 1995-1997гг. произведите преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени а) в квартальные уровни б) в годовые уровни сглаживание квартальных уровней отправления грузов с помощью скользящей средней. Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере общей тенденции данных об отправлении грузов железнодорожным транспортом общего пользования в России. 10.32. Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года, млн. руб 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21,2 21,3 21,2 21,3 21,2 21,0 21,0 20,2 19,2 20,1 20,8 21,1 Произведите сглаживание ряда товарных остатков универмага методом четырехчленной скользящей средней выравнивание ряда динамики по прямой. Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления. 10.33. Производство продуктов земледелия в регионе характеризуется следующими данными, млн.т.: Годы Сахарная свекла Овощи Картофель Льноволокно 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 72 76 87 78 66 99 93 94 76 81 61 71 82 84 21 20 26 25 22 25 24 28 26 27 27 30 29 32 93 78 108 81 89 85 84 86 90 67 72 78 83 85 486 456 443 402 478 509 480 384 311 284 263 414 471 478 Для изучения общей тенденции производства продуктов земледелия произведите сглаживание уровней рядов динамики с помощью трехчленной скользящей средней аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития каждого вида продуктов земледелия за 1984-1997гг. соответствующими математическими уравнениями определите выравненные (теоретические) уровни рядов динамики и нанесите их на график с фактическими данными. Сделайте выводы по результатам расчетов. 23 10.34. Используя данные задачи 10.29 для анализа внутригодовой динамики розничного товарооборота региона по месяцам 1995-1997гг., определите индексы сезонности с применением а) месячной скользящей средней б) аналитического выравнивания по прямой. Изобразите сезонную волну графически с помощью линейной диаграммы и сделайте выводы. Имеются следующие данные в регионе о числе родившихся и числе зарегистрированных браков по месяцам 1996-1997гг., тыс Число родившихся Число зарегистрированных браков Месяцы 1996 1997 1996 1997 Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 437 381 425 414 431 423 439 422 402 399 392 394 445 395 434 418 436 432 443 436 412 413 413 423 223 229 219 196 188 232 243 316 253 251 222 216 209 219 198 226 182 224 269 302 253 248 223 216 Всего 4959 5100 2788 2769 Для анализа внутригодовой динамики числа родившихся и числа зарегистрированных браков определите индексы сезонности а) методом постоянной средней б) методом аналитического выравнивания по прямой. Представьте графически сезонную волну развития изучаемых явлений по месяцам года. 10.35. Имеются следующие данные по строительной фирме об объеме выполненных работ по месяцам 1995-1997гг. по сметной стоимости, млн. руб Месяцы 1995 1996 1997 Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 1,6 1,8 2,2 2,4 2,6 2,8 3,2 3,3 3,2 2,9 2,7 2,5 2,0 2,1 2,4 2,6 2,8 3,0 3,3 3,5 3,3 3,1 2,7 2,5 2,2 2,4 2,8 2,9 3,1 3,2 3,4 3,4 3,0 3,2 3,2 3,0 Итого за год 31,2 33,3 35,8 Для анализа внутригодовой динамики объема выполненных работ в строительстве определите объем выполненных работ по месяцам, используя периодическую функцию ряда Фурье по первой и второй гармонике сравните полученные результаты путем расчета сумм квадратов отклонений исходных и выравненных данных вычислите индексы сезонности как отношение выравненных уровней объема выполненных работ по месяцам к среднегодовому постройте график сезонной волны. Для расчетов параметров уравнения используйте приложение №10. 10.36. Вычислите индексы сезонности поданным задачи 10.31 об отправлении грузов железнодорожным транспортом общего пользования методом постоянных средних. 10.37. Имеются следующие данные о внутригодовой динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть области по кварталам за 1995-1997гг., млн. руб Кварталы 1995 1996 1997 I II III IV 166,1 168,8 191,0 193,6 170,8 179,1 171,8 186,6 179,9 155,3 186,0 179,1 Для анализа внутригодовой динамики поставки шерстяных тканей определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой представьте графически сезонную волну поставки шерстяных тканей по кварталам года и сделайте выводы. 10.38. Имеются следующие данные о продаже шерстяных тканей в розничной сети области по кварталам за 1995-1997гг., млн. руб Кварталы 1994 1995 1996 I II III IV 171,9 132,8 144,4 154,7 160,0 113,1 124,2 155,8 172,1 176,8 139,1 141,2 Для анализа внутригодовой динамики продажи шерстяных тканей определите индексы сезонности методом постоянной средней изобразите графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года. Сделайте выводы. 25 10.39. Поданным о реализации сжиженного газа по городу рассчитайте месячные скользящие средние и вычислите индексы сезонности методом скользящих средних Месяцы 1996 1997 Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 186,1 157,9 188,7 243,5 275,4 284,4 274,5 304,4 307,8 319,6 183,6 177,8 146,5 138,9 151,6 231,2 266,5 255,9 309,3 262,1 292,0 311,0 178,4 237,9 10.40. Поданным задачи 10.40: определите реализацию сжиженного газа по городу, используя периодическую функцию ряда Фурье по первой и второй гармоникам сравните полученные результаты путем расчета сумм квадратов отклонений исходных и выравненных данных вычислите индексы сезонности как отношение выравненных уровней реализации сжиженного газа по месяцам к среднегодовому постройте график сезонной волны. Для расчета параметров уравнения используйте приложение №10 . 10.41. Используя данные задачи 5.18 для анализа внутригодовой динамики объемов продаж творога на колхозных рынках по месяцам за 1994-1997гг. определите индексы сезонности с применением а) 12- месячной скользящей средней б) аналитическим выравниванием по прямой. Изобразите сезонную волну графически с помощью линейной диаграммы и сделайте выводы. 10.42. Грузооборот железных дорог в двух странах характеризуется следующими данными, млрд. тарифных т-км: Годы 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Страна А 1800 1904 2050 2295 2337 2440 2464 Страна Б 950 1058 1146 1243 1300 1480 1250 Для сравнительного анализа грузооборота железных дорог в двух странах приведите ряды динамики к общему основанию определите коэффициент опережения грузооборота железных дорог в стране А по сравнению со страной Б. Сделайте выводы. 10.43. Известны следующие данные о производстве тканей в регионе, млн.м 2 .: Ткани Годы шелковые хлопчатобумажные Шерстяные 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1,14 1,51 1,60 1,65 1,69 1,73 1,77 1,81 1,82 1,90 6,15 6,63 6,78 6,81 6,97 6,97 7,07 7,17 7,15 7,30 0,64 0,74 0,76 0,77 0,78 0,77 0,76 0,77 0,74 0,70 Для сравнительного анализа производства тканей в регионе за 1988- 1997гг.: приведите ряды динамики к общему основанию укажите, какой вид тканей развивается опережающими темпами (в г. по сравнению с г вычислите для него коэффициент опережения по сравнению с другими видами. |