математическое моделирование. Пояснительная записка. Расшифровка подписи программирование численных методов пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине

• Название: Расшифровка подписи программирование численных методов пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине
• Анкор: математическое моделирование
• Дата: 09.03.2023
• Размер: 0.67 Mb.
• Имя файла: Пояснительная записка.docx
• Тип: Расшифровка; #977777
• страница: 7 из 9

2.4 Интерполяция функций сплайнами по таблице значений

Постройте график кубического сплайна и вычислите значения неизвестной функции f(x) в промежуточных точках.

Для каждого из двух предложенных наборов экспериментальных данных (см. таблицу 2):

а) с помощью программы Splacc постройте график кубического нормального сплайна и приведите его в пояснительной записке;

б) с помощью программы Splacc вычислите значения неизвестной функции f(x) во всех предложенных промежуточных точках;

в) вычислите те же значения неизвестной функции f(x) в промежуточных точках, введя их единым массивом в программе Spladd;

г) сравните программы Splacc и Spladd, укажите достоинства и недостатки каждой из них, а также отличия в полученных числовых значениях, если таковые имеются.

Таблица 2 – Экспериментальные данные для кубической интерполяции

23		Экспериментальные точки
1	x	-3,8	-2	0,5	2	5	9	11	13,5
	y	1,5	4,6	7,2	3,5	9,25	7,8	6,25	3,2
2	x	0	4	5,75	7	8,5	10,5	12	14,5	17,5
	y	3,5	6,5	10	7	5,5	3,5	2	5,5	7

0		Экспериментальные точки
1	x	-10	-7,5	-6	-2,5	-1	2	4	6	6,5	8,5
	y	5,5	6,5	3	2	-1	-3	-2	1,5	4	6
2	x	-5	-1,5	1,5	4,5	6,5	8,5	11,5	13,5
	y	9,5	6	1	0	4	5,5	6	5,5

Графики сплайнов для первой и второй функции, построенные с помощью программы Splacc, представлены на рисунке 11.



а)



б)

Рисунок 11 – Интерполяция сплайном для первой (а) и второй (б) функции
Значения сплайна в расчетных точках приведены в таблице 3. Расчеты значений сплайнов программами Splacc и Spladd дали совершенно одинаковые результаты, поэтому в каждой задаче приведено лишь по одной таблице значений, общих для обеих программ.
Таблица 3 – Значения сплайна в расчетных точках

		Точки вычисления f(x)
1	x	-10	-3	3	7	8	12
	y	-8,119	2,768	3,987	10,016	8,959	5,197
2	x	2	5	6	9,5	11,5	13	19
	y	3,52	9,304	9,662	4,711	2,234	2,878	7,012