Руководство по капиллярному электрофорезу. Руководство по капиллярному электрофорезу Москва 1996 год 1
 Скачать 1.48 Mb.
|
|
Рис. 10. Зависимость времени анализа от выбранной концентрации буфера. Условия аналогичны рис. 8. 5. Уширение полос Для описания уширения полос в КЭ используют известные хроматографические величины, употребляемые также для описания переноса в капиллярах. Так, число теоретических тарелок рассчитывается по аналогии с хроматографическими методами из ширимы пика и времени переноса. Основной вклад в уширение полос при хроматографии в открытых трубках вносит профиль потока Хагена-Пуазейля. Этот вклад пропорционален квадрату диаметра капилляра и обратно пропорционален коэффициентам диффузии веществ в электролите (параметр С в уравнении Голея). Профиль потока жидкости из-за медленной радиальной диффузии не выравнивается. По этой причине капиллярная жидкостная хроматография с диаметром капилляра > 50 мкм невозможна. При газовой хроматографии коэффициенты диффузии больше в 10 4 раз и параболический профиль потока быстро выравнивается вследствие радиальной диффузии. Поэтому капиллярная газовая хроматография является высокоэффективным методом разделения. Поскольку профиль потока в КЭ формируется с помощью ЭОП, вкладом профиля потока в уширемие полос можно пренебречь, так что в идеальном случае во внимание принимается исключительно параметр продольной диффузии. По этой причине не нужно разделять, как это делается в ВЭЖХ, отдельные вклады в уширение полос на три составляющие: продольную диффузию, вихревую диффузию и составляющую массопереноса, так как в КЭ плохое разделение пиков вызвано преимущественно другими причинами, и лишь понятие продольной диффузии может быть позаимствовано из теории хроматографии. 5.1. Потеря эффективности вследствие диффузии Если пренебречь в первом приближении другими причинами уширения полос, то оказывается, что число теоретических тарелок прямо пропорционально напряженности электрического поля Е и обратно пропорционально коэффициенту диффузии D. Определяя уравнение для числа теоретических тарелок и применяя закон диффузии Эйнштейна, получаем связь между важнейшими величинами: числом теоретических тарелок, напряженностью поля Е и коэффициентом диффузии D. 2 L L N σ = L H L 2 σ = U L L D t D ges eff ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = µ σ 2 2 где N - число тарелок, обратно пропорциональное уширению полосы Н, D - коэффициент диффузии вещества в разделительном буфере, U - напряжение, µ - скорость. 16 Число теоретических тарелок возрастает с увеличением напряжения и уменьшением коэффициента диффузии (в противоположность ВЭЖХ, где число тарелок с уменьшением коэффициента диффузии сильно уменьшается). Коэффициенты диффузии различных веществ в водных растворах представлены в таблице 2. С увеличением молекулярной массы перенос веществ за счет диффузии замедляется и коэффициенты диффузии уменьшаются. Гиддингс показал, что при комнатной температуре и в широкой области значений параметров уравнение для числа теоретических тарелок сводится к соотношению: N=20*z*U, где z - эффективный заряд пробы в буфере. Таблица 2. Коффициенты диффузии и молекулярные массы (ММ) различных веществ в водных растворах Вещество ММ [г/моль] 10 -5 D [см 2 /с] Ионы натрия 23 1.25 Этанол 46 1.08 Валим 117 0.74 Триптофан 204 0,61 Глюкоза 180 0.56 Цитохром С 13400 0.11 Сывороточный альбумин человека 68500 0.069 Фибриноген человека 340000 0.019 Вирус табачной мозаики 40590000 0.0046 При напряжении от 100 до 35000 В, а также эффективном заряде от 1 до 10 достигается величина до 10 7 теоретических тарелок на метр. Эта величина показывает, что в этом отношении КЭ превосходит ВЭЖХ. Предсказанное высокое число теоретических тарелок было измеренов заполненных гелем капиллярах для молекул ДНК. Молекулы ДНК представляют собой особый случай, так как из-за большого числа отрицательных зарядов они не вступают в обменное взаимодействие с поверхностью капилляра. С белками достигнуть такого числа тарелок не удается, хотя с покрытыми капиллярами можно получить до 10 6 тарелок на метр. Необходимо заметить, что в хроматографии прохождение всех проб через детектор после элюирования на колонке и соответствующего разбавления всегда происходит с постоянной скоростью. Однако в КЭ с детектированием в колонке скорость перемещения проб к окну детектора различна. Только поэтому возможно выравнивание достижимого числа теоретических тарелок в ВЭЖХ и в КЭ. Для практического расчета числа теоретических тарелок можно использовать ширину пика на половине высоты и время удерживания (время выхода пика). В этом случае число теоретических тарелок рассчитывается по формуле: 2 54 , 5 ⋅ = b t N t - время удерживания вещества (выхода пика), b - ширина пика на половине высоты. На практике кроме продольной диффузии в КЭ существуют другие эффекты, которые способствуют уширению пиков. К этим причинам уширения полос в КЭ относятся: - адсорция пробы стенками капилляра, - искажение плоского "поршневидного" профиля потока из-за температурного эффекта, - наложение электроосмотического потока, 17 - слишком длинная зона ввода пробы, - слишком большая концентрация пробы, - разница в подвижностях буфера и анализируемых ионов. Как и в ВЭЖХ, в КЭ имеет место аддитивность дисперсий ( σ 2 ) при совместном действии различных причин, приводящих к суммарному уширению полос. В итоге это приводит к уменьшению числа теоретических тарелок N или, соответственно, к увеличению значения Н. µ σ σ σ σ σ σ σ σ ∆ + + + + + + = 2 2 2 2 2 2 2 T WA DE LD MU VU σ 2 -дисперсия пика при гауссовой форме, индексами обозначены причины дисперсии: VU - перегрузка по объему, MU - перегрузка по массе, LD - продольная дифузия, DE - детектирование, WA - адсорбция на стенках, Т -температурные эффекты, ∆µ - разница в подвижности иона пробы и буфера. Впоследствие мы остановимся на некоторых из этих причин более подробно. Особый интерес при этом будут представлять прежде всего эффекты перегрузки, ионной силы буфера, адсорбции на стенках, температурные эффекты и разница в подвижности ионов пробы и буфера. 5.2. Потеря эффективности в результате температурных эффектов В результате наложения поля в капилляре протекает электрический ток. Этот ток, помимо других причин, зависит от удельной проводимости буфера и диаметра капилляра. Приведенная ниже формула описывает связь между мощностью электрического тока и некоторыми характеристиками процесса разделения. L k d U I R I U P 2 2 2 2 ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ = π где Р- мощность, d - внутренний диаметр капилляра, k удельная электропроводность буфера. Из уравнения видно, что мощность зависит от квадрата напряжения и квадрата радиуса капилляра. Например, при удвоении внутреннего диаметра капилляра напряжение уменьшается в два раза. При этом мощность остается постоянной . Поэтому время анализа при использовании капилляра большого диаметра выше. Отвод тепла, выделяемого за счет электрической мощности, происходит исключительно через стенки капилляра, так что в буфере возникает радиальный температурный градиент, а с ним и градиент вязкости, перпендикулярный электрофоретическому потоку. При этом тепло будет отводиться через различные материалы с различной скоростью. Рис. 11. Градиент температуры в буфере для разделения и на стенках капилляра. В то время как вода обладает относительно высоким тепловым сопротивлением (6.0*10 -3 Вт/см К), через кварц тепло будет отводиться быстро (тепловое сопротивление 1.4*10 -2 Вт/см К). Типичное значение для разницы температур между внутренними и внешними стенками капилляра лежит в интервале между 0.3 и 0.7 °С. Как показывают расчеты, при этом образуется параболический температурный градиент. Середина капилляра нагревается наиболее сильно, и температура здесь 18 может быть на 10 °С выше, чем на внутренней стенке капилляра. Радиальный температурный градиент вызывает градиент вязкости, который оказывает влияние на профиль потока. Поэтому вещество перемещается медленее в зоне с высокой вязкостью (стенки капилляра), чем в зоне с меньшей вязкостью (середина капилляра). Образование температурного градиента сильно зависит от размеров капилляра, элект- ропроводности буфера и охлаждения капилляра. Охлаждение капилляра усиливает температурный градиент, однако оно необходимо для того, чтобы избежать дегазации и локального перегрева. Различие в вязкости между серединой капилляра и стенками приводит к различию переноса и, как следствие, к уширению полос и потере эффективности разделения. Влияния радиальных градиентов температуры и вязкости можно избежать только за счет уменьшения диаметра капилляра. Разница в температуре между серединой капилляра и стенками в цилиндрической трубке возрастает пропорционально квадрату диаметра капилляра. Поэтому в КЭ применяют очень тонкие капилляры (диаметром от 50 до 100 мкм). Сам градиент температуры не может быть измерен из-за очень малых размеров капилляра. При уменьшении диаметра оптическая плотность слоя и, вместе с тем, чувствительность обнаружения уменьшаются (закон Ламберта-Бера). Другая возможность уменьшения влияния джоулева тепла состоит в снижении концентрации буфера и/или применении буфера с низкой ионной электропроводностью. Так как повышение температуры увеличивает электропроводность буфера в капилляре, ток при постоянном напряжении в начале анализа изменяется до тех пор, пока не образуется стабильный температурный градиент. В этом состоянии основное джоулево тепло отводится через стенки капилляра. При неэффективном охлаждении температура буфера повышается, и поэтому ток увеличивается непропорционально приложенному напряжению. При этом перестает выполняться закон Ома. В целом действием температурных эффектов можно пренебречь при работе в области выполнения закона Ома. Максимальное необходимое напряжение зависит, таким образом, от диаметра капилляра, электропроводности буфера и эффективности охлаждения. Как ясно видно из рисунка, применение капилляра с очень маленьким внутренним диаметром позволяет повысить электрическое сопротивление, при этом одновременно увеличится линейная область U/1-кривой. Так, к примеру, с исследуемым буфером (рис. 12 А) в капилляре с внутренним диаметром 50 мкм можно работать до 25 кВ. В то же время для капилляра диаметром 100 мкм рабочая область не превышает примерно 12 кВ. Можно повысить электрическое сопротивление, применяя цвиттер-ионный буфер. Уменьшая удельную электропроводность, можно, как показано на примере буфера, содержащего циклогексиламинопропановую кислоту (ЦАПК), работать вплоть до 20 кВ даже с капилляром, имеющим внутрений диаметр 100 мкм. Рис. 12. А: Достигаемое число теоретических тарелок в капиллярном электрофорезе с учетом и без учета джоулева тепла. В: Зависимость уширения полос вследствие температурного эффекта от напряженности 19 поля при различных диаметрах капилляра. 5.3 Потеря эффективности в результате электрической дисперсии Уменьшение электропроводности буфера устанавливает, однако, некоторые ограничения. Если между электропроводностью в буфере и в зоне пробы существует большое различие, то локальное нарушение электрического поля приводит к искажениям зон и, вследствие этого, к уменьшению эффективности разделения. Если электропроводность внутри зоны пробы больше, чем в несущем электролите, то уменьшение сопротивления приводит к снижению напряженности поля. Из-за этого молекулы пробы в зоне концентрационного максимума перемещаются медленнее, чем на краях. Это приводит к сильному искажению зон с медленным подъемом и быстрым падением в них концентрации веществ. В другом случае возникает пик с большим "хвостом". Симметричный пик получается только, если электропроводности в зоне пробы и в буфере одинаковы. Рис. 13. Увеличение силы тока в зависимости от напряжения и внут- реннего диаметра капилляра. Условия: прибор для КЭ - МП-lipore Quanta 4000; капилляр - 360 мкм (внешний диаметр), 50/56 см; буфер (А): 20 мМ борат, рН 10.0; буфер (В): 25MM ЦАПК. рН 11,0. Поэтому концентрацию буфера необходимо подбирать применительно к конкретной проблеме разделения (диссоциация и подвижность пробы). Кроме того, разница в подвижности между ионами пробы и буфера может привести к изотахофоретическому эффекту. Это дает в большинстве случаев треугольную форму пика, которая вызывает проблемы при интегрировании. При этом, если электропроводность зоны пробы больше, чем у разделительного буфера, это приводит к разбавлению пробы при ее вводе. Это объясняется законом Кольрауша, который требует постоянной электропроводности на всем участке разделения. ( ) const z c x n i i i i = ⋅ = ∑ = 1 µ ω i - ионы в зоне разделения, ω i - функция Кольрауша. Если при этом существует еще и разница в подвижности между ионами пробы и буфера, то происходит искажение формы пика. Эта сложная взаимосвязь наглядно обобщена еще раз в таблице 3. Электропроводность буфера в зонном электрофорезе должна быть одинаковой на всем участке разделения. Только этим обеспечивается то, что напряжение на участке разделения падает равномерно и скачков напряженности поля не возникает. Таблица 3 Взаимосвязь между формой пика и подвижностью, а также между электропроводностями раствора ( χ s )и буфера ( χ p ) χ s >χ p χ s =χ p χ s <χ p µ s <µ p Разбавление Пики с "хвостами" Разбавление Пики с "хвостами" Концентрирование Пики с "хвостами" 20 µ s =µ p Разбавление Симметричные пики Нет влияния Симметричные пики Концентрирование Симметричные пики µ s >µ p Разбавление Фронтальные пики Фронтальные пики Концентрирование Фронтальные пики Появление градиента напряженности электрического поля в зоне перемещения молекул пробы определяется ионной силой (или концентрацией) буфера. Если электропроводностью зоны пробы нельзя пренебречь по сравнению с электропроводностью буфера, это приводит к уширению полос. Эффект усиливается с ростом различия в подвижностях ионов пробы и буфера. Рис. 14. Схематическое объяснение уширення полос из-за электрической дисперсии. Из-за скачка напряжения на границе пиков происходит деформация и образуются крутой и пологий края пика. На рис 15 представлена зависимость значений Н от концентрации боратного буфера для четырех соединений. Значения Н при этом для всех веществ с увеличением концентрации буфера снизились, например, для (1- гидроксибензойной кислоты с 31 мкм до 4 мкм. Для ионов пробы с большим отличием в подвижности от ионов буфера значение Н на несколько порядков выше, чем в случае пробы, имеющей подвижность такую же, как у ионов буфера. Эти явления более подробно рассмотрены в главе "Непрямое УФ-детектирование", поскольку при этом способе детектирования часто необходимо использовать маленькие концентрации буфера. Рассмотрим эти проблемы на примере разделения гомологического ряда карбоновых кислот. В то время как низшие гомологи детектируются с отчетливым искажением, каприловая кислота выходит в виде симметричного пика. Карбоновые кислоты, перемещающиеся медленнее, обладают значительно меньшей подвижностью, чем ионы буфера, и поэтому детектируются в виде асимметричных пиков с увеличивающимися "хвостами". 21 Рис. 15. Влияние концентрации буфера на уширение полос. Условия: прибор для КЭ - Beckman Р/АСЕ 2000; капилляр - 50 мкм, 54/51 см; поле • 400 В/см; буфер: борат, рН 8.5; ввод пробы - давлением, 1 с.; детектирование - 214 нм: А - фенилтриметиламмонийхлори д, В - фталевая кислота, С - п- гидроксибензойная кислота, D - бензиновый спирт. 5.4. Адсорбция на стенках Молекулы пробы могут адсорбироваться на стенках за счет взаимодействия с отрицательно заряжеными силанольными группами кварца. При нейтральных и щелочных условиях разделения многие силанольные группы депротонируются и способствуют адсорбции положительных ионов пробы на стенке. В результате этого ξ - потенциал, образовавшийся на поверхности кварца, изменяется и, как следствие, изменяется подвижность электроосмотического потока, из-за чего происходит изменение времени выхода всех пиков. Кроме этого, из-за сильной адсорбции молекул пробы на стенках капилляра уменьшается интенсивность пика и это приводит в экстремальном случае к асимметричным пикам с большими "хвостами". Обработка таких пиков трудна, а часто невозможна. Рис. 16. Влияние разницы в подвижности между ионом пробы и ионом буфера на форму пика. Условия разделения: L=50/57 см; внутренний диаметр - 75 мкм; буфер - 5 мМ динитробензойная кислота, 0.5 мМ ЦТАБ (цетилтриметиламмонийбромид) рН 9.0;Е=-431 В/см; детектирование - непрямое, УФ 214 нм; проба -карбоновые кислоты по 25ррм каждой. Из-за локальных воздействий на поверхностный потенциал кварца следует ожидать дополнительного изменения профиля потока, который отклоняется от 22 идеальной "поршнеобразной" формы, что также способствует уширению полос. Особенно отчетливо можно наблюдать это явление в пробах, содержащих многозарядные положительные ионы. Вследствие повышения концентрации буфера ионообменное взаимодействие между пробой и силанольными группами подавляется, благодаря чему анализ становится возможным. Особенно важным становится подавление адсорбции на стенках при разделении белков с помощью КЭ. В этом случае можно показать,что уже повышение емкостного отношения (как меры адсорбции на стенках) с 0.001 до 0,1 приводит к росту высоты эквивалентной теоретической тарелки (ВЭТТ) с 0.5 мкм до 15 мкм. При повторных вводах растворов, содержащих белок, часто наблюдается изменение времени выхода. Для раствора проблема решается в основном двумя различными способами. Согласно первому можно связать ковалентно с поверхностью капилляра гидрофильный слой, второй состоит в возможности добавления к разделительному буферу веществ, которые препятствовали бы ионному обмену. В представленном на рис. 17 примере разделения белков ионообменное взаимодействие между стенками капилляра и молекулами белка подавляется введением в буфер добавок ДАП (1,3-диаминопропана). Из-за экранирующего действия ДАП пик лизоцима при повышении концентрации ДАП всегда симметричен, и при этом даже возрастает высота пика. С улучшением симметрии пиков, обусловленным малой адсорбцией на стенках, сильно уменьшается разбавление веществ и пик становится выше. Поэтому снижения границы обнаружения можно добиться не только улучшая детектирование, но также в значительной мере за счет сокращения уширения полос. Этот пример ясно показывает, что только для пиков с высокой интенсивностью (малым разбавлением) достигается низкий порог обнаружения. Из-за высокой концентрации добавок электропроводность буфера становится такой большой, что для разделения белков можно применять поле только небольшой напряженности, что ведет к удлинению времени анализа. Устранение адсорбции на стенках будет более подробно описано в разделе, посвященном разделению белков. 5.5. Перегрузка системы разделения Явление перегрузки наблюдается тогда, когда в систему разделения вводится слишком большое количество пробы. Так как в КЭ нет стационарной фазы, а разделительный объем ограничивается несколькими мкл, легко наступает явление перегрузки. Прежде всего, к перегрузке может привести неправильная регулировка прибора или слишком большая концентрация пробы. В качестве рабочего правила можно принять, что пробой может быть заполнено максимум 1-2% от объема капилляра. Для капилляра длиной 50 см это соответствует максимальной длине зоны пробы 10 мм. |