Балаганский И.А. Основы баллистики и аэродинамики. С. Д. Саленко канд техн наук, доцент
 Скачать 1.87 Mb.
|
|
1. ПИРОСТАТИКА 1.1. ВИДЫ ПОРОХА В настоящее время в артиллерии применяются следующие виды порохов: дымный, пироксилиновый, нитроглицериновый, нитродигли- колевый, нитрогуанидиновый и нитроксилитановый. Сорт пороха характеризуется составом входящих в него веществ горючего, окислителя, связующего и добавок. Дымный порох представляет собой механическую смесь калийной селитры KNO 3 (окислитель 75 %), древесного угля С (горючее 15 %) и серы S (связующее 10 %). При горении дымного пороха выделяется большое количество твердых остатков (до 56 %), образующих дым. Дымный порох употребляется в основном для изготовления воспламенителей зарядов. Остальные пороха являются бездымными порохами коллоидного типа. Основной частью бездымных порохов является пироксилин – продукт с содержанием азота от 11 дополученный в результате обработки клетчатки (целлюлозы) азотной кислотой. С помощью растворителей (спиртоэфирной смеси, нитроглицерина, ацетона, нитро- дигликоля) производится желатинизация пироксилина и получение бездымных порохов. Состав бездымного пороха можно описать условной химической формулой в которой ас представляют собой числа грамм-атомов углерода С, водорода Н, кислорода О и азота N. При горении бездымные пороха почти полностью превращаются в пороховые газы. Отметим, что пороховые газы содержат окись углерода СО, водород Ни метан СН 4 , которые при истечении из канала ствола способны соединяться с кислородом воздуха (гореть, образуя дульное или обратное пламя вовремя стрельбы. Существуют беспламенные пороха, в состав которых входят пламегасящие добавки (K 2 SO 4 , смолы. Различные свойства порохов можно описать с помощью физико- химических, баллистических и геометрических характеристик порохов. Все эти характеристики могут быть определены экспериментально. 1.2. ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОРОХА Во внутренней баллистике рассматриваются следующие физико- химические характеристики порохов: теплота взрывчатого превращения, температура взрывчатого превращения, удельный объем пороховых газов, плотность пороха. Теплотой взрывчатого превращения, или калорийностью, пороха называется количество тепла, которое выделяется пороховыми газами, образовавшимися при сгорании 1 кгс пороха в постоянном объеме, при охлаждении их до 18 С. Величину w Q определяют сжиганием навески пороха в калориметрической бомбе. Калорийность пороха растет с увеличением в нем азота, причем повышение содержания азота в порохе на 1 % приводит к увеличению w Q примерно на 15 %. Наличие в порохе летучих веществ понижает величину Величина w Q у существующих бездымных порохов изменяется в пределах от 550 до 1260 ккал/кгс. Пороха, калорийность которых близка к нижнему пределу, называются условно холодными, а пороха с калорийностью, близкой к верхнему пределу, – горячими. Калорийность пороха w Q является одной из главных его характеристик, непосредственно влияющих на результаты стрельбы и на качества артиллерийской системы. Например, пороха с калорийностью, меньшей 700 ккал/кгс, обеспечивают, как правило, беспламенный выстрели высокую живучесть орудия. Произведение механического эквивалента тепла Е на величину носит название потенциала пороха П w EQ Температурой взрывчатого превращения, или температурой горения, пороха Т называется температура, которую имеют пороховые газы в момент их образования. Непосредственное определение величины Т в бомбе не обеспечивает достаточной точности, поэтому обычно ее вычисляют по опытной величине w Q предполагая, что все выделившееся при горении пороха в постоянном объеме тепло расходуется на нагрев продуктов взрывчатого превращения. У существующих порохов температура горения изменяется в пределах от 2100 до 3800 К. Удельным объемом пороховых газов при нормальных условиях 1 w (дм 3 /кгс) называется объем, занимаемый образовавшимися при сгорании кгс пороха пороховыми газами после расширения и охлаждения их до состояния, определяемого температурой 0 Си давлением 760 мм рт. ст. Удельный объем определяется с помощью газометра. Обычно с увеличением калорийности пороха удельный объем пороховых газов уменьшается. У существующих бездымных порохов удельный объем пороховых газов изменяется в пределах от 750 до 1100 дм 3 /кгс. Плотностью, или удельным весом, пороха (кгс/дм 3 ) называется вес пороха, заключенного в единице объема, при температуре 15 Си давлении 750 мм рт. ст. Плотность дымного пороха зависит от давления прессования и изменяется в пределах от 1,5 до 1,9 кгс/дм 3 . Плотность бездымных порохов изменяется в пределах от 1,54 до 1,64 кгс/дм 3 . При решении задач внутренней баллистики плотность бездымных порохов обычно считают равной 1,6 кгс/дм 3 В табл. 1.1 приведены средние значения физико-химических характеристик порохов. Таблица Физико-химические характеристики порохов Сорт пороха Q w , ккал/кгс w 1 , дм 3 /кгс T 1 , К Дымный 500 300 2200 Пироксилиновый 775 950 2770 Нитроглицериновый холодный 640 1025 2400 Нитроглицериновый горячий 860 900 3000 Нитродигликолевый 585 1047 2100 Нитрогуанидиновый 600 1066 2100 Нитроксилитановый 600 1066 2100 18 1.3. БАЛЛИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОРОХА К баллистическим характеристикам порохов относятся сила пороха и коволюм пороховых газов. Силой пороха f (кгс · дм/кгс) называется величина, равная произведению удельной газовой постоянной R на температуру горения пороха 1 : Т 1 f RT Среднее значение R для пороховых газов равно 370 кгс · дм/кгс · град. Сила пороха может определяться экспериментально сжиганием навески пороха в манометрической бомбе или расчетом по результатам калориметрических испытаний пороха. Она выражает работу, которую мог бы совершить 1 кгс пороховых газов, расширяясь при нагревании от нуля градусов до температуры горения пороха при постоянном атмосферном давлении. Величина силы пороха зависит от его т и калорийноcти. Для всех существующих бездымных порохов можно принять следующую опытную зависимость 2 (6956 Сила пороха изменяется в пределах от 500 · 10 3 до 1200 · 10 3 кгс · дм/кгс. Коволюмом пороховых газов (дм 3 /кгс) называется объем, характеризующий объем молекул пороховых газов, образовавшихся при сгорании 1 кгс пороха. Коволюм пороховых газов может определяться экспериментально сжиганием навески пороха в манометрической бомбе. Величина коволюма входит в уравнение состояния реальных газов, например в уравнение вида ( ) p w RT , где p – давление w – удельный объем пороховых газов. Коволюм учитывает объем сфер действия молекул, который обычно принимают равным учетверенному объему самих молекул. Учет коволюма производится только при высоких давлениях, которые имеют место в артиллерийских орудиях. В реактивных двигателях обычно коволюм газов не учитывается. Во внутренней баллистике для определения коволюма используется соотношение 1 0,001w У существующих бездымных порохов величина коволюма изменяется в пределах от 0,8 до 1,2 дм 3 /кгс. В табл. 1.2 приведены средние значения баллистических характеристик порохов. Таблица Баллистические характеристики порохов Сорт пороха Сила пороха f (кгс · дм/кгс) Коволюм пороховых газов (дм 3 /кгс) Дымный 280 000 0,5 Пироксилиновый 950 000 1,00 Нитроглицериновый холодный 900 000 1,10 Нитроглицериновый горячий 1 000 000 0,95 Нитродигликолевый 870 000 1,13 Нитрогуанидиновый 907 000 1,06 Нитроксилитановый 907 000 1,06 1.4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОРОХА К геометрическим характеристикам пороха относятся линейные размеры порохового зерна толщина горящего свода 1 е, ширина 2b и длина с, а также характеристики формы порохового зерна , , В артиллерии употребляются пороха, разнообразные по форме и размерам пороховых зерен. На рис. 1.1 показаны пороховые зерна различной формы a – куб, б – пластинка, в – пруток, г – лента, д – трубка, е – семиканальное зерно, ж – одноканальное зерно. Пороха, имеющие форму цилиндрических зерен с каналами или без каналов, длина которых в два-три раза больше диаметра, называются зернеными порохами. Толщиной горящего свода порохового зерна 1 2е называется наименьший линейный размер порохового зерна. Чем больше толщина горящего свода, тем дольше при прочих равных условиях горит пороховое зерно. Толщина горящего свода обычно растет с увеличением калибра орудия. Рис. 1.1. Форма пороховых зерен У существующих артиллерийских порохов толщина горящего свода изменяется в пределах от 0,1 до 5 мм. У порохов реактивной артиллерии толщина горящего свода достигает нескольких сантиметров. Другие геометрические характеристики пороха будут рассматриваться далее. 1.5. МЕХАНИЗМ ГОРЕНИЯ ПОРОХА Для того чтобы началось горение порохового зерна, ему в некоторой точке поверхности необходимо сообщить тепловой импульс, способный вызвать зажжение пороха. Зажжение бездымного пороха происходит при температуре около 200 С, а зажжение дымного пороха – при температуре примерно 270 С. а б в г д е ж После зажжения начинается процесс воспламенения, те. распространение реакции горения по поверхности порохового зерна. Скорость воспламенения зависит от сорта пороха и от внешних условий, главным образом от наружного давления. С увеличением давления скорость воспламенения возрастает. При атмосферном давлении скорость воспламенения бездымного пороха равна 1 мм/с, а дымного пороха – достигает 3000 мм/с. В орудии зажжение и воспламенение порохового заряда при выстреле производятся с помощью воспламенителя, состоящего обычно из дымного пороха и создающего при сгорании давление пороховых газов до 50 кгс/см 2 1.6. СКОРОСТЬ ГОРЕНИЯ ПОРОХА Процесс горения пороха характеризуется величиной скорости горения. Скоростью горения пороха u называется скорость распространения реакции горения по нормали к поверхности порохового зерна de u dt , где е – расстояние от поверхности порохового зерна, на которое распространится реакция горения за время t горения пороха, или, другими словами, толщина слоя пороха, сгоревшего к моменту времени t. Скорость горения пороха зависит от его сорта, наружного давления, начальной температуры пороха, скорости обдува поверхности порохового зерна. Зависимость скорости горения от давления р называется законом скорости горения ив общем случае выражается эмпирической формулой, где a, b, ν – эмпирические коэффициенты скорости горения. При давлениях, меньших 150 кгс/см 2 , следует принимать а = 0, при этом коэффициент ν будет меньше единицы. При давлениях, больших 150 кгс/см 2 , можно принимать ν = 1. В артиллерийских орудиях при давлениях, больших 500 кгс/см 2 , справедлив линейный закон 1 u u Коэффициент скорости горения 1 u , как видно из формулы, представляет собой скорость горения [дм/с] при давлении, равном 1 кгс/дм 2 . Величина 1 u зависит от сорта пороха, начальной его температуры и скорости обдува поверхности порохового зерна. В табл. 1.3 приведены средние значения коэффициента скорости горения 1 u и скорость горения пороха в орудии при давлении 2000 кгс/см 2 Т а блица Коэффициенты скорости горения порохов и скорости горения в орудии Сорт пороха u 1 · 10 7 , дм/с : кгс дм, мм/с, при p = 2000 кгс/см 2 Дымный 1000 2000 Пироксилиновый 70 140 Нитроглицериновый холодный 55 110 Нитроглицериновый горячий 180 360 Нитродигликолевый 40 80 Нитрогуанидиновый 60 120 Нитроксилитановый 60 120 Зная закон скорости горения, можно определить толщину слоя сгоревшего пороха e: 1 0 0 t t e udt u pdt , где t – время горения пороха. Величина интеграла называется импульсом давления пороховых газов. В момент окончания горения пороха k t получим конечный импульс давления пороховых газов являющийся важным баллистическим параметром пороха. Замечательное свойство параметра k I – то, что он практически не зависит от условий, в которых происходит горение пороха. Поэтому величину конечного импульса давления, полученную в манометрической бомбе, можно использовать для артиллерийского орудия. Текущая толщина слоя сгоревшего пороха равная 1 e u I , в момент окончания горения будет равна половине толщины горящего свода е 1 k e u Из этого равенства можно определить величину : k I 1 1 k e I u 1.7. ГОРЕНИЕ ПОРОХОВОГО ЗАРЯДА Пороховой заряд состоит из большого числа пороховых зерен, определенным образом расположенных в матерчатых картузах или непосредственно в гильзе. Устройство порохового заряда как целого называется конструкцией заряда. Горение порохового заряда существенно зависит от его конструкции. Даже при одном сорте пороха и при одинаковых формах и размерах зерен горение отдельных зерен заряда при выстреле будет неодинаковым. Это происходит вследствие действия многих факторов. 1. Воспламенение зерен не будет одновременным, сначала произойдет воспламенение зерен, расположенных у воспламенителя, аза- тем – удаленных зерен, когда к ним подойдет фронт пламени, распространяющийся со скоростью 100…300 мс. 24 2. Воспламенение отдельного зерна происходит не сразу по всей поверхности, например, поверхность узких каналов воспламенится позже, чем наружная поверхность зерна. 3. Горение зерен, находящихся в разных точках заснарядного пространства, будет происходить с разной скоростью, поскольку давление пороховых газов в этих точках может быть неодинаковым, также как и скорость движения пороховых зерен и пороховых газов за снарядом. 4. Скорость горения отдельного зерна в различных точках его поверхности также может быть разной, например она будет больше на поверхности узких каналов, из которых выход газов затруднен, и меньше на участках поверхности соприкосновения зерен. Еще более разнообразными будут условия горения зерен порохового заряда в случае, когда он состоит из нескольких частей, отличающихся сортом пороха, формой и размерами зерен. Действительную картину горения порохового заряда в общем случае весьма сложно описать теоретически, поэтому действительный закон горения пороха, называемый физическим законом, учитывается в теории путем использования эмпирических функций, характеризующих процесс горения, или введением экспериментальных коэффициентов согласования теории с опытом. В основу теоретических методов обычно кладется упрощенный, или геометрический, закон горения пороха, включающий следующие три положения 1) все пороховые зерна заряда имеют одинаковую форму и размеры 2) воспламенение всех пороховых зерен заряда происходит мгновенно) горение всех пороховых зерен заряда происходит во всех точках поверхности с одинаковой скоростью, те. параллельными слоями. Таким образом, делаются допущения, что пороховой заряд прост по конструкции, однообразен по составу, а условия его горения одинаковы во всех точках заснарядного пространства канала ствола. Справедливость положений геометрического закона для орудий, имеющих сравнительно небольшой относительный вес заряда при простой его конструкции, подтверждается практикой. Однородность порохового заряда достигается тщательным перемешиванием зерен перед изготовлением заряда, а мгновенность воспламенения обеспечивается подбором веса и конструкции воспламенителя. В случае комбинированного заряда сложной конструкции егоза- меняют эквивалентным простым зарядом. 25 1.8. ЗАКОН ОБРАЗОВАНИЯ ПОРОХОВЫХ ГАЗОВ В результате горения пороха образуются пороховые газы. При горении бездымных порохов вес образовавшихся пороховых газов будет равен весу сгоревшего пороха сг . Введем величину относительного веса сгоревшего пороха : сг , которая изменяется от нуля вначале горения до единицы в конце горения. При геометрическом законе горения пороха к моменту образования пороховых газов сг все зерна порохового заряда обгорят на толщину слоя сгоревшего пороха е. Введем величину относительной толщины слоя сгоревшего пороха z: 1 e z e , где е – половина толщины горящего свода пороха. Величина z будет изменяться, также как величина , от нуля до единицы. Законом образования пороховых газов называется зависимость между относительным весом сгоревшего пороха и относительной толщиной слоя сгоревшего пороха z: ). ( f z Выражение для закона образования пороховых газов при геометрическом законе горения пороха можно получить теоретическим путем. Обозначим через n число зерен в заряде, через 0 – начальный объем порохового зерна, а через Λ – объем порохового зерна в произвольный момент времени. Тогда вес порохового заряда будет равен 0 n , вес сгоревшего пороха сг 0 ( – ) n , а выражение для примет вид сг 0 0 0 ( ) 1 n n Таким образом, оказалось, что для определения можно рассмотреть изменение объема одного порохового зерна. Найдем выражение зависимости ( ) f z для порохового зерна ленточной формы (рис. 1.2). Пусть в произвольный момент времени пороховая лента обгорит со всех сторон на толщину слоя e. Первоначальный объем ленты равен 0 1 2 2 2 e b c Рис. 1.2. Горение зерна в форме ленты Объем ленты в рассматриваемый момент времени будет 1 2 2 2 2 2 2 e e b e c e Используя выражение для ( ) f , получим 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 e e b e c e e e e e b c e b c , или 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 e e e e e e b e c e Учитывая, что 1 e z e , и вводя обозначения 1 1 2 2 ; , 2 2 e e b c можем записать 1 (1 )(1 )(1 ) z z z Раскрывая скобки и приводя подобные члены, найдем 2 3 (1 ) ( ) z z z , или 2 (1 ) 1 1 1 z z z Введем следующие обозначения 1 , , 1 1 При этом формула примет вид 2 (1 ) z z z Это выражение является общим выражением для закона образования пороховых газов, справедливым для пороховых зерен любой формы, применяемых в артиллерии. |