Балаганский И.А. Основы баллистики и аэродинамики. С. Д. Саленко канд техн наук, доцент
 Скачать 1.87 Mb.
|
|
3.8. СОСТАВЛЕНИЕ ТАБЛИЦ ВНУТРЕННЕЙ БАЛЛИСТИКИ В практическом отношении, поскольку наиболее часто приходится строить графики зависимостей пиродинамических элементов от пути снаряда, за аргумент целесообразно принять относительный путь Λ. Введем вместо действительной скорости снаряда v условную скорость табл, определяемую равенством табл, (83) а вместо действительного времени движения снаряда t – условное время табл в соответствии с равенством табл l . (84) Величины табл и табл будем называть соответственно табличной скоростью и табличным временем. Из анализа системы уравнений для первого и второго периодов следует, что таблицы внутренней баллистики для обоих периодов будут едиными по устройству. Так как удобные в практическом отношении таблицы не должны иметь более трех-четырех входов, то очевидно, что при составлении таблиц внутренней баллистики нельзя учесть изменения всех параметров. Некоторые параметры при составлении таблиц приходится задавать их средними значениями. В качестве таких параметров выбираются параметры, значения которых лежат в узких пределах или не могут быть определены с достаточной точностью. 74 3.9. УСТРОЙСТВО ТАБЛИЦ ВНУТРЕННЕЙ БАЛЛИСТИКИ ГАУ При составлении таблиц внутренней баллистики ГАУ приняты постоянными значения параметров, характеризующих природу пороха, форму порохового зерна и давление форсирования 3 3 3 2 2 0 кгс дм 10 ; 0,20; кгс 1,00 дм /кгс; 1,06; 1,60 кгс/дм ; 300 10 кгс/дм . f p (85) Выбранные значения характеристик отвечают пироксилиновому пороху, имеющему в среднем калорийность w Q = 775 ккал/кгс. Значение характеристики формы 1,06 отвечает пороховому зерну в виде ленты. Значение давления форсирования 2 0 300 кгс/см p отвечает орудиям наземной артиллерии с раздельным заряжанием, имеющим снаряды с одним ведущим пояском. Выбор значений параметров внутренней баллистики (85) принадлежит проф. Н.Ф. Дроздову. При постоянных значениях параметров 0 , , , , , f p давление пороховых газов, табличная скорость и табличное время зависят от трех величин Λ, Δ, В 1 табл 2 табл 3 ( , , ); ( , , ); ( , , ). p f B v f B t f B (86) Эти величины являются входными в таблице внутренней баллистики ГАУ. Пиродинамические элементы в точках, отвечающих наибольшему давлению пороховых газов и моменту окончания горения заряда, будут зависеть только от двух входных величин Δ и В. Таблицы внутренней баллистики ГАУ состоят из трех основных частей впервой части приведены значения давлений, во второй части значения табличных скоростей, в третьей части – значения табличного времени. Для того чтобы иметь удобное числовое значение табличного времени, в последнем уравнении системы (86) функция 3 ( , , ) f B умножается на числовой множитель 10 6 . С помощью основных трех частей решаются табличным методом прямые задачи. В таблицах внутренней баллистики ГАУ приведены значения давлений [кгс/см 2 ], значения табличных скоростей мс, значения табличного времени – в некоторых условных единицах 6 с 10 дм Действительные величины скорости v и времени t определяются с помощью равенств (83) и (84), из которых получим табл табл (87) После подстановки величин табл табл ив формулы (87) получаем скорости мс и времена с. Следует иметь ввиду, что значения при вычислении величин t берутся в дециметрах (дм. Значения р, табл табл, в таблицах приведены для значений аргумента с переменным шагом в пределах от Λ = 0,1 до Λ = 20,0. Значения плотности заряжания Δ в таблицах выбраны в пределах от Δ = 0,05 кгс/дм 3 до Δ = 0,95 кгс/дм 3 через 0,01 кгс/дм 3 Наибольшее значение параметра заряжания В в таблицах принято равным 4,0, а шаг изменения параметра В выбран равным 0,1. Приуменьшении значений параметра В значения р возрастают. Наименьшее значение min B параметра В при каждом значении плотности заряжания выбирается так, чтобы соответствующее значение р было равно приблизительно 6000 кгс/см 2 Шаг входных величин Λ, Δ, В таблицы выбран из тех соображений, чтобы при применении линейного интерполирования величины пиродинамических элементов определялись с требуемой точностью. В приложении приведены по одной странице из первой, второй и третьей части таблиц внутренней баллистики ГАУ для Δ = 0,65 и страница из таблиц для баллистического расчета для Δ = 0,65. 77 4. ВНУТРЕННЯЯ БАЛЛИСТИКА РЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ НА ТВЕРДОМ ТОПЛИВЕ Рабочие процессы, протекающие в реактивном двигателе на твердом топливе (РДТТ), весьма сходны с рабочими процессами, происходящими в канале ствола артиллерийского орудия при выстреле. Поэтому раздел, рассматривающий процессы в РДТТ, называют внутренней баллистикой реактивного двигателя на твердом топливе. Выдающуюся роль в разработке теории, конструкции и производстве пороховых ракет сыграл русский ученый-артиллерист К.И. Константинов. Основоположником теории реактивного движения стал русский ученый К.Э. Циолковский (1857–1935). 4.1. КОНСТРУКТИВНАЯ СХЕМА РДТТ Реактивный двигатель на твердом топливе (рис. 4.1) состоит из следующих основных частей корпуса 1, соплового блока 2, днища 9, заряда 5, воспламенителя 7, пускового устройства 8, диафрагмы 4 и элементов крепления 6. Рис. 4.1. Схема РДТТ 1 7 8 9 6 5 3 4 2 Корпус предназначен для размещения в нем заряда и соединения с ним остальных частей двигателя. Он представляет собой цилиндрическую трубу, внутренний объем которой образует камеру РДТТ, и изго- тавляется из легированной стали, армированной пластмассы или титанового сплава. Армированная пластмасса состоит из упрочняющего армирующего) наполнителя, например стеклянных нитей или лент (70 %), и связующего полимера, например эпоксидной смолы (30 %). Корпус должен быть прочным, жесткими легким. Внутри корпус может покрываться теплоизоляционным материалом. Сопловой блок может иметь одно или несколько сопел, предназначенных для сообщения продуктам горения твердого топлива необходимой, обычно сверхзвуковой, скорости истечения. Ось сопел может совпадать или не совпадать с осью корпуса (двигателя. По оси сопла направлена реактивная сила, а равнодействующая реактивных сил всех сопел составляет реактивную силу двигателя. Для обеспечения герметичности камеры РДТ'Г сопла закрываются заглушками 3. Днище ограничивает камеру РДТТ с одного конца. Оно может быть плоской или эллипсоидной формы. Часто в нем размещаются воспламенитель и пусковое устройство. Заряд состоит из одной или нескольких шашек твердого топлива. В качестве твердого топлива в РДТТ применяются ракетные пороха или смесевые топлива. Ракетные пороха являются обычно нитроглицериновыми порохами с содержанием до 50 % нитроглицерина и отличаются высокой калорийностью, а также хорошей пластичностью при прессовании толстостенных шашек. По структуре они однородны (го- могенны). Смесевые топлива представляют собой механическую смесь органических горючих полимерных веществ (смола, каучуки т. п. – до 30 %), неорганических окислителей (нитраты или перхлораты калия и аммония – дои добавок, обеспечивающих заданные свойства топлива. Существенные преимущества смесевых топлив – это устойчивое горение при относительно небольших давлениях (20 кгс/см 2 и менее) и пониженная зависимость скорости горения от температуры топлива. Форма шашек твердого топлива бывает различная в виде сплошного круглого или крестообразного стержня, цилиндра с цилиндрическим или фигурным каналом и дополнительными элементами (конусом, щелями и т. п. Часть поверхности шашки может быть бронирована, те. покрыта негорючим веществом. В реактивной артиллерии наиболее широко применяются одноканальные цилиндрические шашки, небронированные или бронированные только с торцов, Воспламенитель предназначен для воспламенения заряда и создания в камере РДТТ давления, необходимого для устойчивого горения заряда. Обычно воспламенитель состоит из навески дымного ружейного пороха (ДРП) в герметичном металлическом или пластмассовом корпусе. Пусковое устройство предназначено для запуска РДТТ путем зажжения воспламенителя. Для этого чаще всего применяется электроза- пал, удобный для дистанционного управления. Диафрагма при работе двигателя удерживает шашки заряда от перемещения в осевом направлении и исключает попадание в сопло случайно оторвавшихся от шашки кусков твердого топлива. Элементы крепления соединяют между собой отдельные части двигателя, ив частности фиксируют в камере положение шашек заряда. Такими элементами могут быть вкладыши, винты, шпильки, резьбовые соединения и т. п. Таким образом, главные конструктивные особенности РДТТ – это применение твердого топлива в виде шашек правильной геометрической формы размещение и хранение топлива в камере РДТТ; наличие сопла, те. полузамкнутого объема, в котором сгорает топливо отсутствие устройств, регулирующих горение топлива. 4.2. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ РДТТ Принцип действия РДТТ состоит в превращении химической энергии, заключенной в твердом топливе, в механическую (кинетическую) энергию газовой струи, вытекающей из сопла. При этом происходят следующие основные процессы 1) воспламенение заряда 2) горение твердого топлива (пороха 3) образование пороховых газов 4) истечение пороховых газов через сопло 5) движение пороховых газов в камере РДТТ; 6) теплопередача от пороховых газов к стенкам двигателя. В результате этих процессов на внутреннюю поверхность корпуса двигателя, соплового блока и днища будет действовать неодинаковое по величине избыточное давление пороховых газов, равное абсолютному давлению р за вычетом наружного (атмосферного) давления н р Равнодействующая сила всех сил избыточного давления, действующих на внутреннюю поверхность РДТТ вн S , представляет собой реактивную силу R : вн н p ndS , (88) где n – единичный вектор нормали к внутренней поверхности. Детальный анализ формулы (88) в случае РДТТ с одним соплом, ось которого совпадает с осью корпуса, позволяет получить следующее выражение для реактивной силы R, направленной вперед вдоль оси двигателя a a н p p g , (89) где G – секундный расход газов через сопло a w – скорость газов в выходном сечении сопла (скорость истечения газов из сопла a s – площадь выходного сечения сопла ар – давление газов в выходном сечении сопла. Н практике для расчета величины реактивной силы часто используют упрощенную формулу e G R w g , (90) где e w – эффективная скорость истечения газов из сопла, большая величины на 10…15 %, a a н a ( ) 1 e gs p p w w Gw , (91) или формулу кр кам R R c s p , (92) где кр – площадь критического сечения сопла кам p – среднее в объеме камеры РДТТ давление пороховых газов R c – коэффициент реактивной силы (тяги, зависящий в основном от коэффициента уширения сопла, кр , (93) где кр a и d d – диаметры критического и выходного сечений сопла. Значения коэффициента R c и относительного давления пороховых газов в выходном сечении сопла a кам p p в зависимости от величины коэффициента уширения сопла для показателя адиабаты k =1,25 приведены в таблице. Значения коэффициентов 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0 c R 1,25 1,38 1,46 1,51 1,56 1,60 1,66 1,70 a кам p p 0,555 0,198 0,116 0,076 0,054 0,039 0,021 0,013 Формула (92) показывает, что величина реактивной силы зависит в основном от давления пороховых газов в камере двигателя, площади критического сечения сопла и коэффициента уширения сопла. 4.3. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РДТТ Баллистические свойства реактивного двигателя на твердом топливе характеризуются рабочими характеристиками, к которым относятся следующие величины 1) время работы двигателя к 82 2) наибольшее давление пороховых газов max p ; 3) секундный расход газов через сопло G; 4) скорость истечения газов из сопла a w ; 5) давление пороховых газов на срезе сопла ар 6) полный импульс реактивной силы п, к п 0 t I Rdt ; (94) 7) единичный импульс реактивной силы п, (95) где – вес порохового заряда РДТТ; 8) удельная тяга двигателя уд R , уд R R G . (96) Если считать, что секундный расход газов и, следовательно, реактивная сила постоянны, причем к, (97) и использовать выражение (90) для реактивной силы (тяги, то можно получить следующее соотношение 1 уд e w I R g . (98) Величина единичного импульса для РДТТ снарядов реактивной артиллерии лежит в пределах 190…220 кгс · с/кгс. 83 4.4. ПРОЦЕССЫ, ПРОИСХОДЯЩИЕ В КАМЕРЕ РДТТ Основным отличием внутренней баллистики РДТТ от внутренней баллистики артиллерийского орудия является то, что процесс расширения пороховых газов в РДТТ происходит в сопле и связан с процессом их истечения. Тепловая энергия пороховых газов в РДТТ превращается не в кинетическую энергию снаряда, а в кинетическую энергию газовой струи. Кроме того, имеется ряд особенностей, влияющих на процессы, происходящие в камере РДТТ: постоянство объема, в котором горит заряд малые давления пороховых газов в камере (до 200…300 кгс/см 2 ); важная роль процесса воспламенения заряда большие потери тепла через стенки камеры обтекание горящей поверхности заряда газами. Явление выстрела в РДТТ подразделяется натри периода. 1. Период выхода на режим – от момента начала горения воспламенителя до момента начала устойчивой работы двигателя. 2. Основной период, или период устойчивой работы двигателя, – от момента начала устойчивой работы до момента окончания горения заряда. 3. Период последействия – от момента окончания горения заряда до момента, когда закончится истечение пороховых газов из камеры. Отсчет времени ведется от момента начала горения воспламенителя. При этом считается, что процесс воспламенения пороха происходит мгновенно. Процесс воспламенения заряда в РДТТ сопровождается истечением газов через сопло, повышенными потерями тепла через стенки камеры и более интенсивной теплопередачей от газов к заряду за счет движения газов вдоль камеры. В зависимости от количества воспламенителя характер нарастания давления в камере РДТТ будет разным (рис. 4.2): при большом весе воспламенителя резко увеличивается максимальное давление пороховых газов (кривая 1), а при слишком малом весе воспламенителя происходят затяжное воспламенение заряда (кривая 2) и неустойчивая работа РДТТ. Оптимальный вес воспламенителя, обеспечивающий нормальную кривую давления, зависит от величины поверхности заряда, причем к каждому квадратному сантиметру поверхности необходимо подвести около семи калорий тепла. Рис. 4.2. Кривая давления газов в камере РДТТ Теплопередача от пороховых газов к стенкам двигателя характеризуется величиной коэффициента потерь тепла χ: пот , (99) где Y – секундный приход пороховых газов вследствие горения пороха с калорийностью w Q ; пот – количество тепла, ушедшего за 1 с через стенку двигателя, имеющую температуру ст и площадь поверхности ст, пот ст ст T , (100) где – коэффициент теплоотдачи Т – температура пороховых газов. Учитывая формулу (100), получим для χ выражение ст ст T YQ . (101) Коэффициент теплоотдачи существенно зависит от величины скорости газов в камере ив среднем равен 0,5 ккал/(м 2 · с · град. Можно применять также эмпирическую формулу 1 1 a b , (102) где – относительный вес сгоревшего заряда а b – опытные коэффициенты, равные для многошашечных зарядов, поданным проф. ЯМ. Шапиро, а = 0,16, b = 2,0. Из формул (101) и (102) следует, что при работе РДТ'Т коэффициент потерь χ растет, так как увеличивается и уменьшается а. Во внутренней баллистике РДТТ большое значение имеет соотношение прихода и расхода пороховых газов. 4.5. ПРИХОД ПОРОХОВЫХ ГАЗОВ В результате горения бездымного пороха образуются пороховые газы, вес которых равен весу сгоревшего пороха. Процесс горения заряда в РДТТ происходит при малых давлениях, когда справедлив степенной закон скорости горения, выражаемый эмпирической формулой * 1 u u p , (103) где * 1 u – коэффициент скорости горения – показатель степени, величина которого меньше единицы. Коэффициент скорости * 1 u зависит от сорта пороха, начальной температуры заряда 0 t и от скорости обтекания газами поверхности заряда г 1 1 0 г ) ( ) u u f t f w . (104) Коэффициент скорости горения 1 u определяется опытным путем при нормальной температуре заряда +15 Си при отсутствии обтекания поверхности заряда газами г = 0. При этом должно быть 1 2 (15) 1; (0) Зависимость скорости горения заряда от начальной его температуры определяется эмпирической формулой 1 0 Б Б ( 15) f t t , (105) где Б – опытная характеристика пороха, равная для ракетных порохов в среднем 300 °C. Зависимость скорости горения заряда от скорости обтекания поверхности проявляется лишь тогда, когда скорость обтекания будет больше некоторого значения г равного приблизительно 100 мс. Следовательно, при г г имеем га при больших значениях г можно пользоваться эмпирической формулой г г г ( ) 1 w f w K w w , (106) где w K – опытная характеристика пороха, равная для ракетных поро- хов в среднем 0,0020 см. Как следует из формул (103) – (106), скорость горения заряда растет с увеличением давления пороховых газов, начальной температуры заряда и скорости обтекания газами поверхности заряда. Если в формуле (103) принять размерность давления [кгс/см 2 ], то для наиболее распространенных ракетных порохов при нормальных условиях можно принимать 1 u = 0,37 и = 0,70. При этом размерность скорости горения будет выражаться в [мм/с], например при p = = 100 кгс/см 2 получим u = 9,3 мм/с. Процесс образования пороховых газов определяется характером изменения скорости горения и поверхности горения заряда. Для наиболее распространенных в снарядах реактивной артиллерии зарядов, состоящих из нескольких одинаковых одноканальных цилиндрических шашек, закон образования пороховых газов характеризуется формулой 2 (1 )z z , (107) где – коэффициент формы пороховой шашки, 1 2 2 e c . (108) В этом случае коэффициент прогрессивности описывается формулой или, используя уравнение (107) и учитывая, что величина мала по сравнению с единицей, получаем 1 2 . (110) Как следует из формулы (110), при горении заряда коэффициент прогрессивности изменяется незначительно и при = 0,05 в конце горения заряда к = 0,90. Величину поверхности горения S можно определить по формуле 0 S S , (111) где 0 S – начальная поверхность горения заряда. Процесс образования пороховых газов характеризуется секундным приходом Y или весовой скоростью горения порохового заряда сг d dt : сг d Sde Y Su dt dt . (112) Учитывая формулы (103), (104), (111), окончательно можем записать г кам ( ) ( ) Y S u f t f w p . (113) Как видно, секундный приход газов в РДТТ зависит от физико- химических характеристик пороха 1 0 ( , , , ) u t , конструкции заряда г , , ) S w и величины давления пороховых газов кам p . При горении заряда обычно изменяются только величины кам г, и p w |