Балаганский И.А. Основы баллистики и аэродинамики. С. Д. Саленко канд техн наук, доцент
 Скачать 1.87 Mb.
|
6.2.4. ЭФФЕКТ МАГНУСА Эффект Магнуса – физическое явление, возникающее при обтекании вращающегося тела потоком жидкости или газа. Образуется сила, воздействующая на тело и направленная перпендикулярно потоку рис. 6.7). Это результат совместного воздействия таких физических явлений, как эффект Бернулли и образование пограничного слоя в среде вокруг обтекаемого объекта. Вращающийся объект создает в среде вокруг себя вихревое движение. С одной стороны объекта направление вихря совпадает с направлением обтекающего потока, и соответственно скорость движения среды с этой стороны увеличивается. С другой стороны объекта направление вихря противоположно направлению движения потока, и скорость движения среды уменьшается. Из-за этой разности скоростей возникает разность давлений, порождающая поперечную силу от той стороны вращающегося 0 R F J V , где J – циркуляция скорости вокруг цилиндра – плотность жидкости относительная скорость потока. Физический эффект проявляется на телах вращения и при определенных условиях может влиять на точность доставки боеприпаса к цели. V получим j ≈ 0,2 мс. Очевидно, что при обычных условиях стрельбы ускорением Кориолиса можно пренебречь. Изменение величины и направления ускорения силы тяжести с высотой при стрельбе на максимальные для неуправляемых снарядов дистанции не превышает 1 % ив расчетах не учитывается. В зависимости от географической широты местности ускорение силы тяжести изменяется от 9,780 до 9,832 мс. В расчетах внешней баллистики изменением величины ускорения силы тяжести от широты местности пренебрегают и считают g = 9,81 мс = const. 7.2. АТМОСФЕРА Атмосфера – воздушная оболочка, окружающая земной геоид. Атмосфера подразделяется наследующие части. Тропосфера Распространяется до высоты 11…16 км от поверхности Земли, составляет 3/4 массы всей атмосферы и имеет очень большое значение для внешней баллистики. Температура здесь с высотой падает (216,7 К на высоте 12 км. В тропосфере имеется несколько ярусов облачности и отмечается вертикальное и горизонтальное перемещение масс воздуха (те. конвективные токи и ветры. В тропосфере формируются всепогодные явления. Стратосфера Является следующим слоем за тропосферой и распространяется на высоту до 50 км. До высоты 30 км температура постоянна и равна 216,7 К. При приближении к верхней границе температура начинает расти. Мезосфера Распространяется до высоты 80…90 км. Воздух здесь исключительно разреженна высоте 50 км плотность около 0,001 от плотности на поверхности Земли. Встречаются слои значительной ионизации. Температура с высотой падает. Характерна повышенная турбулентность воздуха. Термосфера. Распространяется на высоту до 500 км. Характеризуется непрерывным ростом температуры с высотой (до 1500 К. Давление на высоте 350 км составляет 10 –10 атм. Экзосфера. Простирается до высоты 2…3 тыс. км. Последние три слоя имеют значение только для ракет дальнего действия. (рис. 8.2) в плоскости сопротивления возникает подъемная сила N R , величина которой зависит от угла , калибра и длины снаряда. Одновременно увеличивается и сила лобового сопротивления. Равнодействующая сил сопротивления R в общем случае не проходит через центр масс (ЦМ) снаряда, а приложена в центре давления (ЦД). Возникает опрокидывающий (стабилизирующий для оперенных снарядов) образованный парой сил момент M. Угол меняется в плоскости сопротивления со скоростью , аса- ма плоскость сопротивления вращается со скоростью прецессии при этом возникают аэродинамические силы, препятствующие этим двум движениям. Можно полагать, что помимо размеров снаряда они зависят от угловой скорости его вращения относительно экваториальной оси. Соответствующий момент д называется демпфирующим. Вращение снаряда относительно продольной оси также создает момент поверхностного трения т M Поскольку в общем случае ось снаряда не совпадает по направлению с вектором скорости, имеется поперечная составляющая скорости потока, которая, складываясь со скоростью циркулирующего потока, создает с одной стороны снаряда область повышенного давления (при МА R (рис. 8.3). Рис. 8.2. Аэродинамические силы, действующие на снаряд Рис. 8.3. Схема возникновения силы Магнуса 8.2. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И КОЭФФИЦИЕНТЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ Все силы, действующие на снарядили другое тело в потоке воздуха, можно свести к главному вектору аэродинамических сил R и главному вектору аэродинамического момента , M приложенным к центру тяжести снаряда. Угол между осью тела и направлением потока, обтекающего тело, называется углом атаки. Будем в дальнейшем обозначать его как (рис. 8.4). Рис. 8.4. Движение снаряда под углом атаки z M – момент в плоскости xoy. Практикой установлено, что величина аэродинамических сил зависит прежде всего от формы тела, его площади, плотности среды и скорости потока. В общем виде эта зависимость записывается так 2 мид 2 v R c S , где ρ – плотность среды v – скорость потока мид S – миделево сечение площадь наибольшего поперечного сечения с – коэффициент аэродинамической силы. Это выражение носит название основной формулы аэродинамической силы. По аналогии можно записать 2 мид 2 мид 2 мид корп ; 2 ; 2 ; 2 x y z М v X c S v Y где кopп L – длина корпуса Мс – коэффициент момента х с – коэффициент лобового сопротивления ус – коэффициент подъемной силы. , и , М х у с с с размеров тела и характеристик потока позволяет определить значения аэродинамических сил. 8.3. ДОЗВУКОВОЕ И СВЕРХЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ Характер обтекания и механизм появления составляющих аэродинамических сил зависят от скорости потока. Главное значение имеет величина, характеризующая отношение скорости потока к скорости звука, называемая числом Маха M v a , где v – скорость невозмущенного потока а – скорость звука в условиях потока. При М мы имеем дозвуковое обтекание, при М – сверхзвуковое, а при М 1 – трансзвуковое. При дозвуковых скоростях в теоретических исследованиях можно пренебрегать сжимаемостью воздуха. Главную роль здесь играет сопротивление трения и донное разрежение. Трансзвуковые скорости полета М 0,8…1,2) характеризуются значительной сложностью происходящих явлений, которые изучаются экспериментально. При сверхзвуковых скоростях основную роль в сопротивлении играет перераспределение давления по поверхности снаряда, в первую очередь на головной части, ив потоке около снаряда. Вокруг него образуется система так называемых скачков уплотнения, представляющих собой ударные волны различной интенсивности, появление которых характерная особенность полета тела со скоростью, превышающей скорость звука. Типичный график зависимости х с от числа Маха для тела, по форме близкого к артиллерийскому снаряду, показан на рис. 8.5. Из его рассмотрения следует, что коэффициент лобового сопротивления х с – переменная величина. Ее наибольшее значение наблюдается при трансзвуковых скоростях. Величину х с можно считать постоянной принимая ее соответствующим средним значением. Следует отметить, что уменьшение х с при сверхзвуковых скоростях не означает уменьшения общего сопротивления R, поскольку последнее пропорционально квадрату скорости и его увеличение за счет влияния изменения х с идет медленнее. Рис. Типичный график зависимости с х от числа Маха На рис. 8.6 показана зависимость коэффициента силы лобового сопротивления от числа Маха для осколочных поражающих элементов, поданным ВВИА им. НЕ. Жуковского. ( M/6,469) 0,5 при M 0,5; 61 21 (M 0,5) sin при 0,5 M 1,6; 80 80 1,1 2 0,783 0,31 при 1,6 M 9; 0,86 при M с 8.4. АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СНАРЯДА Для внешнебаллистических расчетов важно знать не только величину возникающих аэродинамических сил, но и положение точки приложения их равнодействующей, называемой центром давления снаряда (ЦД). Отметим, что в аэродинамике самолета наряду с понятием центр давления используется понятие аэродинамического фокуса. Аэродинамический фокус тела, обтекаемого потоком, – точка, относительно которой суммарный момент аэродинамических сил имеет постоянную величину, независящую от угла атаки. Иначе говоря, фокус – это точка приложения вектора прироста подъемной силы, вызванного изменением угла атаки. Во внешней баллистике для осесимметричных тел вращения, как правило, в литературе принято пользоваться понятием центр давления. Ниже будет показано, что взаимное положение центра тяжести (ЦТ) и центра давления определяют устойчивость и правильность полета снаряда на траектории. Полагают, что центр давления размещается на оси снаряда на расстоянии ЦД x от его носика. Поэтому координата ЦД x является определяющим размером центра давления. В безразмерном виде ЦД ЦД корп x c L , где кopп L – длина корпуса. Например, для М дои кopп L = 8 клб ЦД с = 0,30…0,45, те. центр давления лежит ближе к носику тела. Для оперенных снарядов из-за подъемной силы оперения центр давления смещается назад и тем больше, чем больше мощность оперения. Таким образом, становится возможным регулировать положение центра давления. Рассмотрим устойчивость снаряда в зависимости от взаимного расположения центра тяжести и центра давления при случайных отклонениях от траектории под действием порыва ветра, толчка при вылете из ствола и т. д. (рис. 8.7). Рис. 8.7. Движение неоперенного снаряда h Количественно устойчивость характеризуется коэффициентом устойчивости уст корп h L Для неуправляемых реактивных снарядов уст 10…35 %. При меньших значениях уст устойчивость мала, а при больших повышается чувствительность изделий к боковому ветру. |