Балаганский И.А. Основы баллистики и аэродинамики. С. Д. Саленко канд техн наук, доцент

• Название: С. Д. Саленко канд техн наук, доцент
• Анкор: Балаганский И.А. Основы баллистики и аэродинамики
• Дата: 19.04.2023
• Размер: 1.87 Mb.
• Имя файла: Балаганский И.А. Основы баллистики и аэродинамики.pdf
• Тип: Документы; #1074344
• страница: 10 из 13

8.5. РАСЧЕТНОЕ И ОПЫТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ СНАРЯДОВ Теоретические методы аэродинамики дают возможность приближенно установить величины аэродинамических коэффициентов и положение центра давления. Расчет составляющих коэффициента лобового сопротивления ведется поэлементно. д
x
xf
xр
x
xi
x
xk
c
c
c
c
с
c
c






 
, где
xf
c – составляющая за счет поверхностного трения
хр
с – коэффициент, зависящий от распределения нормального давления потока по боковой поверхности снаряда д
х
с – составляющая за счет донного разрежения
хi
с
– коэффициент индуктивного сопротивления (за счет образования вихрей
х
с

– прибавка за счет наличия угла атаки
хk
с

– прибавка за счет дополнительного сопротивления воздуха выступающим деталям (ведущие штифты и т. д. Для каждого из коэффициентов есть свои теоретические или эмпирические зависимости.

Следующий этап определения аэродинамических характеристик – проведение испытаний в аэродинамических трубах. Окончательно характеристики изделий определяются при опытных отстрелах. Аэродинамическая труба представляет собой канал, в котором искусственно создается поток газа с заданной регулируемой скоростью. В сечении канала на специальной державке размещается испытываемый объект. В настоящее время появилась возможность определять аэродинамические характеристики путем математического моделирования на ЭВМ процесса обтекания тела потоком воздуха.
8.6. ФОРМУЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА ДВИЖЕНИЮ АРТСНАРЯДОВ Во внешней баллистике для удобства в расчетах общий закон для силы лобового сопротивления воздуха записывают в другой форме, чем в аэродинамике.
1 2
3
( )
( ) (П) ( )
R F v F S F
F v

, те. полагают, что насилу сопротивления воздуха в основном влияют четыре основных фактора

1
( )
F v
– учитывает форму снаряда влияние формы учитывают коэффициентом формы i, который в простейшем случае не зависит от скорости
1
( )
F v
i

;

2
)
(
F S
– учитывает площадь поперечного сечения снаряда считают, что сопротивление пропорционально площади поперечного сечения, или, что одно и тоже, квадрату калибра
2 2
)
(
F S
d

;
 П – учитывает плотность воздуха на данной высоте в данных условиях
3 0
П
(П)
П
N
F

Здесь и далее под R имеется ввиду сила лобового сопротивления. Сила сопротивления воздуха принимается пропорциональной отношению текущей плотности П к плотности на поверхности Земли

при нормальных атмосферных условиях П Вводя П – плотность на поверхности Земли для данных условий, получаем
0 3
0 0
П
П
(П)
П
П
N
F

и, учитывая П П y

, окончательно имеем
0 3
0
П
(П)
( П y

;
 ( )
F v
– выражает в общем законе сопротивления влияние скорости насилу этого сопротивления. Окончательно можно записать
2 П ) ( П y F Отношение
1000
g
введено для удобства применения закона на практике и неявно входит делителем в функцию ( )
F Часто во внешней баллистике используется выражение
R
Rg
I
m
q


, где I – ускорение силы сопротивления воздуха. Подставляя полученные выражения в R, имеем
2 П ) ( П y F v
g
q


Произведя сокращение g, из приведенного выражения можно выделить постоянную
2 3
0 0
П
10
П
N
id
c
q

Эта постоянная показывает потерю скорости снарядом на полете, пропорциональна ей и носит название баллистического коэффициента. При расчете траектории для нормальных условий
0 0
П
1
П
N
 и
2 Значение баллистического коэффициента для всех изделий лежит в пределах 0,05…10,0 м кгс

(от больших ракет до пуль.
( ) ( )
I cH y F v

, или
( ) ( )
q
R
cH y F Функция сопротивления ( )
F v
, естественно, своя для каждого отдельного образца снаряда. Экспериментально-теоретическое определение точного закона сопротивления для каждого вновь разрабатываемого образца практически невозможно, и поэтому в баллистике идут другим путем. Берут закон сопротивления какого-либо проверенного многочисленными опытами и отстрелами снаряда (так называемого эталонного) и, используя коэффициент формы i – коэффициент несоответствия формы данного снаряда эталонному, а значит, и несоответствия сопротивления, получают закон сопротивления данного снаряда.
8.7. ЗАКОНЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ Основными, наиболее часто применяемыми эталонными законами сопротивления являются следующие.
1. Закон сопротивления Сиаччи. Получен при объединении баллистических опытов со снарядами старой формы (эталонный снаряд с цилиндрическим корпусом, высотой головной части 1,15 клб и

радиусом оживала 1,5 клб). Этот закон, как и остальные, задан в табличной форме.
2. Закон сопротивления 1930 г Получен Гарнье и Дюпюи по опытам на Гаврском полигоне. Эталонный снаряд с конической запо- ясковой частью, высотой головной части 2,75 клб.
3. Закон сопротивления 1943 г Получен Артакадемией на опытах с дальнобойными снарядами современной формы с конической донной частью и высотой головной части 3,0 клб. Используются и другие законы. Считается, что для снарядов, не слишком сильно отличающихся по форме, законы сопротивления имеют одинаковый вид и различаются лишь постоянным коэффициентом. Так, если снаряд имеет притупленную форму и высоту головной части 1,5 клб, то закон его сопротивления должен быть подобен закону Сиаччи. В соответствии с принятым законом коэффициенты формы обозначаются, и
,
s
i i
i
те. по закону Сиаччи 1930 и 1943 гг. соответственно. Общий закон сопротивления воздуха движению артснаряда учитывает те же самые основные факторы, что и общая формула аэродинамической силы, но получен он экспериментальным путем и гораздо удобнее для введения поправок в баллистические расчеты по результатам опытных стрельб.
8.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ФОРМЫ Коэффициент формы может быть определен по результатам аэродинамических продувок, исходя из следующего эт
( )
;
( )
( ) ( ).
F v
i
F v
q
R
cH y F Здесь все члены, кроме ( )
F v
, для данных условий постоянны и, значит, эт
R
i
R


Учитывая, что
2
мид
2
x
v
R c
S


, где для данных условий все члены, кроме
,
х
с
постоянны, окончательно имеем эт
x
x
c
i
c

Учитывая, что зависимость
(M )
x
c
f


имеет разный характер для данного и эталонного снарядов, коэффициент формы поэтому методу может быть установлен только для диапазона скоростей, где
х
с
и эт
х
с
изменяются несущественно. В конструкторской практике используются формулы, дающие приближенную величину коэффициента формы в зависимости от геометрических характеристик снаряда. Вычисленный таким образом коэффициент следует рассматривать как первое приближение к действительности. Формула Хургина для закона 1930 года :
30 2, 46 0,5
i
H


, где H высота головной части в клб.
2. Для закона 1943 года
43 2,50 0,5
i
H


, если v ≥ 400 мс
8.9. НАИВЫГОДНЕЙШИЕ ФОРМЫ СНАРЯДОВ Сточки зрения дальности полета наиболее выгодна форма снаряда, имеющего наименьшее аэродинамическое сопротивление. Уменьшение калибра уменьшает величину аэродинамического сопротивления во второй степени
2
мид
2
x
v
R c
S


,

142 2
мид
4
d
S


Более длинная головная часть резко уменьшает аэродинамическое сопротивление при больших скоростях полета. Например, для М ≈ 3 доля головного сопротивления составляет около 75 % общего, а приближенная зависимость сопротивления головной части для этого числа М имеет вид
3 2 1 Для дозвуковых скоростей, где главную роль играет сопротивление трения, форма головной части имеет меньшее значение и зачастую выбирается по технологическим соображениям. Потери на трение зависят от площади боковой поверхности тела и ее состояния, например
 при аэродинамических продувках шероховатые модели имеют сопротивление на 10…20 % больше, чем гладкие
 для мм снаряда с окрашенным корпусом дальность стрельбы
28,5 км, а для неокрашенных снарядов, за счет большей шероховатости, дальность уменьшается до 27,3 км. Весьма значительно на сопротивление влияют выступающие детали (штифты, свечи и т. д, поскольку их сопротивление, приходящееся на единицу площади, враз больше сопротивления корпуса обтекаемой формы. Донное сопротивление имеет наибольшее значение для средних скоростей, так как при малых оно вообще невелико, а при больших М доля донного сопротивления резко падает. Следует отметить, что бесконечно улучшать форму изделий нельзя. Удлиненные боевые части обладают меньшей эффективностью. Очень длинные, обтекаемые изделия обладают ухудшенной устойчивостью, повышенной чувствительностью к боковому ветру. Они нетехноло- гичны и нетранспортабельны.

143
9. ИСПЫТАНИЯ БОЕПРИПАСОВ
9.1. ИСПЫТАТЕЛЬНЫЕ ПОЛИГОНЫ Испытания всех видов боеприпасов проводятся на специальных испытательных полигонах, которые в зависимости от выполняемых задач подразделяются на научно-исследовательские, войсковые, заводские и т. д. Во главе полигона стоит штаб, занимающийся вопросами планирования, обеспечения и проведения испытаний. В подчинении штаба находятся различные лаборатории и отделы, ремонтные, снаряжатель- ные и сборочные цехи, термостационные комплексы (камеры холода, тепла, влажности т. д, транспортное хозяйство, батарея и поле стрельб (рис. 9.1).
НП-2 Рис. 9.1. Схема трассы полигона Район падения снарядов, называемый полем, должен представлять собой ровную, очищенную от камней и леса площадку (для исключения преждевременного срабатывания взрывателя при ударе о ветку

или повреждения корпуса для инертного снаряжения. Болотистый грунт также нежелателен. Основное направление стрельбы, или директрису, вывешивают на местности геодезическим путем и отмечают через каждые 100 м. Километровые участки отмечают более высокими столбиками (вехами. Параллельно основному направлению слева и справа на расстоянии км размещают линии наблюдательных пунктов (НП), располагаемых на вышках или в блиндажах. Наблюдательные пункты оборудуют визирными приборами, позволяющими производить засечку направления места разрыва (рис. 9.1). Для засечки разрывов на высоте зенитные снаряды) применяют кино- и фототеодолиты. При испытаниях принимаются все меры предосторожности. Так, разрывы боеприпасов разрешается наблюдать с расстояния не менее
200…1000 м в зависимости от калибра. Важное место в испытаниях, проводимых на полигонах, занимают баллистические испытания, в процессе которых определяются скорость, дальность и кучность отстреливаемого изделия.
9.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА СНАРЯДА При определении скорости чаще всего используют хронографы – приборы, предназначенные для измерения промежутков времени, за которые снаряд проходит определенные участки своего пути. Допустим, мы имеем участок траектории АВ длиной l, тогда ср AB
AB
l
v
t

, где l – база замера. Для получения необходимой точности база выбирается в пределах
8…10 % от пути снаряда, проходимого им за 1 с (при ожидаемой скорости мс l = 80…100 м. Хронографы – это устройства, реагирующие на разрыв электрической цепи. В точках Аи В размещаются рамы-мишени, представляющие собой деревянные рамы с сетью часто натянутых тонких проволок, так называемой мишуры. При прохождении снарядом рамы- мишени в последней рвется проволока, в результате чего прекращается прохождение тока. Вместо рам-мишеней могут использоваться соленоиды диаметром дом. Здесь устраняется необходимость перемотки проволоки после каждого выстрела. Стрельба ведется намагниченными снарядами. Время пролета снаряда между рамами-мишенями измеряется, как правило, с помощью осциллографов. В настоящее время применяются также методы непосредственного определения скоростей с помощью радиолокационного оборудования.
9.3. ОПЫТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА Силу сопротивления воздуха можно определить, используя четыре рамы-мишени (рис. 9.2). Стрельбу ведут при углах возвышения, близких к нулю, чтобы можно было не учитывать работу сил тяжести. Время полета на участке АВ дает скорость в точке 1, а на участке Св точке 2. Тогда, приравнивая изменение кинетической энергии снаряда на участке 1-2 работе внешних сил, те. аэродинамическому сопротивлению, получим
2 2
1 2
ср
2 1
(
),
2 где q – вес снаряда, или окончательно
2 2
1 2
ср
2
v
v
q
R
g
L


Рис. 9.2. Схема определения силы сопротивления воздуха при стрельбе Проведя большое число опытов, можно получить общую зависимость сопротивления воздуха.

146
9.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАЛЬНОСТИ СТРЕЛЬБЫ Дальность для группы выстрелов определяется дальностью средней точки попадания, находимой по зависимости
i
c
x
x
n


и
i
c
z
z
n


, где n – число выстрелов в группе. Обмер мест падения отдельных снарядов производится от любой, близко расположенной точки, координаты которой известны (рис. 9.3). Рис. 9.3. Схема определения опытной дальности Найдя расчетом положение средней точки попадания относительно основного направления и линии батареи, можно определить полную дальность, учитывая при этом положение орудия (из прямоугольного треугольника
2 2
0
оруд оруд
(
)
(
)
п
c
c
X
x
x
z
z





147
10. ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ВНЕШНЕЙ БАЛЛИСТИКИ
10.1. УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ДВИЖЕНИЕ СНАРЯДА В ВОЗДУХЕ Основной задачей внешней баллистики называют нахождение зависимостей поступательного движения центра массы снаряда в воздухе. Основные допущения, принимаемые при этом
 ось снаряда все время совпадает с касательной к траектории, поэтому сила лобового сопротивления направляется по касательной
 Земля принимается плоской и неподвижной, те атмосфера неподвижна. Рис. 10.1. Схема сил, действующих на снаряд при полетев воздухе

На рис. 10.1 показано движение центра масс снаряда в стартовой системе координат. Согласно основному закону механики
i
mj
F
R q

 

, где
j
– ускорение снаряда
R
– сила сопротивления q – вес снаряда. Поделив обе части уравнения на m, получим
j
I
g
  . Распишем общее ускорение снаряда в проекции по координатным осями 
 Используем подстановки
( )
( )
F v
G v
v

– функция сопротивления, cos Получим систему уравнений
2 2
2 2
( ) ( )
;
( ) ( )
d x
dx
cH y G v
dt
dt
d y
dy
cH y G v
g
dt
dt

 




 




Добавив кинематические соотношения, получим систему четырех дифференциальных уравнений первого порядка при аргументе t
:
2 2
2 2
2 2
;
;
( ) ( ) ;
( ) ( )
;
dx
u
dt
dy
w
dt
d x
cH y G v u
dt
d y
cH y G v w g
dt
v
u
w










 




 




 Начальные условия
0 0
0 0
0; 0; 0; cos
; sin
t
y
x
u v
w Эта система используется в основном для расчета траекторий зенитных снарядов. Кроме полученной выше используют и другие системы уравнений, описывающие движение снаряда. Система уравнений при аргументе θ – угле наклона траектории снаряда
2 2
2 2
2
( ) ( )
( ) ( ) ;
cos
1
;
cos
1
;
cos
1
tg .
cos
du
u
c
cH y F v
H y F v v
d
g
g
dt
u
d
g
dx
u
d
g
dy
u
d
g



 




 






 
 




 

 



Начальные условия
0 0
0
; cos
;
0;
0;
0
u v
x
y
t
  Система используется для получения приближенных аналитических решений. Система уравнений при аргументе x:
2 1
;
( ) ( );
;
;
tg .
dt
dx
u
du
cH y G v
dx
dP
g
dx
u
dy
P
dx
P





 



 







  Начальные условия
0 0
0 0; 0; (0) 1;
; cos
; 0
x
t
H
u v
y


   Система используется для расчета траекторий снарядов класса поверхность поверхность.