Балаганский И.А. Основы баллистики и аэродинамики. С. Д. Саленко канд техн наук, доцент
 Скачать 1.87 Mb.
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ __________________________________________________________________________ И.А. БАЛАГАНСКИЙ ОСНОВЫ БАЛЛИСТИКИ И АЭРОДИНАМИКИ Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия НОВОСИБИРСК 2017 УДК 623.5:533.6(075.8) Б 20 Рецензенты др техн. наук, профессор С.Д. Саленко канд. техн. наук, доцент К.Е. Милевский Балаганский И.А. Б 20 Основы баллистики и аэродинамики : учебное пособие / И.А. Балаганский. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2017. – 200 с. ISBN 978-5-7782-3412-3 Приведены основные понятия внутренней и внешней баллистики ствольных систем и пороховых ракет. Даны также понятия основ аэродинамики. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности Боеприпасы и взрыватели. УДК 623.5:533.6(075.8) ISBN 978-5-7782-3412-3 © Балаганский И.А., 2017 © Новосибирский государственный технический университет, 2017 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ............................................................................................................ 7 Введение .................................................................................................................. 8 В. Предмет внутренней баллистики ............................................................... 8 В. Явление выстрела ........................................................................................ 8 В. Пиродинамические кривые ....................................................................... 10 В. Параметры внутренней баллистики ......................................................... 12 В. Задачи внутренней баллистики ................................................................ 14 1. ПИРОСТАТИКА ............................................................................................... 15 1.1. Виды пороха .............................................................................................. 15 1.2. Физико-химические характеристики пороха .......................................... 16 1.3. Баллистические характеристики пороха ................................................. 18 1.4. Геометрические характеристики пороха ................................................. 19 1.5. Механизм горения пороха ........................................................................ 20 1.6. Скорость горения пороха .......................................................................... 21 1.7. Горение порохового заряда ...................................................................... 23 1.8. Закон образования пороховых газов ........................................................ 25 1.9. Характеристики формы порохового зерна .............................................. 28 1.10. Быстрота газообразования ...................................................................... 29 1.11. Коэффициент прогрессивности пороха ................................................. 30 1.12. Уравнение состояния пороховых газов ................................................. 31 1.13. Свободный объем каморы ...................................................................... 32 1.14. Давление пороховых газов в постоянном объеме ................................ 33 2. ПИРОДИНАМИКА .......................................................................................... 35 1.1. Параметры нарезов и ведущих поясков .................................................. 35 2.2. Уравнение поступательного движения снаряда ..................................... 37 2.3. Уравнение вращательного движения снаряда ........................................ 40 4 2.4. Преобразование энергии при выстреле ................................................... 42 2.5. Основное уравнение пиродинамики ........................................................ 43 2.6. Работы, совершаемые пороховыми газами ............................................. 46 3. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ВНУТРЕННЕЙ БАЛЛИСТИКИ ........................ 49 3.1. Содержание основной задачи внутренней баллистики .......................... 49 3.2. Система уравнений при аргументе t ........................................................ 50 3.3. Характеристика методов решения системы уравнений ......................... 54 3.4. Решение системы уравнений для второго периода ................................ 56 3.5. Система уравнений при аргументе z ........................................................ 61 3.6. Интегрирование системы уравнений в первом периоде ........................ 65 3.7. Система уравнений при аргументе х ....................................................... 69 3.8. Составление таблиц внутренней баллистики ......................................... 73 3.9. Устройство таблиц внутренней баллистики ГАУ .................................. 74 4. ВНУТРЕННЯЯ БАЛЛИСТИКА РЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ НА ТВЕРДОМ ТОПЛИВЕ ............................................................................... 77 4.1. Конструктивная схема РДТТ .................................................................... 77 4.2. Принцип действия РДТТ .......................................................................... 79 4.3. Рабочие характеристики РДТТ ................................................................ 81 4.4. Процессы, происходящие в камере РДТТ ............................................... 83 4.5. Приход пороховых газов .......................................................................... 85 4.6. Расход пороховых газов ............................................................................ 87 4.7. Зависимость давления пороховых газов в камере РДТТ от времени ...... 91 4.8. Равновесное давление пороховых газов .................................................. 94 5. ВНЕШНЯЯ БАЛЛИСТИКА И АЭРОДИНАМИКА ...................................... 97 5.1. Краткие сведения из истории внешней баллистики и аэродинамики ........ 99 5.2. Теория полета снаряда в пустоте ........................................................... 104 5.3. Выводы и практическое применение теории полетав пустоте ........... 108 5.4. Движение снаряда в воздушном пространстве ..................................... 111 6. НЕКОТОРЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ ........................................................................... 113 6.1. Уравнение Бернулли ............................................................................... 113 6.2. Физические факторы, определяющие сопротивление воздуха движению артиллерийского снаряда ..................................................... 115 6.2.1. Вязкость ................................................................................................. 115 5 6.2.2. Образование вихрей ............................................................................. 117 6.2.3. Образование баллистической волны .................................................. 118 6.2.4. Эффект Магнуса ................................................................................... 120 7. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЗЕМЛЕ И АТМОСФЕРЕ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧАМ ВНЕШНЕЙ БАЛЛИСТИКИ .............. 123 7.1. Ускорение Кориолиса ............................................................................. 123 7.2. Атмосфера ................................................................................................ 124 7.3. Международная стандартная атмосфера и нормальная артиллерийская атмосфера .................................................................................. 125 7.4. Относительная плотность воздуха ......................................................... 125 7.5. Ветер ......................................................................................................... 126 8. ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА ДВИЖЕНИЮ СНАРЯДА ....................................................................................................... 127 8.1. Физическая картина обтекания тела ...................................................... 127 8.2. Аэродинамические силы и коэффициенты аэродинамических сил .... 129 8.3. Дозвуковое и сверхзвуковое обтекание ................................................ 131 8.4. Аэродинамическая устойчивость снаряда ............................................ 133 8.5. Расчетное и опытное определение аэродинамических коэффициентов снарядов ......................................................................................... 136 8.6. Формулы сопротивления воздуха движению артснарядов ................. 137 8.7. Законы сопротивления ............................................................................ 139 8.8. Определение коэффициента формы ...................................................... 140 8.9. Наивыгоднейшие формы снарядов ........................................................ 141 9. ИСПЫТАНИЯ БОЕПРИПАСОВ .................................................................. 143 9.1. Испытательные полигоны ...................................................................... 143 9.2. Определение скорости полета снаряда .................................................. 144 9.3. Опытное определение силы сопротивления воздуха ........................... 145 9.4. Определение дальности стрельбы. 146 10. ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ВНЕШНЕЙ БАЛЛИСТИКИ ................................ 147 10.1. Уравнения, описывающие движение снаряда в воздухе ................... 147 10.2. Уравнение годографа ............................................................................ 150 10.3. Угол наибольшей горизонтальной дальности .................................... 151 10.4. Силы, действующие на вращающийся снаряд .................................... 151 10.5. Элементы теории гироскопов ............................................................... 153 6 10.6. Поведение вращающегося снаряда на траектории ............................. 154 10.7. Расчет устойчивости и правильности полета снаряда ....................... 155 11. БАЛЛИСТИЧЕСКИЕ СБОРНИКИ И ТАБЛИЦЫ ..................................... 159 11.1. Понятие о численном интегрировании ................................................ 159 11.2. Баллистические таблицы ...................................................................... 159 11.3. Основные понятия теории поправок ................................................... 161 12. БАЛЛИСТИКА МИН, АВИАБОМБ И РЕАКТИВНЫХ СНАРЯДОВ .... 165 12.1. Особенности баллистики мини расчет их траекторий ...................... 165 12.2. Баллистика авиационных бомб ............................................................ 168 12.3. Баллистика неуправляемых ракет ........................................................ 171 13. РАССЕИВАНИЕ СНАРЯДОВ ПРИ СТРЕЛЬБЕ ....................................... 174 13.1. Закон рассеивания ................................................................................. 174 13.2. Схема двух групп ошибок .................................................................... 177 13.3. Определение вероятных отклонений по результатам отстрелов ...... 180 13.4. Факторы, определяющие рассеивание ................................................ 181 13.5. Уменьшение рассеивания ..................................................................... 182 13.6. Анализ неудовлетворительных результатов испытаний по кучности ............................................................................................ 183 14. ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ УПРАВЛЯЕМОГО СНАРЯДА .............. 185 14.1. Управляющие силы и моменты ............................................................ 185 14.2. Наведение снаряда нацель Вопросы для самоконтроля ................................................................................ 189 Библиографический список ............................................................................... 193 Приложения ......................................................................................................... 194 Приложение 1. Таблица функции T(bz, m) ....................................................... 194 Приложение 2. Таблицы внутренней баллистики ГАУ ................................... 196 ПРЕДИСЛОВИЕ В учебном пособии содержатся основные понятия внутренней и внешней баллистики ствольных систем и пороховых ракет. Для лучшего понимания материала даны необходимые понятия основ аэродинамики тел вращения. Поскольку практически во всей литературе по внутренней и внешней баллистике используется своеобразная артиллерийская система единиц, в основе которой лежит техническая система единиц, в данном курсе также используется эта система. Таким образом, читатели смогут после усвоения курса легко читать, понимать и использовать классические источники в своей практической работе. В предлагаемом пособии не рассматриваются такие современные системы вооружения, как высокоточное оружие, гиперзвуковые ракетные системы и другие современные и перспективные образцы вооружения. Они составляют предмет изучения других курсов, читаемых студентам. Знание базовых понятий этого курса позволит студентам легко разобраться с особенностями современных систем. По сути, в основе их работы лежат те же закономерности, которые изложены в настоящем учебном пособии. ВВЕДЕНИЕ В 1. ПРЕДМЕТ ВНУТРЕННЕЙ БАЛЛИСТИКИ Внутренняя баллистика – одна из основных артиллерийских технических наук, которая изучает закономерности явлений и процессов, протекающих при выстреле вовремя сгорания заряда в канале ствола огнестрельного оружия или в каморе твердотопливной ракеты. Выстрел из орудия – сложный термодинамический и газодинамический процесс очень быстрого превращения химической энергии пороха сначала в тепловую, а затем в кинетическую энергию пороховых газов, приводящих в движение снаряд, ствол и лафет. Движение ракеты возникает под действием силы реакции газов, образующихся при сгорании заряда твердого топлива в ракетной каморе и вытекающих из нее через расширяющееся сопло, причем в ракете боевая часть, приборы управления и двигатель в виде достаточно длинной каморы с соплом составляют одно целое. Совокупность процессов, происходящих с момента воспламенения заряда до момента окончания истечения газов из канала ствола орудия после вылета снаряда или из сопла ракеты, называется явлением выстрела. Можно сказать, что предметом изучения внутренней баллистики является явление выстрела. В 2. ЯВЛЕНИЕ ВЫСТРЕЛА Явление выстрела состоит из следующих процессов 1) воспламенение пороха 2) горение пороха 3) образование пороховых газов 4) изменение состава пороховых газов 5) расширение пороховых газов 6) поступательное движение снаряда 9 7) вращательное движение снаряда 8) движение пороховых газов 9) движение элементов порохового заряда 10) движение откатных частей орудия 11) врезание ведущих поясков снаряда в нарезы 12) трение ведущих частей снаряда о поверхность канала ствола 13) износи разгар канала ствола 14) теплопередача от пороховых газов к стенкам ствола 15) упругие деформации ствола 16) упругие и пластические деформации снаряда 17) вытеснение воздуха из канала ствола 18) истечение пороховых газов из канала ствола 19) образование дульной волны и дульного пламени. Из перечисленных процессов выделим основные 1) горение пороха 2) образование пороховых газов 3) расширение пороховых газов 4) поступательное движение снаряда 5) истечение пороховых газов из канала ствола. Эти процессы изучаются подробно. Остальные процессы, хотя и имеют большое самостоятельное значение, при изучении движения снаряда играют подчиненную роль. Они называются второстепенными процессами и рассматриваются во внутренней баллистике лишь в той мере, в какой это способствует раскрытию характера движения снаряда. Явление выстрела характеризуется кратковременностью, высокими давлениями и высокими температурами. Продолжительность явления выстрела в орудии определяется десятыми и даже сотыми долями секунды. В канале ствола орудия развивается давление до 4000 кгс/см 2 , и температура будет превышать 2000 К. Горение пороха в постоянном объеме изучается в разделе внутренней баллистики, называемом пиростатикой, а горение пороха в переменном объеме при движении снаряда по каналу ствола – в разделе, называемом пиродинамикой. Во внутренней баллистике при изучении явления выстрела рассматривают пять последовательных периодов. 1. Предварительный, или пиростатический, период – от момента начала воспламенения заряда до момента начала движения снаряда. 10 2. Период форсирования – от момента начала движения снаряда до момента окончания врезания ведущих поясков снаряда в нарезы. 3. Первый, или пиродинамический, период – от момента окончания врезания ведущих поясков снаряда в нарезы до момента окончания горения пороха. 4. Второй, или термодинамический, период – от момента окончания горения пороха до момента вылета. 5. Период последействия – от момента вылета до момента окончания истечения пороховых газов из канала ствола. В артиллерийских орудиях обычно имеют место все перечисленные периоды. В минометах, как правило, отсутствует период форсирования. В периоде форсирования и пиродинамическом периоде одновременно совершается большое число процессов явления выстрела. Поэтому эти периоды наиболее сложные. В 3. ПИРОДИНАМИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ Во внутренней баллистике изучаются зависимости пути l и скорости снаряда относительно ствола и давления пороховых газов рот времени t. Графики этих зависимостей называются пиродинамически- ми кривыми, а величины l, v, р, t – пиродинамическими элементами. Под величиной р понимают баллистическое давление, те. среднее одинаковое в данный момент времени во всех точках заснарядного пространства давление. На рис. 1.1 показаны примерные пиродинами- ческие кривые в функции от времени. За начало отсчета времени принимается момент начала движения снаряда. Представляют также интерес пиродинамические кривые в функции от пути, показанные на том же рисунке. Как видим, кривые пути, скорости и времени являются монотонными, а кривая давления имеет максимум, которому отвечает наибольшее давление пороховых газов. Пиродинамические кривые имеют четыре опорные точки, отвечающие моментам начала движения снаряда, достижения максимума давления, окончания горения пороха и моменту вылета. Величины пи- родинамических элементов в опорных точках будем обозначать соответственно индексами 0, m, к, д Например к да б Рис. В Пиродинамические кривые а – при аргументе t; б – при аргументе l Точка, отвечающая максимуму давления, определяется условием 0 m dp dl Может оказаться, что полученная из этого условия величина пути m l будет больше величины к, отвечающей моменту окончания горения пороха, те. в орудии порох сгорит раньше, чем снаряд пройдет путь m l . Тогда наибольшим давлением пороховых газов будет давление кр в момент окончания горения пороха, а аналитический максимум, определяемый приведенным условием, становится нереальным. Этот случай будем называть случаем неаналитического максимума. Подобного рода кривые давления часто встречаются в минометах. Разработка методов расчета пиродинамических элементов составляет содержание основной задачи внутренней баллистики. Пиродинамические кривые могут быть зафиксированы на опыте, причем анализ опытных кривых – один из основных экспериментальных путей изучения явления выстрела. В 4. ПАРАМЕТРЫ ВНУТРЕННЕЙ БАЛЛИСТИКИ Введем понятие артиллерийской системы, под которой будем понимать систему, состоящую из орудия, снаряда и порохового заряда. Артиллерийская система во внутренней баллистике характеризуется конструктивными параметрами и параметрами заряжания. Конструктивные параметры d – калибр орудия s – площадь поперечного сечения канала ствола. Во внутренней баллистике принято для расчета площади поперечного сечения канала ствола использовать следующую формулу 2 s s k d , где s k – коэффициент, зависящий от устройства нарезной части канала ствола s k = 0,79 при отсутствии нарезов s k = 0,81 при глубине нарезов вот калибра s k = 0,83 при глубине нарезов вот калибра 0 W – объем каморы кам l – длина каморы 0 l – приведенная длина каморы, 0 0 W l s , χ– коэффициент уширения каморы, 0 кам l l , д – полная длина пути снаряда кн – длина канала ствола, кн д кам L l l , кн – объем канала ствола, кн д Параметры заряжания q – вес снаряда ω – вес порохового заряда в – вес воспламенителя Δ – плотность заряжания, 0 W ; f – сила пороха – коволюм пороховых газов δ – плотность пороха θ – параметр расширения пороховых газов 1 u – коэффициент скорости горения к – конечный импульс давления пороховых газов 1 е – толщина горящего свода порохового зерна , , – характеристики формы порохового зерна 0 p – давление форсирования. В дальнейшем будут даны определения перечисленных параметров. Сейчас же дадим определение только для трех параметров. Объемом каморы называется объем заснарядного пространства канала ствола в момент начала движения снаряда. При унитарном заряжании за объем каморы принимают внутренний объем гильзы, спатро- нированной со снарядом. При раздельном заряжании за объем каморы принимают объем заснарядного пространства при досланном до упора в переходный конус снаряде. Длина каморы равна расстоянию от дна канала ствола до сечения, в котором находится дно снаряда в момент начала движения. Полная длина пути снаряда равна расстоянию от дульного среза ствола (без дульного тормоза) до сечения канала ствола, в котором находится дно снаряда в момент начала движения. Если известна длина нарезной части канала ствола н, то величину полной длины пути снаряда можно найти по формуле дн сн l l , где сн – расстояние от передней кромки ведущего пояска до дна снаряда В 5. ЗАДАЧИ ВНУТРЕННЕЙ БАЛЛИСТИКИ Во внутренней баллистике решаются прямые и обратные задачи. Прямая задача состоит в отыскании пиродинамических элементов по заданным параметрам внутренней баллистики. При этом считается, что артиллерийская система существует. Обратная задача состоит в отыскании одного или нескольких параметров внутренней баллистики по заданным пиродинамическим элементам. Эта задача решается при проектировании новой или модернизации существующей артиллерийской системы. Для проектирования всех элементов артиллерийского вооружения ствола, лафета, снаряда, взрывателя, заряда, гильзы – внутренняя баллистика дает исходный материал в виде пиродинамических кривых и рекомендаций о путях отыскания оптимальных баллистических решений. Специальный раздел внутренней баллистики посвящен теории баллистического проектирования артиллерийской системы. Внутренняя баллистика способствует повышению кучности и меткости стрельбы. Теория поправок позволяет вычислять изменения дульной скорости снаряда и наибольшего давления пороховых газов при малых изменениях параметров внутренней баллистики. Знание внутренней баллистики помогает правильно организовать эксплуатацию артиллерийского вооружения, избежать тяжелых аварий при стрельбе, сделать стрельбу эффективной и полностью безопасной. Внутренняя баллистика вместе с другими артиллерийскими науками дает ответы на все вопросы артиллерийской практики. В развитии внутренней баллистики выдающуюся роль сыграли русские и советские ученые-артиллеристы и среди них П.М. Аль- бицкий (1836–1888), Н.В. Майевский (1823–1892), А.Ф. Бринк (1851– 1917), НА. Забудский (1853–1917), Н.Ф. Дроздов (1862–1954), И.П. Граве (1874–1960), Б.Н. Окунев (1897–1961)， М.Е. Серебряков (1891–1974), В.Е. Слухоцкий, МС. Горохов, Б.В. Орлов. 15 |