Балаганский И.А. Основы баллистики и аэродинамики. С. Д. Саленко канд техн наук, доцент
 Скачать 1.87 Mb.
|
|
1.9. ХАРАКТЕРИСТИКИ ФОРМЫ ПОРОХОВОГО ЗЕРНА Величины , , называются характеристиками формы порохового зерна. Они будут принимать различные значения для пороховых зерен различной формы. В момент окончания горения пороха 1, 1, z и тогда получим соотношение между характеристиками формы 1 (1 ) Распространенные в артиллерии зерненые пороха с семью каналами горят с распадом зерна, который происходит в момент соприкосновения поверхностей каналов друг с другом (рис. 1.3). При этом образуются шесть внешних и шесть внутренних звездок, которые составляют соответственно 12 и 3 % всего объема зерна. а б Рис. 1.3. Горение семиканального зерна а – до распада б – после распада Таким образом, горение семиканального порохового зерна происходит в две фазы впервой фазе сохраняется форма семиканального зерна, во второй фазе идет горение звездок. Очевидно, характеристики формы в каждой фазе будут свои. В табл. 1.4 приведены размеры и характеристики формы для ряда пороховых зерен. На практике обычно из-за относительной малости характеристики формы μ пользуются двучленным выражением закона образования пороховых газов (1 ) z z , которое, как показывают данные таблицы, в ряде случаев является точным, например для трубки. Тогда форма порохового зерна будет определяться фактически одной характеристикой , так как вторая характеристика λ однозначно определяется через первую. Таблица Размеры и характеристики формы для пороховых зерен № п/п Форма порохового зерна Размеры Характеристики формы е (мм) 2b (мм) с (мм λ μ 1 Куб, шар 2r – – 3 –1 0,33 2 Лента 1,5 30 200 1,058 –0,0547 0,00036 3 Трубка 1,78 – 255 1,007 –0,007 0 4 Трубка, бронированная с торцов и c наружной поверхности d k – Любая 0,667 0,500 0 7 Семиканальное зерно: первая фаза вторая фаза 2d k 0,53 d k – – 25 d k 23 d k 0,720 1,808 0,345 –0,470 –0,0556 – 1.10. БЫСТРОТА ГАЗООБРАЗОВАНИЯ Относительное количество газов, образовавшихся при горении пороха в единицу времени d dt , те. относительный секундный приход газов, называется быстротой газообразования сг 1 d d dt dt Дифференцируя выражение 0 1 повремени, получим 0 1 d d dt dt Введем в рассмотрение поверхность S горения порохового зерна, тогда d Sde Подставив последнее выражение в предыдущую формулу, получим 0 0 d S Поверхность зерна до начала горения обозначим через 0 S . Деля и умножая правую часть последнего равенства на 0 S и учитывая выражение для скорости горения, будем иметь 0 1 0 0 S d S u Из выражения следует, что быстрота газообразования будет тем больше, чем больше будут давление пороховых газов, коэффициент скорости горения, относительная поверхность горения и величина, называемая оголенностью порохового зерна. При сохранении формы зерна оголенность растет с уменьшением толщины горящего свода зерна. 1.11. КОЭФФИЦИЕНТ ПРОГРЕССИВНОСТИ ПОРОХА Относительную поверхность горения обозначают через и называют коэффициентом прогрессивности 0 S S Пороху которого при горении поверхность увеличивается и, следовательно, будет 1 , называется порохом прогрессивной формы. Пороху которого при горении поверхность уменьшается и, следовательно, будет 1 , называется порохом дегрессивной формы. Пороху которого при горении поверхность не изменяется и, следовательно, будет 1 , называется порохом нейтральной формы. 1.12. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ПОРОХОВЫХ ГАЗОВ При горении пороха в постоянном объеме, например в манометрической бомбе или в канале ствола орудия до начала движения снаряда, вследствие непрерывного поступления пороховых газов давление p будет непрерывно расти до величины наибольшего давления Ρ в момент окончания горения, которое называется полным пиростатическим давлением. Давление пороховых газов р, их температура Τ и удельный объем связаны между собой зависимостью, которая называется уравнением состояния газа. В условиях явления выстрела, протекающего в артиллерийском орудии, газы имеют весьма большие давления и высокие температуры. Поэтому необходимо учитывать собственный объем молекул через коволюм пороховых газов, и уравнение состояния реальных газов используется в следующем виде ( ) p w RT К рассматриваемому моменту времени сгорит и превратится в пороховые газы я часть заряда, имеющая вес сг , и останется 1– часть несгоревшего заряда весом ( ) 1 . Образовавшиеся пороховые газы будут занимать объем, равный объему каморы 0 W , за вычетом объема, занимаемого несгоревшим порохом (1 ) , где – плотность пороха. Соответствующий удельный объем пороховых газов w будет равен отношению объема, занимаемого пороховыми газами, к их весу 0 1 W w Подставляя это выражение в уравнение состояния, получим 0 1 p W RT 1.13. СВОБОДНЫЙ ОБЪЕМ КАМОРЫ Выражение в квадратных скобках обозначается через W и имеет вполне определенный физический смыслили Величина W равна объему каморы за вычетом объемов, занимаемых несгоревшим порохом и молекулами пороховых газов, те. равна свободному объему каморы. Наряду с величиной W во внутренней баллистике употребляют величину l , определяемую формулой W l s , или 0 1 1 l l Величина l называется приведенной длиной свободного объема каморы. 33 1.14. ДАВЛЕНИЕ ПОРОХОВЫХ ГАЗОВ В ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ Будем считать, что теплоотдача от пороховых газов к стенкам манометрической бомбы или ствола при горении пороха отсутствует. Тогда пороховые газы будут иметь постоянную температуру, равную температуре горения пороха Т Т Выражение для давления пороховых газов p в постоянном объеме получим из уравнения состояния газов и при этом введем силу пороха 1 f RT , 0 1 f p W Учитывая, что 0 W , получим 1 1 f p В момент окончания горения при 1 из выражения найдем величину полного пиростатического давления 1 f P Эта формула впервые была получена Л.Н. Шишковым для дымного пороха в 1857 году. Полученные в пиростатике выражения для давления пороховых газов применяются при вычислении величины давления или величины сгоревшей части порохового заряда в орудии в предварительном периоде. Например, для любого орудия при Δ = 0,70, 4 95 10 f и = 1,0 получим 4 5 2 95 10 0,70 22 10 кгс/дм 1 1,0 Как видим, при сгорании всего заряда в каморе орудия до начала движения снаряда (при мгновенном сгорании заряда) давление пороховых газов может достигнуть нескольких десятков тысяч атмосфер, что значительно превышает допустимое по условиям прочности ствола давление. 35 2. ПИРОДИНАМИКА В пиростатике были изучены два основных процесса явления выстрела горение пороха и образование пороховых газов. Пиродинамика рассматривает остальные из основных процессов расширение пороховых газов, поступательное движение снаряда и истечение газов. При движении снаряда в канале ствола на него будут действовать силы реакции ствола (реакции связей, которые зависят от устройства нарезов канала ствола и ведущих поясков снаряда. 1.1. ПАРАМЕТРЫ НАРЕЗОВ И ВЕДУЩИХ ПОЯСКОВ На поверхности канала ствола имеются нарезы в виде винтообразных углублений четырехугольной формы. Сечение нарезного ствола плоскостью, перпендикулярной его оси, показано на рис. 2.1. На этом рисунке а – ширина поля нареза b – ширина дна нареза t – глубина нареза. Будем обозначать d – диаметр канала ствола по полю нарезов калибр орудия н – диаметр канала ствола по дну нарезов. Боковые поверхности нареза называются гранями. Глубина нарезов у существующих орудий колеблется в пределах 1…2 % от калибра орудия. Ширина нареза обычно бывает в 2…3 раза больше ширины поля. Число нарезов n определяется из выражения d n a По технологическим соображениям полученное по формуле число нарезов округляют до целого числа, кратного четырем, и исправляют в соответствии с этим ширину поля и нареза. В стрелковом оружии число нарезов равно 4, а в артиллерийских орудиях оно находится в пределах от 12 до 88. Нарезка бывает постоянной или прогрессивной крутизны. Если ствол мысленно разрезать по образующей и развернуть на плоскость, то при постоянной крутизне нарезки грани одного нареза изобразятся в виде двух параллельных прямых линий, идущих под углом кобра- зующей поверхности канала ствола (коси ОХ. Рис. 2.1. Профиль нарезов Угол называется углом наклона нарезов. Расстояние по оси канала ствола п, на котором нарез делает один полный оборот, называется длиной хода нарезов. Длина хода нарезов обычно выражается в калибрах и обозначается через : п Значение у существующих орудий находится в пределах от 20 до 36. Для сообщения снаряду вращательного движения при выстреле кроме нарезов на поверхности канала ствола необходимо иметь ведущие пояски или готовые выступы на снаряде. При поступательном движении снаряда ведущий поясок врезается в нарезы и на нем образуются выступы, входящие в нарезы. Грань нареза, которая находится при движении снаряда в контакте с выступом, называется боевой гранью нареза. Другая грань нареза носит название холостой грани. 2.2. УРАВНЕНИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ СНАРЯДА Движущей силой д , приводящей в движение снаряд, является сила давления пороховых газов, действующая на запоясковую часть снаряда. Давление пороховых газов у дна снаряда сн р будет меньше баллистического давления p и тем более давления у дна канала ствола кн так как процесс расширения пороховых газов (волна разрежения, происходящий вследствие поступательного движения снаряда, всегда начинается у дна снаряда и затем распространяется ко дну каморы. При этом в результате перепада давления пороховые газы и не- сгоревший порох получают также поступательное движение. Величина движущей силы д определяется равенством д сн F sp Будем считать, что поступательное движение снаряда совершается только под действием двух сил силы давления пороховых газов д и силы сопротивления нарезов х nR Запишем уравнение поступательного движения снаряда как материальной точки в абсолютной системе координат a сн x dv q sp nR g dt , где a v – абсолютная скорость снаряда (относительно Земли, 38 a 1 V v v V v v , V – абсолютная скорость откатных частей орудия. Это уравнение можно переписать в виде сн сн 1 1 x nR q d V v sp g dt v sp , где величины V v и сн x nR sp малы в сравнении с единицей. В случаях, когда этими величинами можно пренебречь, получим упрощенное уравнение поступательного движения снаряда сн q dv sp g Если правую часть уравнения поступательного движения снаряда умножить и разделить на величину баллистического давления p и, считая отношение скоростей постоянным, обозначить сн сн 1 1 x V p v nR p sp , то получим уравнение поступательного движения снаряда в окончательном виде q dv sp g Определим скорость откатных частей ствола, считая, что сила сопротивления откату отсутствует. Система, состоящая из откатных частей ствола, снаряда и заряда, при свободном откате находится под действием только внутренних сил. Из теоретической механики известно, что количество движения такой системы, равное до выстрела нулю, не должно изменяться при выстреле, те, где a w – средняя абсолютная скорость заряда или продуктов горения (несгоревшего пороха и пороховых газов 0 Q – вес откатных частей ствола. В следующем разделе будет показано, что средняя скорость продуктов горения в относительном движении w равна половине относительной скорости поступательного движения снаряда. Тогда 2 a v w w V V Подставим значения ив уравнение закона сохранения количества движения. После сокращения на g будем иметь 0 0 2 v Q V qv qV V , откуда получим искомую величину V: 0 0 0 1 0,5 Пренебрегая малыми по сравнению с единицей величинами 0 q Q и 0 Q , найдем 0 1 0,5 q V v Q q Как видим, отношение скоростей V v – действительно постоянная величина. Величина в уравнении поступательного движения снаряда называется коэффициентом фиктивности, так как позволяет с помощью фиктивного (несуществующего в действительности) веса снаряда q свести движение реального снаряда к движению материальной точки. Такой способ был предложен в 1860 году русским артиллеристом Л.П. Горловым для учета влияния нарезов. Коэффициент фиктивности в уравнении поступательного движения учитывает разницу между относительной v и абсолютной скоростями снаряда, разницу между баллистическим давлением p и давлением пороховых газов у дна снаряда сн р и силу сопротивления нарезов поступательному движению снаряда x nR . Сила сопротивления врезанию ведущих поясков в нарезы обычно не рассматривается при изучении поступательного движения снаряда. Она будет учтена в дальнейшем с помощью специального параметра внутренней баллистики – давления форсирования. 2.3. УРАВНЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ СНАРЯДА Вращение снаряда вокруг оси совершается под действием момента вр М , который может быть рассчитан по формуле вр 2 y d M nR , где y nR – силы, действующие на снаряд со стороны всех нарезов. Запишем уравнение вращательного движения снаряда сн вр d A M dt , где А – осевой момент инерции снаряда сн – угловая скорость снаряда Выразим осевой момент инерции А через коэффициент инерции μ с помощью формулы 2 2 q d A g Величина коэффициента инерции для снарядов принимает следующие значения сплошной снаряд – μ = 0,48; толстостенный снаряд – μ = 0,56; тонкостенный снаряд – μ = 0,66. Подставив в уравнение вращательного движения выражение для осевого момента ври выражение для А, получим сн 2 y d q Для определения элементов вращательного движения снаряда, имеющего жесткую связь со стволом орудия, уравнения вращательного движения не требуется. Угловую скорость снаряда сн можно выразить через окружную скорость точки окр, находящейся на выступе ведущего пояска сн окр Окружная скорость связана со скоростью поступательного движения соотношением окр tg v v , где – угол наклона нарезов. Соответственно сн 2 tg v d Как видим, скорость вращения снаряда изменяется также, как изменяется скорость поступательного движения снаряда, и, кроме того, зависит от угла наклона нарезов и от калибра орудия. В орудиях крупного калибра скорость вращения снаряда будет меньше, чем в орудиях малого калибра. Если для нарезки постоянной крутизны tg выразить через длину хода нарезов η, то для угловой скорости снаряда получим формулу сн 2 v d 2.4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ ПРИ ВЫСТРЕЛЕ При движении снаряда по каналу ствола орудия пороховые газы расширяются и тепловая энергия газов переходит в механическую работу, основная и полезная часть которой равна кинетической энергии снаряда, при этом температура пороховых газов будет понижаться. В кинетическую энергию снаряда переходит от 25 до 40 % всей тепловой энергии, выделяющейся при сгорании порохового заряда. Приблизительно половина всей тепловой энергии пороховых газов при выстреле выбрасывается в атмосферу в виде тепловой энергии струи газов и рассеивается. Некоторая часть тепловой энергии (1…10 %) переходит в кинетическую энергию пороховых газов и также в значительной степени теряется при истечении пороховых газов из канала ствола. При этом в атмосфере возникают разнообразные явления, связанные с преобразованием энергии перемещение и нагрев воздуха возникновение ударных волн (дульной волны, свечение струи газов (дульное пламя, электризация облака пороховых газов, химические реакции и т. п. Большинство из перечисленных явлений играет отрицательную роль. Кинетическая и тепловая энергия пороховых газов в орудиях с дульным тормозом частично (до 1 % всей тепловой энергии) полезно расходуются на работу дульного тормоза для уменьшения величины отката. На откат ствола, те. в кинетическую энергию откатных частей орудия, переходит 0,5…1 % всей тепловой энергии. Тепловая энергия пороховых газов и кинетическая энергия откатных частей орудия в незначительных количествах используются для совершения полезных работ, например, для заряжания орудия в автоматах, наката ствола, продувки канала ствола (эжектирование) и т. д. |