Учебник по логике_antyushin_mihalkin. С. С. Антюшин, Н. В. Михалкин
 Скачать 3.64 Mb.
|
|
— связка «или» употребляется только в разделительном значении (обо- значается символом ѷ). Например: «Подозреваемый может быть виновным или невиновным». Глава 3. Суждение. Классификация суждений и вопросов 55 Строго разделительное суждение истинно, если одно из простых составляющих суждений истинное, а другое — ложное. Строго разделительное суждение будет ложным, если оба простых суждения окажутся истинными или ложными одновременно. Так, суждение «Студент либо сдает экзамен по логике, либо не сда- ет», истинно в том случае, если одно простое суждение (например, «студент сдает экзамен …») истинно, а другое («студент не сдает экза- мен …») — ложно. Ложным может быть и первое, а второе истинным. Если оба простых одновременно принять за истинные или за лож- ные, то объединяющее их сложное суждение будет ложным. То есть члены строгой дизъюнкции — альтернативы, они не могут быть од- новременно истинными. x y x ѷ y и и л ѷ и л и л и и л л л – соединительно-разделительные (нестрого дизъюнктивные), когда связка «или» употребляется в соединительно-разде- лительном значении (символ ∨) и может быть заменен сою- зом «и». Например: «Успех в науке достигается или одаренностью, или упорным трудом». Истинность разделительного суждения определяется истинностью его составляющих (дизъюнктов). Соединительно-разделительное суждение ложно, если ложны все составляющие его простые суждения. Соединительно-разделительное суждение истинно, если истинно хотя бы одно из составляющих его простых суждений (а их может быть и больше двух). Так, суждение «Студент на семинаре по логике демонстрирует хо- рошую теоретическую подготовку или проявляет умение решать пра- ктические задачи» ложно только тогда, когда оба простые суждения («Студент… демонстрирует хорошую теоретическую подготовку» Логика 56 и «Студент… проявляет умение решать практические задачи») ложны, а в остальных случаях — истинно. x y x ∨ y и и и и л и л и и л л л В естественном языке разделительное суждение может быть выражено: – дизъюнктивным соединением нескольких субъектов («S1 ∨ S2 есть Р»; например, «Сегодня Сазонов или Джунадаев дежурные по группе»); – дизъюнктивным соединением нескольких предикатов («S есть P1 ∨ P2»; например, «Многие выпускники нашего вуза теперь работают в Верховном или в Высшем Арбитражном Судах России» ); – присутствием дизъюнктивной связки и в сложном субъекте и в сложном предикате одновременно («S1 ∨ S2 есть P1 ∨ P2»; «Студенты Павленко или Мирзоев сегодня должны быть либо на семинаре по основам философии, либо пересдавать задолженность по логике» ). Среди сложных суждений выделяют также импликативные (услов- ные), тождественные (эквивалентные), отрицательные. • импликативное (условное) — сложное высказывание, состоящее из двух простых, связанных по схеме: «Если…, то…» и отражаю- щих зависимость каких-либо признаков предмета от определен- ных условий, отношения между предметами. Первая часть такого суждения (вводимая словом «если») — основание, условие (анте- ценд — предыдущее высказывание); вторая (начинающаяся сло- вом «то») — следствие условного высказывания (консеквент — последующее высказывание). Например: «Если методы исследования верны и проверены, то исследова‑ тель может найти истину» («А → В»). Глава 3. Суждение. Классификация суждений и вопросов 57 Импликативное (условное) суждение ложно лишь в одном случае — когда основание истинно, а следствие ложно. Например, суждение «Если уголовное дело расследовано тщательно, то вероятность возникновения ошибок в ходе судебного разбирательства невысока» ложно только в том случае, когда при истинности основания («…уголовное дело расследо- вано тщательно…») следствие («…вероятность возникновения ошибок в ходе судебного разбирательства невысока») ложно. В остальных слу- чаях оно истинно. Например, при ложности основания (иначе говоря, расследование на самом деле было поверхностным) и следствия (в дейст- вительности в ходе судебного разбирательства возникло много ошибок) данное сложное импликативное суждение истинно. x y x → y и и и и л л л и и л л и Условные суждения (высказывания) делятся на суждения о при- чинной связи («Если облачность будет плотной, солнца мы не уви- дим и днем»), о логическом основании («Если нарушить принципы расследования преступлений, то возникнут основания для ошибок в определении причин и условий совершенного деяния»), об условии («Если граница сплошных облаков в районе аэродрома будет низкой, то нормальная работа аэропорта может быть нарушена»). • эквивалентное — отражает взаимную обусловленность двух ситуаций и, как правило, выражено предложениями с союзом «если и только если…, то…»; «тогда и только тогда…, когда…» или смысловой нагрузкой, выраженной иными словами. Оно по- хоже на условное, но в отличие от последнего в эквивалентном суждении основание и следствие можно менять местами. Так, в суждении: «Если судья строго и точно следует требованиям профес‑ сиональной этики, то он является высоконравственной личностью» основа‑ ние и следствие можно поменять местами без ущерба для смыслов. Логика 58 Логическая схема данного суждения такова: «А ↔ В». Истинно оно тогда, когда обе его части либо истинны, либо ложны (эквивалентны) и ложно в остальных случаях, то есть когда одно из составляющих его простых суждений истинно, а другое — ложно. Так, приведенное в примере сложное суждение истинно, если (ва- риант 1) истинно и то, что «судья … следует требования … этики…», и то, что он «… высоконравственная личность», а также (вариант 2) если и то и другое ложь. В остальных случаях оно ложно. x y x ↔ y и и и и л л л и л л л и • отрицательное→ позволяет из конкретного высказывания образовывать противоречащее ему высказывание. В естествен- ном языке такая операция выражается словами «неверно, что» или просто «не». Логическая схема такого высказывания: «А ¬ А». Например, отрицанием высказывания «Судебная власть есть ветвь политической власти» является высказывание: «Неверно, что судебная власть есть ветвь политической власти». Суждение, полученное путем отрицания первоначального, является проти- воречащим ему. Если исходное высказывание истинно, то противоречащее ему выска- зывание — ложно; если исходное ложно, то противоречащее — истинно. x y и л л и Наиболее часто употребляемые на практике суждения: обще- утвердительные («А»), частноутвердительные («I»), общеотрицательные Глава 3. Суждение. Классификация суждений и вопросов 59 («Е») и частноотрицательные («О»). Для их условного обозначения ис- пользуются гласные буквы латинских глаголов affirmo — «утверждаю» (AffIrmo) и nego — «отрицаю» (nEgO). Общеутвердительные суждения («Все S есть Р») — общие по объ- ему субъекта и утвердительные по качеству связки. Например: «Все граждане России равны перед законом» . В большей части этих суждений объем предиката шире объема субъекта и является подчиняющим понятием (см. рис. 7а). а б Рис. 7. Общеутвердительные суждения («Все S есть Р») В некоторых общеутвердительных суждениях субъект и предикат будут равнозначными понятиями. Объемы терминов совпадают (см. рис. 7б). Например: «Все люди — жители планеты Земля». В общеутвердительных суждениях субъект как правило подчинен предикату или (встречается реже) оба термина — равнозначные по- нятия. В связи с этим можно сказать о распределенности терминов в суждениях. Распределенным считается тот термин, который мыслится в дан- ном высказывании в полном объеме («все студенты», «все судьи» и т. д.), нераспределенным, тот, в котором мыслится только часть предметов рассматриваемого класса («некоторые студенты», «некоторые юристы»). В общеутвердительном суждении субъект всегда распределен, а пре- дикат распределен только в тех их них, в которых субъект и предикат — равнозначные понятия. Частноутвердительные суждения («Некоторые S суть Р») — частные по объему субъекта и утвердительные по качеству связ- ки. Например: «Некоторые судьи — выпускники РАП». В этих суждениях субъект и предикат представляют перекрещивающиеся понятия. Их объемы частично совпадают, оба термина нераспределенные (см. рис. 8а). P S, P S Логика 60 а б Рис. 8. Частноутвердительные суждения («Некоторые S суть Р») В некоторых частноутвердительных суждениях объем субъекта шире объема предиката; предикат подчинен субъекту. Например, «Некоторые российские литераторы — члены союза писателей России» . В них субъект не распределен, а предикат — распределен (см. рис. 8б). В частноутвердительных суждениях субъект и предикат — пере- крещивающиеся понятия («Некоторые студенты уже имеют опыт работы в судебных органах» ), или предикат подчинен субъекту («Некоторые учащиеся — школьники» ). Общеотрицательные суждения («Ни одно S не есть Р») общие по объему субъекта и отрицательные по качеству связки. (см. рис. 9).На‑ пример: «Ни один активный сторонник мира не поддерживает гонку вооружений». Рис. 9. Общеотрицательные суждения («Ни одно S не есть Р») В общеотрицательных суждениях объем субъекта и объем предиката полностью исключают друг друга, оба они всегда распределены. Частноотрицательные суждения («Некоторые S не есть Р») — частные по объему субъекта и отрицательные по качеству связ- ки (см.рис.10). Например: «Некоторые граждане России не являются военнообязанными». Рис. 10. Частноотрицательные суждения («Некоторые S не есть Р») S S S, P P S , P S , P S P P P Глава 3. Суждение. Классификация суждений и вопросов 61 В частноотрицательных суждениях речь идет о части объема субъ- екта, несовместимой с объемом предиката. В них всегда распределен предикат, а субъект не распределен. 3.2. Преобразование суждений и отношения между ними. Логический квадрат Структура предложения и суждения, несмотря на их тесную связь, не полностью совпадает. Поэтому нередко возникает необходимость уточнить смысловое содержания суждения, соотношение объемов его терминов. Для этого используют логическое преобразования суждений: обращение, превращение, противопоставление предикату, противопо- ставление субъекту. Обращение — преобразование суждения путем взаимного перемещения его терминов без изменения качества связки. Субъект исходного сужде‑ ния в новом становится предикатом, предикат — субъектом. Например, исходное суждение: «Все судьи — юристы» (или «Все судьи имеют юри‑ дическое образование») преобразуется в суждение «Некоторые юристы — судьи» (или «Некоторые юристы работают судьями»). Так как в общеутвердительных су‑ ждениях, каким является в примере исходное сужденное, предикат не распреде‑ лен, то оно в результате преобразования преобразуется в частноутвердительное (а не в общеутвердительное, как могло бы показаться на первый взгляд). 1. Общеутвердительное суждение «А» преобразовывается в частно- утвердительное «I» через ограничение. Например: общеутвердительное суждение «Все лица, подвергнутые справедливому наказанию, совершили пра‑ вонарушения», через ограничение преобразовывается в частноутвердительное: «Некоторые лица, совершившие правонарушения, подвергаются справедливому наказанию». Общеутвердительное суждение может преобразовываться в обще- утвердительное, когда субъект и предикат тождественные — понятия Логика 62 (например, «Все студенты, успешно сдавшие выпускные экзамены (и защитив‑ шие дипломные работы), получают дипломы о соответствующем образовании» преобразуется в суждение «Все люди, получившие диплом о соответствующем образовании успешно сдали экзамены (и защитившие дипломные работы). 2. Частноутвердительное суждение «I» преобразовывается в частно- утвердительное суждение «I», если термины — перекрещивающиеся понятия. Например: «Некоторые юристы являются депутатами Государствен‑ ной Думы РФ». Понятия «юрист» и «депутат Государственной Думы РФ» — пере‑ крещивающиеся. Данное суждение преобразовывается в другое частноутверди‑ тельное суждение: «Некоторые депутаты Государственной Думы РФ — юристы». Частноутвердительное суждение «I» может преобразовываться в об- щеутвердительное суждение «А», если предикат подчинен субъекту. Например: «Некоторые юристы — судьи Конституционного Суда РФ». Это част‑ ноутвердительное суждение преобразовывается в общеутвердительное: «Все судьи Конституционного Суда РФ — юристы». 3. Общеотрицательное суждение «Е» всегда подлежит простому об- ращению — преобразуется в общеотрицательное, потому что в нем оба термина распределены. Так, общеотрицательное суждение: «Ни один человек не (есть) машина» обращается в общеотрицательное суждение: «Ни одна ма‑ шина не есть человек». 4. Частноотрицательное суждение «О» не поддается преобразованию. Превращение — преобразование суждения, когда изменяется его качест‑ во (характер связки) без изменения смысла и количественной характери‑ стики. Общеутвердительное суждение: «Все люди — жители планеты Зем‑ ля», превращается в суждение: «Ни один человек не является не жителем планеты Земля». Частноутвердительное суждение: «Некоторые студенты скромны» превращается в суждение: «Некоторые студенты не скромны». Правила превращения просты: общеутвердительное суждение превра- щается в общеотрицательное, а частноутвердительное — в частноотрица- тельное. Возможны обратные превращения. Так, суждение «Все прокуро- ры имеют юридическое образование» преобразуется в суждение «Ни один Глава 3. Суждение. Классификация суждений и вопросов 63 прокурор (все прокуроры) не может не иметь юридического образования»; суждение «Некоторые студенты успешно сдают экзамен по логике» прео- бразуется в «Некоторые студенты не сдают экзамен по логике». Противопоставление предикату — логическая операция, в результа‑ те которой субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения. Порядок осуществления этой операции таков: исходное суждение сначала превращают, т. е. меняют его качественную характеристику; затем обращают, перемещая термины превращенного суждения. Суждение «Аннексия представляет собой насильственное отторжение чужой территории» путем превращения преобразуем в следующую форму: «Аннек‑ сия не может не представлять собой насильственного отторжения чужой территории» (Или: «Аннексия не является ненасильственным отторжением чужой территории»). Далее, путем обращения этого суждения достигаем противопоставления предикату: «Ненасильственное, то есть добровольное, присоединение территории не есть аннексия». Суждение «Некоторые органы судебной власти не являются судебными органами» превращается в суждение «Некоторые органы судебной власти являются судебными органами» и далее обращается в «Судебные органы являются органами судебной власти». Основывается этот вид преобразования на положении о том, что ка- ждое понятие может мыслиться не только в своем собственном поло- жительном значении, но и по отношению к противоречащему понятию. Противопоставление субъекту — преобразование суждения, в результа‑ те которого субъектом становится предикат исходного суждения, а преди‑ катом — понятие, противоречащее субъекту исходного суждения. Логика 64 Такое преобразование осуществляется путем обращения и последу- ющего превращения. Например, «Все судебные органы являются органами судебной власти» обращается в суждение «Некоторые органы судебной власти являются судебными органами», а затем превращается в суждение «Некоторые органы судебной власти не являются судебными органами». На практике такая операция встречается реже (поэтому во многих курсах логики упоминание о ней отсутствует), но стоит иметь в виду, что в результате данной операции общеутвердительные суждения становятся частноутвердительными; общеотрицательные — общео- трицательными; частноутвердительные — частноотрицаетльными; а частноотрицательные данной операции не подлежат. Несколько особняком стоит еще одна операция — инверсия или от- рицание. Например: «Все выпускники юридического вуза работают юристами» преобразуется в «Неверно, что все выпускники юридического вуза работают юристами». Операции преобразования позволяет получить два (исходное и ито- говое) суждения, находящихся в определенных отношениях (сущность которых отражена в определениях преобразований и их правилах). Основу этих отношений составляет сходство между суждениями по со- держанию, то, что позволяет их сравнивать между собой. Логические отношения возможны только между сравнимыми су- ждениями, которые имеют одинаковые термины — субъект, предикат, но различаются по качеству связки и объему субъекта (количеству). Не- сравнимые суждения отличаются по меньшей мере одним термином. Например: «Все студенты являются веселыми людьми», «Некоторые студенты — веселые», «Многие веселые молодые люди оказываются студентами» — срав‑ нимы, а суждения: «Все студенты являются веселыми людьми» и «Все шоуме‑ ны — находчивые люди» — несравнимы, так как состоят из различных терминов. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Так, суждения: «Все студенты являются веселыми людьми» и «Некоторые сту‑ денты — веселые», совместимы; в случае истинности первого второе также Глава 3. Суждение. Классификация суждений и вопросов 65 истинно. Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль «полностью» или лишь «в некоторой части». Суждения: «Все великие люди низкого роста» и «Некоторые великие люди не являются людьми низкого роста» — несовместимы, потому что они не мо‑ гут быть одновременно истинны. Отношения совместимости делятся на отношения подчинения и ча- стичного совпадения противности; отношения несовместимости — на отношения противоположности и противоречия. Отношения между суждениями отражены в схеме, получившей на- звание «логический квадрат». Вершины квадрата отражают простые категорические суждения: левая верхняя — общеутвердительное (А); правая верхняя — общеотрицательное (Е); левая нижняя — частно- утвердительное (I); правая нижняя частноотрицательное (О); стороны и диагонали отражают логические отношения между суждениями. В зависимости от степени совпадения мысли отношения совмести- мости могут быть в виде эквивалентности, логического подчинения, частичного совпадения (субконтрарности). |