Учебник по логике_antyushin_mihalkin. С. С. Антюшин, Н. В. Михалкин

• Название: С. С. Антюшин, Н. В. Михалкин
• Анкор: Учебник по логике_antyushin_mihalkin.pdf
• Дата: 26.04.2017
• Размер: 3.64 Mb.
• Имя файла: Учебник по логике_antyushin_mihalkin.pdf
• Тип: Учебное пособие; #5823
• страница: 7 из 24

Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различ- ной форме. Например: «Для того чтобы всегда говорить правду, требуется сила духа» и «Правдивые люди — сильные духом». Субъект здесь один, а предикаты различные по форме, но одинаковые по смыслу.
A
Противоположность
Частичное совпадение
Подчинение
Подчинение
Противоречие
Контрарность
Субконтрарность
Контрадикторность
I
E
O

Логика
66
Различия между высказываниями, содержащими эквивалентные суждения, проявляются главным образом в языке. Например, такие су‑
ждения могут выражаться на различных национальных языках: «В этой стране много аэродромов» и «There are a lot of airfields in this country» или «Dieses Land hat viele Flugpl¨atze»
. Эту особенность эквивалентных суждений важно учитывать при анализе международных нормативных правовых актов, используемых в нашей стране, при переводе текста с одного языка на другой, при сравнении утверждений в процессе дискуссии.
Отношения между простыми эквивалентными суждениями с помо- щью логического квадрата не иллюстрируются.
Логическое подчинение выражает отношение одинаковых по качест- ву связки суждений, имеющих общий предикат («А» и «I», «Е» и «О»).
Понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в от- ношении логического подчинения (более узкое, или частное, понятие подчиняется более широкому, более общему). Общее суждение — под- чиняющее, частное — подчиненное. Среди простых суждений в таком отношении находятся общие и частные суждения одного и того же качества (это хорошо видно на схеме логического квадрата).
Для логического подчинения характерны следующие зависимости:
• если истинно общее суждение, истинно и частное (А → I, Е → О);
• если частное суждение ложно, то и общее — ложно (¬I → ¬A,
¬О → ¬E);
• если общее суждение ложно, частное может быть как истинным, так и ложным;
• если частное — истинно, то общее может быть и истинным, и ложным.
Частичное совпадение (субконтрарность) — отношение между частными суждениями — «I» и «О», имеющими одинаковые предика- ты, но различающиеся по качеству связки. Эти суждения выражают противоположную мысль.
Например: «Некоторые студенты подготовились к занятиям по логике» (I) и «Некоторые студенты не подготовились к занятиям по логике» (О).
Между двумя частными суждениями — частноутвердительным и частноотрицательным — логические отношения таковы:

Глава 3. Суждение. Классификация суждений и вопросов
67
• при ложности одного из них другое — истинно: ¬I → О, ¬O → I;
• если одно из них истинно, другое может быть и истинным, и ложным.
Несовместимые суждения (которые одновременно не могут быть истинными) могут образовывать два вида отношений: противополож- ность и противоречие.
Противоположные суждения выражают противоположные мысли.
Например: «Все люди имеют слабости» и «Ни один человек не имеет слабо‑
стей». В отношении противоположности находятся общие суждения, различ‑
ные по качеству связки.
Между двумя общими суждениями — общеутвердительным и об- щеотрицательным — выведены такие зависимости:
• при истинности одного из них другое — ложно (А → ¬E, Е → ¬А);
• если одно из них ложно, другое может оказаться как истинным, так и ложным (то есть неопределенным).
Противоречащие (контрадикторные) суждения, исключающие друг друга («А» и «О»; «Е» и «I»).
Например: «Ни один крупный политик не избегает антигуманных поступков» и «Некоторые политики во всех своих решениях и поступках были гуманны».
Между контрадикторными суждениями существует лишь одна зави- симость: если одно из них истинно, другое — ложно; соответственно, при ложности одного из них, другое — истинно (A ↔ ¬O, ¬A ↔ O).
Преобразование суждений, сравнение их с помощью логического квадрата позволяет лучше оценить их содержание, смысл и роль в ло- гических конструкциях.
3.3. Логический анализ суждений
Мы строим суждения в привычных формах и по правилам естест- венного язык, но приходится обращаться к их логическому анализу, который предполагает перевод высказываний с естественного языка на язык логики.

Логика
68
Для этого используются логические термины, обозначение и значе- ние которых мы рассмотрели ранее (∧, ∨, →, ↔, ¬); буквы естественно- го языка (p, q, r, s, d …), обозначающие простые суждения.
Так, суждение: «Вы по‑настоящему освоите логику лишь в том случае, если понимаете и усваиваете теорию логики, решаете все предложенные задачи и составляете собственные примеры на каждое изученное логическое пра‑
вило, отношение, операцию».
Это сложное суждение, прежде всего, следует представить в виде совокуп‑
ности простых суждений. Каждое из составляющих его простых суждений обозначается, как правило, буквой латинского алфавита.
«Вы по‑настоящему освоите логику» — a; «Вы понимаете и усваиваете те‑
орию логики» — b; «Вы решаете все предложенные задачи» — c; «Вы со‑
ставляете собственные примеры на каждое изученное логическое правило, отношение, операцию» — d.
Затем необходимо определить и отразить с помощью логических терминов
(на языке логики) связи между данными простыми суждениями.
Первое отношение выражено словами «лишь в том, случае»; на языке ло‑
гики оно, в сущности, означает «тогда и только тогда»; это эквиваленция, она обозначается символом «
↔». Следующие три суждения представляют собой перечисление условий, необходимых для того, чтобы первое простое суждение было истинно; они находятся в соединительном отношении — конъюнкции, обозначаемой символом «
∧».
Теперь можно все элементы (простые суждения) высказывания объеди‑
нить, получив, таким образом, его «логическую формулу»:
a
↔ (b ∧ c ∧ d).
Анализируя сложное суждение, важно определить вероятность его истинности при различном сочетании истинности и ложности состав- ляющих его простых суждений, которое осуществляется с помощью таблицы истинности (см. 3.1. Общая характеристика суждения (выска- зывания) стр. 39 – 40). Авторство создания таких таблиц приписывают австрийскому логику Людвигу Витгенштейну.

Глава 3. Суждение. Классификация суждений и вопросов
69
В нашем случае шапка выглядит так:
a b
c
(b ∧ c ∧ d) a ↔ (b ∧ c ∧ d)
Далее следует определить число строк для данной таблицы: k = 2n, где n — число простых суждений, из которых состоит исследуемое сложное суждение. В данном сложном суждении четыре простых, по- этому в таблице должно быть шестнадцать строк.
Далее заполняются ячейки, в которых отражаются значения пе- ременных («истина» или «ложь») простых суждений, но так, чтобы сочетание переменных всех трех простых суждений в каждой получив- шейся строке не повторялось. Для этого, например, в столбце первого простого суждения (a) в восьми верхних ячейках помещаются символы
«и», в восемь нижних — «л». В следующем столбце (b) четыре ячейки заполняются символом «истинно», четыре следующие «ложно», еще че- тыре «истинно», последние четыре — «ложно»; в столбце значений следующего простого суждения (c) в двух верхних поставить значение
«истинно», в двух следующих (ниже) — «ложно», в следующих двух —
«истинно», затем — два «ложно»… и так до нижних двух «ложно».
Наконец, в четвертом столбце (d) значения «истинно» и «ложно» че- редуются в каждой ячейке.
a b
c d
b ∧ c ∧ d a ↔ (b ∧ c ∧ d) и
и и
и и
и и
л и
и л
и и
и л
л и
л и
и и
л и
л и
л л
и и
л л
л л
и и
и
Продолжение табл.


Логика
70
л и
и л
л и
л и
л и
л л
л л
и и
л л
и л
л л
л и
л л
л л
Теперь можно определять возможные значения истинности и лож- ности в отношениях между простыми суждениями (по строкам). По- следовательность рассмотрения таких отношений, если в данном сложном суждении присутствуют все их виды, такова: 1) инверсия,
2) конъюнкция, 3) дизъюнкция, 4) импликация, 5) эквивалентность.
В приведенном примере вначале исследуется отношение «b ∧ c ∧ d», а затем «↔», то есть сравнивается столбец «a» со столбцом «b ∧ c ∧ d», и таким образом заполняется последний столбец.
a b
c d
b ∧ c ∧ d a ↔ (b ∧ c ∧ d) и
и и
и и
и и
и и
л л
л и
и л
и л
л и
и л
л л
л и
л и
и л
л и
л и
л л
л и
л л
и л
л и
л л
л л
л л
и и
и и
л л
и и
л л
и л
и л
и л
и
Продолжение табл.

Глава 3. Суждение. Классификация суждений и вопросов
71
л и
л л
л и
л л
и и
л и
л л
и л
л и
л л
л и
л и
л л
л л
л и
Тождественно-истинное высказывание — сложное высказывание, которое при любом сочетании переменных (на выходе) принимает зна- чение «истина», то есть в каждой ячейке последнего столбца будет «и».
Тождественно-ложное высказывание — сложное высказывание, которое при любом сочетании переменных окажется ложным, в ка- ждой ячейке последнего столбца будет «л».
Выполнимое высказывание — сложное суждение, которое истин- но лишь в некоторых случаях (приведенный пример — как раз такое высказывание).
3.4. Модальность суждений
Суждение может быть не только истинным или ложным. Помимо утверждения или отрицания самого факта существования предмета
(процесса, явления), отраженного в субъекте, а также отношения пред- мета и его свойства, предмета и другого предмета, суждение можно оце- нивать и по другим параметрам, которые выражаются через скрытую в них дополнительную информацию. Речь идет о модальности (от лат. modus — мера, способ).
В суждении может содержаться указание на степень обоснованности и степень вероятности утверждения (или отрицания), на временные, нормативные или оценочные характеристики связи субъекта и преди- ката суждения. Суждение может одновременно содержать и несколько таких видов дополнительной информации (модальности).
Эта дополнительная информация имеет значение для различных видов деятельности и, в частности, играет большую роль в судебной практике.

Логика
72
Модальность суждения — это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о характере зависимости между реальны‑
ми явлениями, о логическом статусе суждения, об оценочных, регулятив‑
ных, временных и других его характеристиках.
В зависимости от характера дополнительного знания, выраженного в суждении, выделяют следующие группы модальностей.
Алетическая модальность — дополнительная информация о ло- гической или фактической обусловленности суждения, выраженная в терминах (смысловых координатах) необходимости-случайности или возможности-невозможности. Алетическая модальность может быть логической и фактической.
Истинность суждений (высказываний) определяется не произволь- но: на основании их логической структуры и ее соответствия правилам и законам логики (логическая модальность); на основании степени их соответствия действительности, то есть соответствия содержащейся в суждении информации тому, как складываются или выглядят вы- раженные ею предметы, отношения, процессы в природе и обществе
(фактическая модальность).
К логически необходимым относятся суждения, строго отвечающие требованиям законов логики или логическим следствиям из них. Сужде- ния, противоречащие законам логики, — логически ложные. Суждение, выраженное формулой «х ∨ ¬х», — логически истинное, так как оно вы- ражает закон исключенного третьего классической формальной логики.
Логическая истинность или ложность не зависят от фактического состояния дел. Фактически истинные суждения такие, в которых связь между субъектом и предикатом соответствует реальным связям между предметом и его свойством. Если такого соответствия не существует, то суждение фактически ложно.
Так, суждение «Студент Иванов на каникулах работал судьей» фак- тически ложно, однако формально (с точки зрения логической истин- ности) в нем все — субъект, предикат, связка — «на своем месте».
В алетической модальности выделяют суждения:

Глава 3. Суждение. Классификация суждений и вопросов
73
• фактически возможные — указывают на совместимость субъ- екта и предиката («Добросовестный студент может стать впоследствии специалистом высокого класса»
);
• фактически невозможные — указывают на несовместимость субъекта и предиката («Членом Конституционного Суда не может стать человек, не имеющий высшего образования»
);
• фактически необходимые — отражают законы природы, научно- обоснованные выводы («Сила взаимного притяжения тел пропорци‑
ональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними»
);
• фактически случайные — отражают случайные явления («В на‑
шем избирательном округе победу с минимальным перевесом одержал представитель известной партии»
).
Эпистемические (теоретико-познавательные) модальности ха- рактеризуют суждение (и содержащиеся в них знания) с точки зрения меры вероятности утверждаемых (отрицаемых) в них отношений и вы- ражаются в понятиях: «доказуемо», «опровержимо», «неразрешимо»,
«допустимо», «сомнительно», «убедительно» и т. п.
Например, в суждении может содержаться оценка результатов предваритель‑
ного следствия по конкретному делу как убедительных или сомнительных.
В эпистимической модальности выделяют суждения:
• возможности (проблематические) — выражают неполноту на- ших знаний о неопределенности условий, необходимых для по- явления данного признака, или о неопределенности предмета, способного стать носителем какого-либо признака. Например:
«Вероятно, кризис Евросоюза в ближайшее время будет развиваться».
Такие суждения не позволяют делать точных выводов, но помо- гают уточнять поле деятельности и проблематику;
• действительности (ассерторические) — констатируют принад- лежность предмету (или отсутствие у него) признака или отно- шения. Мысль, выраженная таким суждением, строго определен- на и логически истинна. Например: «Юристы, работающие по специ‑

Логика
74
альности, имеют возможность укреплять свои профессиональные знания и опыт»;
• необходимости (аподиктические) — выражают закономерную
(строго необходимую) связь между предметами или связь при- знака с данным предметом. Выраженное в них отношение не мо- жет быть иным. Например: «Россия сыграла большую роль в мировой истории в ХХ веке».
Деонтическая (нормативная) модальность — выраженная в суждении информация о побуждении к действию — просьбе, при- казе, предписании, совете, указывает на тип предписываемых в су- ждениях действий и выражается в понятиях: «разрешено», «не раз- решено», «обязательно», «равнозначно» и другие. «Деонтическая»
(с греч.) — «обязанность».
Деонтическая модальность отражает предписания — от рекоменда- ций до приказов.Такие суждения называют прескрептивными. Особое значение они имеют в сфере морали и права, нормы которых регули- руют отношения в обществе, сформулированы в соответствующих нормативно-правовых актах.
Норма — узаконенное, подтвержденное общественной практикой или чьей‑то волей установление, признанный обязательным порядок, строй чего‑либо, мера единения количественно‑качественных изменений, когда качество предмета остается неизменным.
Мера — соотношения количественно‑качественных изменений, в рамках которых количественные изменения не меняют качество предмета.
Необходимые элементы правовой нормы (явно или неявно выра- женные в суждениях).
Структура правовой нормы:
• авторитет (орган, установивший норму); адресат — субъекты социальных отношений, которым норма предписана; диспози- ция — подлежащее исполнению действие; деонтическая харак- теристика нормы — определенный тип предписания; санкция —

Глава 3. Суждение. Классификация суждений и вопросов
75
спектр возможных и необходимых юридических последствий неисполнения предписанного.
Нормы (с точки зрения логики) — это суждения в форме высказы- ваний. Они могут быть истинными и ложными. При их соотношении с социальной действительностью или природой личности норма никог- да не отражает их сущность до конца адекватно. Широкое применение в социологии права имеет трактовка социальной нормы С. Глинского:
«Социальная норма понимается как исторически сложившийся в дан- ном конкретном обществе предел, интервал допустимого (дозволен- ного или обязательного) поведения, деятельности людей, социальных групп, социальных организаций»
1
Вероятно, норма, возникшая на определенном этапе истории и, возмож- но, соответствующая в тот момент законам объективной действительности, на другом этапе развития общества может уже не соответствовать транс- формировавшимся реальным связям и отношениям. Кроме этого, знания об объективных закономерностях развития могут быть неполными.
Логика анализирует прежде всего деонтическую составляющую нор- мативного суждения.
Между нормативными понятиями «обязательно» (О), «запрещено»
(З), «разрешено» (Р) существуют следующие зависимости.
Зависимость
Толкование
1. ОА ⇔ ¬Р ¬А
«обязательно А» эквивалентно «не разрешено не А»
2. РА ⇔ ¬О ¬А
«разрешено А» эквивалентно «необязательно не А»
3. ОА ⇔ З ¬А
«обязательно А» эквивалентно «запрещено не А»
4. ЗА ⇔ ¬РА
«запрещено А» эквивалентно «не разрешено А»
5. ЗА ⇔ О¬А
«запрещено А» эквивалентно «обязательно не А»
6. РА ⇔ ¬ЗА
«разрешено А» эквивалентно «не запрещено А»
Аксиологическая (ценностная) модальность характеризует су- ждения с точки зрения той или иной системы ценностей, чаще всего
1
Гилинский Я. И. Социология девиантного поведения как специальная социо- логическая теория // Соц. исследования. 1991. № 4. С. 74.

Логика
76
выражается с помощью слов «хорошо», «плохо» или «безразлично».
В сравнительном отношении используются слова «лучше», «хуже» или «равноценно», а иногда для сравнения вводятся степени предпоч- тения. Так, подобная модальность содержится в суждении «Петров лучше понимает сущность модальности, чем Симонов».
Темпоральная (временнáя) модальность отражает отношения во времени: в прошлом, настоящем и будущем, а также раньше, одновре- менно и позже. Например, такая модальность видна в суждении «До по- ступления в РАП Андрей не думал, что логика настолько интересна».
Следует помнить, что суждения выражаются предложениями, но не любыми. Так, суждениями не являются вопросительные пред- ложения, но они играют большую роль в познавательном процессе, в формировании теорий, в создании и поддержании различных ком- муникативных отношений в профессиональной деятельности, в по- вседневной жизни людей.
3.5. Виды вопросов
Вопрос — форма мышления, в которой выражается потребность или просьба того или иного субъекта в получении сведений, информации с целью устране‑
ния или уменьшения возникшей познавательной неопределенности, расши‑
рения и углубления его знаний об окружающем мире, обществе, человеке.
Вопрос — это средство познания и мышления, которое позволяет уточнить и выразить характер незнания, определить область поиска необходимого знания. Вопрос в значительной мере определяет исход- ный пункт мышления и указывает направление его развития. В про- цессе познания вопросы не возникают самопроизвольно. Любой во- прос всегда опирается на уже известное знание, которое выступает его основой, предпосылкой.
Вопрос призван инициировать ответ, новое суждение, уточняющее или дополняющее прежнее знание, т. е. то, которое было заключено в вопросе.

Глава 3. Суждение. Классификация суждений и вопросов
77
Родоначальник индуктивной логики Френсис Бэкон говорил, что мы должны уметь задавать вопросы природе.
Применительно к деятельности судей вопросно-ответная форма вы- полняет роль диалогового алгоритма. Вопросы — это живая ткань диа- лога. Их много и они различны по своим функциям и по своей структуре.
Выделяют