Проектирование и расчет металлических конструкций I. МК Сатылганов Аслан. Сатылганов Аслан рпзс 196
![]()
|
Подбор и проверка сечений верхней (надкрановой ) части колонныСечение принимаем в виде сварного двутавра высотой hв= 500 мм. Расчетная комбинация усилий для сечения 1-1 по таблице 4 М = -240 кНм, N= - 171 кНех= М / N = 240/171=1,4 м . Подбор сечения колонны из условия устойчивости в плоскости действия момента. Требуемая площадь сечения Атр= N γn/(еRу), Для симметричного двутавра ix =0,42 ⋅ h=0,42 х 50=21 см, тогдаЯдровое расстояние = 0,35 ⋅ h = 0,35 ⋅50=17,5 см Таблица 8. Коэффициент влияния формы симметричного двутаврового сечения ![]() Относительный эксцентриситет mx = ex/x= 140/17,5 = 8. Предварительно примем Аf/Aw>1.0. Тогда в соответствии с таблицей 8 при 0 5 и 5 m 20 =1,4 - 0,02 ⋅= 1,4 - 0,02⋅1,9=1,36. Приведенный эксцентриситет ![]() По приложению 2 при ![]() ![]() Требуемая площадь сечения![]() Компоновка сечения Предварительно принимаем толщину полок tf =1,4 см, тогда высота стенки колонны hw= h -2 tf = 50 – 2 ⋅1,4 = 47,2 см. Из условия местной устойчивости предельная гибкость стенки при ![]() ![]() ![]() при ![]() ![]() поэтому ![]() Тогда требуемая толщина стенки балки ![]() В целях экономии стали уменьшим толщину стенки и примем tw= 6 мм (что соответствует ![]() ![]() Тогда расчетная площадь сечения стенки Aw=2⋅ ![]() ![]() Требуемая площадь полки Af тр= (A тр- Aw)/2= (59 – 15,9)/2= 21,6 см2. Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки ![]() Принимаем ![]() Проверка местной устойчивости неокаймленной полки двутавра ![]() ![]() ![]() Геометрические характеристики сечения Полная площадь сечения ![]() где ![]() При определении геометрических характеристик учитывается полное сечение Ix= tw⋅ hw3/12 + 2 ⋅ bf ⋅ tf ⋅ (h/2- tf / 2)2 = 0,6 ⋅ 47,23/12 + 2 ⋅ 18 ⋅ 1,4 ⋅ (50/2 – -1,4/2)2 = 35018,4 см4; ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента (относительно оси х-х) Предельная условная гибкость стенки ![]() ![]() ![]() ![]() Предельная условная гибкость стенки ![]() ![]() Расчетная площадь сечения при учете только устойчивой части стенки ![]() ![]() ![]() При ![]() ![]() при ![]() ![]() при ![]() ![]() ![]() Из приложения 2 находим е= 0,122 Проверка устойчивости сечения ![]() Недонапряжение составляет ![]() поэтому уменьшаем толщину полки tf=1,2 см ![]() ![]() ![]() где ![]() Ix= tw⋅ hw3/12 + 2 ⋅ bf ⋅ tf ⋅ (h/2- tf / 2)2 = 0,6 ⋅ 47,63/12 + 2 ⋅ 18 ⋅ 1,2 ⋅ (50/2 – -1,2/2)2 = 31112 см4; ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Устойчивость относительно оси х - х ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() При ![]() ![]() при ![]() ![]() при ![]() ![]() ![]() Из приложения 2 находим е= 0,112 ![]() ![]() Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента (относительно оси У-У) Для определения ![]() ![]() ![]() Рисунок 12. Определение расчетного момента ![]() Значение ![]() ![]() ![]() Коэффициент «с» определяют по следующим формулам: при ![]() ![]() где значения коэффициентов ![]() при ![]() ![]() где ![]() ![]() при ![]() ![]() В данном примере ![]() ![]() где в соответствии с приложением 4 ![]() при ![]() ![]() ![]() ![]() здесь при ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Согласно приложению 3 двутавровое сечение соответствует кривой устойчивости типа «в». При ![]() ![]() ![]() Так как значение приведенного эксцентриситета mef 20 проверка прочности не требуется. Подбор сечения нижней (подкрановой) части колонны Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную – составного сварного сечения из трех листов. Определим ориентировочное положение центра тяжести. Принимаем z0 = 5см; h0= hн - z0 = 100 – 5 = 95 см; ![]() у2 = h0 - у1 = 95 – 61,7 = 33,3 см. Усилие в наружной ветви ![]() Усилие в подкрановой ветви ![]() Определяем требуемую площадь ветвей и назначаем сечение. Из условия устойчивости при центральном сжатии для подкрановой ветви: ![]() здесь значение коэффициента можно предварительно принять в пределах 0,7...0,9. По сортаменту (приложение 5) подбираем двутавр 23Б1: ![]() ![]() Для наружной ветви: ![]() Для удобства прикрепления элементов решетки расстояние между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви ![]() где h, t - соответственно высота сечения подкрановой ветви и толщина ее полки. Толщину стенки составного швеллера для удобства соединения ее вcтык c полкой верхней части колонны, принимаем равной t w = 12 мм, т.е. равной толщине полки. А ширину стенки составного швеллера назначаем с учетом толщины полок и сварных швов h w =240 мм. Требуемая площадь полок ![]() Из условия местной устойчивости полки швеллера ![]() ![]() ![]() Принимаем ![]() ![]() Принимаем bf =14 см. Геометрические характеристики ветви: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() =4832 см4. ![]() ![]() Уточняем положение центра тяжести сечения колонны: ![]() ![]() ![]() Отличие от первоначально принятых размеров мало, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем. Проверка устойчивости ветвей колонны из плоскости рамы (относительно оси у-у) Расчетная длина колонны ![]() Подкрановая ветвь: ![]() ![]() ![]() Так как устойчивость подкрановой ветви не обеспечена, принимаем большее сечение двутавра 30Б1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Наружная ветвь: ![]() φ=0,323 ( ![]() ![]() т.е. устойчивость не обеспечена, поэтому увеличиваем сечение составного швеллера, принимая hw=34 см, tf=1,4 см, bf =14 см, тогда новая площадь сечения составного швеллера будет равна ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 𝜑=0,485 (тип кривой устойчивости «с») ![]() Уточняем положение центра тяжести сечения колонны: ![]() ![]() ![]() Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки ![]() ![]() Разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей примем ![]() ![]() Проверка устойчивости ветвей колонны в плоскости рамы (относительно осей х1-х1 и х2 – х2). Для подкрановой ветви ![]() устойчивость обеспечена. Для наружной ветви ![]() ![]() Расчет решетки подкрановой части колонны Поперечная сила в сечении 4-4 колонны Qmах= 68 кН (нагрузки 1,2,3.4(-Q),5*) Таблица 9. Значения условной поперечной силы ![]() ![]() Условная поперечная сила для стали С235 в соответствии с таблицей ![]() Расчет решетки производим на действие силы Qmах Усилие сжатия в раскосе Nр ![]() ![]() ![]() Принимаем гибкость раскоса равной d= 100, тогда ![]() ![]() Требуемая площадь раскоса из одиночного уголка ![]() Для сжатого уголка, прикрепляемого одной полкой γс= 0,75. По сортаменту «Уголки стальные горячекатаные равнополочные» принимаем уголок 125х9; ![]() ![]() ![]() ![]() Напряжение в раскосе ![]() ![]() Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня. Геометрические характеристики всего сечения: ![]() ![]() ![]() ![]() Приведенная гибкость ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Приведенная условная гибкость ![]() Проверка на комбинации усилий в сечении 4-4, догружающих наружную ветвь: М2= 461 кН ![]() ![]() ![]() ![]() По таблице 75 СНиП РК5.04-23-2002 определим е= 0,370 ![]() Проверка на комбинацию усилий в сечении 3-3, догружавших подкрановую ветвь: М1= -249 кН ![]() ![]() ![]() По таблице 75 СНиП РК5.04-23-2002 определим е= 0,388 ![]() Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей. |