Проектирование и расчет металлических конструкций I. МК Сатылганов Аслан. Сатылганов Аслан рпзс 196

• Название: Сатылганов Аслан рпзс 196
• Анкор: Проектирование и расчет металлических конструкций I
• Дата: 07.12.2022
• Размер: 4.52 Mb.
• Имя файла: МК Сатылганов Аслан.docx
• Тип: Документы; #832503
• страница: 6 из 9

Подбор и проверка сечений верхней (надкрановой ) части колонны

Сечение принимаем в виде сварного двутавра высотой h_в= 500 мм. Расчетная комбинация усилий для сечения 1-1 по таблице 4

М = -240 кНм, N= - 171 кН

е_х= М / N = 240/171=1,4 м .
Подбор сечения колонны из условия устойчивости в плоскости действия момента. Требуемая площадь сечения

А_тр= N γ_n/(_еR_у),

Для симметричного двутавра i_x =0,42 ⋅ h=0,42 х 50=21 см, тогда

Ядровое расстояние  = 0,35 ⋅ h = 0,35 ⋅50=17,5 см
Таблица 8.

Коэффициент влияния формы симметричного двутаврового сечения



Относительный эксцентриситет

m_x = e_x/_x= 140/17,5 = 8.
Предварительно примем А_f/A_w>1.0. Тогда в соответствии с таблицей 8 при 0  5 и 5 m 20

=1,4 - 0,02 ⋅= 1,4 - 0,02⋅1,9=1,36.
Приведенный эксцентриситет


По приложению 2 при и _e=0,119

Требуемая площадь сечения

Компоновка сечения
Предварительно принимаем толщину полок t_f =1,4 см, тогда высота стенки колонны

h_w= h -2 t_f = 50 – 2 ⋅1,4 = 47,2 см.
Из условия местной устойчивости предельная гибкость стенки

при и
при ,
поэтому .
Тогда требуемая толщина стенки балки
.
В целях экономии стали уменьшим толщину стенки и примем t_w= 6 мм (что соответствует ) и включим в расчетную площадь сечения колонны только два крайних участка стенки шириной


Тогда расчетная площадь сечения стенки
A_w=2⋅ ⋅ =2 · 13,21⋅ 0,6 =15,9 см².
Требуемая площадь полки
A_{f тр}= (A _тр- A_w)/2= (59 – 15,9)/2= 21,6 см².
Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки .

Принимаем А_f = 18⋅1,4 = 25 см².

Проверка местной устойчивости неокаймленной полки двутавра


0,01 Устойчивость сжатой полки обеспечена.
Геометрические характеристики сечения
Полная площадь сечения

где
При определении геометрических характеристик учитывается полное сечение
I_x= t_w⋅ h_w³/12 + 2 ⋅ b_f ⋅ t_f ⋅ (h/2- t_f / 2)² = 0,6 ⋅ 47,2³/12 + 2 ⋅ 18 ⋅ 1,4 ⋅ (50/2 –
-1,4/2)² = 35018,4 см⁴;
;




Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента (относительно оси х-х)
Предельная условная гибкость стенки
;


Предельная условная гибкость стенки


Расчетная площадь сечения при учете только устойчивой части стенки

;

При = 1,25 (таблица 8);

при ;

при по интерполяции .

Из приложения 2 находим _е= 0,122

Проверка устойчивости сечения


Недонапряжение составляет

поэтому уменьшаем толщину полки t_f=1,2 см



где
I_x= t_w⋅ h_w³/12 + 2 ⋅ b_f ⋅ t_f ⋅ (h/2- t_f / 2)² = 0,6 ⋅ 47,6³/12 + 2 ⋅ 18 ⋅ 1,2 ⋅ (50/2 –
-1,2/2)² = 31112 см⁴;
;





Устойчивость относительно оси х - х
;






см;

При = 1,25 (таблица 8);

при ;

при по интерполяции .

Из приложения 2 находим _е= 0,112



Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента (относительно оси У-У)
Для определения найдём максимальный момент в средней трети расчётной длины стержня
= 208 кН⋅м.



Рисунок 12. Определение расчетного момента
Значение принимается не менее половины наибольшего момента по длине стержня


Коэффициент «с» определяют по следующим формулам:
при ,
где значения коэффициентов определяют по приложению 4;
при
где - коэффициент снижения расчетного сопротивления при потере устойчивости балок, в большинстве случаев при проверке устойчивости колонн
при

В данном примере

где в соответствии с приложением 4



при ;
,
здесь при принимается

=
Согласно приложению 3 двутавровое сечение соответствует кривой устойчивости типа «в». При 712.


Так как значение приведенного эксцентриситета m_ef  20 проверка прочности не требуется.
Подбор сечения нижней (подкрановой) части колонны


Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную – составного сварного сечения из трех листов.

Определим ориентировочное положение центра тяжести. Принимаем z₀ = 5см; h₀= h_н - z₀ = 100 – 5 = 95 см;

у₂ = h₀ - у₁ = 95 – 61,7 = 33,3 см.

Усилие в наружной ветви



Усилие в подкрановой ветви



Определяем требуемую площадь ветвей и назначаем сечение.

Из условия устойчивости при центральном сжатии для подкрановой ветви:


здесь значение коэффициента  можно предварительно принять в пределах 0,7...0,9.

По сортаменту (приложение 5) подбираем двутавр 23Б1:


Для наружной ветви: .

Для удобства прикрепления элементов решетки расстояние между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви



где h, t - соответственно высота сечения подкрановой ветви и толщина ее полки.

Толщину стенки составного швеллера для удобства соединения ее вcтык c полкой верхней части колонны, принимаем равной t _w = 12 мм, т.е. равной толщине полки. А ширину стенки составного швеллера назначаем с учетом толщины полок и сварных швов h _w =240 мм.

Требуемая площадь полок

Из условия местной устойчивости полки швеллера

_Принимаем Тогда

<sub>Принимаем bf =14 см.

Геометрические характеристики ветви:









где</sub>


=4832 см⁴.

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:



Отличие от первоначально принятых размеров мало, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.
Проверка устойчивости ветвей колонны из плоскости рамы

(относительно оси у-у)
Расчетная длина колонны

Подкрановая ветвь:


(тип кривой устойчивости «b», см. прил.3)

Так как устойчивость подкрановой ветви не обеспечена, принимаем большее сечение двутавра 30Б1





(тип кривой устойчивости «b»)
.
Наружная ветвь:


φ=0,323 (

т.е. устойчивость не обеспечена, поэтому увеличиваем сечение составного швеллера, принимая h_w=34 см, t_f=1,4 см, b_f =14 см, тогда новая площадь сечения составного швеллера будет равна




=4,32 см,







где




12343,6;
=


𝜑=0,485 (тип кривой устойчивости «с»)

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:



Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки



Разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей примем


Проверка устойчивости ветвей колонны в плоскости рамы (относительно осей х₁-х₁ и х₂ – х₂).
Для подкрановой ветви
, т.е.
устойчивость обеспечена.
Для наружной ветви




Расчет решетки подкрановой части колонны
Поперечная сила в сечении 4-4 колонны Q_mах= 68 кН (нагрузки 1,2,3.4(-Q),5*)

Таблица 9. Значения условной поперечной силы



Условная поперечная сила для стали С235 в соответствии с таблицей


Расчет решетки производим на действие силы Q_mах

Усилие сжатия в раскосе N_р



Принимаем гибкость раскоса равной _d= 100, тогда

(тип кривой устойчивости «b»).
Требуемая площадь раскоса из одиночного уголка

Для сжатого уголка, прикрепляемого одной полкой γ_с= 0,75.

По сортаменту «Уголки стальные горячекатаные равнополочные» принимаем уголок 125х9;


(кривая устойчивости типа «b»);

Напряжение в раскосе


Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня.

Геометрические характеристики всего сечения:

Приведенная гибкость

где – площадь сечения раскосов по двум граням раскосов;

– коэффициент, зависящий от угла наклона раскосов;

Приведенная условная гибкость


Проверка на комбинации усилий в сечении 4-4, догружающих наружную ветвь:

М₂= 461 кН м; N₂=-612 кН; ;



По таблице 75 СНиП РК5.04-23-2002 определим _е= 0,370



Проверка на комбинацию усилий в сечении 3-3, догружавших подкрановую ветвь: М₁= -249 кН м ; N₁= 612 кН;



По таблице 75 СНиП РК5.04-23-2002 определим _е= 0,388



Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.