Анализ 2016 математика ЕГЭ. Сборник аналитических материалов
 Скачать 0.52 Mb.
|
|
Выделим перечень ОО, продемонстрировавших низкие результаты ЕГЭ по предмету в которых:
Таблица 12
ВЫВОД о характере изменения результатов ЕГЭ по предмету ЕГЭ по математике базового уровня в 2016 году показал существенное улучшение результатов и снижение доли участников, не сдавших экзамен. В 2016 году средний балл участников составил 4,3, в 2015 году составил 4,01. году. Количество участников, получивших неудовлетворительный результат, сократилось с 3,45% до 1,8%, а число получивших "пятерки" выросло с 31,63% до 46,64%". Наибольшая доля участников, не преодолевших минимальный порог, с учетом типа ОО наблюдается в «Вечерних (сменных) общеобразовательных школах». В статусных ОО все выпускники справились с экзаменационной работой. В 11 из 44 АТЕ все участники преодолели минимальный порог. В 12 АТЕ более 50% получили отметку «5». Анализ результатов выполнения отдельных заданий или групп заданий. Содержание работы построено на традициях российского математического образования, развивает подходы, заложенные в едином государственном экзамене по математике 2010–2014 гг. При этом существенно расширено количество заданий, проверяющих освоение умений применять математические знания в практических ситуациях, увеличено количество заданий базового уровня сложности, исключены задания повышенного и высокого уровней сложности. КИМ ЕГЭ базового уровня в 2016 г. разрабатывался с учетом опыта ЕГЭ по математике прошлых лет, особенностей целевой группы участников базового экзамена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Варианты КИМ составлялись на основе кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения в 2016 г. ЕГЭ по математике. КИМ ЕГЭ базового уровня по математике содержит 20 заданий базового уровня сложности с кратким ответом, проверяющих освоение базовых умений и навыков применения математических знаний на практике. Содержание и структура работы дают возможность полно проверить комплекс умений и навыков по предмету: использование приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; выполнение вычислений и преобразований; решение уравнений и неравенств; выполнение действий с функциями; выполнение действий с геометрическими фигурами; построение и исследование математической модели. В работу включены задания по всем основным разделам предметных требований ФК ГОС: геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра и начала математического анализа, теория вероятностей и статистика. Часть заданий имеют практическую направленность, а часть заданий предназначена для проверки логических навыков. Правильное решение каждого из заданий оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если верный ответ зафиксирован в бланке ответов № 1 и экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. В качестве приложения при анализе используем план КИМ по предмету с указанием средних процентов выполнения по каждой линии заданий в регионе. Таблица 13 Уровни сложности заданий: Б – базовый.
 Диаграмма выполнения заданий по учебному предмету в 2016 г. Выше среднеобластных показателей по всем 20 заданиям ЕГЭ наблюдаются только в Миасском городском округе. Рассмотрим выполнение каждого задания в разрезе территорий и выработаем методические рекомендации по преодолению низких результатов выполнения. Процент выполнения задания №1 составляет по области 89,58.
Для успешного выполнения такого типа заданий обучающимися необходимо добиться правильного выполнения действий сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей, обыкновенных дробей и отрицательных чисел. В учебный процесс обязательно нужно включать вычислительные примеры, состоящие из двух или трех действий, на совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными числами. Такие задания нужно решать на каждом уроке, применяя различные педагогические техники: устный счет, математический диктант, игровые технологии и др. Низкие результаты показали Карталинский, Октябрьский, Уйский, Чебаркульский МР. Более 95% выполнения наблюдается в Агаповском, Увельском МР и Снежинском, Усть-Катавском ГО. Процент выполнения задания №2 составляет по области 86,76.
Действия со степенями традиционно вызывают у обучающихся затруднения на базовом уровне, но и на профильном. Особое внимание уделить обучающимся со слабой математической подготовкой и научить их использовать справочный материал, предлагаемым на ЕГЭ базового уровня. На повторение этой темы «Степень с целым показателем» выделить отдельные занятия и задания такого типа нужно решать на каждом уроке. Низкие результаты (менее 70%) показали Карталинский, Уйский, Чебаркульский, Троицкий МР. Более 95% выполнения наблюдается в Варненском МР и Озерском, Усть-Катавском, Южноуральском ГО. Процент выполнения задания №3 составляет по области 91,80.
Для успешного выполнения такого типа заданий обучающимися необходимо добиться понимания понятий «процент» и «часть». К решению текстовых задач можно приступать после получения устойчивых вычислительных навыков. После подготовительной работы по нахождению процента от заданного числа и числа по заданному проценту, пропорции можно предложить обучающимся тесты, которые публикуются в разных источниках. Особое внимание учитель должен уделить на уроках повторения таким понятиям «скидка» и «наценка». На повторение этой темы учитель так же должен выделить в рабочей программе отдельные учебные занятия. Задания такого типа нужно включать в учебную и внеурочную деятельности обучающихся. Учитель должен хорошо организовать продуктивную учебную деятельность и обязательно уделить самостоятельной работе обучающихся с использованием Интернет-ресурсов и дополнительной учебно-методической литературы. Низкие результаты (менее 55%) при среднем по области 91,80% показали Красноармейский и Пластовский МР. Более 95% выполнения наблюдается в Агаповском, Катав-Ивановском, Кизильском МР и Озерском, Усть-Катавском, Кыштымском, Миасском, Снежинском ГО. Процент выполнения задания №4 составляет по области 82,51.
Основным причиной неверного ответа на данный тип заданий является низкая вычислительная культура обучающихся, поэтому к решению задач такого типа можно приступать после получения устойчивых вычислительных навыков. Низкие результаты (менее 70%) показали Пластовский, Троицкий муниципальные районы. Более 90% выполнения наблюдается в Варненском МР и Усть-Катавском, Снежинском ГО. Процент выполнения задания №5 составляет по области 82,69.
Следует обратить внимание на то, что все материалы для выполнения этого задания предложены в справочном материале, предлагаемых на ЕГЭ базового уровня. Обучающийся должен научиться распознавать формулу, при помощи которой можно решить задание. Низкие результаты (менее 70%) показали Карталинский, Кунашакский, Пластовский, Уйский, Чебаркульский, Троицкий МР. Более 90% выполнения наблюдается в Увельском МР и Озерском, Усть-Катавском, Южноуральском, Снежинском ГО. Процент выполнения задания №6 составляет по области 91,34.
Данное задание является вычислительной задачей с практическим содержанием. Для успешного решения задач такого типа потребуется социальный опыт участника экзамена. Низкие результаты (менее 70%) показали Нязепетровский, Октябрьский МР. В Карабашском ГО все участники (100%) выполнили верно это задание. Процент выполнения задания №7 составляет по области 65,68.
Для решения данного задания предоставлены формулы в справочном материале, которые позволят обучающемуся со слабой математической подготовкой сосредоточиться не на воспроизведении формул, а на их применении. Найдя корни уравнения, останется принять самостоятельно решение о включении нужного корня в ответ. В конце решения выпускник должен провести проверку полученных корней, но для успешного выполнения он должен обладать вычислительным навыком. Низкие результаты (менее 70%) показали Карталинский, Чесменский, Троицкий МР и Локомотивный ГО. Более 80% выполнения наблюдается в Пластовском МР и Усть-Катавском, Снежинском ГО. Процент выполнения задания №8 составляет по области 91,94.
Все территории успешно справились с заданием. Наиболее высокие результаты показали Еткульский МР и Озерский и Усть-Катавский ГО. Процент выполнения задания №9 составляет по области 97,12.
Для успешного выполнения этого задания обучающиеся должны уметь переводить одни единицы измерения в другие (длина, площадь, объем, масса и т.д.). Для решения этой задачи достаточно расположить данные задачи в порядке возрастания (убывания) и соотнести величины и их возможные значения. Все территории успешно справились с заданием. 100% выполнение у Варненском МР. Процент выполнения задания №10 составляет по области 83,87.
Задание предполагает владение понятием равновероятностных исходов эксперимента, навыками определения общего числа исходов и выделения числа благоприятных исходов эксперимента. Процент выполнения задания №11 составляет по области 89,79.
Для успешного выполнения такого задания не требуется применения арифметических действий с числами, но выпускник должен выполнить считывание информации, представленной в виде графиков, диаграмм и таблиц. Поэтому подготовку обучающихся к выполнению таких заданий, как чтение столбчатых диаграмм (нахождение наибольшего или наименьшего значения величины, определение номера по убыванию или возрастанию) или нахождение наибольшего значения величины по предложенному графику, можно осуществлять на каждом уроке. Важно добиться стабильного выполнения задач такого типа. Низкие результаты (менее 70%) показали Кунашакский и Октябрьский МР. Самые высокие показатели в Пластовском МР (более 93%) выполнения. Процент выполнения задания №12 составляет по области 74,09.
Выполнение этого задания основывается на правильном получении данных из таблицы, составлением нескольких наборов (с учетом выбора оптимального варианта) и некоторым объемом вычислительной работы. Подготовка к выполнению заданий такого типа может осуществляться параллельно с решением вычислительных примеров и текстовых задач. При отработке этой категории заданий необходимо учитывать и применять жизненный опыт учащихся. Самые низкие показатели при выполнении в Кунашакском и Нязепетровском МР. Самые высокие в Пластовском МР и Карабашском ГО (более 87%) Процент выполнения задания №13 составляет по области 48,60.
Низкие результаты показали участники в Пластовском МР, в котором каждый третий выпускник либо не приступал к выполнению, либо не справился с заданием. Более 60% выполнения наблюдается в Варненском МР и Снежинском, Усть-Катавском, Южноуральском ГО. Процент выполнения задания №14 составляет по области 97,47.
100% выполнения наблюдается в Коркинском и Увельском муниципальных районах, менее 74% в Красноармейском и Пластовском МР. Процент выполнения задания №15 составляет по области 68,56.
Планиметрическая задача №15 проверяет знания курса геометрии 7-9 классов: умение читать готовый чертеж, знание свойств равнобедренного треугольника и суммы углов треугольника. Более 75% выполнения показали Верхнеуфалейский, Миасский, Снежинский, Южноуральский городские округа. В Чебаркульском МР каждый второй из участников справился с заданием. Процент выполнения задания №16 составляет по области 57,41.
Задача №16 проверяет умение решать простейшие стереометрические задачи на нахождение различных геометрических величин. Формулы для нахождения объема, площади поверхности даны в справочном материале. Для составления комплектов заданий можно использовать материалами открытого банка математических заданий, представленного на сайте ФИПИ. Невысокие результаты показали участники в Троицком и Чесменском МР (менее 40%) Более 75% выполнения наблюдается в Усть-Катавском и Озерском ГО. Процент выполнения задания №17 составляет по области 47,29.
В этом задании проверяется умение решать различные типы неравенств, представленные в школьном курсе математики. Это умение проверяется на обоих уровнях ЕГЭ и вызывает затруднения у выпускников. Для подготовки к государственной итоговой аттестации обучающихся следует выявить типологию неравенств, которые учащийся может выполнить. В процессе подготовки к экзамену необходимо добиться успешного выполнения этих заданий. Расширять круг этих заданий следует постепенно. Самые низкие показатели (24%) в Карабашском городском округе, самые высокие (более 70%) в Снежинском ГО. Процент выполнения задания №18 составляет по области 66,33.
Задания такого типа проверяют сформированность у обучающихся общей логической культуры. Для выполнения задания не требуется применение вычислительных навыков. Поэтому для отработки умения решать данные задания необходимо воспользоваться материалами открытого банка математических заданий, опубликованного на сайте ФИПИ. Процент выполнения задания №19 составляет по области 72,47.
Для решения заданий №19 необходимо повторить с обучающимися разложение натурального числа на простые множители и признаки делимости. При решении задачи можно использовать перебор возможных вариантов. Важно отметить, что в ответе выпускник должен записать только одно из полученных чисел, обладающих свойствами, сформулированных требованием задачи. Процент выполнения задания №20 составляет по области 56,52.
Задачи такого типа присутствует в многочисленных сборниках по занимательной математике. Задания по этой теме можно включать в учебную и внеурочную деятельности обучающихся (рекомендуется составить комплекты заданий). Для составления комплектов заданий можно пользоваться материалами открытых банков математических заданий ОГЭ и ЕГЭ, опубликованных на сайте ФИПИ. Анализ позволяет увидеть, что задания, которые являются успешными для выпускников, относятся к заданиям курса математики основной общей школы. Они проверяют следующие умения: • выполнение вычислений и преобразований; • использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; • выполнение действий с функциями; • исследовать простейшие математические модели. Данные задания включают в себя следующее предметное содержание: действия с целыми и рациональными числами, нахождения процента от числа; табличное и графическое представление данных (чтение диаграмм), применение математических методов для решения содержательных задач из практики, чтение графика функции. Наиболее сложными для выпускников 2016 года, как и прежде, стали задания по геометрии. При этом наиболее сложными явились задачи, базирующиеся на предметном содержании курса геометрии основной общей школы. Задачи, связанные с практическим применением курса геометрии, являются наименее сложными. Итоги сдачи ЕГЭ по математике на базовом уровне подтвердили, что у выпускников образовательных организациях Челябинской области продолжают существовать следующие ключевые проблемы: • несформированность базовых вычислительных навыков; • неумение решать базовые задачи, требующие применения математики в жизненных ситуациях; • недостаточная алгебраическая подготовка в основной общей школе; • несформированность наглядных геометрических представлений; • несформированность навыков самоконтроля при решении математических задач; • неумение проводить анализ условия задачи, осуществлять поиск путей решения. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
, где 
— сторона треугольника, 
— противолежащий этой стороне угол, а 
— радиус опи санной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите 
, а 
.
