материал для ргр надежность. Содержание лекций Лекция 1

• Название: Содержание лекций Лекция 1
• Анкор: материал для ргр надежность
• Дата: 15.05.2022
• Размер: 1.47 Mb.
• Имя файла: MATERIAL_DLYa_RGR_po_DIAGNOSTIKE (1).doc
• Тип: Лекция; #531012
• страница: 3 из 14

GAMMA - процентная наработка на отказ

Часто используют характеристику, называемую γ (gamma) - процентной наработкой на отказ.

γ - процентная наработка на отказэто время, в течении которого отказ не наступит с вероятностьюγ (%):

 

Tγ =  - ( ln P  _λ / λ ) = - T₀ ln Pγ  ;

Pγ= γ / 100 .

 

Статистические данные об отказах элементов АСОИУ показывают, что типичная зависимость интенсивности отказов от времени имеет U - образный вид:



Жизненный цикл АСОИУ имеет три характерных участка:

• 
  на первом участке, называемом периодом приработки, интенсивность отказов со временем убывает;
  
• 
  второй участок ( период нормальной эксплуатации ) характеризуется постоянным значением интенсивности отказов;
  
• 
  на третьем участке ( период старения ) интенсивность отказов быстро возрастает.
  

В период приработки развиваются дефекты элементов АСОИУ, не выявленные выходным контролем производства. Отказ наступает обычно вскоре после начала эксплуатации. По мере устранения дефектов интенсивность отказов уменьшается.

В период нормальной эксплуатации отказы возникают преимущественно не вследствие изменения внутреннего состояния элементовАСОИУ, а вследствие внешнего случайного воздействия, значение которого превышает допустимое.

В период старения прогрессирующая интенсивность отказов объясняется необратимыми физико - химическими процессами старения, которые приводят к ухудшению качества элементов.

 

Выбор параметра для количественной оценки надежности АСОИУ определяется назначением, режимами работы изделия, удобством применения в расчетах на стадии проектирования.

 Пример. Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). По известному значению интенсивности отказов системыλ = 0,5 · 10^-6 ч^-1 построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 ÷ 0.2.  Определить γ - процентную наработку системы на отказ для γ = 50% . Обеспечить увеличение γ - процентной наработки на отказ не менее чем в 1,5 раза за счет повышения надежности системы.

 Решение. Так как по условию примера система работает в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы системы подчиняются экспоненциальному закону:

 Р = exp ( - λ t )

 Проведем расчеты вероятности безотказной работы системы по этой формуле. Результаты расчетов сведем в таблицу:

 

Вероятность безотказной работы системы	Интенсивность отказов системы λ · 10-6 ч-1	Время наработки системы t · 106  ч
		0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
Р	0,5	0,7788	0,6065	0,4724	0,3679	0,2865	0,2231

 

По данным таблицы можно построить график зависимости вероятности безотказной работы Р системы от времени t её наработки:

 



 По графику зависимости вероятности безотказной работы Р системы от времени t её наработки находим для γ = 50% ( Рγ = 0,5 )  γ - процентную наработку системы

 

Тγ = 1,386 · 10⁶ часов.

 Проверочный расчет при t = 1,9 · 10⁶ ч :

 Рγ = exp ( - 0,5 · 1,386 · 10⁶ ) = 0,5

 Повышенная γ - процентная наработка системы

 Т′ γ = 1,5 • Тγ= 1,5 · 1,386 · 10⁶ = 2,079 • 10⁶ часов.

 

Можно вычислить интенсивности отказов системы λ′, при которой будет обеспечена повышенная γ - процентная наработка системы
 P_γ = exp ( λ' · Т′ γ ) ,

 0,5 = exp ( λ' · 2,079 · 10⁶ ) ,

 λ' = ln 0,5 / 2,079 · 10⁶ = 0,333 10^-6 ч .

 

Видно, что λ' < λ , т. е. увеличение наработки системы обеспечивается улучшением её надежности.