1.1.13._(ОФС.1.1.0013.15). Статья статистическая обработка результатов офс 0013. 15
 Скачать 0.5 Mb.
|
Таблица 4 Метрологические характеристики среднего результата
Таким образом, на основании выражения (2.1) для измеряемой величины А в предположении отсутствия систематической ошибки с вероятностью Р выполняется условие:  , (4.1)то есть величина А при отсутствии систематической ошибки лежит в пределах: A =  . (4.2)Примечание 4.1. В случае, предусмотренном в примечании 1.2, в графе 9 табл. 4 приводят величину  , а каждую из граф 3, 10 и 11 разбивают на две (а, б). В графе 3а приводят значение , в графе 3б – значение lg, в графах 10а и 10б – соответственно значения нижней и верхней границ доверительного интервала для (см. уравнения (2.11), (2.12)). Наконец, в графе 11 приводят максимальное по абсолютной величине значение (см. уравнение (2.12 а)).Если в результате измерений одной и той же величины А получены две выборки объема n1 и n2, причем  , может возникнуть необходимость проверки статистической достоверности гипотезы: (4.3)то есть значимости величины разности (  ).Такая проверка необходима, если величина А определялась двумя разными методами с целью их сравнения или если величина А определялась одним и тем же методом для двух разных объектов, идентичность которых требуется доказать. Для проверки гипотезы (4.3) следует установить, существует ли статистически значимое различие между дисперсиями s и s. Эта проверка проводится так, как указано в разделе 3 (см. выражения (3.4), (3.5), (3.5 а)). Рассмотрим три случая. 1. Различие дисперсий s и s статистически недостоверно (справедливо неравенство (3.5 а)). В этом случае средневзвешенное значение s2 вычисляют по уравнению (1.7), а дисперсию разности  – по уравнению: , (4.4) . (4.4 a)Далее вычисляют критерий Стьюдента:  , (4.5)при f =n1+n2– 2.(4.5 а) Если при выбранном значении Р (например, при Р = 95 %): t > t(P, f), (4.6) то результат проверки положителен – значение (  ) является значимым и гипотезу  отбрасывают. В противном случае надо признать, что эта гипотеза не противоречит экспериментальным данным.2. Различие значений s и s статистически достоверно (справедливо неравенство (3.5)). Если s >s, дисперсию s разности ( ) находят по уравнению (4.7), а число степеней свободы ' – по уравнению (4.8): s=  +  ; (4.7)' = (n1 + n2 – 2)(0,5 +  ). (4.8)Следовательно, в данном случае:  . (4.9)Вычисленное по уравнению (4.9) значение t сравнивают с табличным значением t (Р, f ' ), как это описано выше для случая 1. Рассмотрение проблемы упрощается, когда n1n2 и s≫s. Тогда в отсутствие систематической ошибки среднее выборки объема n2 принимают за достаточно точную оценку величины А, т. е. принимают = µ. Справедливость гипотезы = µ, эквивалентной гипотезе (4.3), проверяют с помощью выражений (3.1), (3.2), принимая f1 = n1 – 1. Гипотеза (4.3) отклоняется как статистически недостоверная, если выполнятся неравенство (3.2). 3. Известно точное значение величины А. Если A = µ, проверяют две гипотезы:  (4.3 а) и  (4.3 б). Проверку выполняют так, как описано в разделе 3 с помощью выражений (3.1) и (3.2) отдельно для каждой из гипотез. Если гипотезы (4.3 а) и (4.3 б) статистически достоверны, то следует признать достоверной и гипотезу (4.3). В противном случае гипотеза (4.3) должна быть отброшена.Примечание 4.2. В случае, предусмотренном примечанием 1.2, при сравнении средних используют величины  и .Когда разность ( ) оказывается значимой, определяют доверительный интервал для разности соответствующих генеральных средних  и  : – t(P, f) . (4.10)Пример 4.1. При определении содержания основного вещества в двух образцах препарата, изготовленных по разной технологии, получены метрологические характеристики средних результатов, приведенные в табл. 5. |
или 