Эконометрика. эконометрика_presentation. Структура курса
 Скачать 1.93 Mb.
|
Тема 7. Проверка гипотез относительно возможных значений коэффициентов МЛРМТемы лекцииПроверка гипотезы о незначимости регрессии в целом Проверка гипотезы о равенстве коэффициента регрессионного уравнения некоторому числу Проверка гипотезы об одновременном равенстве нулю q коэффициентов регрессионного уравнения Проверка гипотезы о наличии линейных ограничений на коэффициенты Тест Чоу статистический критерий При справедливости нулевой гипотезы данная статистика имеет распределение Фишера с числом степеней свободы числителя k и знаменателя N-k-1 Критическую точку находим из таблиц распределения Фишера для выбранного уровня значимости и числу степеней свободы числителя k и знаменателя N-k-1 если , мы нулевую гипотезу отвергаем статистический критерий При справедливости нулевой гипотезы данная статистика имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы N-k-1 Критическую точку находим из таблиц критических точек распределения Стьюдента с N-k-1 степенями свободы для выбранного уровня значимости и учитывая, что критическая область двусторонняя если , мы нулевую гипотезу отвергаем H0: j = j0 Hа: j j0 Проверка гипотезы о незначимом отличии от нуля коэффициента регрессионного уравнениястатистический критерий При справедливости нулевой гипотезы данная статистика имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы N-k-1 Критическую точку находим из таблиц критических точек распределения Стьюдента с N-k-1 степенями свободы для выбранного уровня значимости и учитывая, что критическая область двусторонняя если , мы нулевую гипотезу отвергаем H0: j = 0 Hа: j 0 t - статистика j-го коэффициента МЛРМ Значимость коэффициента регрессионного уравненияt-тесты обеспечивают проверку значимости предельного вклада каждой переменной при допущении, что все остальные переменные уже включены в модель Незначимость коэффициента регрессии не всегда может служить основанием для исключения соответствующей переменной из модели Регрессия с ограничениямиМодель, в которой мы проверяем гипотезу о коэффициентах, называется регрессия без ограничений (unrestricted, UR) Регрессия с ограничениями строится из регрессии без ограничений в предположении, что нулевая гипотеза верна (restricted, R) Сравнение объясняющих способностей регрессии с ограничениями и регрессии без ограничений при помощи F-теста – очень распространенный прием в эконометрике. Проверка гипотезы об одновременном равенстве нулю q коэффициентов регрессионного уравнениястатистический критерий При справедливости нулевой гипотезы данная статистика имеет распределение Фишера с числом степеней свободы числителя q и знаменателя N-k-1 Критическую точку находим из таблиц распределения Фишера для выбранного уровня значимости и числу степеней свободы числителя q и знаменателя N-k-1 если , мы нулевую гипотезу отвергаем Пример составления регрессии без ограничений: XL трудовые доходы, XNL нетрудовые доходы, С - потребление q чисто ограничений, накладываемых на коэффициенты -. в нашем случае равно 1 Тест Вальда тестирования линейного ограничения общего видаH0: H = r Например: означает, что статистический критерий При справедливости нулевой гипотезы данная статистика имеет распределение Пирсона с числом степеней свободы q Критическую точку находим из таблиц распределения Пирсона для выбранного уровня значимости и числу степеней свободы q если , мы нулевую гипотезу отвергаем Проверка гипотезы о равенстве коэффициентов различных регрессионных уравнений (тест Чоу)Предположим, что мы рассматриваем регрессионное уравнение и данные для его оценки содержат наблюдения для разных по качеству объектов: для мужчин и женщин, для занятых и безработных. Верно ли, что рассматриваемая модель совпадает для двух выборок, относящихся к объектам разного качества статистический критерий При справедливости нулевой гипотезы данная статистика имеет распределение Фишера с числом степеней свободы числителя k и знаменателя N+M-2k Критическую точку находим из таблиц распределения Фишера для выбранного уровня значимости и числу степеней свободы числителя k и знаменателя N+M-2k если , мы нулевую гипотезу отвергаем Вопросы для самопроверкиКак проверить значимость регрессии в целом. В чем заключается содержательный смысл гипотезы о равенстве коэффициента уравнения нулю. Как провести односторонний тест на равенство коэффициента нулю. В чем смысл доверительного интервала коэффициента. Как проверить гипотезу о равенстве коэффициента уравнения нулю при помощи доверительного интервала.. Как связаны между собой F и t статистика в парной модели. Как проверить гипотезу о равенстве коэффициента уравнения некоторому числу. Какова основная идея F-теста на улучшение качества оценивания. Приведите пример построения регрессии с ограничениями. Как формулируется гипотеза о наличие линейных ограничений на коэффициенты. Как провести тест Вальда. Для чего нужен тест Чоу. |