|
|
курс физики том 4. Курс физики ТОМ 4. Т. В. Стоянова, на. Тупицкая, Ю. И. Кузьмин курс физики том 4 квантовая механика. Физика твёрдого тела. Атомная и ядерная физика учебник санкт петербург 2014 удк 539. 1 530. 145(075. 8)
7.9 Определение удельной термо-ЭДС и коэффициента Пельтье Контактные явления Контактная разность потенциалов – это разность электрических потенциалов, возникающая между контактирующими телами в условиях термодинамического равновесия. При соприкосновении двух различных металлов между ними возникает контактная разность потенциалов. Это явление открыл итальянский физик А. Вольта в 1797 г. Экспериментально установлены два закона
1. Контактная разность потенциалов зависит лишь от химического состава и температуры соприкасающихся металлов.
2. Контактная разность потенциалов последовательно соединенных различных проводников, находящихся при одинаковой температуре, не зависит от химического состава промежуточных проводников и равна контактной разности потенциалов, возникающей при непосредственном соединении крайних проводников. Согласно квантовой теории, основной причиной появления разности потенциалов на контакте является различная энергия Ферми у соединяемых металлов. Объяснение основано на анализе энергетических диаграмм металлов, рис. 7.17. Рис. 7.17 Энергетическая диаграмма контакта двух металлов, где А- работа выхода для металла 1, А
- работа выхода для металла 2,
1
F
E
,
2
F
E
- уровни Ферми в металле и 2,
e
- заряд электрона,
- разность потенциалов.
e
e
1 2
1 2 А А а) б) А+ А А В
0
+
-
Если работа выхода А для металла 1 меньше, чем работа выхода А для металла 2, то уровень Ферми 1 FE располагается в металле 1 выше, чем уровень Ферми 2 FE в металле 2. Следовательно, при соприкосновении металлов электроны с более высоких уровней металла 1 будут переходить на более низкие уровни металла 2. Это приведет к тому, что металл 1 зарядится положительно, а металл 2 – отрицательно. Описанный процесс будет происходить до установления равновесия, которое, как доказывается в статистической физике, характеризуется совпадением уровней Ферми в обоих металлах (рис. 7.17 б. Потенциальная энергия электронов, лежащих вне металлов в непосредственной близости к их поверхности (точки Аи В, будет различной. Иными словами, между точками Аи В устанавливается внешняя контактная разность потенциалов , которая, как следует из рис, равна еАА1 2 , (7.48) где е – заряд электрона. Часто внешнюю контактную разность потенциалов называют просто контактной разностью потенциалов, подразумевая под ней разность потенциалов, обусловленную различием работ выхода. Если уровни Фермии для двух контактирующих металлов неодинаковы, то между внутренними точками металлов наблюдается внутренняя контактная разность потенциалов , которая, как следует из рисунка 7.17, равна еEЕFF1 2 . (7.49) Причиной возникновения внутренней контактной разности потенциалов является различие концентраций электронов и, следовательно, уровней Ферми в контактирующих металлах. Внутренняя контактная разность потенциалов возникает в двойном электрическом слоев приконтактной области. Толщина этого слоям, что на несколько порядков меньше длины свободного пробега электронов в металлах и меньше длины волны де Бройля электронов, участвующих в проводимости в металлах. Поэтому большая часть электронов не замечает этого слоя и электрический ток через контакт двух металлов проходит, практически, также легко, как и через сами металлы в обоих направлениях. Таким образом, контакт двух металлов не дает эффекта выпрямления, те. не позволяет преобразовать переменный ток в постоянный, так как для этого необходима односторонняя проводимость (проводимость только при определенной полярности приложенного внешнего электрического напряжения. Как правило, внутренняя контактная разность потенциалов много меньше внешней контактной разности потенциалов но внутренняя контактная разность потенциалов зависит от температуры, обусловливая появление термоэлектрических явлений (эффектов. Общая концентрация n электронов в металле связана со значением энергии (уровня) Ферми Е соотношением 2 3 2 3 2 * 2 3 8 FnEhmn , (7.50) где nm* – эффективная (тес учетом влияния кристаллической решетки) масса электрона, h – постоянная Планка. Явление Зеебека. В 1821 году немецкий физик Томас Иоганн Зеебек обнаружил, что при образовании замкнутой цепи из двух различных металлов и их неодинаковой температуре вцепи течёт электрический ток. Изменение знака у разности температур металлов сопровождается изменением направления тока. Возникающий в замкнутой цепи ток при различной температуре контактов называется термоэлектрическим. Если цепь разорвать в произвольном месте, тона концах разомкнутой цепи появится разность потенциалов, называемая термоэлектродвижущей силой. Это явление по имени первооткрывателя называется эффектом Зеебе- ка. Эффект Зеебека - это явление возникновения ЭДС в электрической цепи, состоящей из последовательно соединённых разнородных проводников, контакты между которыми находятся при различных температурах. В относительно небольшом температурном интервале термо-ЭДС пропорциональна разности температур контактов (спаев. Контактная разность потенциалов между электродами для разомкнутой цепи определяется выражением) где
A
A
и
B
A
- работы выхода электронов из металла Аи В соответственно в Дж
e
- элементарный заряд, Кл
k
- постоянная Больцмана, Дж/К;
1
T
- температура спая, К
A
n
и
B
n
- концентрации свободных электронов в металлах Аи В. Рис. 7.18 Явление Зеебека
Мет, ВТ Мет. А Мет. В Т1>Т2 а) Т Мет. А Т1<Т2 б)
I
I
Для замкнутой цепи, состоящей из двух проводников Аи В электродвижущая сила, приложенная в этой цепи, равна алгебраической сумме разностей потенциалов всех спаев
A
B
B
A
AB
, (7.52) Если температуры обоих спаев одинаковы (
1
T
=
2
T
=
T
), то общая электродвижущая сила замкнутой цепи будет
0 2
1
A
B
A
B
B
A
B
A
AB
n
n
n
e
kT
e
A
A
n
n
n
e
kT
e
A
A
, (7.53) Если же контакты (спаи) имеют разные температуры
1
T
и
2
T
, причем
1
T
>
2
T
, то
2 1
2 1
T
T
T
T
n
n
n
e
k
B
A
AB
, (7.54) где коэффициент пропорциональности
называют относительной дифференциальной или удельной термо-ЭДС. Оценить значение
можно по формуле) где k – постоянная Больцмана,
e
– заряд электрона,
1
n
и
2
n
– концентрации электронов в первом и втором металлах соответственно. Наличие контактного поля обеспечивает равенство потоков электронов из одного металла в другой в состоянии равновесия. Так как скорости хаотического движения электронов весьма велики, равновесие устанавливается очень быстро - за время 10
-16
с. В условиях установившегося равновесия уровень Ферми в обоих металлах должен быть одинаковым энергетические уровни в металле, зарядившемся отрицательно, поднимутся, а зарядившемся положительно, опустятся. Благодаря заряду областей выравнивание уровней может произойти при переходе даже небольшого количества электронов. Так как энергия Ферми в металлах имеет значение порядка нескольких электрон-вольт, а двойной электрический слой d, существующий в области контакта, очень тонок (порядка периода решетки) и не влияет на прохождение электрического тока через контакт, то контактная разность потенциалов между двумя металлами может составлять от десятых долей до нескольких электрон-вольт. Значение удельной термо-ЭДС зависит от природы соприкасающихся проводников и температуры При разной температуре спаев термо-ЭДС складывается из трех составляющих. Первая - обусловлена диффузией носителей заряда от горячих спаев контактов) к холодным. Градиент температуры создаёт в проводнике градиент концентрации холодных (с меньшей энергией) и горячих (с большей энергией) носителей заряда. В результате этого возникают два диффузионных потока носителей заряда. Так как скорости диффузии и концентрации
холодных и горячих зарядов различны, тона одном конце проводника создаётся избыточный положительный заряда на другом – отрицательный. Поле этих зарядов приводит к установлению стационарного состояния число носителей, проходящих через поперечное сечение образца в обоих направлениях, одинаково. В металлах термо-ЭДС определяется различием подвижностей горячих и холодных электронов. 2. Вторая составляющая термо-ЭДС – это следствие температурной зависимости контактной разности потенциалов. В металлах с увеличением температуры уровень Ферми, хотя и слабо, но смещается вниз по энергетической шкале. Поэтому на холодном конце проводника уровень Ферми расположен выше, чем на горячем. Следствием смещения уровня Фермии является возникновение контактной составляющей термо-ЭДС. Если оба спая термоэлемента имеют одну и туже температуру, то контактные разности потенциалов на этих спаях равны по модулю, имеют разные знаки и при обходе контура, результирующая термо-ЭДС равна нулю. Если температуры спаев различны, то величины контактных разностей потенциалов будут также различны. Поэтому вцепи термоэлемента появляется вторая составляющая термо-ЭДС стой же полярностью, что и первая составляющая. 3. Третья составляющая термо-ЭДС возникает из-за увлечения электронов фононами. Фонон - квант колебательного движения атомов кристалла. При наличии градиента температуры вдоль проводника возникает также поток фононов от горячего конца к холодному. Сталкиваясь с электронами, фононы передают им свой избыточный импульс. В результате происходит накопление электронов на холодном конце и обеднение электронами на горячем конце, что приводит к возникновению еще одного вклада в термо-ЭДС. Этот эффект может преобладать при низких температурах. Все составляющие термо-ЭДС определяются небольшой концентрацией электронов, расположенных на энергетических уровнях, близких к уровню Фермии отстоящих от него на величину порядка kT. Поэтому удельная термо-ЭДС оказывается небольшой. Квантовая теория дает следующее выражение для удельнойтермо-ЭДС одновалентных металлов FEkTek2 . (7.56) При комнатной температуре отношение FEkT / имеет значение порядка 10 -3 . Поэтому удельной термо-ЭДС должна составлять несколько мкВ/К. Однако, существенно большее значение этой величины можно получить при использовании металлических сплавов со сложной зонной структурой. В проводнике, изготовленном из одного металла, при наличии разности температур на его концах также возникает разность потенциалов в силу указанных причин. Её значение, отнесенное к этой разности температур, называют абсолютной удельной термо-ЭДС. В контуре удельная термо-ЭДС представляет собой разность абсолютных термо-ЭДС проводников, составляющих контур
B
A
, (7.57) где Аи- абсолютные термо-ЭДС контактирующих металлов. Аналогичный процесс имеет место ив полупроводниках. В полупроводниках диффузия электронов имеет ряд особенностей в полупроводнике n- типа может иметь направление только от горячего контакта к холодному, в пределах этого полупроводника, и не может идти в другую сторону - из n- типа в р-тип, так как этому препятствует потенциальный барьер горячего контакта. Аналогично дырки могут диффундировать только по полупроводнику р-типа к его холодному концу. Таблица 7.1
Абсолютныетермо-ЭДС для некоторых металлов. Металл Абсолютная удельная термо-
ЭДС, мкВ/К Металл Абсолютная удельная термо-
ЭДС, мкВ/К Алюминий
-1.3 Платина
-5.1 Железо
+16.6 Свинец
-1.2 Вольфрам
+2.0 Серебро
+1.5 Золото
+1.5 Уран
+8.3 Кобальт
-20.1 Хром
+18.0 Олово
-1.1 Цинк
+1.5 У полупроводников типа стороннее поле направлено навстречу градиенту температуры, а р-типа – совпадает сна- правлением градиента температуры. Явление Зеебека используется для измерения температуры. Для этого применяются термопары датчики температуры, состоящие из двух соединенных точечной сваркой разнородных проволок (рис. 7.19). С помощью термопар можно измерять с точностью порядка сотых долей градуса как низкие, таки высокие температуры. Явление Зеебека может быть использовано и для генерации электрического тока не очень большой мощности. Термопары из полупроводниковых материалов обладают гораздо большим КПД, чем металлы и иногда их используют в качестве небольших генераторов для питания радиоаппаратуры. Явление Пельтье. Данное явление заключается в том, что при прохождении через контакт двух различных проводников электрического тока в зависимости от его направления помимо теплоты Джоуля – Ленца выделяется (или поглощается - в зависимости от направления тока) дополнительная теплота Таким образом, явление Пельтье обратно явлению Зеебека. Для появления тока в цепь, состоящую из двух последовательно соединенных (спаянных) металлов, должен быть включен источник электроэнергии. Электроны по разную сторону спаяв различных металлах обладают раз-
Рис. 7.19 Схема устройства термопары Т Металл А
Металл ВТ mV
личной средней энергией (кинетической и потенциальной. Если электроны пройдут через первый спай и попадут в область с меньшей энергией, то избыток своей энергии они отдадут кристаллической решетке, и этот спай будет нагреваться. В другом спае электроны переходят в область с большей энергией, забирая недостающую энергию у кристаллической решетки, и поэтому этот спай будет охлаждаться. Количество выделившегося или поглощенного в спае тепла пропорционально заряду q , прошедшему через спай ItPqPQABABAB , (7.58) где ABP- коэффициент Пельтье ( последовательность АВ указывает направление тока, I – сила тока, t - время его пропускания. При перемене направления тока вместо выделения (поглощения) тепла наблюдается поглощение (выделение) такого же количества тепла при прочих равных условиях BAABPP . (7.59) Из законов термодинамики вытекает, что коэффициент Пельтье и удель- наятермо-ЭДС. связаны соотношением TPAB . (7.60) где T – термодинамическая температура. Явление Пельтье используется, например, в термоэлектрических полупроводниковых холодильниках. Типы термопар. Термоэлектрические свойства материалов принято характеризовать величиной термо-ЭДС, развиваемой этими материалами в паре с чистым свинцом (таблица 7.2) при температуре рабочего конца термопары 100 Си свободного конца 0 С. Таблица 7.2 Термо-ЭДС, развиваемая материалами в паре с чистым свинцом Металл или сплав в паре со свинцом Удельнаятер-мо-ЭДС, мкВ/К Металл или сплав в паре со свинцом Удельнаятермо-ЭДС, мкВ/К Сурьма
+43 Алюминий
-0.4 Железо
+15
Паладий
-8.9 Медь
+3.2 Калий
+13.8 Молибден
+7.6
Висьмут
-68.0 Вольфрам
+3.5 Хромель
+24 Цинк
+3.1 Нихром
+18 Золото
+2.9 Алюмель
-17.3 Свинец
0.0 Константан
-38 Олово
-0.2 Копель
-38 Знак + в графе термо-ЭДС показывает, что данный электрод в паре со свинцом является положительным электродом, те. что в горячем контакте условное направление тока - от свинца к данному электроду.
Термо-ЭДС пары из любых двух термоэлектродов определяется по таблице как алгебраическая разность их термо-ЭДС со свинцом. Положительным термоэлектродом пары будет тот электрод, чья термо-ЭДС в паре со свинцом больше. Многие неметаллические материалы (графит, карборунд) и полупроводники могут быть использованы в качестве термоэлектродов, причем образованные из них термопары способны создавать термо-ЭДС в сотни раз больше, чему металлических термопар. Однако полупроводниковые и смешанные термопары не получили пока широкого применения для технических измерений температуры главным образом из-за большого разброса термоэлектрических характеристик, приводящего к необходимости индивидуальной градуировки каждого экземпляра термопар. В настоящее время наибольшее применение для технических измерений имеют следующие стандартные термопары (ГОСТ 6616-53):
- Термопара платинородий - платина (условное обозначение ПП). Эта термопара применяется для технических измерений температур выше 1000 С, а также в качестве эталонных, образцовых и лабораторных приборов. Верхний предел измерения термопары (1500 С при длительном нагреве) определяется главным образом прочностью платинового электрода.
- Термопара хромель-алюмель (условное обозначение ХА, пределы измерения от -50 до +1000 С, а при кратковременном нагреве до 1300 С.
- Термопара хромель-копель (условное обозначение ХК), пределы измерения от -50 до +600 С, а при кратковременном нагреве до 800 С.
- Для измерения температуры жидкой стали в плавильных печах в пределах С применяются термопары графит-молибден. В диапазоне температур от -200 до +400 С находит применение термопара медь-константан.
|
|
|
Скачать 2.93 Mb.