курс физики том 4. Курс физики ТОМ 4. Т. В. Стоянова, на. Тупицкая, Ю. И. Кузьмин курс физики том 4 квантовая механика. Физика твёрдого тела. Атомная и ядерная физика учебник санкт петербург 2014 удк 539. 1 530. 145(075. 8)
 Скачать 2.93 Mb.
|
, созданных электронами, освобождёнными в облучённом воздухе, к массе m этого воздуха m Q X Единица измерения – кулон на килограмм кг Кл Х 1 1 . Внесистемной, но часто используемой единицей, является рентген(Р): 1 Р 10 58 2 , Кл/кг. Экспозиционной дозе в 1 Р соответствует 2,087 10 9 пар ионов, созданных радиоактивным излучением в 1 см воздуха. Последствия облучения зависят от поглощенной дозы, которая показывает, какая энергия излучения поглощается единицей массы вещества Поглощённой дозой излучения (дозой излучения) называют отношение энергии ионизирующего излучения, переданной элементу облучаемого вещества к массе этого элемента веществ Единица поглощенной дозы в системе СИ - грей (Гр кг Дж Гр D 1 Поскольку на образование одной пары ионов в воздухе затрачивается определенная энергия (примерно 34 эВ, между рентгеном и греем имеет место приближенное соотношение Р = 8,8 мГр. Внесистемной единицей является рад 1 рад = 10 –2 Гр. Доза излучения оценивается также по биологическому действию. Биологическим эквивалентом рентгена (бэр) называется поглощённая энергия излучения, биологически эквивалентная Р 1 бэр= кг Дж 2 Воздействие одной и той же дозы различных излучений ( -квантов, нейтронов, заряженных частиц) неодинаково. Привидение доз к единой шкале биологического воздействия выполняют с помощью эквивалентной дозы H H = K i D, где K i - фактор качества. Это безразмерная величина, показывающая во сколько раз биологическая агрессивность данного излучения больше, чем рентгеновского и гамма-излучения, для которых K = 1. Эквивалентная доза имеет единицу измерения – зиверт (Зв) и внесистемную единицу – бэр (биологический эквивалент рентгена. 1 Зв=0,01 бэр. В таблице 5.2 приведены средние коэффициенты качества, установленные для других видов излучения. Таблица 5.2 Излучение Фактор качества K i - излучение, - частицы 1 Медленные нейтроны 3 Быстрые нейтроны, частицы, протоны 10 Осколки деления ядер 20 Часто бывает, что одновременно действует несколько видов ионизирующего излучения. В этом случае Н, где D i – поглощенная доза излучения го вида, а K i – коэффициент качества этого излучения. Существенным фактором воздействия является время облучения, поэтому вводятся мощности дозы (см. таблицу 5.3) Таблица 5.3 Физические величины, используемые в радиобиологии Физическая величина Наименование и обозначение единицы Соотношение между единицами СИ и внесистемными СИ Внесистемная СИ и внесистемной внесистемной и СИ Экспозиционная доза облучения кулон на килограмм (Кл/кг) рентген (Р) 1 Кл/кг= =3900 Р 1 Р Кл/кг Мощность экспозиционной дозы облучения ампер на килограмм (А/кг) рентген в секунду (Р/с) 1 А/кг= =3900 Р/с 1 Р/с= =2,6 10 -4 А/кг Поглощенная доза излучения Грей Гр) Рад 1 Гр =100 рад 1 рад Гр Мощность поглощенной дозы излучения грей все- кунду (Гр/с) рад все- кунду (рад/с) 1 Гр/с= =100 рад/с 1 рад =0,01 Гр/с Эквивалентная доза излучения зиверт (Зв) Бэр 1 Зв= =100 бэр 1 бэр =0,01 Зв Мощность эквивалентной дозы излучения зиверт в секунду (Зв/с) бэр все- кунду (бэр/с) 1 Зв/с= =100 бэр/с 1 бэр/с= =0,01 Зв/с Активность нуклида в радиоактивном источнике беккерель (Бк) кюри (Ки) 1 Бк=2,7Х Х10 -11 Ки 1 Ки= =3,7 10 10 Бк Мощностью экспозиционной дозы излучения называется физическая величина, равная отношению экспозиционной дозы фотонного излучения ко времени, в течение которого это излучение произошло t Х Х Мощностью поглощённой дозы излучения называется отношение дозы излучения ко времени t , в течение которого была поглощена элементом облучения доза излучения В отношении живого организма постулат поглощенной дозы выполняется только в первом приближении, так как отклик тканей и органов на облучение определяется не столько дозой, сколько ее распределением на молекулярном уровне по чувствительным структурам живых клеток. Предельно допустимая доза (ПДД) - наибольшее значение эквивалентной дозы за год, которая при равномерном воздействии в течение 50 лет не вызовет в состоянии здоровья неблагоприятных последствий, обнаруживаемых современными методами. Она различна при облучении разных органов. Эта величина используется как предельная для профессионалов. В настоящее время приняты значения предельных радиационных нагрузок, приведенные в таблице 5.4. Таблица 5.4 Критические органы или ткани, подвергшиеся облучению Предел дозы для персонала Предел дозы для населения мЗв/год бэр/год мЗв/год бэр/год Все тело, половые железы, красный костный мозг 50 5 5 0,5 Мышечная и жировые ткани, щитовидная железа, хрусталик глаза, внутренние органы 150 15 15 1,5 Кожа, костная ткань, кисти, предплечья, лодыжки и стопы 300 30 30 3 Вопросы для самоконтроля и проверки владения материалом 1. Назовите виды радиоактивного излучения. 2. Какова природа - излучения 3. Какова природа- излучения 4. Какова природа- излучения 5. Как отклоняются магнитным полем , -, - лучи 6. Какие виды радиоактивных лучей регистрируются счетчиком Гейгера- Мюллера? 7. Каким образом регистрирует движение заряженных частиц камера Вильсона-Скобельцына? 8. Как определить среднее время жизни радиоактивного элемента 9. Как определяется активность радиоактивного элемента ив чем измеряется в системе СИ 10. Как определяется эквивалентная доза поглощенного излучения 11. Какие элементарные частицы называют нуклонами 12. Из каких элементарных частиц состоит атомное ядро 13. Как определить энергию связи ядра 14. Что представляют собой изотопы, приведите примеры 15. Что представляют собой изобары, приведите примеры 16. Перечислите свойства ядерных сил 17. Что такое дефект массы 18. Что называется коэффициентом упаковки 19. Исследование каких лучей привело к открытию позитрона 20. Что изучается с использованием эффекта Мёссбауэра? 21. В каком опыте и кем был открыт нейтрон 22. Опишите процесс упругого рассеяния нейтронов. 23. Чем определяется процесс неупругого рассеяния нейтронов 24. Дайте определение ядерной реакции. 25. Опишите опыт Резерфорда по расщеплению атомов азота - частицами. Приведите пример расщепления ядер протонами. 27. Приведите пример расщепления ядер нейтронами. 28. Каковы общие закономерности ядерных реакций 29. Что такое критическая масса 30. Как протекает цепная ядерная реакция Примеры решения задач 1. Определить начальную активность радиоактивного препарата магния (магния с массовым числом равным 27) массой 0,2 мкг, а также его активность через время 6 часов. Дано m = 0,2 мкг = 2 10 -10 кг t = 6 ч = 2,16 10 4 с Тмин с Решение: Активность А изотопа характеризует скорость радиоактивного распада и определяется отношением числа dN ядер, распавшихся за интервал времени dt, к этому интервалу Найти А о - ? A - ? dt dN A , (1) знак "-" показывает, что число N радиоактивных ядер стечением времени убывает. Для того, чтобы найти dN/dt, воспользуемся законом радиоактивного распада ) exp( 0 t N N , (2) где N - число радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, в момент времени число радиоактивных ядер в момент времени, принятый за начальный постоянная радиационного распада. Продифференцируем выражение (1) повремени) Исключив из формул (1) и (3) dN/dt, находим активность препарата в момент времени t А) Начальную активность А о препарата получим при t = 0 0 А) Период полураспада связан с постоянной радиоактивного распада соотношением / 693 , 0 / 2 2 / 1 n (6) Число N o радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, равно произведению постоянной Авогадро N A на количество вещества данного изотопа A A N m N N 0 , (7) где m - масса изотопа, - молярная масса. С учетом выражений (6) и (7) формулы (4) и (5) принимают вид A N n m A 2 / 1 0 2 , (8) t n N n m A A 2 / 1 2 / 1 2 exp 2 (9) Произведя вычисления и учитывая, что τ 1/2 = 600 сч с = 2,16 10 4 с, получим 138 10 7 , 3 10 513 Бк 10 1 , 5 10 02 , 6 600 693 , 0 10 27 10 2 , 0 10 12 12 23 3 9 КА Бк = 46 10 -10 Ku. Ответ A 0 = 138 Ku, А = 170 К 2. Экспозиционная доза гамма-излучения на расстоянии 3 км от эпицентра взрыва в атмосфере (на высоте 2,4 км) водородной бомбы с тротиловым эквивалентом в 20 мегатонн (8,4 10 16 Дж) равна 400 Р. Каково безопасное расстояние от эпицентра (по гамма-излучению), если считать предельно допустимой однократную экспозиционную дозу в 0,5 Рте. в десять раз большую, чем предельно допустимая доза 0,05 Р за шестичасовой рабочий день для персонала. Поглощением и рассеянием гамма- излучения в атмосфере пренебречь. Дано r o = 3 км Хо = 400 Р Х доп = 0,5 Р Решение: Активность точечного излучателя и мощность дозы связаны соотношением АКР (5.21) Найти r - ? где Р - мощность дозы К - ионизационная постоянная данного вида излучения, А - активность излучателя, r - расстояние от излучателя до наблюдателя, d - толщина экрана, - коэффициент поглощения в материале экрана. Если пренебречь поглощением гамма-излучения в атмосфере, то экспозиционная доза Хна некотором расстоянии r от эпицентра приблизительно равна t r А К t m Х 2 , (5.22) где t - время воздействия излучения. Обозначив через Хо экспозиционную дозу на расстоянии r o , а предельно допустимую дозу на расстоянии r через Х доп , получим из формулы (5.22) t r А К X 2 0 0 , (5.23) t r А К X доп 2 (5.24) Взяв отношение левых и правых частей выражений (5.23) и (5.24), находим 0 r r Х X доп Получаем для расстояния r выражение доп Х X r r 0 Учитывая, что по условию r o = 3 км, Хо = 400 Р, Х доп = 0,5 Р, получим 4 10 5 , 8 5 , 0 400 м. Отметим, что экспозиционная доза в 0,5 Р соответствует поглощенной дозе в 0,5 рад, те. 5 10 -3 Гр и при коэффициенте качества Q = 1 (для - излучения) соответствует эквивалентной дозе 5 10 -3 Зв = 5 мЗв. Ответ r = 4 10 5 , 8 м. 3. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра O 16 Дано O 16 Решение Массовое и зарядовое числа для ядра O 16 8 равны Z = 8 и A = 16. Дефект массы ядра Δm определяется по формуле я n p m m Z A Zm m Найти: ? m ? уд св Е Из справочных таблиц находим m p = 1,00783 а.е.м.; m n = 1,00867 а.е.м.; O m 16 8 = 15,99492 а.е.м. Подставляя числовые данные, получим Δm = 0,13708 а.е.м. Энергия связи определяется по формуле св = c 2 ∙Δm. Если дефект массы выражать в а.е.м., а энергию связи – в МэВ, то формула принимает вид св = 931∙Δm. Подставляя числовые значения, получим св = 128 МэВ. Удельная энергия связи вычисляется по формуле A E Е св уд св = 8 МэВ. Ответ 13708 , 0 m а.е.м., 8 уд св Е МэВ. Задачи для самостоятельного решения 1. Определите постоянную распада, среднее время жизни ядра и число ядер радиоактивного изотопа йода I 131 53 , распавшегося в течение суток, если первоначальная масса йода была 10 мг. 2. Определите возраст древних деревянных предметов, если удельная активность изотопа Св них составляет 3/5 удельной активности этого же изотопа в только что срубленных деревьях. 3. Активность некоторого радиоактивного препарата уменьшается в 2,5 раза за 7 суток. Найти его период полураспада и среднюю продолжительность жизни ядра. 4. Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, при первом измерении регистрировал 5200 - частиц в минуту, а через сутки только 1300. Определить период полураспада изотопа. 5. Мощность двигателя атомного судна составляет 15 МВт, его КПД равен. Определите месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя. Считать, что при каждом акте деления ядра U 235 92 выделяется энергия МэВ. 6. Найдите электрическую мощность атомной электростанции, расходующей кг U 235 92 в сутки, если КПД станции равен 16%. Считать энергию, выделяющуюся при одном акте деления ядра U 235 92 , равной 200 МэВ. 7. Определите массовый расход U 235 92 в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность электростанции равна 10 МВт, КПД электростанции составляет 20%. Считать, что при каждом акте деления ядра урана выделяется энергия 200 МэВ. 8. Найти мощности экспозиционной, поглощенной и эквивалентной доз на расстоянии 1,5 мот препарата радиоактивного кобальта с массовым числом равным 60, массой 1 мг. 9. Определите экспозиционную, поглощенную и эквивалентную дозы от 0,1 г препарата радия, с массовым числом равным 226, за 20 минут на расстоянии м. 10. Найти экспозиционную, поглощенную и эквивалентную дозы для биологической ткани при облучении в течение 10 минут препаратом иридия с массовым числом равным 192, массой 5 мг, находящимся на расстоянии 0,2 м. Выводы В пятой главе нами были рассмотрены важнейший раздел физики – физика атомного ядра. Ядро, состоящее из нуклонов – протонов и нейтронов, является стабильным благодаря сложным процессам взаимного превращения нуклонов. Нуклоны в ядре связаны ядерными силами, которые относятся к сильному взаимодействию. В ядре заключена огромная энергия – энергия связи, которая почтив миллион раз превышает энергию химических связей. Эта энергия может выделяться при делении тяжелых ядер и при синтезе легких ядер (это - термоядерные реакции. Энергия, выделяемая при делении ядер, служит для получения электроэнергии на атомных станциях. Проблема управляемых термоядерных реакций еще не решена. Явление радиоактивности, рассмотренное в данной главе и приведшее к созданию ядерной физики, может оказывать негативное влияние на человека и живую природу в целом. Нами кратко рассмотрены вопросы, связанные с радиационной безопасностью приведены основные дозиметрические величины и указаны их предельно допустимые дозы. Этими сведениями должен быть вооружен каждый образованный человек, особенно проживающий в непосредственной близости от атомной станции. Материал, изложенный в данной главе, является одновременно и фундаментальным в формировании современного инженерного образования. 6 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ 6.1 Элементарные частицы Истинно элементарными частицами называются частицы, которые не имеют внутренней структуры, являющейся соединением других частиц, те. элементарная частица ведёт себя при всех взаимодействиях как единое целое. Нов широком смысле этого понятия элементарными частицами называют также частицы, имеющие внутреннюю структуру. В настоящее время известно более 200 частиц, которых относят к элементарным (простейшим. Среди них только девять частиц стабильны (протон, антипротон, электрон, позитрон, фотон, электронное нейтрино, электронное антинейтрино, мюонное нейтрино, мюонное антинейтрино. Остальные элементарные частицы самопроизвольно распадаются, превращаясь в другие элементарные частицы. Так, например, свободный нейтрон распадается с периодом полураспада 12 мин последующей схеме ) ( 0 0 0 1 1 1 1 0 e e p n . (В этой реакции за счет распада нейтрона образуется протон, электрон и электронное антинейтрино. Рассмотрим еще один пример самопроизвольного распада элементарной частицы. Так, положительно заряженный мюон с периодом полураспада 2,27 10 -6 с распадается по схеме 0 0 0 0 0 1 e e (6.2) В результате распада образуется позитрон, электронное нейтрино и мюонное антинейтрино. Превращения элементарных частиц можно наблюдать также при их столкновениях (взаимодействиях. Так, например, взаимодействие электрона и позитрона приводит к их аннигиляции (исчезновению) и рождению двух фотонов последующей схеме 2 0 1 Во всех приведенных примерах прослеживается одна характерная особенность элементарных частиц - их взаимопревращаемость. Однако как при реакциях распада, таки при столкновениях частиц могут исчезать и рождаться далеко нелюбые элементарные частицы. Здесь действуют законы сохранения, которые ограничивают число, тип рождающихся и исчезающих частиц. Законы сохранения, действующие в мире элементарных частиц, будут рассмотрены далее. Обсудим теперь вопрос о том, когда частицу следует считать составной и при каких условиях частица считается элементарной. Например, можно ли считать нейтрон, в соответствии с реакцией распада (6.1), составной частицей, в которую входят протон, электрон и электронное антинейтрино. Для того чтобы ответить на этот вопрос, обратим внимание, прежде всего, на то, что при этой реакции выделяется энергия, сравнимая с энергией массы покоя электрона. Таким образом, если предположить, что электрон "существует" внутри нейтрона как индивидуальная частица, то его свойства, включая и массу, должны кардинально отличаться от свойств изолированного электрона. Подойдем к вопросу о возможности "существования" электрона в нейтроне еще и с другой стороны. Как известно, нейтрон имеет радиус порядка 10 - 13 см и, следовательно, электрон должен быть локализован в этой малой области. Но согласно принципу неопределенности квантовой механики x p x ( x - неопределенность локализации частицы, равная примерно радиусу нейтронах- соответствующая неопределенность импульса. Откуда можно найти, что неопределенность импульса электрона и соответствующая неопределенность энергии E = p 2 /2m e электрона должна составлять около 200 МэВ, что гораздо больше энергии, выделяющейся при распаде, что тоже свидетельствует о том, что электрон рождается в момент распада нейтрона, а не входит составной частью в нейтрон. Таким образом, нельзя считать, что электрон существует "внутри" нейтрона и, следовательно, нейтрон необходимо отнести к элементарным, а не составным частицам. С таким же критерием элементарности необходимо подойти и к другим известным частицам. В этой связи приведем пример составной частицы. Для этого рассмотрим ядро какого-либо атома. Как было показано ранее, энергия связи протона и нейтрона в ядре не превышает 9 МэВ, в то время как энергия массы покоя любой из этих частиц более 930 МэВ. Поэтому протоны и нейтроны сохраняют в основном свою индивидуальность в ядре атома, и по этой причине ядро атома является составной, а не элементарной частицей. Выясним также, может ли электрон входить в состав ядра. Как известно, существуют ядра, испытывающие - распад. Поэтому может показаться, что - частица (электрон) должна входить в ядро, как составная часть. Однако, это неверно. Действительно, проводя оценки подобные вышеприведенным, можно показать, что сравнительно легкая - частица в ядре как индивидуальный объект, существовать не может. Поэтому следует считать, что при - распаде происходит преобразование одного из нейтронов ядра атома по схеме (6.1), в результате чего в момент распада образуются - частица и электронное антинейтрино, которое и покидает ядро. Таким образом, ядро атома является составной частицей, в которую входят протоны и нейтроны. Например, ядро атома гелия - составная частица, в которую входят два протона и два нейтрона. |