Геодезия строение перекрытий. Талеб Нассим Николас - Антихрупкость (Человек Мыслящий. Идеи, сп. Талеб Нассим Николас Т16 Антихрупкость. Как извлечь выгоду из хаоса Нассим Николас Талеб Перс англ. Н. Караева. М. КоЛибри, АзбукаАттикус, 2020. 768 сил 9785389098923 Антихрупкость книга
 Скачать 5.15 Mb.
|
|
Сочетание вероятностей У теории сравнительных преимуществ есть аналог в теории вероятностей. Если вы извлекаете из урны случайный шар (он потом возвращается на место) ив процентах случаев достаете черный шара в оставшихся процентах случаев — белый, оптимальная стратегия, если верить учебникам, — ставить все время на то, что шар будет черным. Стратегия, по которой в 60 процентах случаев выставите на черный шара в 40 процентах — на белый, называется сочетание вероятностей книги о науке принятия решений (те самые книги, которые сочинял Триффат в главе 10) говорят, что эта стратегия ошибочна. Однако инстинкт подсказывает нам, что сочетание вероятностей — стратегия не ошибочная, а здравая. В природе вероятности нестабильны (или неизвестны, так что сочетание вероятностей эквивалентно перестраховке, оно создает запас прочности. Если вероятности меняются, другими словами, если появляется еще один уровень случайности, оптимальная стратегия — это как раз сочетание вероятностей 667 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 667 14.10.2013 15:06:26 14.10.2013 15:06:26 Нас сим Ник о л ас Тале б Как работает специализация Не поймите меня неправильно я не утверждаю, что специализация — это что-то нехорошее. Просто перед тем, как принимать решение о специализации, нужно учесть хрупкость и эффекты второго порядка. Вообще-то я считаю, что в конечном счете Рикардо был прав, но вовсе не потому, что так утверждают рассмотренные выше модели. В естественных условиях, когда в системе нет контроля сверху вниз, процесс специализации идет постепенно, медленно, долго, методом проб и ошибок, ив итоге уровень специализации оптимален. Когда бюрократ спускает сверху некую модель, этого уровня достичь невозможно. Повторю, системы совершают мелкие ошибки, планировщики — крупные. Если сегодня какой-нибудь одержимый планированием политик станет насаждать модель Рикардо, закончится все катастрофой к настоящей эффективности можно прийти, только если дать совершаться кропотливому прилаживанию. Политики должны идти путем отрицания, via negativa, и опекать специализацию, устраняя препятствия к ее развитию. Б о лее общая методология распознавания ошибки модели Эффекты второго порядка и хрупкость модели Предположим, у нас имеется работающая модель (это великодушное предположение, номы не уверены в том, что нам известны ее параметры. Как ив примере с дефицитом/занятостью в предыдущем разделе, мы используем f, простую функцию: , где a$ — это средняя ожидаемая вводимая переменная. Пусть j — это распределение a в области , N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 668 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 668 14.10.2013 15:06:26 14.10.2013 15:06:26 Ан тих р у п кость bФилософский камень Одно то, что параметр a неопреде- лен (поскольку у насесть только его оценка, может исказить результат, если мы станем изменять этот параметр внутри интеграла, то есть стохастизируем параметр, который, по предположению, был фиксирован. Соответственно, мы можем легко измерить склонность к выпуклости как разницу между (а) значением функции f, интегрированной в области потенциальных значений a, и (б) значением функции f для единственного значения a, которое мы считаем его средним значением. Следовательно, склонность к выпуклости (философский камень) w A — это * : Основное уравнение Хрупкость — это частичный философский камень в промежутке до K, отсюда неучтенная хрупкость оценивается путем сравнения двух интегралов, взятых в промежутке до K, чтобы выявить эффект левого хвоста: Эту формулу можно приблизительно оценить, используя интерполяцию, взятую между двумя значениями a, которые отделены от среднего значения a средним отклонением a, то есть Da. В результате получим оценку Разница между двумя частями неравенства Йенсена соответствует дивергенции Брегмана — понятию из теории информации. См. Briys, Magdalou, and Nock, 2012. N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 669 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 669 14.10.2013 15:06:26 14.10.2013 15:06:26 Нас сим Ник о л ас Тале б Антихрупкость w C есть интеграл, посчитанный на промежутке до бесконечности. Мы можем изучить w B путем точечных оценок для X ≤ K. откуда: что приводит нас к эвристическому правилу распознания хрупкости (Taleb, Canetti, et al., 2012). В частности, если w´ B (X) не меняет знак для X ≤ K, то w B (K) будет иметь тот же знак. Распознать хрупкость можно по поведению в хвостах, для чего следует проверить функцию w´ B (X) для любого Таблица 12 МОДЕЛЬ ИСТОЧНИК ХРУПКОСТИ СРЕДСТВО ОТ ХРУПКОСТИ Теория портфеля, анализ среднего отклонения и т. д. Предполагает, что нам известны параметры, а не интегрирующие модели с параметрами. Полагается на (очень неустойчивые) корреляции. Предполагает, что w A (склонность к выпуклости) и хрупкость) = 0 1/n (следует рассеивать риск так широко, как только возможно, стратегия штанги, постепенное и естественное развитие и т. д. Теория сравнительных преимуществ Рикардо Не учитывает флуктуации ценна вино, способные полностью изменить использование ресурсов. Предполагает, что w A (склонность к выпуклости) и w B (хрупкость) = 0 Естественные системы сами находят оптимальное использование ресурсов через прила- живание. Оптимизация Самуэльсона Концентрация источников случайности при вогнутости функции убытка. Предполагает, что w A (склонность к выпуклости) и w B (хрупкость) = Распределенная случайность Ан тих р у п кость МОДЕЛЬИСТОЧНИК ХРУПКОСТИ СРЕДСТВО ОТ ХРУПКОСТИ Пространство состояний решетки Эрроу- Дебрё Лудическое заблуждение предполагает, что мы знаем все об отдаче и вероятностях. Предполагает, что w A (склонность к выпуклости, w B (хрупкость) и w C (антихрупкость) = Использование мета- вероятностей меняет предпосылки модели Модель дивидендов и денежных потоков Не учитывает стохастичность, которая является причиной эффекта выпуклости. В основном предполагает, что w C (антихрупкость) = 0 Эвристика Заблуждения, связанные с портфелем ценных бумаг Среди тех, кто верит Марковицу, распространено одно заблуждение теория портфеля побуждает диверсифицировать вложения, следовательно, она лучше, чем ничего. Неправда, придурки от финансов она побуждает оптимизировать, то есть вкладывать в ценные бумаги больше денег, чем следует. Эта теория не побуждает рисковать меньше за счет диверсификации, она заставляет открывать больше позиций только потому, что у них есть компенсирующие статистические свойства, а значит, порождает риск ошибки модели — и очень большой риск недооценки хвостовых событий. Что понять, как это происходит, представьте себе двух инвесторов, выбирающих три объекта для размещения средств наличные деньги, ценные бумаги Аи ценные бумаги В. Инвестор, незнающий статистических свойств Аи В и понимающий, что он их не знает, разместит часть средств, которую не хочет терять, в наличности, а остальное в Аи В — в зависимости от эвристики, которую он привык применять. Инвестор, полагающий, что он знает статистические свойства Аи В, то есть параметры s A , s B , r A, B , вложит в ценные бумаги Таблица 12. (Продолжение 671 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 671 14.10.2013 15:06:27 14.10.2013 15:06:27 Нас сим Ник о л ас Тале б w A итак, чтобы суммарный риск был на желаемом уровне ожидаемую отдачу мы в расчет не берем. Чем более занижена в его восприятии корреляция r A, B , тем худшему риску ошибки модели он подвержен. Полагая, что корреляция r A, равна 0, инвестор вложит в ценные бумаги на треть больше средств, чем следует, если брать в расчет маловероятные события. Если же бедный инвестор питает иллюзию, что корреляция равна –1, он максимально инвестирует в A и B. И если он вдобавок использует леверидж, его ждет та же печальная судьба, что постигла фонд Long-Term Capital Management, одураченный как раз параметрами. (В реальности, в отличие от статей об экономике, ситуация обычно меняется ради Баала, она меняется) Мы можем повторить тоже рассуждение для каждого параметра s и посмотреть, как заниженная оценка этой s ведет к избыточному размещению средств. Работая трейдером, я заметили эта идея меня не отпускала что значения корреляций на разных временных промежутках никогда не совпадают. Нестабильные — это для них слишком мягкое слово 0,8 в течение одного долгосрочного периода превращается в —0,2 в течение другого долгосрочного периода. Лохотрон чистой воды. Когда рынок напряжен, корреляции меняются еще быстрее — без какой-либо очевидной регулярности, несмотря на все попытки смоделировать кризисные корреляции. Taleb (1997) изучает эффект стохастических корреляций чувствовать себя в безопасности может лишь тот, кто играет на понижение при корреляции 1 и покупает при —1 — что вполне соответствует эвристическому правилу Критерий Келли против Марковица. Чтобы применить оптимизацию а-ля Марковиц во всей ее полноте, необходимо знать полное совместное распределение вероятностей всех N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 672 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 672 14.10.2013 15:06:27 14.10.2013 15:06:27 Ан тих р у п кость активов до конца времен — плюс точную функцию полезности для благосостояния до конца времен. И без погрешностей (Мы видели, что погрешность оценки взрывает систему) Метод Келли, разработанный почти одновременно с теорией Марковица, не требует ни совместного распределения, ни функции полезности. На практике инвестору нужно знать соотношение ожидаемой прибыли к отдаче в худшем случае — динамически скорректированное, чтобы избежать катастрофы. В случае с трансформациями штанги худшая отдача гарантирована. И ошибка модели для критерия Келли куда меньше. См. Thorp (1971, 1998), Haigh (Замечательный Аарон Браун считает, что экономисты отвергли идеи Келли — невзирая на их практическую привлекательность из-за любви к общим теориям ценообра- зования. Ограниченный метод проб и ошибок совместим с критерием Келли, когда инвестор имеет представление о потенциальной отдаче. Даже если нельзя сказать, какой будет отдача, в случае, если потери ограничены, результат будет неуязвим, так что этот метод должен превзойти теорию хрупкодела Марковица. Корпоративные финансы Если коротко, корпоративные финансы обычно прогнозируются точечно, а не дистрибутив- но. Если мы введем, скажем, в модель оценки Гордона неустойчивый прогноз денежных потоков, заменив заданный — и известный рост (и другие параметры) постоянно скачущими переменными (особенно при распределениях с жирными хвостами, предполагаемая стоимость компаний, которые считаются дорогими или растут быстро, но зарабатывают мало, может значительно повыситься. Рынок оценивает их именно так эвристически, без какой-либо явной причины 673 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 673 14.10.2013 15:06:27 14.10.2013 15:06:27 Нас сим Ник о л ас Тале б Заключение и вывод Истеблишмент экономической науки таки не понял, что если у нас имеется работающая модель а это крайне великодушное предположение, номы не уверены в ее параметрах, это неизбежно приведет к увеличению хрупкости в условиях выпуклости и нелинейности. З А БУДЬТЕ ОМА ЛЕНЬ К ИХ ВЕРОЯТНОСТЯХ Теперь — самая суть, касающаяся не только экономики поговорим о более общей проблеме — о вероятностях и ошибках в их измерении. К а к жирные хвосты Крайне стан) возникают из- зане линейных реакций на параметры модели У редких событий есть особенное свойство, которое сейчас никем не учитывается. Мы работаем сними, используя модель, математический механизм на входе в него закладываются параметры, а на выходе получается вероятность. Чем меньше у нас уверенности в точном значении параметров для подобных моделей, тем больше мы склонны недооценивать маленькие вероятности. Проще говоря, маленькие вероятности выпуклы в отношении ошибочных вычислений точно также, как полет на самолете вогнут в отношении ошибок и пертурбаций (как мы помним, самолеты опаздывают, а не прилетают раньше срока. При этом чем больше источников пертурбаций мы забываем учесть, тем дольше будет лететь самолет по сравнению с нашей наивной оценкой времени в полете. Все мы знаем чтобы вычислить вероятность, используя стандартное нормальное статистическое распределение, нам нужен параметр «среднеквадратическое отклонение — или N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 674 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 674 14.10.2013 15:06:27 14.10.2013 15:06:27 Ан тих р у п кость что-то подобное, характеризующее масштаб или дисперсию значений величины. Неопределенность в среднеквадрати- ческом отклонении существенно влияет на малые вероятности. Так, для отклонения три сигмы вероятность события, которое должно случаться не чаще, чем один раз на 740 наблюдений, повышается на 60 процентов, если среднеква- дратическое отклонение увеличивается на пять процентов, и падает на 40 процентов, если среднеквадратическое отклонение уменьшается нате же пять процентов. И если вы ошибаетесь в среднем на пять процентов, наивная модель выдаст оценку, заниженную примерно на 20 процентов. Асимметрия огромна, но лиха беда начало. Все становится совсем плохо, когда мы берем другие отклонения, скажем, шесть сигм» увы, в экономической науке эти шесть сигм» встречаются сплошь и рядом ошибка возрастает в пять раз. Чем реже событие (те. чем больше сигма, тем сильнее влияет маленькая неопределенность параметров наконечный результат. С событиями вроде десять сигм» результаты отличаются в миллиард раз. Этот довод показывает, что меньшие вероятности требуют большей точности вычислений. Чем меньше вероятность, тем больше маленькое, чрезвычайно маленькое округление в расчете влияет на него так, что асимметрия становится абсолютно несущественной. Для расчета крошечных, совсем крошечных вероятностей вам нужна почти бесконечная точность в оценке параметров малейшая неопределенность приведет к чудовищной катастрофе. Эти вероятности очень выпуклы в отношении возмущений. При помощи данного рассуждения я некогда доказывал, что маленькие вероятности невычислимы, даже если у насесть работающая модель, а ее у нас, конечно же, нет. Все тоже самое относится к непараметрическому вычислению вероятностей по наблюдавшейся частоте. Если веро- N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 675 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 675 14.10.2013 15:06:27 14.10.2013 15:06:27 Нас сим Ник о л ас Тале б ятность близка к объем выборки, возникающая погрешность чудовищна. Вот в чем ошибка «Фукусимы». Вот в чем ошибка Fannie Mae. Подытожим маленькие вероятности растут тем быстрее, чем больше меняется параметр, который используется при вычислении. Плохо то, что возмущение s затрагивает в том числе хвост распределения, причем выпукло риск портфеля, который чувствителен к хвостам, возрастает при этом неимоверно. Мы все еще в гауссовом пространстве Подобная взрывоопасная неопределенность возникает не из-за естественных жирных хвостов в распределении, а вследствие маленькой неточности в оценке параметра. Это эпистемическое явление Вот почему люди, использующие такие модели, зная, что оценка параметров неточна, неизбежно и жестоко противоречат сами себе * Разумеется, неопределенность становится еще опаснее, когда на переменчивые хвостовые экспоненты мы накладываем * Отсюда видны и ошибки в определении неопределенности Найта»: при малейшем возмущении все хвосты становятся неопределенными, что приводит к катастрофам в области жирных хвостов, то есть в экономике. STD P>X Рис. В гауссовой модели вероятность выпукла вот- ношении среднеквадрати- ческого отклонения. График показывает, как среднеква- дратическое отклонение (STD) влияет на вероятность P>x и сравнивает две ситуации при STD, равном 1,5, и P>6 при линейной взаимосвязи в промежутке между 1,2 и 1,8 (здесь a (1) = 1/5). N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 676 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 676 14.10.2013 15:06:27 14.10.2013 15:06:27 Ан тих р у п кость не-гауссову реальность. Даже при степенном распределении результат ужасен, особенно при изменении хвостовой экспоненты, когда последствия станут просто катастрофическими. Так что жирные хвосты означают невычислимость хвостовых событий — и не более того. У с лож н ен иене определенности Фукус им а » Ранее мы говорили о том, что оценка приводит к ошибке. Расширим это утверждение ошибки порождают ошибки те, в свою очередь, тоже порождают ошибки. Если мы учтем этот эффект, маленькие вероятности вырастут вне зависимости от модели — даже при гауссовом распределении, — настолько, что достигнут жирных хвостов и породят степенные эффекты (даже так называемую бесконечную дисперсию, когда неопределенность более высокого порядка огромна. Даже при гауссовом распределении у среднеквадратического отклонения s имеется пропорциональная ошибка a (1); у a (1) величина ошибки составляет a (2) и т. д. В итоге результат зависит от величины ошибки более высокого порядка a (n), связанной с a (n–1); если пропорция тут постоянна, наше распределение обретает очень толстые хвосты. Когда пропорциональные ошибки уменьшаются, жирные хвосты все равно остаются. Во всех случаях ошибка очень сильно влияет на малую вероятность. Как ни печально, убедить людей в том, что во всякой оценке кроется ошибка, оказалось почти невозможно. Между тем может оказаться, что катастрофы вроде «Фукусимы», которые, как считается, происходят разв миллион лет, наделе происходят разв лет, если правильно учесть все уровни неопределенности 677 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 677 14.10.2013 15:06:28 14.10.2013 15:06:28 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 678 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 678 14.10.2013 15:06:28 14.10.2013 15:06:28 Примечания, запоздалые соображения и дополнительное чтение 679 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 679 15.10.2013 16:47:31 15.10.2013 16:47:31 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 680 N-AZB-12371_Antixrupkost_Block.indd 680 14.10.2013 15:06:28 14.10.2013 15:06:28 Ниже читатель найдет дополнительные мысли, которые пришли ко мне после завершения книги, например соображения о том, считали ли богословы, что Бог неуязвим — или же что Он антихрупок, а также история измерений как проблема лоха в области вероятности. Что касается дополнительного чтения, я не повторяю названия, которые упоминались в предыдущих книгах, особенно если речь идет о философской проблеме индукции, проблеме Черного лебедя и психологии неопределенности. Я умудрился протащить в этот раздел кое-какую математику, невзирая на Алексиса К, лондонского редактора, который боится формул (в частности, определение хрупкости в примечаниях к Книге V и математическую модель в основе рассуждения о том, что маленькое красиво. Учтите, что в Сети можно найти и другие специальные примечания. |