Эко. Тема Основные понятия теории вероятностей и статистики
 Скачать 1.11 Mb.
|
|
Эконометрика_2012-2013 уч.год_ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ Тема 1. Основные понятия теории вероятностей и статистики (Теоретические вопросы) Эконометрика- это: ―наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей в экономике ―учение о системе показателей, дающих представление об экономике ―различного рода цифровые данные Предметом эконометрики является: ―определение наблюдаемых в экономике количественных закономерностей ―сбор цифровых данных ―изучение экономических законов К одному из методов эконометрики относится: ―анализ временных рядов ―индексный анализ ―счета и двойная запись ―кластерный анализ Эконометрическая модель описывает: ―стохастические связи между переменными ―функциональные связи между переменными ―набор цифровых данных ―состав переменных Переменные, определяемые из уравнений модели, называются: ―зависимые ―независимые ―предопределенные Переменные, задаваемые «из вне», в определенной степени управляемые (планируемые), называются: ―экзогенные ―эндогенные ―предопределенные Переменные, задаваемые «из вне», в определенной степени управляемые (планируемые), называются: ―независимые ―зависимые ―предопределенные 2013-14 уч.год Пространственные данные фиксируются: ―в один и тот же момент времени по нескольким объектам ―по одному объекту за период времени ―по нескольким объектам за период времени Идентификация модели – это: ―статистическое оценивание неизвестных параметров модели ―формулировка вида модели, состава и формы входящих в нее связей ―сбор необходимой статистической информации ―проверка точности модельных данных Верификация модели – это: ―проверка точности модельных данных ―статистическое оценивание неизвестных параметров модели ―формулировка вида модели, состава и формы входящих в нее связей ―сбор необходимой статистической информации Статистическими называются выводы, полученные путем: ―обобщения свойств выборки на генеральную совокупность ―измерения генеральной совокупности ―сбора статистических данных Выборочное среднее является ―оценкой среднего в генеральной совокупности ―наиболее часто встречающейся величиной в генеральной совокупности ―оценкой разброса в генеральной совокупности Выборочное среднее квадратическое отклонение является: ―оценкой разброса в генеральной совокупности ―оценкой среднего в генеральной совокупности ―наиболее часто встречающейся величиной в генеральной совокупности Выборочный коэффициент вариации является: ―оценкой относительной меры разброса в генеральной совокупности ―оценкой среднего в генеральной совокупности ―наиболее часто встречающейся величиной в генеральной совокупности Если коэффициент корреляции между двумя случайными величинами больше нуля, то значит: ―случайные величины имеют прямую линейную зависимость ―случайные величины имеют обратную линейную зависимость ―случайные величины не зависимы Если коэффициент корреляции между двумя случайными величинами меньше нуля, то значит: ―случайные величины имеют обратную линейную зависимость ―случайные величины имеют прямую линейную зависимость ―случайные величины не зависимы Нулевой называется: ―гипотеза, подвергающаяся проверке ―гипотеза, которая отклоняется ―гипотеза, которая содержит одно конкретное предположение Альтернативной называется: ―гипотеза, необходимая для проверки нулевой гипотезы ―гипотеза, которая отклоняется ―гипотеза, которая содержит несколько конкретных предположений Уровнем значимости называется: ―вероятность отвергнуть правильную нулевую гипотезу ―совокупность значений критерия проверки, при которых нулевую гипотезу отклоняют ―совокупность значений критерия проверки, при которых нулевую гипотезу не отклоняют Случайным называется такое событие, которое: ―может произойти или не произойти в условиях данного эксперимента ―не происходит никогда в условиях данного эксперимента ―происходит всегда в условиях данного эксперимента Достоверным называется такое событие, которое: ―происходит всегда в условиях данного эксперимента ―может произойти или не произойти в условиях данного эксперимента ―не происходит никогда в условиях данного эксперимента Невозможным называется такое событие, которое: ―не происходит никогда в условиях данного эксперимента ―может произойти или не произойти в условиях данного эксперимента ―происходит всегда в условиях данного эксперимента К несовместимым относятся события, которые: ―не могут происходить одновременно ―характеризуются тем, что одно из них происходит тогда и только тогда, когда не происходит другое Вероятность события А изменяется в пределах: ― 1 ) ( 0 A P ― ) ( 0 A P ― 1 ) ( 1 A p Для вероятности достоверного события характерно: ― 1 ) ( A P ― 0 ) ( A P ― 1 ) ( 0 A P Для вероятности невозможного события характерно: ― 0 ) ( A P ― 1 ) ( A P ― 1 ) ( 0 A P Для вероятности несовместимых событий характерно: ―P(A+B)=P(A)+P(B) ―P(A+B)=0 ―P(A)=1-P(B) Для вероятности противоположных событий характерно: ―P(A)=1-P(B) ―P(A+B)=P(A)+P(B) ―P(A+B)=0 Случайной величина: ―заранее не известное численное значение, зависящее от случайных обстоятельств ―количественная мера для сравнения событий по степени возможности их появления ―исход или совокупность исходов вероятностного эксперимента Законом распределения дискретной случайной величины называется: ―соответствие между всеми возможными значениями дискретной случайной величины и их вероятностями ―функция, определяющая вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем Х ―функция, производная от функции распределения дискретной случайной величины Функцией распределения случайной величины Х называется: ―функция, определяющая вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем Х ―соответствие между всеми возможными значениями случайной величины и их вероятностями ―функция, производная от функции распределения непрерывной случайной величины Плотностью распределения вероятностей случайной величины Х называется: ―функция, производная от функции распределения случайной величины ―соответствие между всеми возможными значениями случайной величины и их вероятностями ―функция, определяющая вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем Х Плотность распределения вероятностей можно записать: ―для непрерывных случайных величин ―для дискретных случайных величин ―для любых случайных величин К числовым характеристикам положения случайной величины относится: ―математическое ожидание ―дисперсия ―среднее квадратическое отклонение К числовым характеристикам рассеивания (разброса) случайной величины относится: ―дисперсия ―математическое ожидание ―медиана Математическое ожидание характеризует: ―среднее ожидаемое значение случайной величины ―наиболее часто встречающееся значение случайной величины ―серединное значение ряда упорядоченных случайных величин Стандартизированное нормальное распределение имеет параметры: ― 1 , 0 m ― 1 , 1 m ― 0 , 1 m Какими параметрами определяется распределение Фишера? ―числами степеней свободы m и n ―числом степеней свободы n ―числом степеней свободы n-m Если случайные величины X и Y независимы, то ― ) ( ) ( ) , ( Y P X P Y X P ― ) ( ) ( ) , ( Y P X P Y X P ― ) ( ) ( ) , ( Y P X P Y X P Примером дискретной случайной величины является: ―списочное число работников предприятия ―выручка от реализации за текущий месяц ―прибыль от реализации за текущий месяц Примером непрерывной случайной величины является: ―ежедневный курс валюты ―тарифный разряд работников предприятия ―количество станков в цехах При увеличении уровня доверительной вероятности ширина доверительного интервала: ―уменьшается ―увеличивается ―остается неизменной В экономике чаще всего большинство случайных величин задается в виде: ―закрытых случайных величин ―непрерывных случайных величин ―закрытых случайных величин и непрерывных случайных величин К какому закону распределения можно отнести показатели дохода населения, прибыли фирм в отрасли, объема потребления? ―закон распределения Хи – квадрат ―закон распределения Стьюдента ―закон распределения Фишера ―нормальный закон распределения (распределение Гаусса) Законы распределения случайной величины необходимы для: ―определения интервальных оценок ―проверки статистических гипотез ―определения интервальных оценок и проверки статистических гипотез Квантиль определяется: ―уровнем значимости ―числом степеней свободы ―уровнем значимости и числом степеней свободы Какие из перечисленных числовых характеристик используются для анализа степени взаимосвязи случайных величин? ―вероятность ―ковариация ―коэффициент корреляции ―ковариация и коэффициент корреляции ―вероятность и коэффициент корреляции Ковариация является: ―абсолютной мерой взаимосвязи ―относительной мерой взаимосвязи ―относительной частотой взаимосвязи Коэффициент корреляции является величиной: ―размерной ―безразмерной ―имеет ту же единицу измерения, что и случайная величина В качестве оценки дисперсии при n<30 используют: ―выборочную дисперсию ―исправленную дисперсию ―выборочную и исправленную дисперсию Способы уменьшения вероятности ошибок при проверке статистических гипотез состоят в: ―минимизации потерь от ошибок ―уменьшении вероятностей ошибок ―увеличении объема выборки Оценка * значения параметра модели является несмещенной, если ― * ― * обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками ―При N , вероятность отклонения * от значения cтремится к 0 ― * ―Математическое ожидание * равно Оценка * значения параметра модели является эффективной, если ―Математическое ожидание * равно ― * обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками ― * ―При N , вероятность отклонения * от значения cтремится к 0 ― * Оценка * значения параметра модели является состоятельной, если ― * обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками ―Математическое ожидание * равно ― * ―При N , вероятность отклонения * от значения cтремится к 0 ― * Средние расходы домохозяйств в расчете на одну потребительскую единицу составляли, ден. ед. в месяц: ―на питание – 62 при σ=9,3 ―на одежду и обувь – 26 при σ=9,1 ―Степень вариации расходов на питание и покупку одежды и обуви: ―одинакова ―вариация расходов на питание больше ―вариация расходов на питание меньше ―сравнить вариацию невозможно Ошибка первого рода состоит в том, что: ―будет отвергнута правильная нулевая гипотеза ―будет принята нулевая гипотеза, в то время как в действительности верна альтернативная гипотеза Ошибка второго рода состоит в том, что: ―будет отвергнута правильная нулевая гипотеза ―будет принята нулевая гипотеза, в то время как в действительности верна альтернативная гипотеза При проверке статистических гипотез вероятность совершения ошибки первого рода обозначается через: ― ― ― 1 ― 1 Выбор формы связи между переменными называется: ―идентифицируемостью ―верификацией ―спецификацией ―индентификацией К несовместимым событиям относятся следующие явления: ―увеличение налогов – рост располагаемого дохода ―увеличение продаж – рост прибыли ―увеличение объемов производства – снижение издержек производства Элементарным называется событие, которое: ―можно разбить на более простые события ―нельзя разбить на более простые события ―можно представить в виде нескольких элементарных событий Вероятность – это: ―количественная, которая вводится для сравнивания событий по степени возможности их появления ―количественная мера ―качественная мера Дискретную случайную величину можно задать: ―таблично ―аналитически ―графически ―таблично, аналитически или графически Случайная величина задается: ―функцией распределения ―плотностью вероятностей ―функцией распределения или плотностью вероятностей При проверке гипотезы 0 0 : m m H против альтернативной 0 1 : m m H обследуется выборка 16 2 1 ,..., , x x x . Дисперсия считается известной. В этом случае на уровне 0,05 критическое значение статистики равно: ―1,96 ―1,645 ―-1,96 ―-1,645 ―2,1315 ―1,7531 При проверке гипотезы 0 0 : m m H против альтернативной 0 1 : m m H обследуется выборка 16 2 1 ,..., , x x x . Дисперсия считается известной. В этом случае на уровне 0,05 критическое значение статистики равно: ―1,645 ―-1,645 ―-1,96 ―-1,96 ―2,1315 ―1,7531 При проверке гипотезы 0 0 : m m H против альтернативной 0 1 : m m H обследуется выборка 16 2 1 ,..., , x x x . Дисперсия считается известной. В этом случае на уровне 0,05 критическое значение статистики равно: ―-1,645 ―1,645 ―1,96 ―-1,96 ―2,1315 ―1,7531 При проверке гипотезы 0 0 : m m H против альтернативной 0 1 : m m H обследуется выборка 16 2 1 ,..., , x x x . Дисперсия неизвестна. В этом случае на уровне 0,05 критическое значение статистики равно: ―2,1315 ―1,7531 ―1,96 ―1,645 ―-1,96 ―-1,645 При проверке гипотезы 0 0 : m m H против альтернативной 0 1 : m m H обследуется выборка 16 2 1 ,..., , x x x . Дисперсия неизвестна. В этом случае на уровне 0,05 критическое значение статистики равно: ―1,7531 ―2,1315 ―1,96 ―1,645 ―-1,7531 ―-2,1315 При проверке гипотезы 0 0 : m m H против альтернативной 0 1 : m m H обследуется выборка 16 2 1 ,..., , x x x . Дисперсия неизвестна. В этом случае на уровне 0,05 критическое значение статистики равно: ―-1,7531 ―-2,1315 ―1,7531 ―2,1315 ―-1,96 ―-1,645 При проверке гипотезы y x m m H : 0 против альтернативной y x m m H : 1 обследуются две выборки 10 2 1 ,..., , x x x и 14 2 1 ,..., , y y y . Дисперсии обеих случайных величин неизвестны. В этом случае на уровне 0,01 критическое значение статистики равно: ―2,8188 ―2,5083 ―2,33 ―2,575 При проверке гипотезы y x m m H : 0 против альтернативной y x m m H : 1 обследуются две выборки 10 2 1 ,..., , x x x и 14 2 1 ,..., , y y y . Дисперсии обеих случайных величин неизвестны. В этом случае на уровне 0,01 критическое значение статистики равно: ―2,5083 ―2,8188 ―2,33 ―2,575 При проверке гипотезы y x m m H : 0 против альтернативной y x m m H : 1 обследуются две выборки 10 2 1 ,..., , x x x и 14 2 1 ,..., , y y y . Дисперсии обеих случайных величин неизвестны. В этом случае на уровне 0,01 критическое значение статистики равно: ―-2,5083 ―-2,8188 ―-2,33 ―-2,575 При проверке гипотезы 2 0 2 0 : H против альтернативной 2 0 2 1 : H обследуется выборка 20 2 1 ,..., , x x x . Тогда на уровне 0,05 критическое значение статистики равно (2 ответа): ―32,852 ―8,907 ―10,117 ―30,144 При проверке гипотезы 2 0 2 0 : H против альтернативной 2 0 2 1 : H обследуется выборка 20 2 1 ,..., , x x x . Тогда на уровне 0,05 критическое значение статистики равно: ―30,144 ―32,852 ―8,907 ―10,117 При проверке гипотезы 2 0 2 0 : H против альтернативной 2 0 2 1 : H обследуется выборка 20 2 1 ,..., , x x x . Тогда на уровне 0,05 критическое значение статистики равно: ―10,117 ―32,852 ―8,907 ―30,144 При проверке гипотезы 2 2 0 : y x H против альтернативной 2 2 1 : y x H обследуются две выборки 12 2 1 ,..., , x x x и 14 2 1 ,..., , y y y , причем было получено 2 2 y x s s . Тогда на уровне 0,05 критическое значение статистики равно: ―2,63 ―2,77 ―2,53 ―2,46 |