Эко. Тема Основные понятия теории вероятностей и статистики

• Название: Тема Основные понятия теории вероятностей и статистики
• Дата: 05.05.2021
• Размер: 1.11 Mb.
• Имя файла: Econometr2pok_13_14 2.pdf
• Тип: Закон; #201930
• страница: 9 из 9

y в уравнениях системы вида y=f(x)
―независимые переменные
Тема 9. Система одновременных уравнений. Косвенный МНК (Задачи)
Дана следующая модель спроса и предложения:
―Спрос: t
1
t
2
t
1 0
d t
u
Y
a
P
a a
Q




,
0 1

a
и
0 2

a
,
―Предложение: t
2
t
1 0
s t
u
P
в в
Q



,
0 1

в
,

―
d t
Q
= s
t
Q
―где d
t
Q
- количество продаваемых s
t
Q
покупаемых товаров, P - цена, Y - доход потребителей.
―В этой модели экзогенной переменной является:
―
Y
―
P
и
Y
―
P
Имеется следующая структурная модель:
―














3 33 1
31 2
32 3
,
2 22 3
23 1
21 2
,
2 12 1
11 2
12 1
x
a
x
a
y
b
у
x
a
y
b
y
b
у
x
a
x
a
y
b
y
―Соответствующая ей приведенная форма модели имеет вид:
―















3 2
1 3
,
3 2
1 2
,
3 2
1 1
5 6
5 5
4 2
2 4
3
x
x
x
у
x
x
x
у
x
x
x
y
―Первое уравнение структурной формы имеет вид:
―
2 1
2 1
6
,
5 2
,
2 4
,
0
х
х
у
y



―уравнение неидентифицируемо, поэтому невозможно однозначно определить его коэффициенты
―
2 1
2 1
6
,
5 2
,
2 4
,
0
х
х
у
y



―
2 1
2 1
6
,
5 2
,
2 4
,
0
х
х
у
y




Имеется следующая структурная модель:
―














3 33 1
31 2
32 3
,
2 22 3
23 1
21 2
,
2 12 1
11 2
12 1
x
a
x
a
y
b
у
x
a
y
b
y
b
у
x
a
x
a
y
b
y
―Ей соответствует приведенная форма:
―















3 2
1 3
,
3 2
1 2
,
3 2
1 1
5 6
5 5
4 2
2 4
3
x
x
x
у
x
x
x
у
x
x
x
y
―В этом случае относительно 3 – го уравнения структурной формы можно записать следующее:
―
3 1
2 3
5
,
2 8
5
,
1
х
х
у
y



―уравнение сверхидентифицируемо, и для получения его параметров нет достаточной информации

―
3 1
2 3
5
,
2 8
5
,
1
х
х
у
y



―
3 1
2 3
х
5
,
2
х
8
у
5
,
1
y




Имеется следующая модель:
―















,
,
3 33 3
2 22 21 2
1 12 11 1



Rt
b
a
I
I
b
R
b
a
Y
Yt
b
Mt
b
a
R
t
t
t
t
t
―Она является:
―неидентифицируемой
―идентифицируемой
―сверхидентифицируемой, поскольку 1-е и 2-е уравнения идентифицируемы, а 3-е уравнение сверхидентифицируемо
―сверхидентифицируемой, поскольку 1-е и 2-е уравнения сверхидентифицируемы
Имеется следующая модель:
―



















,
,
,
2 1
23 22 2
1 11 1
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
G
I
C
D
T
D
Y
Y
b
Y
b
a
I
D
b
a
C


―Она имеет следующие характеристики:
―4 эндогенные и 3 предопределенные переменные, модель сверхидентифицируема
―3 эндогенные и 4 предопределенные переменные, модель сверхидентифицируема
―4 эндогенные и 3 предопределенные переменные, модель идентифицируема
―4 эндогенные и 3 предопределенные переменные, модель неидентифицируема
―