Эко. Тема Основные понятия теории вероятностей и статистики
 Скачать 1.11 Mb.
|
|
―Как влияют факторы на результат и каковы значения частных коэффициентов эластичности? ―Наибольшее влияние на результат оказывает фактор 1 x , наименьшее ; 3 x ; 691 , 0 1 Э ; 484 , 0 2 Э 393 , 0 3 Э ―Наибольшее влияние на результат оказывает фактор , 3 x наименьшее - 2 x ; ; 691 , 0 1 Э ; 484 , 0 2 Э 393 , 0 3 Э ―Наибольшее влияние на результат оказывает фактор , 2 х наименьшее - ; 1 х ; 484 , 0 1 Э ; 691 , 0 2 Э 393 , 0 3 Э ―Наибольшее влияние на результат оказывает фактор , 1 х наименьшее - ; 3 х ; 393 , 0 1 Э ; 484 , 0 2 Э 691 , 0 3 Э ; 0 , 15 у ; 5 , 6 1 х ; 0 , 12 2 х ; 0 , 4 y ― ; 5 , 2 1 x ; 5 , 3 2 х ; 63 , 0 1 yx r ; 78 , 0 2 ух r 52 , 0 2 1 x x r Уравнения регрессии у на 1 х и 2 х в стандартизованном и натуральном масштабе имеют вид: ― ; ˆ 620 , 0 ˆ 308 , 0 ˆ 2 1 x x y t t t 2 1 709 , 0 492 , 0 294 , 3 ˆ х х у ― ; ˆ 308 , 0 ˆ 620 , 0 ˆ 2 1 x x y t t t 2 1 492 , 0 709 , 0 294 , 3 ˆ х х у ― ; ˆ 620 , 0 ˆ 308 , 0 ˆ 2 1 x x y t t t 2 1 492 , 0 709 , 0 294 , 3 ˆ х х у ― ; ˆ 308 , 0 ˆ 620 , 0 ˆ 2 1 x x y t t t 2 1 709 , 0 492 , 0 294 , 3 ˆ х х у При построении регрессионной зависимости некоторого результативного признака на 8 факторов по 25 измерениям коэффициент детерминации составил 0,736. После исключения 3 факторов коэффициент детерминации уменьшился до 0,584. Обоснованно ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1, 0,05 и 0,01: ―Да, только на уровнях 0,05 и 0,01 ―Да, на всех уровнях значимости ―Нет, на всех уровнях значимости ―Да, только на уровне 0,01 ―Да, только на уровнях 0,1 и 0,05 По данным 150 наблюдений о доходе индивидуума Y, уровне его образования X 1 , и возрасте X 2 определите, можно ли считать на уровне значимости 5 % линейную регрессионную модель Y на X 1 и X 2 гетероскедастичной, если суммы квадратов остатков после упорядочения данных по уровню образования следующие: RSS 1 (для 50 значений с наименьшим уровнем образования) = 894,1; RSS 2 (для 50 значений с наибольшим уровнем образования) = 3918,2: ―гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отвергается ―гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается ―на основе имеющихся данных такую гипотезу нельзя проверить При построении регрессионной зависимости 9 2 1 ,...х х x f y по 40 измерениям коэффициент детерминации составил 0,618. После исключения факторов 4 x и 5 x коэффициент детерминации уменьшился до 0,547. Обоснованно ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1; 0,05 и 0,01? ―да, только на уровнях 0,01 и 0,05 ―да, только на уровне 0,1 ―нет, на всех уровнях значимости ―да, только на уровне 0,01 ―да, на всех уровнях значимости ―да, только на уровнях 0,1 и 0,05 При анализе данных на гетероскедастичность вся выборка была после упорядочения разбита на три подвыборки. Затем по результатам парных регрессий остаточная СКО в первой подвыборке составила 6450, в третьей – 3480. Подтверждается ли наличие гетероскедастичности на уровнях 0,1; 0,05 и 0,01, если объем данных в каждой подвыборке равен 25? ―да, только на уровне 0,1 ―да, только на уровнях 0,1 и 0,05 ―да, на всех уровнях ―нет, на всех уровнях ―да, только на уровнях 0,05 и 0,01 ―да, только на уровне 0,01 Уравнение регрессии, построенное по 12 наблюдениям, имеет вид: ― 1 , 3 4 , 2 0 , 4 2 , 3 8 ? 4 , 6 24 , 0 12 3 2 1 b b t m x x x y ―Пропущенные значения равны: ― 0 , 2 ; 1 , 0 ; 5 , 1 2 1 b b a t m t ― 4 , 12 ; 1 , 0 ; 5 , 1 3 1 b m t b a ― 4 , 12 ; 0 , 2 ; 5 , 1 3 2 b t t b a ― 4 , 12 ; 0 , 2 ; 1 , 0 3 2 1 b m m b b Уравнение регрессии, построенное по 15 наблюдениям, имеет вид: ― 15 , 3 0 , 4 55 , 1 12 , 0 2 , 3 3 , 6 ? 6 , 9 4 , 12 3 2 1 b b t m x x x y ―Доверительный интервал для 3 b с вероятностью 0,99 равен: ― 09 , 0 ; 51 , 12 ― 9 , 1 ; 7 , 10 ― 7 , 10 ; 9 , 1 ― 71 , 2 ; 89 , 9 Тема 6. Модели временных рядов (Теоретические вопросы) Уровень временного ряда может содержать: ―тенденцию, циклические, сезонные колебания, случайные колебания ―тенденцию и сезонные колебания ―сезонные и случайные колебания ―любое сочетание тенденции, циклических, сезонных, случайных колебаний Аддитивная модель временного ряда имеет вид: ― t t t t t V S T У ― t t t t t V S T У ― t t t t t V S T У Автокорреляцией уравнений временного ряда называют: ―автокорреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда ―значение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени ―значение перехода Автокорреляционная функция временного ряда – это: ―последовательность коэффициентов автокорреляции уровней временного ряда ―коррелограмма ―последовательность уровней временного ряда Наиболее высокий коэффициента автокорреляции первого порядка свидетельствует о том, что: ―исследуемый ряд содержит только тенденцию ―исследуемый ряд содержит циклические колебания ―ряд не содержит тенденции и циклических колебаний Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, это свидетельствует о том, что: ―исследуемый ряд содержит только тенденцию ―исследуемый ряд содержит циклические колебания ―ряд не содержит тенденции и циклических колебаний Кусочно – линейная модель регрессии применяется: ―для моделирования тенденции временного ряда, испытывающего влияние структурных изменений ―для моделирования тенденции временного ряда за небольшой промежуток времени ―для моделирования тенденции временного ряда Коинтеграция временных рядов: ―причинно – следственная зависимость в уровнях двух (или более) временных рядов ―корреляционная зависимость между последовательными уровнями временного ряда ―последовательность коэффициентов автокорреляции уровней временного ряда Авторегрессионные модели включают в качестве объясняющих переменных: ―лаговые значения зависимых переменных ―лаговые значения независимых переменных ―лаговые значения зависимых и независимых переменных Модели с распределенными лагами включают в качестве объясняющих переменных: ―лаговые значения зависимых переменных ―лаговые значения независимых переменных ―лаговые значения зависимых и независимых переменных Суть метода инструментальных переменных состоит в: ―замене переменной модели на новую переменную, которая тесно коррелирует с прежней, но не коррелирует с остатками модели ―замене переменной модели на новую переменную, которая тесно коррелирует с остатками модели, но не коррелирует с прежней переменной ―в упрощении модели «Белым шумом» называется: ―чисто случайный процесс ―функциональный процесс ―неслучайный процесс ―регрессионный процесс. Проверка является ли временной ряд «белым шумом» осуществляется с помощью: ― Q - статистики Бокса – Пирса ―коэффициента автокорреляции ―критерия Дарбина – Уотсона ―величины лага Параметры уравнения тренда определяются _________ методом наименьших квадратов: ―обычным ―косвенным ―двухшаговым ―обобщенным Значение коэффициента автокорреляции первого порядка равно 0,9, следовательно: ―линейная связь между последующим и предыдущим уровнями тесная ―линейная связь между последующим и предыдущим уровнями не тесная ―нелинейная связь между последующим и предыдущим уровнями тесная ―линейная связь между временными рядами двух экономических показателей тесная Стационарность временного ряда означает отсутствие: ―тренда ―временной характеристики ―наблюдений по уровням временного ряда ―значений уровней ряда Модель временного ряда не предполагает: ―независимость значений экономического показателя от времени ―учет временных характеристик ―зависимость значений экономического показателя от времени ―последовательность моментов (периодов) времени, в течение которых рассматривается поведение экономического показателя Временной ряд называется стационарным, если он является реализацией _________ процесса: ―стационарного стохастического ―нестационарного стохастического ―неслучайного ―функционального Временной ряд – это совокупность значений экономических показателей: ―за несколько последовательных моментов (периодов) времени ―за несколько непоследовательных моментов (периодов) времени ―независящих от времени ―по однотипным объектам Построена мультипликативная модель временного ряда, где t Y - значение уровня ряда, 10 t Y , T - значение тренда, S - значение сезонной компоненты, E - значений случайной компоненты. Определите вариант правильно найденных значений компонент уровня ряда: ― 5 T , 2 S , 1 E ― 5 T , 2 S , 3 E ― 5 T , 2 S , 1 E ― 5 T , 2 S , 0 E Временной ряд – это совокупность значений экономического показателя ___________ ―за несколько непоследовательных моментов (периодов) времени ―независящих от времени ―по однотипным объектам ―за несколько последовательных моментов (периодов) времени Построена мультипликативная модель временного ряда, где 10 t Y - значение уровня ряда, T - значение тренда, S - значение сезонной компоненты, E - значение случайной компоненты. Определите вариант правильного найденных значений компонент уровней ряда ― 3 , 2 , 5 E S T ― 1 , 2 , 5 E S T ― 1 , 2 , 5 E S T ― 0 , 2 , 5 E S T Временной ряд называется стационарным, если он является реализацией _____________ процесса ―функционального ―стационарного стохастического ―нестационарного стохастического ―неслучайного Проверка является ли временной ряд «белым шумом» осуществляется с помощью ― Q статистики Бокса-Пирса ―величины лага ―критерия Дарбина-Уотсона ―коэффициента автокорреляции В общем случае каждый уровень временного ряда формируется под воздействием _______ ―случайных временных воздействий ―сезонных колебаний и случайных факторов ―тенденции, сезонных колебаний и случайных факторов ―тенденции и случайных факторов Под стационарным процессом можно понимать _______ ―процесс с возрастающей тенденцией ―процесс с убывающей тенденцией ―стохастический процесс, для которого среднее и дисперсия независимо от рассматриваемого периода имеют постоянные значения ―функциональный процесс Автокорреляционной функцией временного ряда называется ―последовательность приращений коэффициентов автокорреляции уровней различных порядков ―последовательность отношений коэффициентов автокорреляции к величинам соответствующих лагов ―зависимость коэффициентов автокорреляции первого порядка от числа уровней временного ряда ―последовательность значений коэффициентов автокорреляции различных порядков Известны значения мультипликативной модели временного ряда: 15 t Y - значение уровня ряда, T =5 - значение тренда, S =3 - значение сезонной компоненты. Определите значение компоненты E (случайной компоненты) ― E = -1 ― E =3 ― E =1 ― E =0 Мультипликативная модель содержит исследуемые факторы _______ ―в виде их отношений ―в виде слагаемых ―в виде сомножителей ―в виде комбинации слагаемых и сомножителей Уровень временного ряда может формироваться под воздействием тенденции, сезонных колебаний и _______ ―динамической составляющей ―тренда ―циклических (конъюнктурных) колебаний ―случайных воздействий Циклические колебания часто связаны с _______ ―трендовыми взаимодействиями между экономическими показателями ―общими систематическими изменениями экономических показателей ―воздействием аномальных факторов ―сезонностью некоторых видов экономической деятельности (сельское хозяйство, туризм и.т.д.) Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, то исследуемый ряд содержит только ―тенденцию ―циклические колебания с периодичностью в один момент времени ―сильную нелинейную тенденцию ―случайную компоненту Отсутствие автокорреляции в остатках предполагает, что значения ___________ не зависят друг от друга ―остатков ―результата ―независимых переменных ―фактора Коррелограммой называется ―графическое отображение автокорреляционной функции ―аналитическое выражение для автокорреляционной функции ―графическое отображение регрессионной функции ―процесс экспериментального нахождения значений автокорреляционной функции Известны значения аддитивной модели временного ряда: 30 t Y - значение уровня ряда, T =15 - значение тренда, E =2 - значение случайной компоненты. Определите значение сезонной компоненты S ― S 0 ― S 13 ― S 1 ― S -1 Может ли ряд содержать только одну из компонент? ―не может, так как временной ряд не содержит компонент, влияющих на его уровни ―может, если другие две компоненты не участвуют в формировании уровней ряда ―может, если он представлен данными, описывающими совокупность различных объектов в определенный момент времени ―не может, так как уровень ряда должен формироваться под воздействием всех трех компонент Временной ряд характеризует _______ ―совокупность последовательных моментов (периодов) времени ―данные, описывающие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени ―зависимость последовательных моментов (периодов) времени ―данные, описывающие совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени Значения коэффициента автокорреляции рассчитывается по аналогии с _______ ―линейным коэффициентом регрессии ―линейным коэффициентом детерминации ―нелинейным коэффициентом корреляции ―линейным коэффициентом корреляции «Белым шумом» называется ―чисто случайный процесс ―функциональный процесс ―неслучайный процесс ―регрессионный процесс Основной задачей моделирования временных рядов является _______ ―исключение уровней из совокупности значений временного ряда ―выявление и придание количественного значения каждой из трех компонент ―исключение значений каждой из трех компонент из уровней ряда ―добавление новых уравнений к совокупности значений временного ряда Значения коэффициента автокорреляции второго порядка характеризует связь между ―исходными уровнями и уровнем второго временного ряда ―исходными уровнями и уровнями другого ряда, сдвинутыми на 2 момента назад ―двумя временными рядами ―исходными уровнями и уровнями этого же ряда, сдвинутыми на 2 момента времени При построении модели временного ряда проводится ―расчет каждого уровня временного ряда ―расчет значений компонент для каждого уровня временного ряда ―расчет средних значений компонент для временного ряда в целом ―расчет последующих и предыдущих значений уровней временного ряда Стационарность временного ряда означает отсутствие _______ ―тренда ―наблюдений по уровням временного ряда ―значений уровней ряда ―временной характеристики Структуру временного ряда можно выявить с помощью коэффициента _______ ―автокорреляции уровней ряда ―авторегрессии уровней ряда ―регрессии уровней ряда ―автодетерминации уровней ряда Модель временного ряда предполагает _______ ―независимость значений экономического показателя от времени ―пренебрежение временными характеристиками ряда ―зависимость значений экономического показателя от времени ―отсутствие последовательности моментов (периодов) времени, в течении которых рассматривается поведение экономического показателя Стационарность временного ряда НЕ ПОДРАЗУМЕВАЕТ отсутствие _______ ―сезонных колебаний ―стохастического процесса с наличием тренда ―стационарного стохастического процесса ―конъюнктурных сдвигов Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции третьего порядка, то исследуемый ряд содержит _______ ―сезонные колебания с периодичностью в три момента времени ―линейный тренд, проявляющийся в каждом третьем уровне ряда ―случайную величину, влияющую на каждый третий уровень ряда ―нелинейную тенденцию полинома третьего порядка Если факторы входят в модель как сумма, то модель называется ―суммарной ―мультипликативной ―аддитивной ―производной Экономические временные ряды, представляющие собой данные наблюдений за ряд лет, как правило, являются _______ ―стационарными временными рядами ―функционально зависящими от времени временными рядами ―строго возрастающими временными рядами ―нестационарными временными рядами Значения коэффициента автокорреляции первого порядка равно 0,9. Следовательно _______ ―линейная связь между последующим и предыдущим уровнями не тесная ―линейная связь между последующим и предыдущим уровнями тесная ―нелинейная связь между последующим и предыдущим уровнями тесная ―линейная связь между временными рядами двух экономических показателей тесная Под лагом подразумевается число _______ ―периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции ―уровней исходного временного ряда ―пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции ―уровней ряда, сдвинутых при расчете коэффициента автокорреляции Стационарность характерна для временного ряда ―с положительной динамикой роста ―с отрицательной динамикой роста ―содержащего сезонные колебания ―типа «белый шум» При моделировании временных рядов экономических показателей необходимо учитывать _______ ―конструктивный характер уровней исследуемых показателей ―стохастический характер уровней исследуемых показателей ―функциональный характер уровней исследуемых показателей ―не зависящий от времени уровень исследуемых показателей Модель временного ряда НЕ ПРЕДПОЛАГАЕТ _______ ―зависимость значений экономического показателя от времени ―независимость значений экономического показателя от времени ―учет временных характеристик ―последовательность моментов (периодов) времени, в течении которых рассматривается поведение экономического показателя Уровнем временного ряда является _______ ―значение временного ряда в конкретный момент (период) времени ―среднее значение временного ряда ―совокупность значений временного ряда ―значение конкретного момента (периода) времени Параметры уравнения тренда определяются ________методом наименьших квадратов ―обычным ―двухшаговым ―обобщенным ―косвенным Максимальный лаг связан с числом уровней временного ряда n следующим соотношением не более _______ ― 8 n ― 4 n ― 2 n ― 10 n Факторы, формирующие общую (в длительной перспективе) тенденцию в изменении анализируемого признака, называются… ―долговременными ―случайными ―циклическими (конъюнктурными) ―сезонными Факторы, формирующие изменения анализируемого признака, обусловленные действием долговременных циклов экономической, демографической, астрофизической природы, называются… ―сезонными ―случайными ―долговременными ―циклическими (конъюнктурными) Стационарность временного ряда означает отсутствие… ―тренда ―значений уровней ряда ―временной характеристики ―наблюдений по уровням временного ряда Под трендом временного ряда понимают… ―изменение, определяющее общее направление развития ―влияние случайной составляющей на уровень временного ряда ―действия исследователя по приведению исходного временного ряда к стационарному виду ―влияние циклических колебаний на уровень временного ряда Отличительной особенностью аддитивных моделей следует считать… ―уменьшающуюся амплитуду сезонных колебаний ―возрастающую амплитуду сезонных колебаний ―неизменность амплитуды сезонных колебаний ―резкое затухание амплитуды колебаний Непосредственно измерив характеристики объекта через определенные промежутки времени или усреднив данные за некоторый период времени, формируют последовательность… ―коэффициентов автокорреляции ―значений сезонных колебаний ―трендовых значений ―уровней временного ряда Временной ряд характеризует… ―данные, описывающие совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени ―данные, описывающие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени ―совокупность последовательных моментов (периодов) времени ―зависимость последовательных моментов (периодов) времени Пусть t X - значения временного ряда с квартальными наблюдениями, t S - аддитивная сезонная компонента, причем для первого квартала года 1 S S 1 t , для второго квартала года 2 S S 2 t , для третьего квартала года 2 S S 3 t . Определите оценку сезонной компоненты для четвертого квартала года 4 t S S … ―1 ― 2 1 ―-1 ― 4 1 Пусть t X - значения временного ряда с квартальными наблюдениями, t S - аддитивная сезонная компонента, причем для первого квартала года 1 S S 1 t , для второго квартала года 2 S S 2 t , для четвертого квартала года 4 S S 4 t . Определите оценку сезонной компоненты для третьего квартала года 3 t S S … ― 7 1 ― 7 1 ―7 ―-7 Приведен фрагмент таблицы распределения: n m=1 1 d u d 1 d 6 0,610 1,400 7 0,700 1,356 0,467 8 0,763 1,332 0,359 9 0,824 1,320 0,629 10 0,879 1,320 0,697 11 0,927 1,324 0,658 12 0,971 1,331 0.812 Она показывает: ― 2 - статистику распределения Пирсона ―t – статистику распределения Стьюдента ―F – статистику распределения Фишера ―DW –статистику распределения Дарбина-Уотсона |