Эко. Тема Основные понятия теории вероятностей и статистики
 Скачать 1.11 Mb.
|
|
j D D i ― 0 ) , cov( i i x ― 0 ) ( i M Гомоскедастичность подразумевает: ― ) ( ) ( j i D D ― 0 ) ( i M ― 0 ) , cov( j i Отсутствие автокорреляции случайных отклонений влечет соотношение: ― 0 ) , cov( j i ― ) ( ) ( j i D D ― 0 ) , cov( i i x Эмпирический коэффициент регрессии b является несмещенной оценкой если: ― ) (b M ― n b D , 0 ) ( ― min ) ( D b D Эмпирический коэффициент регрессии b является состоятельной оценкой если: ― n b D , 0 ) ( ― ) (b M ― min ) ( D b D Эмпирический коэффициент регрессии b является эффективной оценкой если: ― min ) ( D b D ― n b D , 0 ) ( ― ) (b M С увеличением числа наблюдений n дисперсии оценок а и b: ―уменьшаются ―увеличиваются ―не изменяются С увеличением дисперсии х дисперсия оценок a и b: ―уменьшается ―увеличивается ―не изменяется С увеличением наклона прямой регрессии (b) разброс значений свободного члена а: ―увеличивается ―уменьшается ―не изменяется Разброс значений свободного члена а: ―тем больше, чем больше среднее значение квадрата х ―тем больше, чем меньше среднее значение квадрата х ―не зависит от величины х Свободным членом уравнения парной линейной регрессии (а) можно пренебречь, когда: ― 2 , 2 / | | n a t t ― 2 , 2 / | | n a t t ― | | | | b a t t Значимая линейная связь между х и у имеет место, когда: ― 3 | | 2 t ― 2 | | 1 t ― 1 | | t С увеличением объема выборки: ―увеличивается точность оценок ―увеличивается точность прогноза по модели ―уменьшается коэффициент детерминации При оценке парной линейной регрессии получена завышенная оценка b 1 теоретического коэффициента 1 . Какая оценка наиболее вероятна для коэффициента 0 ―заниженная ―завышенная ―несмещенная Доверительный интервал для среднего значения У при Х=х р будет: ―уже, чем таковой для индивидуальных значений у ―шире, чем таковой для индивидуальных значений у Для уравнения x y 2 14 , 3 значение коэффициентов корреляции составило 2. Следовательно: ―значение коэффициента корреляции рассчитано с ошибкой ―связь функциональная ―при увеличении фактора на единицу значение результата увеличивается в 2 раза ―теснота связи в 2 раза сильнее, чем для функциональной связи Графическое изображение наблюдений на декартовой плоскости координат называется полем: ―корреляции ―автокорреляции ―случайных воздействий ―регрессии Относительно количества факторов, включенных в уравнение регрессии различают: ―простую и множественную регрессии ―линейную и нелинейную регрессии ―множественную и многофакторную регрессии ―непосредственную и косвенную регрессии Факторная дисперсия служит для оценки влияния: ―учтенных явно в модели факторов ―величины постоянной составляющей в уравнении ―случайных воздействий ―как учтенных факторов, так и случайных воздействий Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использовать, если значение: ―индекса детерминации, рассчитанного для данной модели достаточно близко к 1 линейного коэффициента корреляции для исследуемой зависимости близко к 1 ―индекса корреляции для исследуемой зависимости близко к 0 ―доля остаточной дисперсии результативного признака в его общей дисперсии стремится к 1 Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании: ―таблицы исходных данных ―отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений ―отклонений фактических значений объясняющей переменной от ее теоретических значений ―предсказанных значений результативного признака Общая дисперсия служит для оценки влияния: ―как учтенных факторов, так и случайных воздействий ―величины постоянной составляющей в уравнении ―случайных воздействий ―учтенных явно в модели факторов Экспоненциальным не является уравнение регрессии: ― bx e y ― x e y ― x e y ― bx a e y Объем выборки определяется: ―множеством всех возможных значений СВ при данном реальном комплексе условий ―числовыми значениями переменных отбираемых в выборку ―числом результативных переменных ―числом параметров при независимых переменных При расчете значения коэффициента детерминации используется отношение: ―дисперсий ―математических ожиданий ―остаточных величин ―параметров уравнения регрессии Предпосылкой метода наименьших квадратов является: ―отсутствие автокорреляции в остатках ―присутствие автокорреляции между результатом и фактором ―отсутствие корреляции между результатом и фактором ―присутствие автокорреляции в остатках Смысл расчета средней ошибки аппроксимации состоит в определении среднего арифметического значения: ―отклонений , выраженных в процентах от фактических значений результативного признака ―теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений ―теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений признака ―отклонений , выраженных в процентах от фактических значений независимой переменной Для моделирования зависимости предложения от цены не может быть использовано уравнение регрессии: ― x b a y ― bx a y ― 2 bx a y ― b x a y Основной целью линеаризации уравнения регрессии является: ―возможность применения метода наименьших квадратов для оценки параметров ―повышение существенности связи между рассматриваемыми признаками ―получение новых нелинейных зависимостей ―улучшение качества модели Требованием к уравнениям регрессии, параметры которых можно найти при помощи МНК является: ―линейность параметров ―равенство нулю средних значений результативной переменной ―нелинейность параметров ―равенство нулю средних значений факторного признака Совокупность значений критерия, при которых принимается нулевая гипотеза, называется областью ___________ гипотезы ―принятия ―нулевых значений ―допустимых значений ―отрицания Качество подбора уравнения оценивает коэффициент ―корреляции ―детерминации ―эластичности ―регрессии Смысл расчета средней ошибки аппроксимации состоит в определении среднего арифметического значения __________ ―теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений ―отклонений , выраженных в процентах от фактических значений результативного признака ―теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений признака ―отклонений , выраженных в процентах от фактических значений независимой переменной Увеличение точности оценок с увеличением объема выборки описывает свойство _________ оценки ―несмещенности ―смещенности ―состоятельности ―эффективности Оценки параметров, найденных при помощи метода наименьших квадратов, обладают свойствами эффективности, состоятельности и несмещенности, если предпосылки метода наименьших квадратов __________ ―выполняются ―не выполняются ―можно не учитывать ―можно исключить Нелинейным не является уравнение __________ ― 2 1 cx bx a y ― x b a y ― bx a y 1 ― 2 cx bx a y Критерий Стьюдента предназначен для определения значимости _________ ― —построенного уравнения в целом ―коэффициента детерминации ―уравнения ―каждого коэффициента регрессии Для моделирования зависимости предложения от цены НЕ МОЖЕТ быть использовано уравнение регрессии (в >0) ― bx a y ― 2 bx a y ― x b a y ― b x a y Основной целью линеаризации уравнения регрессии является. _________ ―повышения существенности связи между рассматриваемыми переменными ―получение новых нелинейных зависимостей ―возможность применения метода наименьших квадратов для оценки параметров ―улучшение качества модели Для уравнения x y 2 14 , 3 значение коэффициента корреляции составило 2. Следовательно ___________ ―значение коэффициента корреляции рассчитано с ошибкой ―теснота связи в 2 раза сильнее, чем для функциональной связи ―связь функциональная ―при увеличении фактора на единицу значение результата увеличивается в 2 раза Назовите показатель корреляции для нелинейных моделей регрессии ―парный коэффициент линейной корреляции ―индекс детерминации ―линейный коэффициент корреляции ―индекс корреляции Если имеется спецификация модели ) (x f y нелинейного уравнения регрессии, то нелинейной является функция ― ) ( y f ― ) ( f ― ) (x f ― ) , ( x f Значение коэффициента корреляции не характеризует ___________ ―статистическую значимость уравнения ―корень из значения коэффициента детерминации ―тесноту связи ―силу связи Расчетное значение критерия Фишера определяется как отношение __________ ―дисперсий ―результата к фактору ―математических ожиданий ―случайных величин Парабола второй степени может быть использована для зависимостей экономических показателей ―если исходные данные не обнаруживают изменения направленности ―если для определенного интервала значений фактора не меняется скорость изменений значений результата, то есть возрастает динамика роста или спада ―если характер связи зависит от случайных факторов ―если для определенного интервала значений фактора меняется характер связи рассматриваемых показателей: прямая связь изменяется на обратную или обратная на прямую Оценки параметров уравнений регрессии при помощи метода наименьших квадратов находятся на основании ―решения уравнения регрессии ―решения системы нормальных неравенств ―решения двойственной задачи ―решения системы нормальных уравнений Для уравнения зависимости выручки от величины оборотных средств получено значение коэффициента детерминации, равное 0,7. Следовательно, _______ процентов дисперсии обусловлено случайными факторами ―30% ―100% ―70% ―0% Если доверительный интервал для параметра проходит через точку ноль, следовательно __________ ―параметр может принимать как отрицательные, так и положительные значения ―параметр является значимым ―параметр является существенным ―параметр признается статистически значимым Уравнение регрессии x b a y характеризует ________ зависимость ―обратно пропорциональную ―линейную ―функциональную ―прямо пропорциональную Значения коэффициента корреляции может находиться в отрезке ―[-1;0] ―[0;1] ―[-1;1] ―[-2;2] Оценка значимости уравнения в целом осуществляется по критерию ―Фишера ―Дарбина-Уотсона ―Пирсона ―Стьюдента Метод наименьших квадратов позволяет оценить _______ уравнений регрессии ―переменные и случайные величины ―параметры ―переменные ―параметры и переменные Расчет средней ошибки аппроксимации для нелинейных уравнений регрессии связан с расчетом разности между __________ ―фактическим и теоретическим значениями результативной переменной ―фактическим и теоретическим значениями независимой переменной ―прогнозным и теоретическим значениями результативной переменной ―прогнозным и теоретическим значениями независимой переменной Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что _________ ―при увеличении моделируемых значений результативного признака значение остатка увеличивается ―остаточные величины имеют случайный характер ―при уменьшении моделируемых значений результативного признака значение остатка уменьшается ―остаточные величины имеют неслучайный характер Проводится исследование финансовых результатов деятельности предприятий, среди которых обнаруживаются как прибыльные, так и убыточные. Среди факторов, влияющих на прибыль, был выделен доминирующий. При этом НЕЛЬЗЯ ИСПОЛЬЗОВАТЬ спецификацию ― bx a e y ― ) 0 ( a bx a y ― bx a y 1 Значение коэффициента детерминации рассчитывается как отношение дисперсии результативного признака, объясненной регрессией, к ___________ дисперсии результативного признака ―средней ―факторной ―остаточной ―общей Расчет значения коэффициента детерминации НЕ ПОЗВОЛЯЕТ оценить ―качество подбора уравнения регрессии ―долю факторной дисперсии результативного признака в общей дисперсии результативного признака ―существенность коэффициента регрессии ―долю остаточной дисперсии результативного признака в общей дисперсии результативного признака Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки _______ ―не подчиняются закону больших чисел ―подчиняются закону нормального распределения ―не подчиняются закону нормального распределения ―подчиняются закону больших чисел Критическое значение критерия Стьюдента определяет ―максимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о существенности параметра ―максимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о несущественности параметра ―минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о равенстве нулю значения параметра ―минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о несущественности параметра Графическое изображение наблюдений на декартовой плоскости координат называется полем ________ ―регрессии ―корреляции ―случайных воздействий ―автокорреляции В линейном уравнении парной регрессии bx a y коэффициентом регрессии является значение ________ ―параметров a и b ―параметра a ―переменной x ―параметра b Линеаризация подразумевает процедуру _______ ―приведения уравнения множественной регрессии к парной ―приведения нелинейного уравнения к линейному виду ―приведения линейного уравнения к нелинейному виду ―приведения нелинейного уравнения относительно параметров к уравнению, линейному относительно результата Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании ―таблицы исходных данных ―отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений ―предсказанных значений результативного признака ―отклонений фактических значений объясняющей переменной от ее теоретических значений. При помощи модели степенного уравнения регрессии вида ) ( o b x a y b НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ОПИСАНА зависимость _______ ―выработки от уровня квалификации ―заработной платы от выработки ―объема предложения от цены ―выработки от трудоемкости Замена x z 1 НЕ ПОДХОДИТ для уравнения _______ ― x b a y ― x c b a y ― bx a y 1 ― bx a y 1 При хорошем качестве модели допустимым значением средней ошибки аппроксимации является _______ ―5-7% ―50% ―90-95% ―20-25% Простая линейная регрессия предполагает _______ ―наличие двух и более факторов и нелинейность уравнения регрессии ―наличие одного фактора и линейность уравнения регрессии ―наличие одного фактора и нелинейность уравнения регрессии ―наличие двух и более факторов и линейность уравнения регрессии Минимальная дисперсия остатков характерна для оценок, обладающих свойством _______ ―эффективности ―несостоятельности ―состоятельности ―несмещенности Нелинейным является уравнение ― x b a y ― c x b x a y 2 1 ― bx a y ― 2 1 cx bx a y Построена модель парной регрессии зависимости предложения от цены bx a y . Влияние случайных факторов на величину предложения в этой модели учтено посредством _______ ―константы a ―параметра b ―случайной величины x ―случайной величины При расчете значения коэффициента детерминации используется отношение ―математических ожиданий ―сумм квадратов отклонений ―параметров уравнения регрессии ―дисперсий на одну степень свободы Случайными воздействиями обусловлено 12% дисперсии результативного признака, следовательно, значение коэффициента детерминации составило ―88 ―0,12 ―0,88 ―12 Свойствами оценок МНК являются ―эффективность, состоятельность и смещенность ―эффективность, несостоятельность и несмещенность ―эффективность, несостоятельность и смещенность ―эффективность, состоятельность и несмещенность Спецификация модели нелинейная парная (простая) регрессия подразумевает нелинейную зависимость и _______ ―независимую переменную ―пару существенных переменных ―пару независимых переменных ―пару зависимых переменных Значение линейного коэффициента корреляции характеризует тесноту ________ связи ―нелинейной ―линейной ―случайной ―множественной линейной Для нелинейных уравнений метод наименьших квадратов применяется к _______ ―не преобразованным линейным уравнениям ―обратным уравнениям ―преобразованным линеаризованным уравнениям ―нелинейным уравнениям Величина коэффициента детерминации при включении существенного фактора в эконометрическую модель _______ ―будет увеличиваться ―будет равно нулю ―существенно не изменится ―будет уменьшаться. К линейному виду НЕЛЬЗЯ ПРИВЕСТИ ―линейную модель внутренне линейную ―нелинейную модель внутренне нелинейную ―линейную модель внутренне нелинейную ―нелинейную модель внутренне линейную Математическое ожидание остатков равно нулю, если оценки параметров обладают свойством _______ ―смещенности ―несмещенности ―состоятельности ―эффективности В нелинейной модели парной регрессии ) (x f y функция ) (x f является ―равной нулю ―несущественной ―линейной ―нелинейной Критические значения критерия Фишера определяются по ―уровню значимости и степеням свободы факторной и остаточной дисперсий ―уровню значимости и степени свободы общей дисперсии ―уровню значимости ―степени свободы факторной и остаточной дисперсий В качестве показателя тесноты связи для линейного уравнения парной регрессии используется ―множественный коэффициент линейной корреляции ―линейный коэффициент корреляции ―линейный коэффициент регрессии ―линейный коэффициент детерминации Предпосылки метода наименьших квадратов исследуют поведение _______ ―параметров уравнения регрессии ―неслучайных величин ―остаточных величин ―переменных уравнения регрессии Величина параметра a в уравнении парной линейной регрессии bx a y характеризует значение _______ ―факторной переменной при нулевом значении результата ―результирующей переменной при нулевом значении случайной величины ―факторной переменной при нулевом значении случайного фактора ―результирующей переменной при нулевом значении фактора Если значение индекса корреляции для нелинейного уравнения регрессии стремится к 1, следовательно, _______ ―нелинейная связь недостаточно тесная ―линейная связь достаточно тесная ―нелинейная связь достаточно тесная ―нелинейная связь отсутствует Состоятельность оценки характеризуется _______ ―независимостью от объема выборки значения математического ожидания остатков ―увеличением ее точности с увеличением объема выборки ―уменьшением ее точности с увеличением объема выборки ―зависимостью от объема выборки значения математического ожидания остатков Если предпосылки метода наименьших квадратов нарушены, то _______ ―полученное уравнение статистически незначимо ―оценки параметров могут не обладать свойствами эффективности, состоятельности и несмещенности ―коэффициент регрессии является несущественным ―коэффициент корреляции является несущественным Общая дисперсия служит для оценки влияния _______ ―учтенных явно в модели факторов ―как учтенных факторов, так и случайных воздействий ―величины постоянной составляющей в уравнении ―случайных воздействий Значение коэффициента корреляции равно -1. Следовательно _______ ―связь отсутствует ―связь слабая ―связь функциональная ―ситуация неопределенна Нелинейным называется уравнение регрессии, если _______ ―параметры входят нелинейным образом, а переменные линейны ―независимые переменные входят в уравнение нелинейным образом ―параметры и зависимые переменные входят в уравнение нелинейным образом ―зависимые переменные входят в уравнение нелинейным образом Если коэффициент регрессии является несущественным, то его значения приравниваются к _______ ―табличному значению и соответствующий фактор не включается в модель ―нулю и соответствующий фактор не включается в модель ―единице и не влияет на результат ―нулю и соответствующий фактор включается в модель Величина отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений представляет собой _______ ―ошибку корреляции ―значение критерия Фишера ―ошибку аппроксимации ―показатель эластичности Объем выборки должен превышать число рассчитываемых параметров при исследуемых факторах ―в 2-3 раза ―в 20-25 раз ―в 10-12 раз ―в 5-6 раз Остаточная дисперсия служит для оценки влияния _______ ―случайных воздействий ―величины постоянной составляющей в уравнении ―учтенных явно в модели факторов ―как учтенных факторов, так и случайных воздействий Значение коэффициента корреляции равно 0,9. Следовательно, значение коэффициента детерминации составит _______ ―0,3 ―0,81 ―0,95 ―0,1 По результатам исследования было выявлено, что рентабельность производства падает с увеличением трудоемкости. Какую спецификацию уравнения регрессии можно использовать для построения модели такой зависимости? ― 2 cx bx a y ― x b a y 1 ― bx a e y ― x b a y Случайный характер остатков предполагает _______ ―независимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака ―независимость остатков от величины предсказанных по модели значений результативного признака ―зависимость остатков от величины предсказанных по модели значений результативного признака ―зависимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака Статистические гипотезы используются для оценки ―тесноты связи между результатом и фактором ―тесноты связи между результатом и случайными факторами ―автокорреляции в остатках ―значимости уравнения регрессии в целом Параметр является существенным, если _______ ―доверительный интервал не проходит через ноль ―доверительный интервал проходит через ноль ―расчетное значение критерия Стьюдента меньше табличного значения ―стандартная ошибка превышает половину значения самого параметра Замена x x 1 , 2 2 x x подходит для уравнения ― 3 2 dx cx bx a y ― 2 x c x b a y ― 2 1 cx bx a y ― 2 cx bx a y В исходном соотношении МНК сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений _______ ―приравнивается к нулю ―минимизируется ―максимизируется ―приравнивается к системе нормальных уравнений При выборе спецификации нелинейная регрессия используется, если _______ ―нелинейная зависимость для исследуемых экономических показателей является несущественной ―между экономическими показателями обнаруживается нелинейная зависимость ―между экономическими показателями не обнаруживается нелинейная зависимость ―между экономическими показателями обнаруживается линейная зависимость Табличное значение критерия Фишера служит для _______ ―проверки статистической гипотезы о равенстве факторной и остаточной дисперсий ―проверки статистической гипотезы о равенстве дисперсии некоторой гипотетической величины ―проверки статистической гипотезы о равенстве двух математических ожиданий ―проверки статистической гипотезы о равенстве математического ожидания некоторой гипотетической величины Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки _______ ―не подчиняются закону больших чисел ―подчиняются закону нормального распределения ―не подчиняются закону нормального распределения ―подчиняются закону больших чисел Расчетное значение критерия Фишера определяется как _______ ―разность факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы ―отношение факторной дисперсии и сумм квадратов отклонений ―отношение факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свободы ―суммы факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свободы Предпосылкой метода наименьших квадратов НЕ ЯВЛЯЕТСЯ условие _______ ―гомоскедастичности остатков ―случайный характер остатков ―отсутствие автокорреляции в остатках ―неслучайный характер остатков Нелинейное уравнение регрессии означает нелинейную форму зависимости между ―фактором и результатом ― фактором и случайной величиной ―результатом и факторами ―результатом и параметрами Несмещенность оценки на практике означает _______ ―уменьшение точности с увеличением объема выборки ―невозможность перехода от точечного оценивания к интервальному ―что найденное значение коэффициента регрессии нельзя рассматривать как среднее значение из возможного большого количества несмещенных оценок ―что при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливаться Стандартная ошибка рассчитывается для проверки существенности _______ ―параметра ―коэффициента детерминации ―случайной величины ―коэффициента корреляции Факторная дисперсия служит для оценки влияния ―как учтенных факторов, так и случайные воздействия ―учтенных явно в модели факторов ―величины постоянной составляющей в уравнении ―случайных воздействий Экспоненциальным НЕ ЯВЛЯЕТСЯ уравнение регрессии ― x e y ― x e y ― bx e y ― bx a e y Известно, что с увеличением объема производства себестоимость единицы продукции уменьшается за счет того, что происходит перераспределение постоянных издержек. Пусть a - совокупная величина постоянных издержек, а b - величина переменных издержек в расчете на 1 изделие. Тогда зависимость себестоимости единицы продукции от объема производства можно описать с помощью модели ― bx a y ― b x a y ― ax x b y ― x b x a y В основе метода наименьших квадратов лежит _______ ―равенство нулю суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений ―минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его средних значений ―минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений ―максимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений Объем выборки определяется _______ ―числовыми значениями переменных, отбираемых в выборку ―объемом генеральной совокупности ―числом параметров при независимых переменных ―числом результативных переменных При оценке статистической значимости уравнения и существенности связи осуществляется проверка _______ ―существенности параметров уравнения ―существенности коэффициента корреляции ―существенности коэффициента детерминации ―нулевой гипотезы Для модели зависимости дохода населения (р.) от объема производства (млн р.) получено уравнение 1200 003 , 0 x y . При изменении объема производства на 1 млн р. доход в среднем изменится на _______ ―0,003 млн р ―1200 млн р ―1200 р ―0,003 р Относительно формы зависимости различают _______ ―простую и множественную регрессию ―положительную и отрицательную регрессию ―непосредственную и косвенную регрессию ―линейную и нелинейную регрессию В матрице парных коэффициентов корреляции отображены значения парных коэффициентов линейной корреляции между _______ ―переменными и случайными факторами ―переменными ―параметрами ―параметрами и переменными Уравнение регрессии x b a y может быть реализовано при помощи подстановки: ― x b z ― x z 1 ― x z 1 ― x b z Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использовать, если значение _______ ―линейного коэффициента корреляции для исследуемой зависимости близко к 1 ―индекса корреляции для исследуемой зависимости близко к 0 ―индекса детерминации, рассчитанного для данной модели достаточно близко к 1 ―доля остаточной дисперсии результативного признака в его общей дисперсии стремится к 1 Если значение коэффициента корреляции равно единице, то связь между результатом и фактором _______ ―стохастическая ―вероятностная ―функциональная ―отсутствует Эффективность оценки на практике характеризуется _______ ―невозможностью перехода от точечного оценивания к интервальному ―отсутствием накапливания значений остатков при большом числе выборочных оцениваний ―уменьшением точности с увеличением объема выборки ―возможность перехода от точечного оценивания к интервальному Линеаризация НЕ ПОДРАЗУМЕВАЕТ процедуру _______ ―включение в модель дополнительных существенных факторов ―приведение нелинейного уравнения к линейному ―замены переменных ―преобразования уравнения Основной задачей эконометрики является _______ ―установление связей между различными процессами в обществе и техническим процессом ―анализ технического процесса на примере социально-экономических показателей ―отражение особенности социального развития общества ―исследование взаимосвязей экономических явлений и процессов При применении метода наименьших квадратов уменьшить гетероскедастичность остатков удается путем _______ ―преобразования переменных ―преобразования параметров ―введения дополнительных результатов в модель ―введения дополнительных факторов в модель Значение индекса детерминации, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует _______ ―долю дисперсии результативного признака, объясненную нелинейной регрессией в общей дисперсии результативного признака ―долю дисперсии результативного признака, объясненную линейной корреляцией в общей дисперсии результативного признака Предпосылкой метода наименьших квадратов является _______ ―присутствие автокорреляции между результатом и фактором ―отсутствие корреляции между результатом и фактором ―присутствие автокорреляции в остатках ―отсутствие автокорреляции в остатках Было замечено, что при увеличении количества вносимых удобрений урожайность также возрастает, однако, по достижении определенного значения фактора моделируемый показатель начинает убывать. Для исследования данной зависимости можно использовать спецификацию уравнения регрессии _______ ― x b a y 2 ― cx bx a y ― 2 1 cx bx a y ― 2 cx bx a y Если оценка параметра эффективна, то это означает _______ ―максимальную дисперсию остатков ―уменьшение точности с увеличением объема выборки ―равенство нулю математического ожидания остатков ―наименьшую дисперсию остатков При выборе спецификации модели парная регрессия используется в случае, когда _______ ―среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить лишь случайные факторы ―среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить несколько факторов ―среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить доминирующий фактор ―среди множества факторов, влияющих на результат, нельзя выделить доминирующий фактор Нелинейную модель зависимостей экономических показателей нельзя привести к линейному виду, если _______ ―нелинейная модель является внутренне нелинейной ―нелинейная модель является внутренне линейной ―линейная модель является внутренне нелинейной ―линейная модель является внутренне линейной Для существенного параметра расчетное значение критерия Стьюдента _______ ―равно нулю ―больше табличного значения критерия ―не больше табличного значения критерия ―меньше табличного значения критерия Оценить статистическую значимость нелинейного уравнения регрессии можно с помощью _______ ―средней ошибки аппроксимации ―критерия Фишера ―линейного коэффициента корреляции ―показателя эластичности Расчетное значение критерия Фишера определяется как ___________ факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы ―произведение ―разность ―сумма ―отношение Критическое значение критерия Стьюдента определяет минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о _______ ―несущественности параметра ―существенности параметра ―статистической незначимости значения параметра ―равенства нулю значения параметра Если между экономическими показателями существует нелинейная связь, то _______ ―нецелесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии ―целесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии ―целесообразно использовать линейное уравнение парной регрессии ―необходимо включить в модель другие факторы и использовать линейное уравнение множественной регрессии Оценка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется по критерию _______ ―Ингла-Гренджера (Энгеля-Грангера) ―Стьюдента ―Фишера ―Дарбина-Уотсона Назовите показатель тесноты связи для нелинейных моделей регрессии ―индекс корреляции ―индекс детерминации ―линейный коэффициент корреляции ―парный коэффициент линейной корреляции Объем выборки определяется числом параметров при _______ ―зависимых переменных ―независимых переменных ―случайных факторах ―независимых и зависимых переменных Значение индекса корреляции, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует _______ ―тесноту случайной связи ―тесноту линейной связи ―тесноту нелинейной связи ―тесноту обратной связи Пусть y где , y y теор - фактическое значение зависимой переменной, теор y - теоретическое, рассчитанное по уравнению значение зависимой переменной (объясненное уравнением регрессии), - ошибка модели. По значению коэффициента детерминации можно судить о доли объясненной дисперсии результативного признака в дисперсии… ―его теоретических значений ―случайных факторов ―его фактических значений ―независимой переменной Подбор аналитической формы зависимости для уравнения парной регрессии возможен на основе графиков разброса… ―теоретических точек с координатами ― n x n x y x y x ˆ ; ,..., ˆ ; , y ˆ ; x 2 1 2 x 1 ―остатков модели n e e e ,..., , 2 1 ―центрированных по факторной переменной точек с координатами ― n n y x x y x x y x , ,..., , , , x 2 2 1 1 ―эмпирических точек с координатами ― n n y x y x y , ,..., , , x 2 2 1 1 Для определения степени зависимости результативной переменной от факторных, пользуются методом… ―корреляционного анализа ―наименьших квадратов ―кластерного анализа ―скользящих средних Предпосылка применения корреляционного анализа… ―совокупность значений факторных и результативных признаков распределена по нормальному закону ―совокупность значений факторных и результативных признаков имеет распределение Стьюдента ―совокупность значений факторных признаков распределена по нормальному закону, а результативного – по произвольному ―совокупность значений результативного признака распределена по нормальному закону, а закон распределения совокупности факторных признаков – произвольный Уравнение нелинейной регрессии , y ˆ y где 2 y - общая дисперсия результативного признака y; 2 ost -остаточная дисперсия ошибки , может оцениваться показателем тесноты связи –индексом корреляции R, который вычисляется по формуле… ― y ost 2 2 1 R ― 2 2 ost R y ― 2 2 R y ost Полулогарифмической является эконометрическая модель вида… ― x ae y ― bx a y ― x b a ln y ― 2 1 y x c x b a Оценку существенности (значимости) отдельного параметра уравнения регрессии можно проводить на основании показателей (2 варианта ответа)… ―множественного коэффициента корреляции ―стандартной ошибки ―парного коэффициента корреляции между двумя независимыми переменными ―t-критерия Стьюдента Для степенной функции b ax y ˆ формула для определения F-критерия m m n R R F 1 1 2 2 примет вид… ― 2 1 2 2 n R R F ― 2 3 1 2 2 n R R F ― n R R F 2 2 1 ― 1 1 2 2 n R R F В рамках метода наименьших квадратов (МНК) система нормальных уравнений – это система, решением которой являются оценки… ―отклонений параметров теоретической модели от параметров эмпирической модели ―параметров теоретической модели ―переменных теоретической модели ―независимых переменных модели Модель b a Y относится к классу __________ эконометрических моделей нелинейной регрессии. ―обратных ―линейных ―степенных ―показательных Стохастическая связь между признаками выраженная в том, сто средняя величина одного признака увеличивается с возрастанием другого, называется… ―положительной корреляцией ―функциональной зависимостью ―отрицательной корреляцией ―автокорреляцией Наличие линейной зависимости между факторами (наблюдаемыми показателями) считается установленным, если модуль величины коэффициента парной линейной корреляции между ними удовлетворяет условию… ― 0,5 ― 1 ―= 0,7 ― 0,7 При помощи коэффициента детерминации оценивается… ―статистическая значимость результативного признака ―существенность оценок параметров регрессии ―качество подгонки регрессионной модели к наблюдаемым значениям результатирующего признака ―неоднородность выборочных данных При проверке на существенность (значимость) коэффициента регрессии в качестве нулевой гипотезы выдвигается нулевая гипотеза о (2 варианта ответа)… ―существенности влияния соответствующей независимой переменной на зависимую переменную ―равенстве нулю этого коэффициента регрессии ―отличие от нуля этого коэффициента регрессии ―несущественности влияния соответствующей независимой переменной на зависимую переменную Пусть i y -фактическая значения, i y -расчетные значения, 2 n 1 i i y i y S , тогда система нормальных уравнений получается из условия… ―максимизации функции S ―равенства значения функции S нулю ―равенства значения функции S единице ―минимализация функции S Модель 2 X c X b a Y относится к классу _________ эконометрических моделей нелинейной регрессии ―линейных ―логарифмических ―полиномиальных ―показательных Гипотеза о значимости в целом уравнения нелинейной регрессии проверяется с помощью критерия… ―Дарбина-Уотсона ―Стьюдента ―Пирсона ―Фишера В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. Количество наблюдений, по которым построено уравнение регрессии, можно определить как ________ плюс единица Дисперсионный анализ Число степеней свободы Сумма квадратов df SS Регрессия 3 30 Остаток 10 10 Итого 13 40 число на пересечении столбца «df» и строки «Регрессия» ―«Остаток» + «Итого» ―число на пересечении столбца «df» и строки «Регрессия» ―сумму чисел, определенных на пересечении столбца «df» и строк «Регрессия» и «Остаток» Метод наименьших квадратов предназначен для оценки параметров линейной эконометрической модели на основании результатов наблюдений, содержащих… ―систематические ошибки ―ошибки спецификации ―ошибки измерения ―случайные ошибки Выберите среди приведенных утверждение, являющееся одной из предпосылок МНК ―дисперсия остатков является величиной постоянной 2 i D ―дисперсия остатков является величиной зависящей от объясняющих переменных i x 2 i D ―дисперсия остатков является величиной пропорциональной математическому ожиданию зависимой переменной i x M 2 i D ―дисперсия остатков не является величиной постоянной 2 i D i 1 Y 1 i 2 2 m n Y n i теор i , где n-число наблюдений, m – число факторных признаков. Приведена формула подсчета _________ для переменной Y. ―остаточной дисперсии ―минимальной суммы квадратов ―объясненной дисперсии ―общей дисперсии Отбор факторов в эконометрическую модель множественной регрессии может быть осуществлен на основе… ―метода наименьших квадратов ―матрицы парных коэффициентов корреляции ―системы нормальных уравнений ―частных уравнений регрессии Пусть оценивается регрессия . Известная оценка b параметра , тогда оценка параметра может быть вычислена по формуле: ― y b x a ― x b y a 1 ― x y a ― x b y a Полиномиальной является эконометрическая модель вида… ― x ae y ― 2 1 cx bx a y ― 2 1 x c x b a y ― 2 cx bx a y Значение индекса корреляции находится в пределах ―-1 R 0 ― R > 1 ―R< 0 ―0 R 1 ―-1 R 1 Эконометрическая модель представляет собой парную линейную регрессию, коэффициент корреляции факторного и результативного признака равен 0,9. Тогда коэффициент детерминации рассматриваемой модели равен… ―0,81 ―-0,9 ―0,1 ―0,99 При расчете значения коэффициента детерминации используется отношение… ―математических ожиданий ―параметров уравнения регрессии ―остаточных величин ―дисперсий Остаток регрессионной модели представляет собой оценку… ―случайной ошибки ―свободного члена ―коэффициента регрессии ―факторной переменной Разность фактического и теоретического значений результатирующей переменной регрессионной модели называется… ―остатком ―размахом выборки ―амплитудой колебаний ―средним отклонением Зависимость спроса на товары различных групп от дохода можно описать с помощью функций ―Торнквиста ―Лагранжа ―Филлипса ―Дарбина – Уотсона В нелинейной модели парной регрессии y=f (x)+ функция f (x) является… ―равной нулю ―линейной ―нелинейной ―несущественной Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака, объясняемую регрессией в … ―дисперсии, необъясненной регрессией ―общей дисперсии результата ―дисперсии коэффициента корреляции ―остаточной дисперсии Для линейной регрессионной зависимости система нормальных уравнений… ―линейная относительно параметров регрессии ―линейная относительно переменных уравнения регрессии ―нелинейная относительно параметров регрессии ―линейная относительно остатка уравнения регрессии Укажите уравнение линейной регрессии: ― x b a y ― 2 2 1 x b x b a y ― x b a y ― x b a y Суть метода наименьших квадратов (МНК) отражена в следующем выражении: ― min 2 x y y ― min 2 y y x ― min 2 y y ― min 2 y y x Линейный коэффициент парной корреляции yx r определяется по формуле: ― y x x y yx ― x x y yx ― y x y yx ― y x yx Выберите формулу для расчета среднего коэффициента эластичности: ― y x x f ― y x b ― % 100 1 y y y n x ― x b y Связь между линейным коэффициентом парной корреляции и коэффициентом регрессии следующие: ― y x yx b r ― x y yx b r ― y x b r yx ― n b r yx 1 Выберите формулу для расчета коэффициента детерминации: ― 2 2 y y y y x ― 2 2 y y y y x ― 1 / / 2 2 m n y y m y y x x ― 1 / 1 / 2 2 n y y m n y y x Выберите формулу для расчета фактического значения F – критерия Фишера: ― 1 / / 2 2 m n y y m y y x x ― 1 / 1 / 2 2 n y y m n y y x ― 2 2 1 y y y y x ― m y y m n y y x x / 1 / 2 2 Для расчета фактического значения t – критерия Стьюдента оценку коэффициента регрессии (b) необходимо разделить на: ― b m ― 2 x x ― 2 n ― 1 m n Для расчета доверительного интервала параметров регрессии стандартные ошибки необходимо умножить на: ―t табл. ―F табл. ―F набл. ― 2 n Связь коэффициентов множественной регрессии i b со стандартизированными коэффициентами i описывается соотношением: ― i x y i i b ― y x i i i b ― y x b i i i ― i i i x y b Индекс множественной корреляции определяется по формуле: ― 2 2 1 y y y y x ― 1 / 1 / 1 2 2 n y y m n y y x ― 1 / 1 / 2 2 n y y m n y y x ― 1 / / 1 2 2 n y y m y y x Скорректированный коэффициент множественной детерминации рассчитывается по формуле: ― 1 1 1 1 2 m n n R ― 1 1 1 2 m n n R ― 1 1 1 2 n m n R ― 1 1 1 1 2 n m n R В тесте Голдфелда-Квандта для проверки нулевой гипотезы 2 2 2 2 1 0 : n H , которая предполагает отсутствие гетероскедастичности, строится следующая статистика: ― min max ) 1 min/( ) 1 max/( 2 2 2 2 S S p k S p k S F ― max min ) 1 max/( ) 1 min/( 2 2 2 2 S S p k S p k S F ― ) 1 /( ) ˆ ( / ) ˆ ( 2 2 p n y y p y y F ― p y y p n y y F / ) ˆ ( ) 1 /( ) ˆ ( 2 2 В тесте Чоу для проверки гипотезы о структурной стабильности выборки, строится следующая статистика: ― 1 2 2 ) ( 2 1 2 1 3 p p n s s s s s F ― 2 2 1 ) ( 2 1 3 2 1 p n p s s s s s F ― min max ) 1 min/( ) 1 max/( 2 2 2 2 S S p k S p k S F ― ) 1 /( ) ˆ ( / ) ˆ ( 2 2 p n y y p y y F Для проверки нулевой гипотезы 0 : 2 2 2 1 0 R R H об обоснованности исключения из уравнения регрессии факторов используют статистику: ― k p n R R R F 1 1 2 1 2 2 2 1 ― k p n R R R F 1 1 2 2 2 1 2 2 ― 1 1 2 1 2 2 2 1 p n k R R R F ― k p n R R R F 1 1 2 1 2 2 2 2 Для проверки нулевой гипотезы о необоснованности включения в уравнение регрессии факторов используют статистику: ― k p n R R R F 1 1 2 2 2 1 2 2 ― k p n R R R F 1 1 2 1 2 2 2 1 ― 1 1 2 2 2 1 2 2 p n k R R R F ― k p n R R R F 1 1 2 2 2 1 2 1 Тема 4. Парная регрессия (Задачи) Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 20 торговым точкам компании имеет вид: ― x y ln 6 , 0 8 , 6 ln ― ) 7 , 2 ( ) 8 , 2 ( ―В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,2 %. |