Эко. Тема Основные понятия теории вероятностей и статистики
 Скачать 1.11 Mb.
|
|
Что такое автокорреляция остатков? ―взаимная зависимость остатков регрессии ―равенство остатков регрессии ―непостоянство дисперсии остатков ―все перечисленное Критерий Дарбина-Уотсона применяется для ―проверки модели на автокорреляцию остатков ―определения экономической значимости модели в целом ―определения статистической значимости модели в целом ―сравнения двух альтернативных вариантов модели ―отбора факторов в модель Для модели, связывающей количество вакансий Wt и уровень безработицы Ut: ― ln Wt=2,3-0,78 lnUt, статистика Дарбина-Уотсона составила 0,7. О чем говорит ее значения? ―свидетельствует о наличии положительной автокорреляции первого порядка ошибок регрессии ―свидетельствует о тесной связи между количеством вакансий и уровнем безработицы ―свидетельствует о значимости коэффициентов регрессии ―подтверждает наличие гетероскедастичности В чем суть гетероскедастичности? ―дисперсии случайных отклонений изменяются ―дисперсии случайных отклонений постоянны ―случайные отклонения взаимно коррелированы ―случайные отклонения равны для всех наблюдений Какое из утверждений о гетероскедастичности не верно: ―проблема гетероскедастичности обычно характерна для перекрестных данных ―выводы по t –статистикам и F-статистике при гетероскедастичности являются ненадежными ―не существует общего теста для анализа гетероскедастичности ―гетероскедастичность проявляется через низкое значение статистики Дарбина – Уотсона Когда дисперсии отклонений неизвестны, то для устранения гетероскедастичности применяют: ―коэффициент пропорциональности i x / 1 , или i x / 1 ―коэффициент пропорциональности i уˆ / 1 ―коэффициент пропорциональности i x / 1 , или , ˆ / 1 i у или i х / 1 Тест Голдфелда – Кванта основан на использовании: ―t – статистики распределения Стьюдента ―F – статистики распределения Фишера ―статистики Дарбина – Уотсона ―коэффициента ранговой корреляции Спирмена Для регрессии 2 2 1 1 0 x b x b b у за период 1971-1998 гг. получены следующие результаты 15 2 1 i e S (для данных 1971-1980 гг.), 50 2 3 i e S ( для данных 1989-1998 гг.), α = 0,05. Сделайте вывод о постоянстве дисперсии отклонений: ―дисперсия отклонений непостоянна ―дисперсия отклонений постоянна ―дисперсия отклонений составляет 35 ―дисперсия отклонений не влияет на качество регрессии Укажите неверное применительно к автокорреляции выражение: ―оценки коэффициентов перестают быть эффективными ―выводы по t- и F – статистикам могут быть неверными ―дисперсия регрессии является смещенной оценкой истинного значения: ―дисперсии оценок коэффициентов остаются несмещенными Чем скорректированный R 2 отличается от обычного? ―скорректированный R 2 содержит поправку на число степеней свободы для получения несмещенных оценок дисперсии ―скорректированный R 2 всегда меньше обычного R 2 ―скоректированный R 2 больше, чем обычный R 2 ―скорректированный R 2 вычисляется намного проще, чем обычный R 2 Когда целесообразно добавление новой объясняющей переменной в модель? ―при росте R 2 ―при росте скорректированного R 2 ―в любом случае ―если модель не соответствует экономической теории По результатам бюджетного обследования пяти семей записано следующее уравнение регрессии накоплений (регрессоры – доход и имущество, тыс. руб.) y=0,279+0,123x 1 -0,029x 2 ―Спрогнозируйте накопление семьи, имеющей доход 40 тыс. руб. и имущество стоимостью 25 тыс. руб ―4,47 ―3,78 ―5,06 ―5,47 По результатам бюджетного обследования пяти семей записано следующее уравнение регрессии накоплений (регрессоры – доход и имущество, тыс. руб.) y=0,279+0,123x 1 -0,029x 2 ―Оцените, как возрастут накопления семьи, если ее доход вырос на 10 тыс. руб.,а стоимость имущества не изменилась? ―10,123 ―1,23 ―0,123 ―10,0 По результатам бюджетного обследования пяти семей записано следующее уравнение регрессии накоплений (регрессоры – доход и имущество, тыс. руб.) y=0,279+0,123x 1 -0,029x 2 ―Оцените, как возрастут накопления семьи, если ее доход вырос на 5 тыс. руб., а стоимость имущества увеличилась на 15 тыс. руб ―0,20 ―0,35 ―0,15 ―0,18 По 40 точкам оценена следующая модель производственной функции: ― ) 81 , 1 )( 75 , 0 )( 6 , 2 ( , 32 , 0 46 , 0 6 , 0 t k l y ― 45 , 2 ; 75 , 0 2 DW R y, l, k - темпы прироста объема выпуска, затрат труда и затрат капитала. Укажите неверный вывод: ―имеет место автокорреляция остатков первого порядка, поэтому надо изменить форму зависимости ―надо исключить фактор l, так как он оказался статистически незначим ―модель имеет удовлетворительные статистики, поэтому нет смысла ее совершенствовать Замена x x 1 ; 2 2 x x подходит для уравнения: ― 2 cx bx a y ― 2 x c x b a y ― 2 1 cx bx a y ― 3 2 dx cx bx a y Величина остаточной дисперсии при включении существенного фактора в модель: ―будет уменьшаться ―будет увеличиваться ―будет равна нулю ―не изменится Было замечено, что при увеличении количества вносимых удобрений урожайность также возрастает, однако, по достижении определенного значения фактора моделируемый показатель начинает убывать. Для исследования данной зависимости можно использовать спецификацию уравнения регрессии: ― 2 cx bx a y ― x b a y 2 ― 2 1 cx bx a y ― 2 cx a y Фиктивные переменные включаются в уравнения _________ регрессии: ―множественной ―случайной ―косвенной ―парной Обобщенный метод наименьших квадратов не используется для моделей с _________ остатками: ―гомоскедастичными ―автокоррелированными и гетероскедастичными ―автокоррелированными ―гетероскедастичными Из пары коллинеарных факторов в эконометрическую модель включается тот фактор: ―который при достаточно тесной связи с результатом имеет меньшую связь с другими факторами ―который при отсутствии связи с результатом имеет меньшую связь с другими факторами ―который при достаточно тесной связи с результатом имеет наибольшую связь с другими факторами ―который при отсутствии связи с результатом имеет максимальную связь с другими факторами Линеаризация подразумевает процедуру: ―приведения нелинейного уравнения к линейному виду ―приведения уравнения множественной регрессии к парной ―приведения нелинейного уравнения относительно параметров к уравнению, линейному относительно результата ―приведения линейного уравнения к нелинейному виду После применения обобщенного метода наименьших квадратов удается избежать _________ остатков: ―гетероскедастичности ―нормального распределения ―равенства нулю суммы ―случайного характера Результатом линеаризации полиномиальных уравнений являются: ―линейные уравнения множественной регрессии ―нелинейные уравнения парной регрессии ―линейные уравнения парной регрессии ―нелинейные уравнения множественной регрессии Множественная регрессия не является результатом преобразования уравнения: ― c x b a y 1 ― 2 cx bx a y ― 3 2 dx cx bx a y ― 2 1 1 x x a y Обобщенный метод наименьших квадратов отличается от обычного МНК, тем, что при применении ОМНК: ―преобразуются исходные уровни переменных ―остатки не изменяются ―остатки приравниваются к нулю ―уменьшается количество наблюдений Отбор факторов в модель множественной регрессии при помощи метода включения основан на сравнении значений: ―остаточной дисперсии до и после включения фактора в модель ―общей дисперсии до и после включения фактора в модель ―дисперсии до и после включения результата в модель ―остаточной дисперсии до и после включения случайных факторов в модель В стандартизованном уравнении множественной регрессии переменными являются: ―стандартизованные переменные исходные переменные ―стандартизованные параметры ―средние значения исходных переменных Одним из методов присвоения числовых значений фиктивным переменным является: ―ранжирование ―выравнивание числовых значений по возрастанию ―выравнивание числовых значений по убыванию ―нахождение среднего значения Метод оценки параметров моделей с гетероскедастичными остатками называется _________ методом наименьших квадратов: ―обобщенным ―обычным ―косвенным ―минимальным Дано уравнение регрессии 2 2 1 1 x b x b a y . Определите спецификацию модели: ―линейное уравнение множественной регрессии ―полиномиальное уравнение парной регрессии ―линейное уравнение простой регрессии ―полиномиальное уравнение множественной регрессии В стандартизованном уравнении множественной регрессии переменными являются ―исходные переменные ―стандартизованные параметры ―средние значения исходных переменных ―стандартизованные переменные ―Одним из методов присвоения числовых значений фиктивным переменным является _________ ―ранжирование ―выравнивание числовых значений по возрастанию ―выравнивание числовых значений по убыванию ―нахождение среднего значения В матрице парных коэффициентов корреляции отображены значения парных коэффициентов линейной корреляции между ___________ ―переменными ―параметрами ―параметрами и переменными ―переменными и случайными факторами Метод оценки параметров моделей с гетероскедастичными остатками называется ____________ методом наименьших квадратов ―обычным ―косвенным ―обобщенным ―минимальным Дано уравнение регрессии 2 2 1 1 x b x b a y . Определите спецификацию модели ―полиномиальное уравнение парной регрессии ―линейное уравнение простой регрессии ―полиномиальное уравнение множественной регрессии ―линейное уравнение множественной регрессии В стандартизованном уравнении свободный член _______ ―равен 1 ―равен коэффициенту множественной детерминации ―равен коэффициенту множественной корреляции ―отсутствует В качестве фиктивных переменных в модель множественной регрессии включаются факторы ―имеющие вероятностные значения ―имеющие количественные значения ―не имеющие качественных значений ―не имеющие количественных значений Факторы эконометрической модели являются коллинеарными, если коэффициент _______ ―корреляции между ними по модулю больше 0,7 ―детерминации между ними по модулю больше 0,7 ―детерминации между ними по модулю меньше 0,7 ―ковариация между ними по модулю больше 0,7 Обобщенный метод наименьших квадратов отличается от обычного МНК тем, что при применении ОМНК _______ ―преобразуются исходные уровни переменных ―остатки не изменяются ―остатки приравниваются к нулю ―уменьшается количество наблюдений Объем выборки определяется _______ ―числовыми значением переменных, отбираемых в выборку ―объемом генеральной совокупности ―числом параметров при независимых переменных ―числом результативных переменных Множественная регрессия НЕ ЯВЛЯЕТСЯ результатом преобразования уравнения ― c x b a y 1 ― 3 2 dx cx bx a y ― 2 1 1 x x a y ― 2 cx bx a y Исходные значения фиктивных переменных предполагают значения _______ ―качественные ―количественно измеримые ―одинаковые ―ранжированные Обобщенный метод наименьших квадратов подразумевает _______ ―преобразование переменных ―переход от множественной регрессии к парной ―линеаризацию уравнения регрессии ―двухэтапное применение метода наименьших квадратов Линейное уравнение множественной регрессии имеет вид 2 1 7 , 3 5 , 2 x x a y . Определите какой из факторов 1 x или 2 x оказывает более сильное влияние на y ― 2 x , так как 3,7>2,5 ―оказывают одинаковое влияние ― 1 x , так как 2,5>-3,7 ―по этому уравнению нельзя ответить на поставленный вопрос, так как коэффициенты регрессии несравнимы между собой Включение фактора в модель целесообразно, если коэффициент регрессии при этом факторе является _______ ―нулевым ―незначимым ―значимым ―несущественным Что преобразуется при применении обобщенного метода наименьших квадратов? ―стандартизованные коэффициенты регрессии ―дисперсия результативного признака ―исходные уровни переменных ―дисперсия факторного признака Проводится исследование зависимости выработки работника предприятия от ряда факторов. Примером фиктивной переменной в данной модели будет являться ______ работника ―возраст ―уровень образования ―стаж ―заработная плата Переход от точечного оценивания к интервальному возможен, если оценки являются ―эффективными и несостоятельными ―неэффективными и состоятельными ―эффективными и несмещенными ―состоятельными и смещенными Матрица парных коэффициентов корреляции строится для выявления коллинеарных и мультиколлинеарных _______ ―параметров ―случайных факторов ―существенных факторов ―результатов На основании преобразования переменных при помощи обобщенного метода наименьших квадратов получаем новое уравнение регрессии, которое представляет собой ―взвешенную регрессию, в которой переменные взяты с весами K ―нелинейную регрессию, в которой переменные взяты с весами K 1 ―нелинейную регрессию, в которой переменные взяты с весами K ―взвешенную регрессию, в которой переменные взяты с весами K 1 Если расчетное значение критерия Фишера меньше табличного значения, то гипотеза о статистической незначимости уравнения _______ ―отвергается ―незначима ―принимается ―несущественна Если факторы входят в модель как произведение, то модель называется ―суммарной ―производной ―аддитивной ― мультипликативной Уравнение регрессии, которое связывает результирующий признак с одним из факторов при зафиксированных на среднем уровне значении других переменных, называется ―множественным ―существенным ―частным ―несущественным Относительно количества факторов, включенных в уравнение регрессии, различают _______ ―линейную и нелинейную регрессии ―непосредственную и косвенную регрессии ―простую и множественную регрессию ―множественную и многофакторную регрессию Требованием к уравнениям регрессии, параметры которых можно найти при помощи МНК является ―равенство нулю значений факторного признака ―нелинейность параметров ―равенство нулю средних значений результативной переменной ―линейность параметров Метод наименьших квадратов НЕ ПРИМЕНИМ для _______ ―линейных уравнений парной регрессии ―полиномиальных уравнений множественной регрессии ―уравнений, нелинейных по оцениваемым параметрам ―линейных уравнений множественной регрессии При включении фиктивных переменных в модель им присваиваются _______ ―нулевые значения ―числовые метки ―одинаковые значения ―качественные метки Если между экономическими показателями существует нелинейная связь, то _______ ―нецелесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии ―целесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии ―целесообразно использовать спецификацию линейного уравнение парной регрессии ―необходимо включить в модель другие факторы и использовать линейное уравнение множественной регрессии Результатом линеаризации полиномиальных уравнений является _______ ―нелинейные уравнения парной регрессии ―линейные уравнения парной регрессии ―нелинейные уравнения множественной регрессии ―линейные уравнения множественной регрессии В стандартизованном уравнении множественной регрессии 1 0,3; 2 - 2,1. Определите, какой из факторов 1 x или 2 x оказывает более сильное влияние на y ― 2 x , так как l-2,1l>l0,3l ―по этому уравнению нельзя ответить на поставленный вопрос, так как неизвестны значения «чистых» коэффициентов регрессии ― 1 x , так как 0,3>-2,1 ―по этому уравнению нельзя ответить на поставленный вопрос, так как стандартизированные коэффициенты несравнимы между собой Факторные переменные уравнения множественной регрессии, преобразованные из качественных в количественные называются _______ ―аномальными ―множественными ―парными ―фиктивными Оценки параметров линейного уравнения множественной регрессии можно найти при помощи метода ―средних квадратов ―наибольших квадратов ―нормальных квадратов ―наименьших квадратов Основным требованием к факторам, включаемым в модель множественной регрессии, является ―отсутствие взаимосвязи между результатом и фактором ―отсутствие взаимосвязи между факторами ―отсутствие линейной взаимосвязи между факторами ―наличие тесной взаимосвязи между факторами Фиктивные переменные включаются в уравнение множественной регрессии для учета действия на результат признаков _______ ―качественного характера ―количественного характера ―несущественного характера ―случайного характера Из пары коллинеарных факторов в эконометрическую модель включается тот фактор ―который при достаточно тесной связи с результатом имеет наибольшую связь с другими факторами ―который при отсутствии связи с результатом имеет максимальную связь с другими факторами ―который при отсутствии связи с результатом имеет наименьшую связь с другими факторами ―который при достаточно тесной связи с результатом имеет меньшую связь с другими факторами Гетероскедастичность подразумевает _______ ―постоянство дисперсии остатков независимо от значения фактора ―зависимость математического ожидания остатков от значения фактора ―зависимость дисперсии остатков от значения фактора ―независимость математического ожидания остатков от значения фактора Величина остаточной дисперсии при включении существенного фактора в модель ―не изменится ―будет увеличиваться ―будет равно нулю ―будет уменьшаться Если спецификация модели отображает нелинейную форму зависимости между экономическими показателями, то нелинейно уравнение _______ ―регрессии ―детерминации ―корреляции ―аппроксимации Исследуется зависимость, которая характеризуется линейным уравнением множественной регрессии. Для уравнения рассчитано значение тесноты связи результативной переменной с набором факторов. В качестве этого показателя был использован множественный коэффициент _______ ―корреляции ―эластичности ―регрессии ―детерминации Строится модель зависимости спроса от ряда факторов. Фиктивной переменной в данном уравнении множественной регрессии НЕ ЯВЛЯЕТСЯ _________потребителя ―доход ―семейное положение ―уровень образования ―пол Для существенного параметра расчетное значение критерия Стьюдента _______ ―больше табличного значения критерия ―равно нулю ―не больше табличного значения критерия Стьюдента ―меньше табличного значения критерия Систему МНК, построенную для оценки параметров линейного уравнения множественной регрессии можно решить _______ ―методом скользящего среднего ―методом определителей ―методом первых разностей ―симплекс-методом Показатель, характеризующий на сколько сигм изменится в среднем результат при изменении соответствующего фактора на одну сигму, при неизменном уровне других факторов, называется ____________ коэффициентом регрессии ―стандартизованным ―нормализованным ―выровненным ―центрированным Мультиколлинеарность факторов эконометрической модели подразумевает _______ ―наличие нелинейной зависимости между двумя факторами ―наличие линейной зависимости между более чем двумя факторами ―отсутствие зависимости между факторами ―наличие линейной зависимости между двумя факторами Обобщенный метод наименьших квадратов не используется для моделей с _______ остатками ―автокоррелированными и гетероскедастичными ―гомоскедастичными ―гетероскедастичными ―автокоррелированными Методом присвоения числовых значений фиктивным переменным НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ―ранжирование ―присвоение цифровых меток ―нахождения среднего значения ―присвоение количественных значений Обобщенный метод наименьших квадратов рекомендуется применять в случае _______ ―нормально распределенных остатков ―гомоскедастичных остатков ―автокорреляции остатков ―автокорреляции результативного признака Отбор факторов в модель множественной регрессии при помощи метода включения основан на сравнении значений _______ ―общей дисперсии до и после включения фактора в модель ―остаточной дисперсии до и после включения случайных факторов в модель ―дисперсии до и после включения результата в модель ―остаточной дисперсии до и после включения фактора модель Обобщенный метод наименьших квадратов используется для корректировки _______ ―параметров нелинейного уравнения регрессии ―точности определения коэффициента множественной корреляции ―автокорреляции между независимыми переменными ―гетероскедастичности остатков в уравнении регрессии После применения обобщенного метода наименьших квадратов удается избежать ________ остатков ―гетероскедастичности ―нормального распределения ―равенства нулю суммы ―случайного характера Фиктивные переменные дополнительно включаются в уравнения ___________регрессии ―случайной ―фиктивной ―косвенной ―множественной Взаимодействие факторов эконометрической модели означает, что _______ ―влияние факторов на результирующий признак зависит от значений другого неколлинеарного им фактора ―влияние факторов на результирующий признак усиливается, начиная с определенного уровня значений факторов ―факторы дублируют влияние друг друга на результат ―влияние одного из факторов на результирующий признак не зависит от значений другого фактора Одним из признаков мультиколлинеарности, использующий понятие Д- определителя матрицы межфакторной корреляции является выражение… ―Д 1 ―Д 0 ―Д 1 ―Д 0 О присутствии мультиколлинеарности свидетельствуют величины недиагональных элементов матрицы межфакторной корреляции… ―близкие к нулю ―равные между собой ―по абсолютной величине превышающие значения 0.75-0.8 ―не превышающие по абсолютной величине 0.5 При вычислении множественного коэффициента линейной корреляции требуется… ―определить частные коэффициенты корреляции первого и второго порядков ―определить индекс корреляции по обратному уравнению связи ―рассматривать один из признаков в качестве результата, а другие- в качестве факторов ―рассматривать один из признаков в качестве фактора, а другие в качестве результатов Нелинейным уравнением множественной регрессии является… ― 2 cx bx a 1 y ― 2 2 1 cx bx a y ― 2 1 cx bx a y ― 2 cx bx a y Коэффициент множественной корреляции R и любой из коэффициентов парной корреляции r находятся в следующих отношениях… ―R < r ―R = r ―r >>R ―R > r Для вычисления коэффициента множественной корреляции требуется… ―выявить наличие мультиколлинеарности ―определить ранг корреляционной матрицы ―из совокупности признаков выделить признак-результат и признаки- факторы, вычислить все парные коэффициенты корреляции ―вычислить корреляционное отношение Оценки параметров регрессии ненадежны, имеют большие стандартные ошибки и меняются с изменением объема наблюдений, не только по величине, но и по знаку. Это характерно для линейной модели множественной регрессии… ―при гетероскедастичности ―при автокорреляция остатков этой модели ―при неслучайном характере результатирующей переменной ―при наличии в ней мультиколлинеарных факторов Проявление гетероскедастичности в остатках удаляется при помощи метода обобщенного метода наименьших квадратов путем (2 варианта ответа)… ―расчета критерия Дарбина-Уотсона гомоскедастичных остатков ―преобразования переменных ―введения в модель фиктивных переменных ―введения в выражение для дисперсии остатков коэффициента пропорциональности Тест Голдфелда-Квандта, используемый для обнаружения гетероскедастичности остатков основан на… ―предложении пропорциональности между дисперсией остатков и независимой переменной с коэффициентом 2 2 2 i i x ―сравнении рангов значений независимой переменной i x и остатков модели i e ―сравнении рангов значений зависимой переменной i y и остатков модели i e ―минимализации остатков 2 2 i i i i x b y e С помощью теста Гольдфельда – Квандта проверяется… ―наличие мультиколлинеарности в модели ―наличие гетероскедостичности в остатках модели ―наличие автокорреляции в остатках модели ―наличие зависимости между исследуемыми переменными Тест Спирмена, используемый для обнаружения гетероскедастичности остатков, основан на… ―минимизации остатков i i i x b a y 2 2 i e ―сравнении рангов значений независимой переменной i x и остатков модели i e ―предположении пропорциональности между дисперсией остатков и независимой переменной с коэффициентом 2 2 2 i i x ―сравнении рангов значений зависимой переменной i y и остатков модели i e Тема 5. Множественная регрессия (Задачи) Уравнение регрессии в стандартизированном виде имеет вид: ― , 3 2 1 43 , 0 52 , 0 37 , 0 ˆ x x x y t t t t ― %. 30 %; 38 %; 25 %; 18 3 2 1 x x x y V V V V ―Частные коэффициенты эластичности равны: ― 266 , 0 ; 246 , 0 ; 258 , 0 263 , 0 ; 266 , 0 ; 258 , 0 246 , 0 ; 258 , 0 ; 266 , 0 258 , 0 ; 246 , 0 ; 266 , 0 По 18 наблюдениям получены следующие данные: ― 3 2 1 86 , 2 255 , 0 36 , 0 ˆ x x x a y ― 65 , 0 2 R ; 70 y ; 110 1 x ; 150 2 x ; 85 3 x ―Значения скорректированного коэффициента детерминации, частных коэффициентов эластичности и параметра a равны: ― 45 , 174 ; 47 , 3 ; 55 , 0 ; 57 , 0 ; 575 , 0 ― 45 , 174 ; 47 , 3 ; 57 , 0 ; 55 , 0 ; 575 , 0 ― 45 , 174 ; 47 , 3 ; 55 , 0 ; 57 , 0 ; 603 , 0 ― 7 , 278 ; 17 , 2 ; 57 , 0 ; 55 , 0 ; 603 , 0 Уравнение регрессии в стандартизованном виде имеет вид: ― , 3 43 , 0 65 , 0 82 , 0 ˆ 2 1 x x x y t t t t ― % 35 %; 43 %; 38 %; 32 3 2 1 x x x y V V V V |