теория экономического роста. Теория экономического роста

• Название: Теория экономического роста
• Дата: 12.10.2021
• Размер: 472.76 Kb.
• Имя файла: теория экономического роста.docx
• Тип: Документы; #246130
• страница: 8 из 8

31.4. Неоклассическая модель роста Р. Солоу

После второй мировой войны теория роста стала развиваться в ином по сравнению с довоенной депрессией контексте. 1950-е годы стали периодом устойчивого роста. В США бум был связан с Корейской войной, в Западной Европе и в Японии — с американской помощью по плану Маршалла.

Так или иначе, стало ясно, что модель Харрода-Домара сильно преувеличивала неустойчивость западной экономики и недооценивала силы, ведущие к ее росту. С середины 1950-х годов начался новый этап развития теории роста, который продолжался примерно до середины 1970-х, когда на авансцену вышла теория цикла. Ключевую роль на этом этапе сыграла модель роста Р. Солоу.

Американский экономист Роберт Солоу родился в 1924 г. в Нью-Йорке, прошел курс наук и получил докторскую степень в Гарвардском университете. С 1950 г. преподает в Массачусетсском технологическом институте. Основной областью его интересов всегда была макроэкономика, причем его подход заключался в построении моделей, оперирующих несколькими ключевыми показателями и построенных на микроэкономических принципах. Свои научные работы Солоу в основном публиковал в виде журнальных статей и глав в коллективных трудах. Наиболее известными его монографиями являются «Линейное программирование и экономический анализ» (совместно с П. Самуэльсоном и Р. Дорфманом (1958) и «Теория роста: изложение» (1969). За вклад в развитие теории экономического роста в 1987 г. Солоу была присуждена Нобелевская премия. Помимо научных исследований и преподавания Солоу занимался практической деятельностью в государственном секторе. Он входил в штат Совета экономических консультантов при президенте Дж. Кеннеди, позднее работал в государственной комиссии, изучавшей проблемы доходов населения. В конце 1970-х годов Солоу в течение пяти лет был директором Федерального резервного банка Бостона.

Основы модели роста Солоу были изложены в его статье «Вклад в теорию экономического роста»²⁰. Солоу пришел к выводу, что основной причиной неустойчивости экономики в модели Харрода-Домара является фиксированная величина капиталоемкости (а), отражающая жесткое соотношение между факторами производства — трудом и капиталом (K/L). Неудивительно, что в этом случае один из этих факторов часто остается «недогруженным». В соответствии же с принципами неоклассической теории пропорции между капиталом и трудом должны быть переменными (именно в этом заключается неоклассический характер теории роста Солоу)²¹. Они определяются минимизирующими издержки производителями в зависимости от цен на эти факторы производства. Поэтому вместо фиксированного K/L Солоу включил в свою модель линейно-однородную производственную функцию:

Y = F(K, L).

Разделив все члены на L и обозначив доход на одного работника (Y/L) через у, а капиталоинтенсивность K/L через k, получим:

y = LF(k, l) = Lƒ(k).

Как и в модели Харрода-Домара, предполагается, что население растет неизменным темпом n, а инвестиции составляют постоянную долю дохода, определяемую нормой сбережения s:

I = sY.

Темп прироста k тогда можно записать как:



или

dk' = sƒ(k) – nk.

Это так называемое «фундаментальное уравнение» Солоу словами выражается так: прирост капиталовооруженности одного работника — это то, что осталось от удельных инвестиций (сбережений), после того как удалось обеспечить капитальными благами всех дополнительных работников.

Если sƒ(k) = nk, то капиталовооруженность остается прежней (dk = 0), т.е. экономика растет без каких-либо структурных изменений в соотношении между факторами. Это и есть сбалансированный рост.

В модели Солоу в противоположность модели Харрода-Домара траектория сбалансированного роста является устойчивой. Солоу показывает это с помощью следующего графика (рис. 1).

Рис. 1. Графическое отображение модели Солоу

Прямая nk на этом графике показывает, сколько каждый работник должен сберегать и инвестировать из своего дохода, чтобы обеспечить будущих работников (в том числе своих собственных детей) капитальными благами.

Кривая sƒ(k) демонстрирует, каковы его фактические сбережения в зависимости от достигнутого уровня капиталовооруженности. С ростом капиталовооруженности k темп роста инвестиций/сбережений, естественно, падает. Вертикальное расстояние между кривой и прямой обозначает в соответствии с фундаментальным уравнением Солоу дифференциальное изменение показателя капиталовооруженности dk. В точке k* оно равно нулю и наблюдается сбалансированный рост. Во всех точках левее k* (например, k₁) капиталовооруженность будет расти, а во всех точках правее k* (например, k₂) падать, так что экономика постоянно сдвигается в сторону k* и траектория сбалансированного роста является устойчивой.

В модели Солоу норма сбережений s имеет значение только до выхода экономики на траекторию устойчивого развития: чем больше величина s, тем выше график sk соответственно уровень k*. Но как только рост стал сбалансированным, его дальнейший темп зависит только от роста населения и технологического прогресса.

«Золотое правило». Из модели Солоу следовало, что чем больше норма сбережений, тем выше капиталовооруженность работника в состоянии сбалансированного роста и, следовательно, тем выше темп сбалансированного роста. Но сам по себе рост не является самоцелью. Поэтому следующим шагом, логически вытекающим из модели, было определение условий оптимального для общества экономического роста. Этот шаг одновременно и независимо друг от друга сделали несколько экономистов (Т. Суон, Дж. Мид, М. Алле, Дж. Робинсон, К. фон Вайцзеккер и др.) в самом начале 1960-х годов. Но первым опубликовал ответ на данный вопрос американский экономист Эдмунд Фелпс. Ему же принадлежит и термин «золотое правило накопления капитала», вошедший с тех пор в широкое употребление. Фелпс задался вопросом, какой величины капитал захочет иметь общество, находящееся на траектории сбалансированного роста. Если он будет достаточно большим, это гарантирует высокий уровень производства, но все большая его часть пойдет не на потребление, а на накопление — общество не сможет насладиться плодами роста. Если же объем капитала будет слишком малым, то потреблять можно будет почти все, что произведено, но произведено то будет совсем немного! Где-то посредине между этими двумя крайностями, очевидно, находится оптимальная для общества точка, в которой объем потребления общества является максимальным. Это можно следующим образом показать на графике (рис. 2).

Рис. 2. Графическое отображение максимального объема потребления общества

К графику на рис. 1 мы добавим кривую выпуска или дохода на душу населения у = ƒ(k). Тогда максимизироваться будет вертикальное расстояние между кривой дохода на душу населения и инвестиций на душу населения: ƒ(k) — sƒ(k) = ƒ(k) — nk (в случае сбалансированного роста). Это расстояние является максимальным в точке, где угол наклона касательной к кривой ƒ(k) равен углу наклона прямой nk, т.е. n. Это задает оптимальный уровень капиталоинтенсивности k_op. Остается выбрать такую норму потребления/накопления, чтобы кривая sƒ(k) пересекала луч nk в точке, соответствующей k_op.

Если мы далее (вместе с перечисленными выше авторами, но за исключением Фелпса) предположим, что в нашей экономике существует совершенная конкуренция на рынках факторов производства и, следовательно, действует теория предельной производительности (см. гл. 17), то угол наклона ƒ(k), т.е. предельная производительность капитала, должен быть равен ставке процента г. В этом случае «золотое правило» можно сформулировать так: ставка процента должна быть равна темпу роста населения, а значит (при сбалансированном росте), и всей экономики:

r = n.

Следовательно, в экономике, испытывающей бурный рост, ставки процента должны при прочих равных условиях быть высокими.

Применимость «золотого правила» на практике оказалась весьма ограниченной ввиду достаточно сильных исходных предпосылок, но оно позволило сформулировать выводы, относящиеся к реальному экономическому росту.

Модель Солоу и «золотое правило» оказались достаточно простыми и чрезвычайно удобными в употреблении аналитическими орудиями. С их помощью оказалось возможно исследовать влияние на экономический рост различных модификаций производственной функции, технического прогресса, изменения нормы сбережений и налогообложения и т.д. Усилиями самого Солоу, Д. Мида и других экономистов модель Солоу была дезагрегирована: отдельно учитывалось производство потребительских и инвестиционных благ. Были созданы также модели, учитывающие «возраст» капитальных благ, поскольку разные их поколения обладают разной производительностью (vintage models). Работы Джеймса Тобина ввели в теорию роста денежную массу (точнее, государственные обязательства, которыми люди владеют наряду с капиталом).

31.6. Новые теории роста

Как уже отмечалось, в 1970-е годы интерес к теории экономического роста упал. Прежде всего это, видимо, было вызвано резкими циклическими колебаниями в западной экономике этого периода. Однако немалую роль сыграло и то обстоятельство, что после изобретения модели Солоу и «золотого правила» дальнейший прогресс в данной области пошел по пути усложнения математической техники без каких-либо прорывов в экономическом содержании.

Однако в 1980-е годы положение вновь изменилось. До тех пор экономистам не удавалось ввести в модель главный фактор экономического роста — технический прогресс, который продолжал оставаться экзогенным. Новые (также чрезвычайно математизированные) теории роста, появившиеся в 1980-е годы, предусматривают положительный внешний эффект (экстерналию) экономического роста, который обеспечивает для экономики источник возрастающей отдачи. Возрастающую общественную отдачу дают, согласно Полу Ромеру, расходы на НИОКР, а согласно Р. Лукасу — инвестиции в человеческий капитал, хотя в каждом индивидуальном случае это вовсе не обязательно. Один из выводов моделей Ромера и Лукаса состоит в том, что экономика, располагающая большими ресурсами человеческого капитала и развитой наукой, имеет в долгосрочной перспективе лучшие шансы роста, чем экономика, лишенная этих преимуществ.

¹ Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 26.
² См.: Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 26. Ч. III. Гл. 13.
³ Там же. Т. 23. Гл. 10.
⁴ Там же. Т. 26. Ч. III. Гл. 13.
⁵ Как пишет известный историк экономической мысли И. Ниханс: «Под влиянием «Общей теории» Кейнса внимание экономистов теоретиков переключилось с динамического анализа роста на статический анализ безработицы» (Niehans J. A. History of Economic Theory: Classic Contributions, 1720-1980. Baltimore, London, 1990. P. 452).
⁶ Harrod R. The Life of John Meynard Keynes. L.: Macmillan, 1951.
⁷ Harrod R. Economic Essays. L.: Macmillan, 1952. Ch. 3.
⁸ Ibid. Ch. 4.
⁹ Harrod R. International Economics. L.: Nisbet, 1933.
¹⁰ Harrod R. The Trade Cycle: An Essay. Oxford: Clarendon.
¹¹ Essay in Dynamic Theory // Economic Journal. 1939. Vol. 49. P. 14-33.
¹²Cassel G. Theoretische Nationalokonomie. 2 Auflage.
¹³ Lundberg E. Studies in the Theory of Economic Expansion. L., 1937.
¹⁴См.: Классики кейнсианства: В 2-х т. Р. Харрод. Э. Хансен. Т. 1. С. 117.
¹⁵ Сам Харрод пишет об этом так: «G_w есть величина, определяемая время от времени опытным путем и посредством проб и ошибок, совершаемых великим множеством людей. Было бы большой удачей, если бы в результате их коллективных оценок им удавалось точно достигать величины Gw» (Классики кейнсианства... Т. 1. С. 119).
¹⁶ Следует оговориться, что модель Харрода учитывает только эндогенные инвестиции, порождаемые акселерационным механизмом, и абстрагируется от автономных инвестиций, вызванных к жизни новыми изобретениями, долгосрочными ожиданиями и пр.
¹⁷ Классики кейнсианства. С. 120.
¹⁸ В период времени tYt = LtPt, где L — предложение труда, а Р — производительность труда. Если величина L растет неизменным темпом п процентов, а Р — неизменным темпом n процентов, то Lt = L₀ent, a Pt = P₀egt. Подставив два последних выражения в первое уравнение, прологарифмировав и продифференцировав по t, получим приведенный в тексте результат.
¹⁹ См.: Классики кеинсианства. С. 124.
²⁰ low R. A Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1956. February.
²¹ Хотя, например, в модели общего равновесия Вальраса, ставшей одним из истоков неоклассической теории, предполагалась неизменная пропорция между трудом и капиталом. Да и сам Солоу в своих взглядах на макроэкономические проблемы был скорее кейнсианцем, а не неоклассиком.
²² dk, dK и dL обозначают дифференциальные приросты соответствующих переменных. См. сноску 18 к этой главе.

Автономов В.С. История экономических учений: Учебное пособие. — М.: ИНФРА-М, 2002.