Термодинамический анализ процессов в теплоэнергетических установках
 Скачать 1.55 Mb.
|
|
6.3. Смешение при заполнении объёма Т  акой случай смешения в технике наиболее типичен при заполнении баллона газом из магистрального газопровода с постоянным давлением (рис. 6.8). Пусть в баллоне до смешения находится газ массой m1 и параметрами Р1, T1. При открытии вентиля из магистрали в баллон поступает другой газ массой m2 с параметрами Р2, T2. Естественно, должно выполняться условие Р2 > Р1. При закрытии вентиля устанавливаются новые параметры газа в баллоне Pсм и Tсм. Задача состоит в определении параметров смеси при известном количестве поступившего в баллон газа m2 или при известном конечном давлении Pсм – в определении количества поступившего в него газа m2. Кроме того, необходимо оценить величину необратимости этого процесса через увеличение энтропии системы. Рассмотрим первую ситуацию, когда известны начальные параметры обоих газов и масса m2 поступившего в баллон газа из магистрали. После заполнения в баллоне получается смесь газов массой mсм=m1+m2. Сразу можно определить удельный объём смеси:  , (6.20)где V – объём баллона, м3. Для определения состояния смеси газов необходимо найти второй параметр. Его можно определить из первого закона термодинамики для данной системы:  . (6.21)Будем рассматривать процесс смешения без теплообмена с окружающей средой, т.е. Q = 0. В баллон проталкивается газ массой m2, т.е. совершается внешняя работа проталкивания над газом высокого давления, равная L=Р2(0-V2)=-Р2V2. Эту работу можно трактовать как работу проталкивания в цилиндре с поршнем при подаче порции газа массой m2 с изменением объёма газа в цилиндре от V2 до 0 при постоянном давлении Р2=const. После подстановки работы и теплоты в выражение (6.21) получим уравнение смешения при заполнении объема:  (6.22)или, сделав элементарные преобразования, получим  ;  . (6.23)После деления выражения (6.23) на массу смеси получаем выражение для удельной внутренней энергии смеси:  , (6.24)где g1 и g2 – массовые доли компонентов смеси. Используя vсм и uсм , можно определить все остальные параметры смеси газа. Наиболее просто определение остальных параметров выполняется для идеальных газов. Так, приняв начало отсчёта внутренней энергии и энтальпии при абсолютном нуле – 0 K, их численные значения при этой температуре будут одинаковы и равны нулю uосм=uо1=hо2=0, а выражение (6.24) при замене в нем внутренних энергий и энтальпий через теплоемкости и абсолютные температуры примет вид:  . (6.24)В результате получаем выражение для определения абсолютной температуры смеси идеальных газов:  . (6.25)Выражение 6.25 справедливо только при подстановки в него абсолютных температур, для температур в градусах по Цельсию оно непригодно. Определение давления смеси ведется по уравнению состояния идеального газа:  , (6.26)где – Rсм=g1R1+g2R2. Оценка необратимости процесса смешения при заполнении объёма, через увеличение энтропии системы рассчитывается аналогично двум предыдущим процессам смешения как  ,где – ∆s1 и ∆s2 определяется по формулам, аналогичным (6.10), для идеальных газов. В случае если в данном процессе смешения известно давление смеси, то искомой является масса газа, поступившего в баллон m2. При решении такой задачи необходимо решать систему двух уравнений 6.25 и 6.26 с привлечением уравнения g1+g2=1, т.е. получается система трех уравнений с тремя неизвестными: g1, g2 и Тсм. Определив массовые доли смеси газов, рассчитывается масса газа, поступившего в баллон, как m2=mсм-m1=mсмg2 , где – mсм=m1/g1. Вопросы для самоподготовки к главе 6 1. Какие задачи могут решаться при рассмотрении процесса смешения веществ в постоянном объеме ? 2. Напишите уравнение для адиабатного процесса смешения реальных газов в объеме. 3. Напишите уравнение для адиабатного процесса смешения идальных газов в объеме. 4. Как можно определить температуру реального газа после адиабатного процесса смешения в объеме, если известны параметры и массы реальных газов до смешения ? 5. Как можно определить температуру идеального газа после адиабатного процесса смешения в объеме, если известны параметры и массы идеальных газов до смешения ? 6. Как можно определить давление реального газа после адиабатного процесса смешения в объеме, если известны параметры и массы реальных газов до смешения ? 7. Как можно определить давление идеального газа после адиабатного процесса смешения в объеме, если известны параметры и массы идеальных газов до смешения ? 8. Как можно определить увеличение энтропии системы реального газа после адиабатного процесса смешения в объеме, если известны параметры и массы реальных газов до смешения ? 9. Как можно определить увеличение энтропии системы идеального газа после адиабатного процесса смешения в объеме, если известны параметры и массы идеальных газов до смешения ? 10. Какие задачи могут решаться при рассмотрении процесса смешения веществ в потоке ? 11. Напишите уравнение для адиабатного процесса смешения реальных газов в потоке. 12. Напишите уравнение для адиабатного процесса смешения идальных газов в потоке. 13. Как можно определить температуру реального газа после адиабатного процесса смешения в потоке, если известны параметры и массы реальных газов до смешения ? 14. Как можно определить температуру идеального газа после адиабатного процесса смешения в потоке, если известны параметры и массы идеальных газов до смешения ? 15. Как можно определить увеличение энтропии системы реального газа после адиабатного процесса смешения в потоке, если известны параметры и расходы реальных газов до смешения ? 16. Как можно определить увеличение энтропии системы идеального газа после адиабатного процесса смешения в потоке, если известны параметры и расходы идеальных газов до смешения ? 17. Как можно графически показать в h,s- диаграмме увеличение энтропии системы за счет необратимости адиабатного процесса смешения газов в потоке, если известны параметры и расходы газов до смешения ? 18. Какие задачи могут решаться при рассмотрении процесса смешения веществ при заполнении объема ? 19. Напишите уравнение для адиабатного процесса смешения реальных газов при заполнении объема. 20. Напишите уравнение для адиабатного процесса смешения идальных газов при заполнении объема. 21. Как можно определить температуру реального газа после адиабатного процесса смешения при заполнении объема, если известны параметры и массы реальных газов до смешения ? 22. Как можно определить температуру идеального газа после адиабатного процесса смешения при заполнении объема, если известны параметры и массы идеальных газов до смешения ? 23. Как можно определить увеличение энтропии системы реального газа после адиабатного процесса смешения при заполнении объема, если известны параметры и расходы реальных газов до смешения ? |