Тиманюк, Животова. Биофизика. Учебник для студентов фармацевтических и медицинских вузов удк 577. 3(075. 8) Ббк 28. 901я73 т 41
 Скачать 4.28 Mb.
|
?2 ?1 c Введем понятие коэффициента распределения вещества между мембраной и окружающей средой 1 2 c c K c где си с — концентрация вещества в среде 1 и среде 2 соответственно (рис. 11.1.1). Различия в значениях см и с, см и с объяс- 1 Строго говоря, потоком называется скорость переноса, то есть количество перенесенного вещества (или другой величины) за единицу времени. Поток, отнесенный к единице площади поверхности, через которую осуществляется перенос, называется плотностью потока. Иногда, особенно при описании процессов транспорта веществ, слово плотность опускают 11.1. Пассивный транспорт нейтральных частиц 350 няется различной растворимостью вещества в полярных и неполярных растворителях. Значение К может быть как больше, таки меньше единицы. Выразим см и см из формулы (и подставим их в выражение ? 2 1 c c J DK l (Введем обозначение как коэффициент проницаемости. Тогда получаем ? ? 2 1 ( ) J P c c Выражение (11.1.9) является законом Фи ка для пассивного транспорта веществ через мембран у. Из формул (11.1.8) и (11.1.9) видно, что величина потока, а следовательно, и скорость транспорта вещества через мембрану прямо пропорциональны коэффициенту распределения, который количественно отражает степень липофильности вещества. В эксперименте К определяют по формуле: ? ? , c K c = (11.1.10) где с л концентрация вещества в липофильной среде с г — концентрация этого же вещества в гидрофильной среде. Чем больше значение К, тем лучше вещество растворяется в мембране и стем большей скоростью переносится через нее. Для нейтральных веществ с приблизительно одинаковыми молекулярными массами и диаметром молекулы, нос разным значением коэффициента распределения это доказано экспериментально. Например, коэффициент проницаемости мембраны бычьих эритроцитов для 1,2-дигидроксипропана, имеющего Кв раз выше, чем для глицерина, коэффициент распределения которого равен 7. Напомним, что глицерин отличается от 1,2-дигидрокси- Рис. 11.1.1. Перенос вещества через мембрану Глава 11. Транспорт веществ через биологические мембраны пропана наличием третьей гидроксильной группы, способной образовывать водородные связи с молекулами воды, что значительно повышает гидрофильность глицерина. Скорость проникновения в клетку лекарств также напрямую зависит от их коэффициента распределения в неполярном и полярном растворителях. При переносе одного моля вещества из области, где концентрация этого вещества равна св область, где его концентрация равна с, происходит изменение свободной осмотической энергии = ? 2 1 (ln ln ). G RT c Для бесконечно малых изменений концентраций можно записать Разделим выражение (11.1.12) на dx: = ? d 1 d d d G c RT x Выразим d d d d и подставим в уравнение Фика (11.1.1): d d , d d Dc G G J uc RT x x = ? ? = где коэффициент = D u RT (11.1.16) называется подвижностью частицы. Таким образом, поток, прямо пропорционален концентрации и градиенту свободной энергии, а подвижность частиц играет роль коэффициента пропорциональности. ПАССИВНЫЙ ТРАНСПОРТ ИОНОВ Все вышеизложенное относилось к незаряженным частицам. Поток частиц, обладающих зарядом q, при наличии градиента электрического потенциала ? d / dx равен 11.2. Пассивный транспорт ионов 352 ? = ? d , d J qnu где n — число частиц в единице объема u — подвижность частицы. Изменение свободной электрической энергии одного моля заряженных частиц составляет 1 A 2 1 A 2 1 ( ) N ( ) N ( ), G zF ze q ? = ? ? ? = ? ? ? = ? ? где z — заряд иона в единицах элементарного заряда F = N A e число Фарадея e — элементарный электрический заряд N A — число Авогадро ? 1 — электрический потенциал в той области пространства, откуда переносятся ионы ? 2 — электрический потенциал в той области пространства, куда переносятся ионы. Перейдя от разностей к дифференциалами разделив это выражение на получаем d N d d G q Выразим = ? A d 1 d d N d G x и подставим в уравнение (11.2.1): d , d G J uc x = где = A /N c n — молярная концентрация. Таким образом, уравнения для потоков как незаряженных, таки заряженных частиц сходны. В том случае, когда изменяется не только концентрация вещества и электрический потенциал, но и стандартный химический потенциал ( µ 0 ), уравнение для потока вещества записывается в следующем виде уравнение Теор ел л а d J cu x µ = Подставив в уравнение (11.2.6) выражение для электрохимического потенциала (5.4.6), получаем следующее d d d d d c J cu uRT cuzF x x x µ ? = Стандартный химический потенциал µ 0 зависит только от природы вещества и природы растворителя. Если во всей рассматрива- Глава 11. Транспорт веществ через биологические мембраны 353 емой области диффузии отсутствуют химические превращения вещества и растворитель одинаков, то 0 d /d 0. x µ = В этом случае уравнение Теорелла сводится к электрод и ф фу з ионному уравнению Не р нс та Планка Это уравнение описывает пассивный перенос частиц в условиях существования градиентов концентрации вещества и электрического потенциала в растворе или в однородной незаряженной мембране. Один из способов решения уравнения Нернста—Планка предполагает линейную зависимость электрического потенциала ? от координаты х (так называемое приближение постоянного поля, то есть const, dx где ?? — разность потенциалов по обе стороны мембраны l — толщина мебраны. Запишем c J uRT cuzF x l ?? = а после разделения переменных получаем d / uRT c x J cuzF l = Проинтегрируем уравнение (11.2.11), используя граничные условия: при = 0 x ?1 , c c = при , x l = ?2 c c = : ?2 ?1 0 d d ; / c l c c x uRT J cuzF l = получаем 0 ln c l c RTl cuzF x J zF l ?? ? ? = Подставим пределы интегрирования l l zF J zFuc l + ?? = или l RT J zFuc l ?? + ?? ? ? = ? ? + ?? ? ? (11.2.15) § 11.2. Пассивный транспорт ионов откуда получаем выражение для потока ( / ) 1 exp ( / ) zFu c zF RT c J l Для записи окончательного решения необходимо учесть выражения для подвижности u (11.1.16) и коэффициента проницаемости P (а также тот факт, что концентрации ионов внутри мембраны пропорциональны соответствующим концентрациям вводных растворах см. формулу (Таким образом, решение электродиффузионного уравнения Нернста—Планка можно записать в виде 1 exp ( / ) 1 exp ( / ) zF P c Выражение (11.2.17) называется уравнением Голь дм ан а. Оно позволяет вычислить величину пассивного потока ионов, если известны их концентрации по обе стороны мембраны, транс- мембранная разность потенциалов и коэффициент проницаемости (обычно в эксперименте его определяют методом меченых атомов). Поток J в уравнении Гольдмана (11.2.17) является суммой двух потоков, один из которых J 1 направлен из области с концентрацией св область с концентрацией с, а другой, J 2 , — наоборот. Если 2 c c , то > 1 2 J J . Так как эти потоки имеют противоположное направление, то один из них берется со знаком минус Перепишем уравнение (11.2.17) в виде 1 exp ( / ) 1 exp ( / ) 1 exp ( / ) zF P c Разделив суммарный поток в уравнении (11.2.17) на односторонние составляющие, получаем выражения для J 1 и J 2 : 2 1 exp ( / ) , 1 exp ( / ) zF P c zF RT J RT zF RT ?? ?? = ? ? ?? (11.2.19) 1 2 1 exp (Так как поток, направленный из области с концентрацией в область с концентрацией c 2 , зависит только от концентрации ионов, а поток, направленный из области с концентрацией 2 c в область с концентрацией c 1 , — только от концентрации c 2 , то эти уравнения доказывают независимость входящего и выходящего Глава 11. Транспорт веществ через биологические мембраны потоков в случае пассивного транспорта при условии линейного изменения электрического потенциала вдоль толщины мембраны. Отношение противоположно направленных потоков описывается уравнением Ус си н га Те орел л а 1 1 2 exp J c Пассивный транспорт может происходить только в случае наличия на мембране градиентов концентрации или электрического потенциала и описывается в общем случае уравнениями Нернста— Планка (11.2.8), Гольдмана (11.2.17) или Уссинга—Теорелла (невыполнение этих уравнений свидетельствует о том, что перенос ионов осуществляется активно или через узкие мембранные каналы, где невозможно существование независимых ионных потоков 11.3. УРАВНЕНИЕ НЕРНСТА В живом организме по обе стороны любой биологической мембраны находятся ионные растворы, причем концентрации одного итого же иона по обе стороны часто отличаются. Одной из причин установления и поддержания этих градиентов концентраций является различная проницаемость мембраны для тех или иных ионов. В этом случае градиент концентрации одного вещества может поддерживаться за счет наличия градиента концентрации другого вещества и/или разности потенциалов по обе стороны мембраны (так называемой трансмембранной разности потенциалов). Условием установления равновесия между двумя растворами, разделенными полупроницаемой мембраной, с различными концентрациями одинаковых ионов является равенство электрохимических потенциалов по одну и другую сторону мембраны ln , i i o o RT c zF RT c zF + ? где c i (c o ) и ? i ( ? o ) — соответственно концентрации иона и электрические потенциалы внутри (снаружи клетки или клеточные органеллы. Здесь 0 0 = , i o µ µ так как предполагается, что с ионом по Имеется ввиду, что перенос вещества не происходит, когда суммарный поток равен нулю 1 2 0, J J J = ? = хотя отдельные его компоненты (J 1 и J 2 ) могут быть отличны от нуля Полупроницаемая мембрана — мембрана, проницаемая для одних веществ и непроницаемая для других Индексы «i» и «o» происходят от англ. inside — внутри и outside — снаружи 11.3. Уравнение Нернста стороны мембраны не происходит никаких химических превращений ион находится водном и том же растворителе. Из условия уравнения (11.3.1) можно получить значение разности электрических потенциалов, которая устанавливается на мембране при наличии градиента концентраций уравнение Н ер нс та Как видим, причиной существования разности электрических потенциалов на мембране является градиент концентраций. Если o c c , то ?? = 0 Рассмотрим случай, когда по обе стороны мембраны находятся ионы калия и хлора различных концентраций. Равновесный мембранный потенциал для ионов калия имеет вида для хлора — Cl Cl Cl Cl ? ? ? ? ?? = ? = [ ] [ ] ln ln , [ ] [ ] o i i где + [K ] i и Cl ? [ ] i ( + [K ] o и Cl ? [ ] o ) — концентрации соответствующих ионов внутри (снаружи) клетки. Приравняем уравнения (и (11.3.4): K Cl K Cl + ? + ? = [ ] [ ] , [ ] [ ] o i i или, как следует из формул (11.3.3) или (11.3.4), K Cl [K Cl + ? + ? ?? ? ? = = = ? ? ? ? [ ] [ ] exp , ] [ ] o i i где r — отношение Доннана. Из выражений (11.3.2) и (11.3.6) видно, что градиент концентраций по обе стороны мембраны может поддерживаться наличием трансмембранной разности потенциалов, или, наоборот, разность потенциалов определяется наличием градиента концентраций кроме того, трансмембранная разность концентраций одного вещества может поддерживать разность концентраций другого вещества. Например, в эритроцитах наличие градиентов концентраций ионов Глава 11. Транспорт веществ через биологические мембраны создает трансмембранный потенциал в мышечных клетках Na + ,K + - насосы за счет энергии АТФ создают градиент концентраций ионов, что вызывает, соответственно, появление трансмембранного потенциала, а это, в свою очередь, поддерживает градиент концентрации ионов хлора 11.4. РАВНОВЕСИЕ ДОННАНА В клетке кроме малых ионов находятся еще и заряженные макромолекулы (белки, нуклеиновые кислоты. Рассмотрим случай, когда в системе находятся ионы калия и хлора и отрицательно заряженные макромолекулы, причем мембрана проницаема для малых ионов и непроницаема для крупных молекул. Для каждого из растворов, находящихся по обе стороны мембраны, необходимо выполнение условия электронейтральности, то есть сумма положительных и отрицательных зарядов всех ионов должна равняться нулю Следовательно ] [Cl ] [R ] ; i i i + ? ? = + (11.4.1) [K ] [Cl ] [R ] , o где [R – ] i и [R – ] o — концентрации макромолекул во внутри- и внеклеточной среде соответственно. Межклеточная жидкость почти не содержит крупных заряженных частиц ( ? ? [R ] 0 o ), поэтому ] [Cl ] o Объединив равенство (11.4.3) и пропорцию (11.3.5), получаем ] [Cl ] [K ] [Cl ] i i o Подставим в (11.4.4) условие электронейтральности для внутриклеточной среды (11.4.1): { } ? ? ? + = 2 [Cl ] [R ] [Cl ] , i i i или 2 [Cl ] [R ] [Cl ] 0. i i i Решив это квадратное уравнение относительно [Cl – ] i , получаем, что концентрация малых анионов во внутриклеточной среде составляет 11.4. Равновесие Доннана 358 2 2 [R ] [R ] [Cl ] 2 4 i i i c ? ? ? = Если концентрация макромолекул значительно ниже концентрации малых ионов ( ? [R ] i c ), то ? + ? 2 2 [R ] 4 i c c В этом случае получаем, что ? + [R ] [Cl ] 2 i Тогда из выражений (11.4.1) и (11.4.8) следует, что внутриклеточная концентрация ионов калия составляет ] [K ] 2 i То есть для компенсации отрицательных зарядов макромолекул часть малых отрицательных ионов выходит из клетки (в данном случае уменьшается концентрация ионов хлора, а часть положительных зарядов проходит в клетку из межклеточной среды (увеличивается концентрация ионов калия). Возникающая на мембране доннановская разность потенциалов составляет ] ln ln [Cl ] [R ] /2 o i o i i RT RT c F F c ? ? ? ? ? ? = ? = ? = ? [R ] ln 1 Так как ? ? ? ln (1 ) x x (при малых x), то ] 2 i i o RT F c ? ? ? ? = Как правило, заряд макромолекулы равен не единице, как было указано выше, а 10—20. Обозначив эту величину n, можно показать, что трансмембранная разность потенциалов будет равна ] 2 i i o n RT F c ? ? ? ? = Глава 11. Транспорт веществ через биологические мембраны Например, если концентрация макромолекул составляет сто доннановская разность потенциалов при температуре С составит — 1,3 мВ 11.5. ИОННЫЙ ТРАНСПОРТ ЧЕРЕЗ КАНАЛЫ Транспорт ионов через липидный бислой с помощью простой диффузии совершается крайне медленно. Согласно формуле Б о р на, для проникновения одного моля ионов из раствора с диэлектрической проницаемостью ? ? ? 80 в мембрану с диэлектрической проницаемостью ? ? ? 2 необходимо преодолеть потенциальный барьер, равный ) N 1 где z — заряд иона в единицах элементарного заряда N A — число Авогадро ? 0 — электрическая постоянная r — радиус иона. Для одновалентных ионов K + и Na + ?W составляет от 250 до кДж/моль. Коэффициент распределения, то есть отношение числа ионов n м, находящихся в мембране, к числу ионов ? n , находящихся в жидкой фазе, рассчитывается по формуле Больцмана где RT — энергия тепловых колебаний (R — универсальная газовая постоянная, T — температура. При температуре 300 К коэффициент распределения составит 350000 exp exp 140 10 8,31 То есть из каждых 10 61 ионов, находящихся вводном растворе, только один находится в липидной фазе мембраны. Поэтому вероятность прохождения ионов и других гидрофильных веществ через мембрану вследствие простой диффузии ничтожно мала. Скорость переноса ионов значительно возрастает, если в мембране существуют ионные каналы. Наиболее распространены каналы для ионов калия, натрия, кальция. Ионные мембранные каналы образованы интегральными белками. Такой канал может быть либо открыт, либо закрыт для транс 11.5. Ионный транспорт через каналы порта иона. Эти два состояния реализуются изменением конформации каналообразующих белков, что, в свою очередь, может быть вызвано изменением условий в клетке и во внеклеточной среде, например изменением мембранного потенциала (так называемые потенциалзависимые ионные каналы, как в случае натриевых и калиевых каналов нервных волокон. Эти каналы играют важную роль при проведении нервного импульса и являются наиболее изученными. Так как обычно с помощью каналов транспортируются гидрофильные вещества, то во внутренней полости их имеется большое число гидрофильных химических групп. Если предположить, что электрический потенциал изменяется по всей длине канала линейно ( d const dx l ? ?? ? = ), отношение концентраций ионов внутри мембраны у ее границ ив окружающей среде равно коэффициенту распределения К, канал однороден и ионы движутся независимо друг от друга то транспорт веществ через каналы будет описываться электродиффузионным уравнением Нернста—Планка (Однако чаще всего в случае переноса веществ через каналы большинство этих условий не выполняется, и транспорт описывается более сложными уравнениями. Канал, прежде всего, неоднороден построению вдоль его внутренней полости располагаются различные химические группы, сродство ионов к которым неодинаково. Канал может иметь один или несколько ионных центров связывания, обычно представляющих собой заряженные группы, связавшись с которыми, ион попадает в потенциальную яму. Для того чтобы попасть в другую потенциальную яму, иону требуется преодолеть некоторый потенциальный барьер. Таких барьеров вдоль длины канала может быть несколько, причем высота их обычно неодинакова и может изменяться в зависимости от наличия или отсутствия ионов в канале, изменения трансмембранной разности потенциалов. Так как в канале находятся заряженные группы, то предположение о линейном изменении мембранного потенциала не выполняется. Наличие заряженных групп также может привести к непостоянству значений коэффициента распределения по длине канала. Многие мембранные каналы настолько узки, что ионы немо- гут в них двигаться в различных направлениях независимо друг от друга если в какой-либо потенциальной яме уже находится ион, то другой не может в нее попасть. Это относится, например, к калиевым каналам. Встречные потоки ионов натрия через натриевые каналы можно считать независимыми, но если через эти каналы движутся ионы калия, то принцип независимости уже не выпол- няется. Глава 11. Транспорт веществ через биологические мембраны Для многих каналов, в зависимости от их строения, при высоких концентрациях ионов в окружающей среде наблюдается эффектна- сыщения (при увеличении концентрации ионов скорость их переноса повышается, но только до определенного уровня, выше которого скорость не изменяется) или блокировки (при концентрациях ионов выше некоторого значения скорость переноса начинает снижаться). При переходе одновалентного иона из окружающей среды в канал изменение свободной энергии составляет 2 A A 0 0 N N 1 1 8 4 ( ) e e W r r a ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ?? ? ? ?? + где ? ? — диэлектрическая проницаемость воды ? ? — диэлектрическая проницаемость среды канала r — радиус иона a — радиус канала. В данном уравнении первое слагаемое обусловлено переходом иона из одной среды в другую с различными диэлектрическими проницаемостями см. формулу (11.5.1)], а второе связыванием заряженного иона с противоположно заряженной группой канала. В случае транспорта иона через канал величина потенциального барьера снижается по сравнению с потенциальным барьером переноса непосредственно через бислой благодаря наличию второго отрицательного слагаемого, а также благодаря уменьшению первого слагаемого вследствие того, что ион попадает в среду с большим значением диэлектрической проницаемости, по сравнению с диэлектрической проницаемостью мембраны. В результате действия этих факторов ?W при переходе иона через канал составляет около 30 кДж/моль. Ионные каналы обладают свойством селективности, то есть имеют различные величины проводимости для различных ионов. Каждый канал транспортирует преимущественно ионы одного вида, например, натриевый канал — ионы натрия, калиевый — ионы калия. Через катионные каналы неспособны проходить анионы и наоборот. Но для ионов того же знака, что и основной ион, канал уже не обладает такой абсолютной селективностью. Проводимость канала для других ионов своего знака ниже, чем для собственного, но отлична от нуля. Например, через специфические натриевые каналы способны транспортироваться также и ионы калия, нов раз медленнее, чем ионы натрия. Согласно современным представлениям, селективность канала прежде всего определяется радиусом транспортируемого иона. Ионы, радиус которых превышает радиус канала, неспособны проходить через канал вследствие такого стерического несоответствия. Ионы, обладающие меньшим радиусом, по сравнению с радиусом канала, казалось бы, должны легко пересекать его. Одна 11.5. Ионный транспорт через каналы ко проницаемость для них уменьшается с уменьшением радиуса иона. Этот эффект объясняется тем, что ионы вводном растворе всегда находятся в гидратированном состоянии. Перенос же через канал требует сброса, если не всех, то, по крайней мере, нескольких гид- ратных оболочек, что сопровождается значительными затратами энергии. Например, энергия полной дегидратации ионов K + и Na + составляет от 280 до 400 кДж/моль, в то время как энергия тепловых колебаний при физиологических температурах приблизительно равна кДж/моль. Для транспорта иона через канал требуются меньшие затраты энергии по сравнению с энергией полной дегидратации, так как сброшенная гидратная оболочка иона заменяется другими полярными соединениями, в роли которых выступают фиксированные дипольные группы канала. Размер иона должен быть таковым, чтобы ион мог взаимодействовать с оптимальным числом этих полярных групп. Например, ион калия, попав в селективный фильтр (самое узкое место в канале, определяющее его селективные свойства) калиевого канала, способен взаимодействовать со всеми пятью атомами кислорода, окружающими просвет порыв то время как меньший по размеру ион натрия, оказавшись в калиевом канале, может связаться только с двумя атомами кислорода. Потенциальная энергия иона калия, находящегося в своем канале, ненамного превышает его потенциальную энергию вводе, а вот увеличение потенциальной энергии иона натрия, попавшего в калиевый канал, уже значительно. Итак, наилучшим образом через канал проникают те ионы, эффективный радиус которых приблизительно равен радиусу канала. Селективность каналов определяется не только зависимостью проводимости канала от радиуса транспортируемого иона, но и химическим строением иона, как в случае органических катионов. Например, через натриевые каналы переносятся ионы гидроксил- аммония (H 3 N + —OH) и не переносятся ионы метиламмония (H 3 N + —CH 3 ), хотя их радиусы почти одинаковы и приблизительно равны радиусу канала. Это объясняется тем, что гидроксильная группа гидроксиламмония способна образовывать водородные связи с атомами кислорода, выстилающими внутренний диаметр канала, а метильная группа метиламмония сними не взаимодействует. Каналы могут блокироваться некоторыми соединениями, которые связываются с селективным фильтром или с входом в канал, закупоривая его. Так как молекула-блокатор должна стери- чески соответствовать участку блокируемого канала, то для каналов определенного вида существуют специфические блокаторы. Например, молекулы тетродотоксина блокируют натриевые каналы, а молекулы тетраэтиламмония — калиевые. Глава 11. Транспорт веществ через биологические мембраны 363 § 11.6. ПАССИВНЫЙ ТРАНСПОРТ ВЕЩЕСТВ С ПОМОЩЬЮ ПЕРЕНОСЧИКОВ Для некоторых веществ существуют специфические переносчики белковой природы, которые понижают энергию активации, необходимую для переноса вещества через липидный бислой. Переносчики осуществляют так называемую облегченную диффузию. Общий поток веществ через мембрану при участии переносчиков состоит из двух компонент потока, вызванного простой диффузией (рис. кривая 1), и потока, вызванного облегченной диффузией (рис. 11.6.1, кривая 2). Поэтому в данном случае вещества транспортируются с большей скоростью, чем в случае простой диффузии. Переносчики, осуществляющие пассивный транспорт, переносят вещества из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией и не требуют затрат энергии. Переносчики обеспечивают транспорт веществ, которые сами по себе проникают через мембрану крайне медленно из- за высокой гидрофильности. Существуют переносчики для некоторых аминокислот, углеводов, пуриновых и пиримидиновых оснований, нуклеозидов. Таким образом, например, происходит всасывание многих пищевых продуктов в кишечнике, процессы реабсорбции в почках. Отличительные признаки транспорта веществ с помощью переносчиков. Переносчики обладают высокой химической специфичностью, то есть способны переносить только определенные субстраты (некоторые переносчики даже способны различать L- и изомеры одного итого же вещества. Скорость переноса возрастает пропорционально концентрации переносимого вещества, но лишь до некоторой определенной величины, то есть наблюдается эффект насыщения переносчика (рис. 11.6.1, кривая 2). Следует иметь ввиду, что в реальной клетке даже при полном насыщении переносчика при увеличении раз- Рис. 11.6.1. Зависимость потока J вещества, переносимого из области, где его концентрация равна св область, где его концентрация равна нулю, от концентрации с — простая диффузия 2 — транспорт с участием переносчика 3 — суммарный поток 11.6. Пассивный транспорт веществ с помощью переносчиков 364 ности концентраций скорость переноса все равно будет возрастать за счет простой диффузии (рис. 11.6.1, кривая 3). 3. Переносчики способны конкурентно ингибироваться веществами, структура которых сходна со структурой субстрата. Поток вещества, транспортируемого переносчиками из области, где его концентрация равна св область, где концентрация этого же вещества равна нулю, описывается формулой: = + max ?? c J J K c , (11.6.1) где J max — максимальный поток (поток в случае насыщения переносчиков K тр — константа, аналогичная константе Михаэлиса— Ментен и численно равная концентрации вещества, при которой = max /2 J J Тогда односторонние потоки вещества из межклеточной среды в клетку (J i ) и из клетки наружу (J o ) записываются в виде i i c J J K c = + ; (11.6.2) max ?? o o o где си концентрации вещества внутри и снаружи клетки соответственно. Если концентрации вещества по обе стороны мембраны отличны от нуля, то суммарный поток будет представлять собой алгебраическую сумму двух разнонаправленных потоков J i и J o : max ?? ?? i o i o i o c Из формулы (11.6.4) видно, что поток со временем будет уменьшаться, пока концентрации не выровняются и поток не станет равным нулю. Выше уже указывалось, что такое выравнивание в организме обычно не наступает ввиду того, что вещества все время образуются или расходуются в биохимических реакциях. Поэтому обычно величину потока с некоторым приближением можно определять по уравнению (График уравнения (11.6.1), представленный на рис. 11.6.1, неудобен для определения констант J max и K тр . С помощью неслож- Глава 11. Транспорт веществ через биологические мембраны 365 ных преобразований уравнение (11.6.1) можно свести к виду (уравнение Лайнуивера — Бэрка): ?? max max 1 1 K J J c Тогда график зависимости 1/J = f(1/c) будет представлять собой прямую (рис. 11.6.2). Получив экспериментальные значения и 1/c на некотором ее промежутке, можно путем экстраполяции прямой определить значения J max и K тр на пересечении прямой с осями координат. Этот метод позволяет также определить присутствие конкурентного ингибитора переноса данного вещества в системе (рис. 11.6.2, прямая Одним из наиболее изученных случаев пассивного транспорта веществ с помощью переносчиков является перенос глюкозы в эритроциты. Переносчик глюкозы способен транспортировать также вещества, структурно напоминающие субстрат, например, D-маннозу, ксилозу, арабинозу и галактозу, ноне соответствующие сахара. Перечисленные изомеры углеводов вызывают конкурентное ингибирование переносчика глюкозы, который вынужден переносить эти вещества вместо своего собственного субстрата. Другой конкурентный ингибитор транспорта глюкозы в некоторые клетки — флоридзин 1 — также конкурентно связывается с переносчиком, нов клетку не проникает. Для того чтобы специфический переносчик сахара перенес другое вещество, последнее должно, по крайней мере, иметь в своей структуре шестиуглеродный пиранозный скелет. Многие природные переносчики способны переносить некоторые несвойственные организму соединения, например лекарства, если эти вещества обладают структурным сходством с природным субстратом. Так, противоопухолевый препарат из класса азотистых ипритов — сарколи- зин — содержит фенилаланиновый остаток и поэтому способен транспортироваться в клетку переносчиком для фенилаланина Флоридзин — глюкозид, получаемый из коры грушевого дерева. Рис. 11.6.2. Определение констант J max и K тр по методу Лайнуивера—Бэрка и влияние конкурентного ингибитора на величину потока – поток вещества в отсутствие ингибитора – поток вещества в присутствии ингибитора 11.6. Пассивный транспорт веществ с помощью переносчиков Явление насыщения переносчика при высоких концентрациях транспортируемого вещества можно продемонстрировать на примере реабсорбции глюкозы в почечных канальцах. Из курса физиологии известно, что плазма крови выдавливается под действием гидростатического давления (явление фильтрации) в почечный клубочек, а затем реабсорбируется обратно за исключением продуктов обмена и избыточных количеств воды и электролитов. Если концентрация глюкозы в плазме крови не превышает так называемый почечный порог, величина которого составляет 11 ммоль/л (2 гл, то глюкоза реабсорбируется полностью. В противном случае наблюдается явление насыщения системы переноса глюкозы и ее остаток выделяется с мочой, где в норме концентрация глюкозы должна быть практически равна нулю. Если анализы при этом показывают повышенную концентрацию сахара в крови, то данный факт может свидетельствовать о наличии сахарного диабета у пациента. С другой стороны, наблюдаются случаи, когда в моче глюкоза присутствует, в то время как ее концентрация в крови не повышена. В этом случае, возможно, нарушены процессы транспорта глюкозы в почках. Почечный порог реабсорбции существует и для некоторых других веществ, например, фосфата, сульфата, аминокислот. Явление насыщения переносчиков иногда может способствовать поддержанию постоянной концентрации данного вещества в организме. В случае глюкозы почечный порог вдвое выше ее нормальной концентрации в плазме крови, поэтому почки не могут принимать заметного участия в регуляции содержания глюкозы в крови. Для фосфата же нормальная концентрация в крови почти совпадает с величиной почечного порога, что приводит к выведению излишнего его количества с мочой и поддержанию его концентрации на постоянном уровне 11.7. ИНДУЦИРОВАННЫЙ ИОННЫЙ ТРАНСПОРТ Транспорт ионов с помощью переносчиков называется индуцированным ионным транспортом, асам переносчик — ионофором. Структура ионофора такова, что снаружи он покрыт неполярными группами, благодаря чему ему выгодно находиться в гидрофобной части мембраны внутри же ионофор имеет полость, покрытую полярными группами, к которыми присоединяются ионы. Многие ионофоры выделены из микроорганизмов другие имеют синтетическое происхождение. Согласно формуле Борна (11.5.1), энергия, необходимая для перехода иона через мембрану, обратно пропорциональна радиусу Глава 11. Транспорт веществ через биологические мембраны иона. При связывании иона с переносчиком происходит увеличение радиуса переносимой частицы, что способствует снижению энергии перехода. Пассивный транспорт ионов с помощью подвижных переносчиков описывается уравнением, выведенным на основе формулы Борна: ? ? 2 2 A A 0 0 N N 1 1 8 8 e e W b r b ? ? ? = + ? ? ? ?? ? ?? ? где ?W — энергия комплекса ион-переносчик; r — радиус иона — радиус переносчика ? ? — диэлектрическая проницаемость мембраны ? ? — диэлектрическая проницаемость внутренней сферы переносчика. Рассчитанная поданной формуле энергия комплекса переносчика с ионами натрия или калия составляет около кДж/моль, в то время как энергия, необходимая для их переноса через мембрану безучастия переносчика кДж/моль. Многие переносчики являются сами по себе нейтральными и, присоединив к себе ион, пересекают мембрану в виде заряженного комплекса, другие, как, например, нигерицин, ионизированы, а в комплексе с ионом представляют собой нейтральные частицы. Известны две разновидности ионных переносчиков. Так называемые подвижные переносчик ирис. 11.7.1) связываются с ионом, диффундируют с ним через мембрану, высвобождают его по другую сторону и возвращаются обратно. При этом, если переносчик не покидает мембрану, то говорят, что перенос происходит по механизму малой карусели», как, например, в случае переноса ионов валиномицином; если же переносчик выходит из мембраны вовне- или внутриклеточную жидкость, где и происходит связывание ивы- свобождение иона, то — по механизму большой карусели». Другие переносчики остаются неподвижными относительно мембраны, они формируют мембранные каналы, которые обычно не пронизывают мембрану насквозь. Ионы, пересекая мембрану, вынуждены переходить по цепочке из одной молекулы-перенос- чика в другую, поэтому такой перенос называется эстафетным (рис. Примером подвижных переносчиков являются антибиотики валиномицин и нигерицин. Молекула валиномицина (рис. Рис. 11.7.1. Подвижный переносчик 11.7. Индуцированный ионный транспорт имеет циклическое строение. Ее внутренняя полость содержит гидрофильные группы, с которыми способны связываться ионы. Так как переносчик имеет жесткое строение и размер его полости фиксирован, то с валиноми- цином способны связываться только те ионы, которые стерически соответствуют полости переносчика. Поэтому валиномицин обладает высокой селективностью. Основным ионом, который он переносит, является К. Меньший по размеру ион натрия хуже взаимодействует с группами, выстилающими полость переносчика, и поэтому переносится враз медленнее, чем К + Молекула другого подвижного переносчика — нигерицина представляет собой цепь из 15 гидрофобных аминокислот, среди которых встречаются не только L-, но и изомеры. Напомним, что аминокислоты никогда не встречаются в природных белках. Молекула нигерицина незамкнута в цикла при связывании с ионом обвивает его вокруг. Нигерицин представляет собой слабую кислоту (при нейтральных значениях рН его молекула ионизирована) и поэтому способен связываться с протонами и ионами металлов. Если валиномицин, оттранспортировав К на другую сторону мембраны, возвращается обратно пустым, то нигерицин способен переносить ионы в оба конца при наличии соответствующих трансмембранных разностей концентраций. Например, связавшись с Н по одну сторону мембраны и оттранспортировав его на другую, нигерицин способен там связаться с К и вернуться вместе с ним обратно. Этот вид транспорта называется обменным. Рис. 11.7.2. Эстафетный перенос Рис. 11.7.3. Валиномицин Глава 11. Транспорт веществ через биологические мембраны 369 Нигерицин и его аналоги не настолько специфичны, как нейтральные ионофоры. Одним из наиболее изученных каналообразующих переносчиков является антибиотик грамицидин. Молекула грамицидина представляет собой цепь, которая свернута в спираль таким образом, что образует канал длиной 3 нм и внутренним диаметром 0,5— 0,8 нм. Поскольку такой длины недостаточно, чтобы пронизать мембрану насквозь, то транспорт может осуществляться только в том случае, если две молекулы грамицидина образуют последовательную цепочку. Грамицидин также не обладает высокой специфичностью ввиду того, что диаметр канала может изменяться в зависимости от размера иона. Многие каналообразующие переносчики, например аламеци- тин, способны чередовать открытое и закрытое состояния. Причиной этих переходов может быть, например, изменение транс- мембранного потенциала 11.8. АКТИВНЫЙ ТРАНСПОРТ Рассматриваемый ранее транспорт частиц через мембрану всегда происходил с уменьшением электрохимического потенциала. Однако в организме часто наблюдается транспорт нейтральных частиц или ионов, в процессе которого электрохимический потенциал системы возрастает. Например, концентрация ионов калия в клетке намного выше, чем в межклеточной среде, а натрия, наоборот ниже. Высокий градиент концентрации калия поддерживается градиентом электрического потенциала, направленным в противоположную сторону, и подчиняется условию равновесия, определяемым уравнением Нернста (11.3.2). Направление градиента электрического потенциала таково, что ионам натрия также гораздо выгоднее находиться в клетке, чем во внеклеточной среде. Самопроизвольный вынос из клетки ионов натрия невозможен и осуществляется только за счет притока энергии. Известны системы активного транспорта для ионов натрия, калия, кальция и водорода. Поддержание градиента концентраций ионов натрия и калия обеспечивается работой натрий-калиевого насоса (Na + ,K + -насо- 1 Это соотношение выполняется для всех клеток, кроме возбужденных нервных и мышечных клеток, а также наружных сегментов палочек (зрительных клеток насос не следует путать с натриевыми и калиевыми каналами. Через последние осуществляется пассивный транспорт. Для ионов калия и натрия существуют отдельные каналы, а насос транспортирует оба этих иона, нов разные стороны 11.8. Активный транспорт 370 са). Он представляет собой мембранные белки, которые работают как ферменты аденозинтрифосфатазы (АТФазы). Задачей этих ферментов является расщепление АТФ на АДФ и неорганический фосфат. Процесс распада сопровождается выделением энергии, которая расходуется на транспорт ионов в сторону увеличения электрохимического потенциала. Расщепление АТФ стимулируется ионами Na + и и зависит от наличия Mg 2+ . Активный транспорт возможен только за счет сопряжения транспорта какого-либо вещества с реакцией гидролиза АТФ. Механизм сопряжения окончательно не выяснен. Вероятнее всего, энергия АТФ расходуется на изменение конформации транспортного белка, что изменяет его сродство (константу связывания) к тем или иным ионам. Транспорт всегда осуществляется в ту сторону, где сродство ниже. В клетке константа связывания переносчика с Na + значительно выше, чем с K + . Поэтому ионы натрия в клетке связываются с белком и транспортируются во внеклеточную среду. По другую сторону мембраны конформация белка меняется таким образом, что константа связывания с уменьшается, ас К увеличивается. Структура ионсвязывающего участка белка (рис. 11.8.1) в этом случае такова, что к нему могут присоединиться уже не три, а два иона калия, которые и переносятся в клетку. Согласно современным представлениям, процесс активного транспорта Na + и K + происходит в следующие семь этапов. В присутствии Mg 2+ на внутренней стороне мембраны образуется комплекс фермента АТФазы с АТФ: Е i + АТФ ? Е i -АТФ, (11.8.1) где Е — Na + ,K + -АТФаза, ионсвязывающий центр которой находится на внутренней стороне мембраны Е-АТФ — комплекс фермента с АТФ. Присоединение АТФ изменяет конформацию фермента таким образом, что к образовавшемуся комплексу присоединяются три иона натрия: Е i -АТФ + 3Na + ? [Е i -АТФ]Na + 3 (11.8.2) Рис. 11.8.1. Две конформации ионсвязывающей полости в Na,K-насосе: а — внутри клетки б — снаружи. Глава 11. Транспорт веществ через биологические мембраны 371 3. Происходит фосфорилирование Na + ,K + -АТФазы и отщепление АДФ: [Е i -АТФ]Na + 3 ? ЕР + АДФ, (11.8.3) где Р — остаток фосфорной кислоты знак «» обозначает макро- эргическую связь, при разрыве которой высвобождается большое количество энергии. Ионсвязывающий центр фермента перемещается относительно толщины мембраны (возможно, вследствие «флип-флоп»-пе- рехода белка, в результате чего ион натрия оказывается на внешней стороне клетки: [Е i Р]Na + 3 ? [Е o Р]Na + 3 , (11.8.4) где Е о — Na + ,K + -АТФаза, ионсвязывающий центр которой находится на внешней стороне мембраны. Снаружи клетки вследствие уменьшения сродства фермента к ионам натрия и повышения сродства к калию происходит обмен этими ионами: [Е o Р]Na + 3 + К [Е o Р]К + 2 + 3Na + (11.8.5) 6. После отщепления фосфата фермент с присоединенными ионами калия снова изменяет положение относительно мембраны: [Е o Р]К + 2 ? [Е i Р]К + 2 (11.8.6) 7. Ионы калия и неорганический фосфат высвобождаются в цитоплазму, и фермент возвращается в исходное состояние: [Е i Р]К + 2 ? ЕР+ 2К + (11.8.7) Таким образом, энергии, выделяющейся при гидролизе одной молекулы АТФ, достаточно, чтобы вынести из клетки три иона натрия и внести два иона калия. насос способствует не только повышению градиентов концентраций ионов, но и возрастанию градиента электрического потенциала, то есть является элек- трогенным, так как сумма вносимых зарядов неравна сумме выносимых. Межклеточная среда приобретает более положительный» заряд по сравнению с клеткой за счет выноса одного «лишнего» положительного иона. В мембранах саркоплазматического ретикулума мышечных клеток и цитоплазматических мембранах кардиомиоцитов существует Са 2+ -насос, работа которого во многом сходна с механизмом пере 11.8. Активный транспорт носа ионов насосом. За один цикл, в процессе которого расходуется одна молекула АТФ, переносится два иона кальция. Активный транспорт протонов может осуществляться как с помощью подвижных переносчиков, например пластохинона в мембранах хлоропластов, таки через мембранные каналы, например через каналы, образованные молекулами бактериородопсина в пурпурных мембранах галофильных бактерий. Протонные каналы представляют собой интегральные белки, образующие внутреннюю пору, где содержатся участки (полярные группы, к которым могут присоединяться протоны. Энергия АТФ расходуется на изменение конформации белковых молекул, вследствие чего сродство одних участков связывания к протонам понижается, а других — увеличивается, что заставляет протон перескочить на тот участок канала, сродство которого к протону на данный момент выше. Путем таких перескоков с одного участка связывания на другой ион водорода пересекает мембрану. Перенос Н против градиентов их концентраций осуществляется не только за счет энергии, выделяющейся при гидролизе АТФ, но и за счет энергии фотонов. Последний способ используют вышеупомянутые галофильные бактерии, которые на свету выкачивают протоны из клетки, а энергию создавшегося градиента концентраций используют для синтеза АТФ. Если электрические потенциалы по обе стороны мембраны одинаковы, то поток ионов, образованный системами активного транспорта, описывается уравнением 1 2 1 1 2 2 2 c P c где с — внутримембранная концентрация АТФазы, за счет энергии которой осуществляется перенос иона P — коэффициент проницаемости для комплекса иона с белковой молекулой c 1 и c 2 концентрации ионов по обеим сторонам мембраны K 1 и K 2 — константа диссоциации комплекса иона с белком по разные стороны мембраны. Уравнение (11.8.8) позволяет вычислить максимальную разность концентраций, которую может создать данный ионный насос. При достижении состояния, когда разность концентраций по обе стороны мембраны максимальна, поток станет равным нулю. Тогда из уравнения (11.8.8) получаем 1 2 Глава 11. Транспорт веществ через биологические мембраны Таким образом, чем выше отношение констант диссоциации иона и белка по обе стороны мембраны, тем больше разность концентраций, которую может создать данный насос. Чем выше тем легче белок отсоединяет ионы, поэтому концентрация иона будет выше в той области, где выше константа диссоциации. Состояние равновесия, при котором J = 0, в клетке практически недостижимо, в связи стем, что ионы, несмотря на крайне низкую проницаемость для них липидного бислоя, все-таки проникают через него пассивно, то есть в ту область, где их концентрация ниже. Функционирование нервных и мышечных клеток требует временного открывания каналов, через которые осуществляется пассивный перенос ионов. Так как концентрация ионов по обе стороны мембраны все время стремится к выравниванию, то системы активного ионного транспорта никогда полностью не прекращают свою работу, а могут лишь уменьшить или увеличить скорость переноса. Уравнение (11.8.8) не учитывает существование разности электрического трансмембранного потенциала, который уменьшает или увеличивает скорость переноса иона в зависимости от знака самого иона и знака потенциала области, в которую этот ион переносится. ВТОРИЧНО-АКТИВНЫЙ ТРАНСПОРТ В § 11.8 рассматривался транспорт веществ, идущий с увеличением градиента концентраций (активный транспорт, источником энергии которого служила АТФ. Созданные с помощью систем активного транспорта градиенты концентраций веществ образуют на мембране разность химического или электрохимического потенциала, за счет чего может осуществляться перенос других веществ против градиентов их концентраций. Такой транспорт, источником энергии которого служит не непосредственно АТФ или энергия окислительно-восстановительных реакций, а градиент концентраций других веществ, называется вторично-активным, или сопряженным. Существует три вида вторично-активного транспорта ионов: унипорт, симпорт и антипорт. В случае унипорта за счет существования на мембране градиента электрического потенциала осуществляется однонаправленный транспорт заряженных частиц в сторону меньшего значения потенциала. Например, митохондрии в процессе своего функционирования активно выкачивают протоны из матрикса в цитоплаз- § 11.9. Вторично-активный транспорт 374 му, в результате чего их внутренняя область оказывается заряженной более отрицательно, чем внешняя. В нормальных условиях созданный градиент электрохимического потенциала используется для синтеза АТФ. Если же в клетку добавить антибиотик вали- номицин, который является специфическим переносчиком ионов калия, то начинается транспорт этих ионов из цитоплазмы во внутреннюю среду митохондрий, то есть в область, где электрический потенциал отрицательный. В данном случае транспорт К хотя и идет против градиента концентраций (в митохондриях концентрация ионов калия выше, чем в цитоплазме, ноне требует энергии АТФ, так как осуществляется в сторону уменьшения градиента электрического потенциала, созданного разницей концентраций протонов. В процессе антипорта (обменного транспорта или противо- транспорта) осуществляется транспорт одинаково заряженных ионов двух типов в разные стороны. Например, антибиотик ниге- рицин транспортирует протоны по градиенту концентраций, что приводит к увеличению градиента электрического потенциала, а это, в свою очередь, влечет за собой перенос ионов калия в противоположную сторону (градиента электрического потенциала), в результате чего возрастает градиент концентраций К + По механизму симпорта (котранспорта) осуществляется транспорт противоположно заряженных ионов в одну сторону. При этом транспорт одного из ионов осуществляется по градиенту концентраций, а транспорт второго — по градиенту электрического потенциала, создаваемого транспортом первого иона. Одним из наиболее изученных случаев вторично-активного транспорта незаряженных молекул является всасывание глюкозы в стенках кишечника. Концентрация глюкозы в энтероцитах (клетках эпителия кишечника) выше, чем в просвете кишечника, поэтому пассивное ее всасывание невозможно. Клетки кишечника активно (за счет энергии АТФ) выкачивают натрий из энтероци- тов в серозную область кишечника (то есть туда, где находятся кровеносные сосуды, в результате чего концентрация Na + в клетке снижается по сравнению сего концентрацией снаружи. Благодаря этому становится возможным пассивный транспорт Na + из просвета кишечника в энтероцит. Однако простая диффузия ионов через бислой крайне маловероятна и Na + может пересечь мембрану только с помощью переносчика. При этом переносчик связывается не только с Na + , но и с молекулой глюкозы. Образовавшийся комплекс пассивно по градиенту концентраций ионов и электрического потенциала переносится внутрь клетки. Таким образом, транспорт глюкозы осуществляется против градиента концентрации, ноне за счет энергии АТФ, аза счет существова- Глава 11. Транспорт веществ через биологические мембраны 375 ния градиента концентрации другого вещества, в данном случае ионов натрия. Подобные системы транспорта существуют и для многих других веществ, например углеводов и аминокислот, что очень важно, так как для них отсутствуют специфические насосы. ПРАКТИЧЕСКИЕ И ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 11.1. Разность концентраций молекул вещества на мембране некоторой клетки равна ?c = 45 ммоль/л, коэффициент распределения между мембраной и окружающей средой K = 30, коэффициент диффузии мс, плотность потока J = 25 моль/(м 2 •с). Рассчитайте толщину l этой мембраны. Решение. Из уравнения Фика DK c J l ? = получаем: 10 1, 5 10 30 45 25 DK c l J ? ? ? ? ? = = = 8,1•10 –9 м. Задача 11.2. Рассчитайте энергию, необходимую для совершения одного цикла Na + ,К + -АТФазой в гигантском аксоне кальмара, если транс- мембранный потенциал этой клетки составляет ?? = –60 мВ, концентрация ионов калия и натрия внутри и снаружи соответственно равны = 360 ммоль/л и [K + ] o = 10 ммоль/л, [Na + ] i = 69 ммоль/л и [Na + ] o = = 425 ммоль/л. Температура клетки t = 37 °С. Решение. Na + ,К + -насос выкачивает из клетки три иона натрия и закачивает внутрь два иона калия, при этом из клетки выносится один положительный заряд. Таким образом, насос совершает осмотическую и электрическую работу. Осмотическая работа в общем виде записывается как где с — концентрация вещества впервой среде (откуда совершается перенос с — во второй (куда совершается перенос). Осмотическая работа, необходимая для переноса внутрь клетки двух ионов калия, составляет. K [K ] 2 ln [K ] i где о — концентрация ионов калия снаружи клетки (в начальном состоянии концентрация ионов калия внутри клетки (в конечном Практические и тестовые задания состоянии. Аналогичным образом записывается осмотическая работа, необходимая для выноса из клетки трех ионов натрия. Na [Na ] 3 ln [Na ] o где [Na + ] i — концентрация ионов натрия внутри клетки (в начальном состоянии о — концентрация ионов натрия снаружи клетки (в конечном состоянии). Электрическая работа равна 1 o i ( ) ( ) A zF zF = ? ? ? = ? ? где = +1 z , так как из клетки, имеющей потенциал ? 1 = –60 мВ, выкачивается один положительный заряд в среду с потенциалом ? 2 = 0 мВ. Энергия, которую необходимо затратить для совершения одного цикла Na + ,К + -АТФазой, равна сумме этих работ = + + ? ? ? [K ] [Na ] 2 ln 3 ln ( ) [K ] [Na ] i o o i o Подставив числовые значения,получаем: ? µ = ? ? ? + ? ? ? + ? ? ? ? ? = 4 3 360 425 2 8,31 310 ln 3 8,31 310 ln 1 9, 65 10 [0 ( 60 10 )] 10 69 = 18463 + 14050 + 5790 = 38303 Дж/моль ? 38 кДж/моль. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ. Рассчитайте коэффициент распределения K для вещества, если при толщине мембраны l = 8 нм коэффициент диффузии D = 7,2•10 –8 см 2 /с, а коэффициент проницаемости P = 14 см/с. 11.2. Плоская билипидная мембрана толщиной l = 10 нм разделяет камеру на две части, в которых находится вещество в концентрациях соответственно c 1 = 2 и c 2 = 30 моль/л. Поток вещества через мембрану = 0,8 ммоль/(м 2 •с). Рассчитайте коэффициент диффузии D этого вещества, если коэффициент распределения К = 0,05. 11.3. Рассчитайте коэффициент проницаемости P для вещества, поток которого через мембрану J = 5•10 –5 моль/(м 2 •с). Концентрация вещества внутри клетки с i = 1,8•10 –4 , а снаружи — с o = 3•10 –5 моль/л. 11.4. Рассчитайте величину свободной энергии ?G, реобходимую для переноса 2 молей электронейтральных молекул из межклеточной среды в клетку, где их концентрация враз больше, чем снаружи. Температура пленки t = 25 С. Полупроницаемая мембрана разделяет два раствора одновалентных ионов концентрацией 50 и 500 ммоль/л. Определите устанавливающуюся на мембране разность потенциалов при температуре t = 37 °С. Глава 11. Транспорт веществ через биологические мембраны 377 11.6. Два раствора ионов лития разделены плоской билипидной мембраной. При каком соотношении концентраций ионов на мембране установится равновесная разность потенциалов ?? = 116 мВ Температура среды С. Во сколько раз наружная концентрация c o ионов натрия должна превышать внутреннюю c i , чтобы равновесный потенциал Нернста составлял +50 мВ при температуре t = 27 С. Концентрация малых ионов в клетке равна с = 300 ммоль/л, концентрация макромолекул [R – ] = 2 ммоль/л. Каждая макромолекула в среднем содержит n = 20 отрицательно заряженных групп. Вычислите потенциал Доннана ?? на мембране клетки при температуре t = 27 С. Во сколько раз концентрация малых катионов должна превышать концентрацию макромолекул, чтобы доннановская разность потенциалов составляла ?? = –2 мВ при температуре t = 20 С Средний заряд макромолекул z = –15. 11.10. В формировании потенциала действия кардиомиоцита существенную роль играют ионы кальция, концентрация которых составляет снаружи с o = 2, а внутри і = 10 –4 моль/л. В фазе деполяризации ионы Ca 2+ проникают в цитоплазму, а в фазе реполяризации удаляются из нее Са 2+ -АТФазами, расположенными на цитоплазматической мембране и мембранах саркоплазматического ретикулума. Вычислите энергию необходимую для переноса 1 моль ионов кальция из цитоплазмы вовне- клеточную среду, если потенциал покоя кардиомиоцита ?? = –90 мВ, температура клетки t = 37 С. Примечание насос за один цикл выкачивает два иона кальция. Постоянная связывания ионов кальция зависимой Ca 2+ - АТФазой на наружной поверхности пузырька плазматического ретикулу- ма составляет с = 10 7 л/моль, а внутри везикулы — с = 10 3 л/моль. Вычислите энергию ?G переноса двух ионов Ca 2+ из цитоплазмы в пузырек саркоплазматического ретикулума при температуре t = 37 °С. ВОПРОСЫ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ. Коэффициент проницаемости мембраны описается следующим выражением: а) = 2 D K P l ; б) = 2 lK P D ; в) = l P DK ; г) = DK P l ; д) = DK P l 11.2. Закон Фика для пассивного транспорта веществ через мембрану имеет вида) = ? ? 2 1 ( ) J P c c г) 2 1 ( ) J D c б) 2 1 ( ) J P c д) 2 1 ( ) J P c c = в) 2 1 ( ) J D c c = Практические и тестовые задания 378 11.3. Уравнение Теорелла имеет следующий вида) = ? d d c J u г) d d J cu x µ = б) ? = ? d d J cu д) d d J c x µ = в) = 2 d d c J cu x ; 11.4. Электродиффузионное уравнение Нернста—Планка имеет вида) ? = ? ? d d d d c J uRT cuzF x г) c J uzF cuRT x б) 2 d d d d c J u RF czT t д) d c J cu x ? = в) d d c J D x = ? ; 11.5. Уравнение Гольдмана имеет вида) ?? + ?? = ? + ?? 2 1 exp ( / ) 1 exp ( / ) c zF RT c б) d d c J D x = ? в) d d J cu x µ = г) ?? ? ?? = ? ? ?? 2 1 exp ( / ) 1 exp ( / ) c zF RT c д) 1 1 exp ( / ) z P c J RT zF RT ?? = ? ? ?? 11.6. Уравнение Нернста имеет вида) ? ? ? = ln o i o i г) ? ? ? = ln o i o i б) ? ? ? = ln o i o i д) ? ? ? = ln i i o o c zR TF c в) ? ? ? = ln i i o o c RT zF c ; 11.7. Потенциал Доннана равен: а) |