Учебник логики со сборником задаче издание, переработанное
 Скачать 1.73 Mb.
|
А В, А + В — сумма (объединение) Аи В». А В, А В — произведение (пересечение) Аи В». А – В — разность Аи В». А В, А d В — А включается в В». а А — элемента принадлежит классу А». А { В — А тождественно В». *** М — модальный оператор. А — необходимо А. А — случайно А. ¡ А — возможно А. Cxy — импликация (x имплицирует y). Kxy — конъюнкция x и y. Axy — нестрогая дизъюнкция x и y. [a] — значение функции от аргумента а — первое отрицание в системе Поста — второе отрицание в системе Поста — трехзначная система Поста p) — первое отрицание в системе P 3 Поста p) — второе отрицание в системе P 3 Поста 3 q — конъюнкция в системе P 3 p 3 q — дизъюнкция в системе P 3 p 3 q — импликация в системе P 3 p { 3 q — эквиваленция в системе В системе Рейнбаха А В — стандартная импликация. А { В — стандартная эквивалентность. А o В — альтернативная импликация. А В — квазиимпликация. А { В — альтернативная эквивалентность. А В — конъюнкция. А В — дизъюнкция. А — циклическое отрицание. –А — диаметральное отрицание. А ¯ — полное отрицание. В системе G 0 ¯ 0 p — отрицание p. p 0 q — дизъюнкция p и q. p 0 q — конъюнкция p и q. p 0 q — импликация p и q. p { 0 q — эквиваленция p и Модальные системы Льюиса p — отрицание р — строгая импликация системы S1 Льюиса. ¡p — возможно p. p = q — строгая эквивалентность Система Аккермана N — оператор необходимости — оператор возможности. А o В — сильная импликация Аккермана. O — логическая постоянная (абсурдно & B — конъюнкция Аи В. А ¯ — отрицание А — оператор необходимости в системе Лукасевича. a|b — штрих Шеффера» (a и b несовместимы ЛИТЕРАТУРА. Учебная Гетманова АД Логика для юристов. е изд. М. : ОмегаЛ, 2008. Гетманова АД Словарь и справочник. М. : Владос, 1998. Гетманова АД Занимательная логика для школьников. ЧМ Вла дос, 1998, Ч. II, МГПУ, 2008. Гетманова АД Задачник по занимательной логике для школьников. М., МГПУ, 2008. Гетманова АД Учебник, словарь, практикум. М, 2007. Гетманова АД Логика. Углубленный курс. М, КНОРУС, 2007. Гетманова АД Логика. е изд. М. : ОмегаЛ, 2008. Гетманова АД, Панов МИ, Уемов A.M. и др. Логика учеб. пособие для класов. М. : КНОРУС, Горский Д.П. Логика. М, 1963. Ивлев Ю.В. Логика. М, 2006. Ивин А.А. Практическая логика. М, 2005. Маковельский АО История логики. М, 2004. Пойа Д Математика и правдоподобные рассуждения. М, 1975. Светлов В.А. Практическая логика. СПб., 2006. Рузавин Г.И. Логика и аргументация. М, ЮНИТИ, 1997. Уемов И Практическая логика. Одесса, 1997. Уемов И Задачи и упражнения по логике. М, 1961. Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике. М, 1996. Яшин Б.Л. Логика. М, 2004. II. НаучноNпопулярная Айзенк Г.Ю. Проверьте свои интеллектуальные способности : перс англ. Рига, 1992. Гарднер МА А нука, догадайся : перс англ. М, 1984. Ивин А.А. По законам логики. М, 1983. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить : книга для учащихся. М, 1990. Ивин А.А. Строгий мир логики. М, 1988. (Бка Детской энциклопедии «Ученые — школьнику».) Кэролл Л История с узелками. М, 1973. Кэролл Л Логическая игра. М, 1991. Кэролл Л Алиса в Стране Чудес. Сквозь Зеркало и что там увидела Алиса. Баку, 1991. Меськов B.C., Карпинская О.Ю. и др. Логика наука и искусство. М, 1992. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка : пособие для учащихся. М, Никольская ИЛ, Семенов ЕЕ Учимся рассуждать и доказывать. М, 1989. Смаллиан Р Алиса в Стране Смекалки. М, 1987. Смаллиан Р Принцесса или тигр М, 1985. III. Литература по педагогическим приложениям логики Богданова О.Ю. Развитие мышления старшеклассников на уроках литературы. М, 1979. Гетманова АД Логические основы математики : учеб. пособие элективного курса для учащихся 10—11 классов. М. : Дрофа, 2007. Гетманова АД Логические основы математики : пособие по элективному курсу АД. Гетмановой Логические основы математики. М. Дрофа, 2007. Гетманова АД Методическое пособие и программа Занимательная логика для школьников. М. : Владос, 2002. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М, 1982. Лернер И.Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории. М, 1982. Соболевский РФ Логические и математические игры. Минск, 1977. Сухомлинский В.А. О воспитании. М, 1975. Усова А.Ф. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения. М, 1986. Ушинский К.Д. Первые уроки логики // Собр. соч. МЛ. Т. С. 554—578. 360 ПРИМЕЧАНИЯ К главе I 1 Меськов В.С. Очерки по логике квантовой механики. МС. 7. 2 Стяжкин НИ Формирование математической логики. МС. 39. 3 Меськов В.С. Указ. соч. С. См Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. МС. К главе Подробнее об определении см Горский Д.П. Определение. М, См Новиков ПС Элементы математической логики. М, 1973. 3 Цит. по Карнеги Дейл. Как перестать беспокоиться и начать жить. М., 1989. С. 46. 4 Ушинский К.Д. Соч. Вт. М, 1974. Т. 1. С. 397. 5 Карнеги Дейл. Как перестать беспокоиться и начать жить. С. 6. 6 Сухомлинский В.А. О воспитании. МС. Правда. 1990. 21 нояб. С. См Советский энциклопедический словарь. МС. 1539. 9 Фосси Д. Гориллы в тумане перс англ. МС. (В 1985 г. в лесу Карисоке она погибла от руки убийцыбраконьера.) 10 См.: Леонтьева Н.Н., Маринова КВ, Каплун Э.Г. Анатомия и физиология детского организма. МС. См. там же. С. Земский A.M., Крючков СЕ, Светлаев МВ Русский язык. ЧМ. С. К главе Аристотель Об истолковании // Собр. соч. М, 1978. Т. 2. С. См Уемов АИ Истина и пути ее познания. МС. В учебниках ряда авторов (например Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. МС) второй случай назван исключением. В учебнике Д.П. Горского Логика МС) этот второй случай совсем не рассматривается. 4 Клини С Математическая логика. МС. См. там же. 6 См. там же. С. См Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. МС 361 8 Кемени Д, Снелл Д, Томпсон Д. Введение в конечную математику: пер. с англ. МС. См Ивин А.А. Логика норм. МС. К главе Маркс К, Энгельс Ф. Соч. е изд. Т. 21. С. Аристотель. Метафизика // Соч. М, 1976. Т. 1. С. Аристотель. Вторая аналитика // Соч. М, 1978. Т. 2. С. Маркс К, Энгельс Ф. Соч. е изд. Т. 23. С. См Нарский И.С. Диалектическое противоречие и логика познания. М., Аристотель. Метафизика // Соч. Т. 1. С. См Аристотель. Об истолковании // Соч. Т. 2. С. 102. 8 Пойа Д. Как решать задачу. МС. Классификация антонимов дана Л.А. Новиковым. См Львов М.Р. Словарь антонимов русского языка / под ред. Л.А. Новикова. МС. См Львов М.Р. Словарь антонимов русского языка. МС, См Пойа Д. Как решать задачу. С. К главе V 1 Ушинский К.Д. Собр. соч. Т. 2. С. См Гетманова АД. Выражение дедуктивных умозаключений традиционной логики в символической логике. Мурманск, См Лебедев С.А. Индукция как метод научного познания. М. : МГУ его же. Развитие категории индукция // Философские проблемы истории логики и методологии науки. М, 1986. Ч. С. Маркс К, Энгельс Ф. Соч. е изд. Т. 20. С. Текучее АД. Методика русского языка в средней школе. МС. См. там же. С. 65. 7 Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. МС. Там же. С. Пример и решение см Головина ЛИ, Яглом И.П. Индукция в геометрии. МС, 7. 10 Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. С. Там же. С. 2. 12 Крутецкай В.А. Психология математических способностей. МС. Там же. С. Там же. С. 293. Там же. С. Там же. С. 206, 209. 17 Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. С. См Эрдниев Л.М. Аналогия в математике. М, 1970. 19 Велихов Е Укрощают плазму // Правда. 1982. 16 марта. 20 Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. МС. Там же. 22 Там же. 23 Там же. С. Там же. К главе См Брутян ГА. Аргументация Вопросы философии. 1982. № См Брутян Л.А. Аргументация. Ереван, См Маковельский АО. Софисты. Вып. 1. Баку, 1940. С. Брэгг Поль С. Чудо голодания. С. 6. (Он умер в декабре 1976 г. в возрасте 95 лет. Вовремя катания на доске у побережья Флориды его накрыла гигантская волна.) 5 Павлов И.П. Избранные произведения. МС. Маркс К, Энгельс Ф Соч. е изд. Т. 16. С. Страны и материки. МС. Ленин В.И. Полн. собр. соч. Т. 8. С. См Брадис В, Минковский В, Харчев А. Ошибки в математических рассуждениях. М, 1959; Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. МС. См Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. С. См Логика / АД. Гетманова, А.Л. Никифоров, АИ. Уемов и др. МС. Об этих уловках писали философы и логики. Например, см Аристотель. О софических опровержениях // Соч. Вт. М, Т. 2; Шопенгауэр А. Эристическая диалектика // Полн. собр. соч. М., 1903. Т. IV. С. 617—645; Поварнин СИ. Искусство спора. Пг., 1923; Теория и практика полемики. Томск, 1989; Логика / АД. Гет манова, А.Л. Никифоров, АИ. Уемов и др. Ми др. К главе Павлов И.П. Письмо к молодежи // Избранные произведения. МС. Коперник Н Овращениях небесных сфер. МС. 13. 3 Запгула Д.Г., Мамедова С.А. Вирус — друг или враг МС. Там же. С. См Аннотация к картине Рафаэля Портрет женщины под покрывалом (Донна Велата)». Л, Эрмитаж. Выставка западноевропейского искусства, 1989. 363 6 Анохин П.К. И.П. Павлов.М., 1949. С. См Манчестер У. Убийство президента Кеннеди: перс англ. М., 1969. 8 Тунгусский метеорит. Еще один вариант объяснения. (От факта к гипотезе) // Неделя. 1974. № 4. С. 7. 9 Циолковский К.Э. Труды по космонавтике. МС. Там же. С. Павлов И.П. Полн. собр. соч. МЛ. Т. III. С. 20. 12 Пастер Л Избр. труды. М, 1960. Т. 2. С. К главе См Сухомлинский В.А. О воспитании. С. См Светоний Г.Т. Жизнь двенадцати Цезарей. МС. См Педагогика. МС. См Крутецкий В.А. Психология. МС. См Методика преподавания математики в средней школе. МС. См Ушинский К.Д. Собр. соч. МЛ. Т. 4. С. 554. 7 Ушинский К.Д. Собр. соч. Т. 10. С. См Ушинский К.Д. Собр. соч. Т. 4. С. 565—568. 9 Сухомлинский В.А. О воспитании. С. Там же. С. Там же. С. Там же. С. 95—96. 13 Мельчаков Л.Ф. Природоведение. МС. Там же. С. 125, Львов М.Р. Формирование грамматических понятий у младших школьников // Начальная школа. 1981. № 11. С. Там же. С. Там же. С. Там же. 19 Богданова О.Ю. Развитие мышления старшеклассников на уроках литературы. (Пособие к спецкурсу. МС. Там же. С. См Пидкасистый ПИ. Самостоятельная деятельность учащихся. М., 1972. С. См Богданова О.Ю. Развитие мышления старшеклассников на уроках литературы. С. 43, 45, 54, 64, 65. 23 Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики. Математика как профессия. МС. См Лернер И.Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории. М, К главе См Маковельский АО. История логики. МВ написании этого параграфа также использованы сведения, содержащиеся в книге историка логики НИ. Стяжкина Формирование математической логики. М, 1967. 2 Jngalls Daniel Henry H. Materials for the Study of NavyaNyaya Logic. Cambridge (Mass.) London, 1951. Русский перевод Инголлс Д.Г.X. Введение в индийскую логику навьяньяя. М, 1974. 3 Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. е изд. МС. См Аристотель. Соч. М, 1978. Т. См. подробнее Панъ Шимо. Логика Древнего Китая (краткий очерк) Философские науки. 1991. № 11. С. 174—178. (Автор этой статьи работает в Сеаямыньском государственном университете (КНР). 6 См. там же. С. См. там же. 8 Там же. С. Там же. 10 Маркс К, Энгельс Ф. Соч. е изд. Т. 20. С. См Стяжкин НИ, Силаков В.Д. Краткий очерк истории общей и математической логики в России. МС. 15. 12 Рутковский Л.В. Основные типы умозаключений. Цит. по Избранные труды русских логиков XIX в. МС. См Boole George. An Investigation of the Laws of Thought on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities. London, 1854. 14 Ibid. P. 36. 15 Ibid. P. См Schro der E. Vorlesungen uber die Algebra der Logic. Bd. I. Leipzig, 1890. S. См Порецкий ПС. Решение общей задачи теории вероятностей при помощи математической логики. Казань, 1887; и др. 18 См.: Порецкий ПС. О способах решения логических равенств и об обратном способе математической логики. Казань, 1884. С. См Blake A. Canonical Expressions in Boolean Algebra. См Peano G. Fomulaire de Mathematigues. 5v. Torino, м Frege G. Grundgesetze der Arithmetik. V.I. Jena, 1893. V. II. 1903. 22 Ibid. V. I. S. 1. 23 Ibid. V. II. S. См Уайтхед АН. Избранные работы по философии перс англ. М., См Bertrand Russell and A.N. Whitehead. Principia Mathemattea. London, 1910—1913. 26 Russell B. The Philosophical Importance of Mathematical Logic // Monist. V. XXII. 1913. No 4. P. 488. 27 Russell B. Introduction to Mathematical Philosophy. George Alien and Unwin. London, 1924. P. 194. См Lukasiewicz J. O pojeciu mozliewoci. Ruch Filozoficzny. Lwow. 1920. R. 5. No См Бочвар ДА. Об одном трехзначном исчислении и его применении к анализу парадоксов классического расширенного функционального исчисления // Математический сборник. Т. 4(46). № См Post E.L. Introduction to a General Theory of Elementary Propositions // American Journal of Mathematics. 1921. Vol. 43. No См Reichenbach H. Philosophical Foundations of Quantum Mechanics. Berkeley — Los Angeles, 1946. § 32. 32 Reichenbach H. Philosophical Foundations of Quantum Mechanics. P. См Browver L.E.J. Intuitionism and Formalism // Bullotin of American Mathematical Society. 1913. Vol. 20; The Effect of Intuitionism on Classical Algebra of Logic. Proceedings of the Royal Irish Academy. 1955. Vol. 57. P. См Гейтинг А. Интуиционизм: перс англ. МС. Марков А.А. О логике конструктивной математики // Вестник МГУ. Сер. Математика, механика. 1970. № 2. С. См Lukasiewicz J. Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic. Clarendon Press. Oxford, См Lukasiewicz J. Ibid. Ch. VIII. § См Lewis C.J., Longford C.H. Symbolic Logic. N.Y., 1932. P. 123— 126. В работе вместо скобок стоит знак «», мы же употребляем скобки. 39 См.: Kleene S.C. Mathematical Logic. New York — London — См Lukasiewicz J. Aristotle’s Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic. Ch. VII. 41 Ibid. Ch. VII. § См Фейс Р. Модальная логика. М, См Ивин А.А. Основания логики оценок. М, 1970; его же. Логика норм. М, См Слинин Я.А. Современная модальная логика. Л, Аристотель. Физика. Соч. Вт. М, 1981. Т. 3. С. См Zadeh L.A. Fuzzy Sets. «Information and Control». 1965, V. 8. No См Arruda A.I. A Survey of Paraconsistent Logic. Mathematical Logic in Latin America (Ed. by Arruda A.I., Chuaqui R. and Da Costa С. A. North — Holland, 1980. P. 1—41). 48 H. да Коста. Философское значение паранепротиворечивой логики // Философские науки. 1982. № 4. С. 117. 49 Белнап Н, Стил Г Логика вопросов и ответов. МС. См. там же. С. К заключению 1 См.: Советский учитель. 1991. 25 янв. |