Иванов Е.А., Логика. Учебник Москва Издательство бек, 199 8

• Название: Учебник Москва Издательство бек, 199 8
• Анкор: Иванов Е.А., Логика.doc
• Дата: 18.05.2017
• Размер: 3.32 Mb.
• Имя файла: Иванов Е.А., Логика.doc
• Тип: Учебник; #7816
• страница: 36 из 37

мышления открыты традиционной логикой. Как отно­сится к ним современная математическая логика? Она осно­вывается на них в своих построениях и процедурах, но в це­лях решения собственных специфических задач вносит в них необходимые уточнения и дает им свою символику. Так, рас­крывая их единство в определенном отношении, она рассмат­ривает их в качестве тождественно истинных формул. Что это значит? Многие логические формулы, используемые в сим­волической логике (логике высказываний), оказываются при одних логических значениях своих переменных истинными, а при других ложными. Тождественно истинные формулы тем и отличаются, что они имеют логическое значение «истина» при всех логических значениях своих переменных. Истинность таких формул обусловлена их логической структурой. Поэто­му они называются еще логически истинными формулами. В конечном счете их истинность определяется тем, что в их струк­туре отражаются наиболее глубокие и общие связи самого объективного мира. Посредством этих формул и выражаются законы логики.

Так, закон тождества выражается логической формулой

А= А (А равносильно А) или А—»А («Если А, то А»).

Закон противоречия выражается формулой 1 (Ал1 А).

Закон исключенного третьего — Avl А.

Оба последних закона относятся лишь к противоречащим высказываниям и потому могут быть выведены друг из друга.

Считается, что закон достаточного основания символически выразить нельзя, так как это исключительно содержатель­ный закон.Отражение в мышлении переходных^ (промежуточных) состояний. Пока предмет, например стекло, сохраняет свое агрегатное состояние или качество твердого тела, мы можем безошибочно подвести его под соответствующее общее поня­тие — «твердое тело». В этом, как мы видели, и состоит дей­ствие закона тождества в его традиционном смысле. Но вмес­те с ним действуют и остальные из основных формально-ло­гических законов. Так, если мы назвали стекло твердым телом, то мы уже не можем, в силу действия закона противоречия, назвать его одновременно и нетвердым телом или жидкостью. При этом, в силу закона исключенного третьего, мы стоим перед дилеммой: стекло либо твердое тело, либо нетвердое тело; третье решение здесь исключено. И наконец, для подве­дения стекла под понятие твердого тела у нас есть достаточ­ные основания. Стекло обладает свойствами сохранять опре­деленную форму, занимать определенный объем и т. д. А имен­но подобные признаки и входят в содержание понятия «твердое тело». Этим оно отличается от жидкости, которая способна принимать форму соответствующего сосуда, и газа, способно­го занимать весь его объем.

Но как обстоит дело с логической операцией подведения под понятие в иных условиях, когда стекло, будучи расплав­ленным, лишь приобретает свою качественную определенность твердого тела, т. е. не является «ставшим», оформившимся, «готовым», а находится в/процессе становления? Можем ли мы и в этом случае датьОпределенный, однозначный, катего­рический отвётГеДа, это твердое тело», «Нет, это нетвердое тело» («жидкость»)? Оказывается, по самому существу дела такого ответа дать уже нельзя. Затвердевание расплавленно­го (жидкого) стекла — более или менее длительный процесс. Он совершается постепенно, незаметно, через множество про­межуточных ступеней, так что никакой определенной грани­цы, которая четко отделяла бы твердое состояние от жидкого, нет. Поэтому мы в силу объективных оснований не можем точно сказать, когда застывающее стекло «еще жидкое», а когда «уже твердое». В этом случае правильным будет сказать: стекло «и жидкое, и не жидкое», «и нетвердое, и твердое»; оно «уже не жидкое, но еще не твердое»; его нельзя назвать «ни жид­ким, ни нежидким», «ни твердым, ни нетвердым».

Но что означают подобные формулы? Это не словесная эк­вилибристика. Они как раз и означают, что тут действуют уже иные, диалектические законы мышления. Это прежде всего закон диалектического единства тождества и различия, по­скольку в затвердевающем стекле уже нельзя фиксировать лишь абстрактное тождество жидкости с самой собой и от­влечься от имеющихся в ней различий. Ведь подобные разли­чия, нарастая, становятся все более существенными, ибо жид­кость все более перестает быть жидкостью. Они выступают формой проявления изменений, происходящих в процессе за­твердевания, и их результатом — признаками твердого тела.

Здесь действует также диалектический закон соединения (сочетания) противоположностей. Ведь затвердевающее стек­ло — это переходное (промежуточное) состояние. А всякий переход объективно отличается противоречивостью, единст­вом бытия и небытия, исчезновением одних свойств (в данном случае — жидкого тела) и возникновением других (твердого).

Здесь проявляет свою силу закон перехода количествен­ных изменений в качественные (и обратно). Именно постепен­ные количественные изменения при переходе от одного ка­чества к другому и делают возможным нечто промежуточное, среднее, третье, требующее соответствующего отражения в понятиях. Здесь обнаруживается закон отрицания и преем­ственности. Ибо стекло при всех преобразованиях не пере­стало быть стеклом. Произошло лишь отрицание одной качес­твенно определенной формы (жидкость) другой (твердое тело). А это потребовало соответствующего сочетания понятий.

Пример со стеклом — не единичный. Все аморфные тела превращаются из одного агрегатного состояния в другое именно подобным образом. Следовательно, во всех случаях такого превращения неизбежно будут действовать диалектические законы мышления. Этим определяется одна из сфер их дейст­вия. Аналогичный пример — из области живой природы. В громадном большинстве случаев мы точно, ясно, определенно можем сказать: «Это ребенок», «Это подросток», «Это юноша» и т. д. Объективным основанием для этого служат качествен­ные различия между стадиями развития человека. В против­ном случае мы не могли бы образовать самих понятий «ребе­нок», «подросток», «юноша» и др.Но можем ли мы во всех без исключения случаях безоши­бочно определить, какой перед нами человек? Нет. Ведь ребе­нок рано или поздно превращается в подростка, подросток в юношу и т. п. Причем это тоже процесс постепенных количес­твенных изменений, приводящих незаметно к новому качест­ву. Здесь не бывает так, что вечером человек лег спать под­ростком, а утром проснулся уже юношей.

Чтобы правильно отразить подобный процесс превращения одного качества в другое, мы вновь вынуждены прибегать к диалектическим формулам: данный человек «не только под- -рееток и не только юноша»; он «уже не подросток, но еще не юноша»; он «ни подросток, ни це подросток в отдельности, но и та и другое вместе». Следовательно, вместо формулы «или — или» мы используем формулу «как то, так и другое».

Отражение изменений предмета во времени. Диалектичес­кие законы мышления действуют при отражении не только переходных (промежуточных) состояний. Они проявляют свою силу и там, где рассматривается «ставший», сложившийся, качественно определенный предмет, но оценивается не в дан­ный конкретный момент времени, а в целом, с учетом разных этапов его проявления и развития. Так, на конкретный во­прос: «Может ли нормальный человек в молодости овладеть в совершенстве иностранным языком?» — мы можем однознач­но ответить: «Да, может». — «А в глубокой старости?» — «Нет, не может». Но еел!1мы поставим вопрос в принципе, следова­тельно в обобщенной'форме: «Может ли человек вообще в со­вершенстве овладеть иностранным языком?», тогда ответ бу­дет неизбежно диалектическим: «И может, и не может». А сама эта формула потребует конкретизации применительно к определенному возрасту.

Вспомним классический пример с дождем: «Полезен или вреден дождь для урожая?» В обобщенной форме на него воз­можен лишь диалектический ответ: «Дождь и полезен, и вре­ден». Но если ответ конкретизируется применительно к опре­деленному времени, то он примет однозначную форму: «Дождь полезен весной, когда зерно уже в земле», но «Дождь вреден осенью, когда идет уборка урожая».

С точки зрения диалектики любой предмет, существуя бо­лее или менее длительное время, претерпевает те или иные изменения, развивается, поэтому в разное время проявляет разные, в том числе противоположные свойства. Их адекват­ное, точное, верное отражение и происходит на основе дейст­вия законов диалектической логики.

Отражение предмета в его различных взаимоотношениях с другими. Диалектические законы мышления проявляют свою силу и тогда, когда один и тот же качественно определенный предмет рассматривается всесторонне, в разных отношениях к другим, с которыми он так или иначе связан.'

Существует притча. Восковые фигурки, находившиеся близ­ко к огню, предчувствуя свою табель, обратились к нему с жало­бой: «Ты несправедлив по отношению к нам: этим фарфоровым вазам ты придаешь твердость, а нас расплавляешь». Огонь отве­тил: «Я остаюсь огнем. Пеняйте на свою собственную природу».

И действительно, будучи качественно определенным, огонь тем не менее в разных отношениях проявляет себя по-разному, об­наруживает различные, даже противоположные свойства.

Каким же законам будет подчиняться отражение этих свойств одного и того же явления? Если мы будем рассматри­вать его в каком-либо одном отношении, то достаточно дейст­вия одних формально-логических законов. Например: «По от­ношению к фарфоровым вазам огонь способен придавать им твердость». Если же мы будем говорить об огне всесторонне, в общей форме, независимо от одного какого-либо отношения, с учетом всех его возможных взаимоотношений, то неизбежно действие диалектических законов: «Огонь и способен прида­вать телам твердость, и не способен».

Другой пример. На вопрос: «Стекло твердое или не твер­дое?» — можно отвечать двояко. Оно может быть твердым, острым по отношению к живой ткани, но мягким, податливым по отношению к алмазу. А в общей форме мы обязаны отве­тить по формуле: «И то и другое вместе». «Стекло и твердое, и нетвердое».

Сказанное также относится ко всякому предмету вообще. Ведь его свойства не создаются отношением к другому пред­мету, а лишь проявляются в таком отношении. А так как лю­бой предмет взаимодействует с множеством других предме­тов, то он неизбежно обнаруживает разные, в том числе про­тивоположные свойства. Их всесторонняя оценка возможна лишь на базе законов диалектической логики.

2. 
   Действие формально-логических законов мышления в обобщенной форме
   

ч Формы проявления законов мышления. Означает ли ска­занное, что в случае действия диалектических законов мыш­ления его формально-логические законы вовсе перестают дей­ствовать? Нет, не означает. Дело в том, что одни и те же зако­ны, будь то законы природы или общества, в разных условиях могут проявляться по-разному, а следовательно, принимать различные формы.

С этой точки зрения основные формально-логические зако­ны мышления перестают действовать в своей простой форме, проявляющейся лишь в определенных условиях, но с измене­нием этих условий продолжают действовать уже в иной, бо­лее сложной и общей форме. Если проетая форма этих зако­нов давно открыта традиционной логикой, то их другая, более общая и сложная форма — лишь в процессе становления ди­алектической логики.

Так, будучи в ряде случаев не в состоянии однозначно от­ветить, имеем ли мы дело с подростком или юношей, мы нахо­дим выход в том, что называем такого человека и подростком, и юношей. Ясно, что требования закона тождества, а следова­тельно и других формально-логических законов в их обычной, простой, традиционной форме, не выполняются.

Но разве тем самым наша мысль утрачивает определен­ность, последовательность (непротиворечивость), обоснован­ность (доказательность)? Отнюдь нет. Говоря «и подросток и не подросток», мы на самом деле наиболее точно отражаем действительность — именно такой, какова она есть. Следова­тельно, мы мыслим тоже нечто определенное, отличное от вся­кой иной мысли, но слагающееся уже из двух определенных мыслей: о подростке и. юноше одновременно. Таким образом, закон тождества как закон определенности мысли продолжа­ет действовать и здесь- Он только меняет форму своего прояв­ления. Эта форма оказывается применительно к более слож­ным условиям более сложной.

Сохраняет свою силу и закон противоречия, но он тоже принимает иную, более общую форму. Ибо если данный чело­век и подросток, и юноша, то'мы уже не можем, не насилуя логики, не впадая в логическое противоречие, т. е. противоре­чие с самим собой, одновременно утверждать: «Этот человек только подросток» (или: «Этот человек только юноша»). Такие утверждения не могут быть одновременно истинными. Что- нибудь одно из них непременно ложно: или диалектическая формула, выраженная сложным суждением, или однозначная формула, выраженная простым суждением.

То же самое с законом исключенного третьего. Он продол­жает действовать и здесь, но тоже в обобщенной форме. Его требование сохраняется: или «Данный человек и подросток и юноша», или «Данный человек только подросток» («только юноша»). Ничего третьего между ними нет и не может быть. Следовательно, они не могут быть вместе ложными: что-то одно из них непременно истинно: или сложное диалектичес­кое суждение, или простое.

Наконец, действие закона достаточного основания — при­чем тоже в особой форме, с учетом особых условий — сказы­вается в том, что для переходного явления недостаточно под­вести его под какое-то одно понятие: «подросток», «юноша». Наоборот, необходимым и достаточным будет подведение под оба понятия сразу, одновременно.

Вред абсолютизации законов формальной и диалектичес­кой логики. Каково же в целом отношение формально-логи­ческих законов мышления к законам диалектической логики? Они, как можно сделать вывод из сказанного, и исключают друг друга, и не исключают. Все зависит от того, в каком виде рассматриваются формально-логические законы — простом, традиционном или сложном. Формально-логические законы необходимы в любом мышлении, будь то недиалектическое или диалектическое. В известных пределах — в рамках «домаш­него обихода» — ими можно вполне ограничиться, чтобы обес­печить правильность мышления.

Но при определенных условиях они оказываются недостаточ­ными. Требуется действие диалектических законов мышления. Однако и в этих условиях формально-логические законы не пре­кращают своего действия. Они лишь неизбежно меняют свою форму. Взаимодействуя с диалектическими законами, они и здесь обеспечивают определенность, последовательность (непротиво­речивость), обоснованность (доказательность) диалектического мышления, которое тоже не может не быть правильным, если оно ведет к истине.

Раскрывая существо законов формальной и диалектичес­кой логики, мы особо подчеркивали, что и те и другие законы не имеют абсолютного характера, что они действуют лишь при определенных условиях. За этими пределами они утрачи­вают свою силу.

Отсюда следует, что нельзя прежде всего абсолютизиро­вать законы формальной логики, пытаться, например, давать однозначные ответы там, где речь идет о переходных явлени­ях, о рассмотрении предмета в разное время или в разных отношениях. Абсолютизация формально-логических законов служит одним из источников неопределенности, путаницы и непоследовательности в мышлении.

С другой стороны, нельзя абсолютизировать и диалекти­ческие законы мышления, применять их требования там, где требуется однозначный ответ: существует нечто или не су­ществует, присуще ему какое-либо свойство или не присуще. Жонглирование диалектическими формулами, выход за пре­делы их действительной применимости способны привести не только к логическим противоречиям, но и к полной неопреде­ленности мысли.

Как же избегать абсолютизации требований формальной и диалектической логики? Есть один фундаментальный критерий для этого: соответствие наших мыслей действительности. На­пример, если единству взаимоисключающих понятий соответ­ствует нечто в объективной действительности, то в данном слу­чае имеет место диалектическое суждение, выражающее диа­лектическое, жизненное противоречие. Если же такому единству нет соответствия, нет аналога в действительности, если сущ­ность предмета искажается, то налицо логическое противоречие.

Все это имеет значение для всякого мышления, включая и юридическое

.Вместо заключения. Уроки логики

Завершая очерк основных логических проблем, по необхо­димости краткий, предполагающий активное участие мысли и воображения самого читателя, сделаем некоторые наиболее общие выводы практического характера.

Мышление человека, зарождаясь вместе с трудом и разви­ваясь во взаимодействии с ним, достигло в своем развитии огромных высот. С его помощью человек постигает все более глубокие и сокровенные тайны природы и общества. Духовно­му освоению человека все более подвластны видимый нами многообразный мир вещей, окружающий нас, — макромир; недоступный нашим органам чувств и бесконечный вглубь микромир; величественный и необъятный космос, бесконеч­ный вширь, — мегамир.

Силой человеческой мысли, словно силой волшебства, вызва­ны к жизни многочисленные науки, которые продолжают мно­житься и приносить все более весомые плоды; разнообразные искусства, покоряющие нас, одухотворяющие и украшающие нашу жизнь; сложнейшие технические устройства, облегчаю­щие наш труд и превосходящие в некоторых отношениях саму человеческую мысль. Они образуют другой, особый по отноше­нию к естественному, искусственный мир. В него входит мир понятий, слагающихся в более или менее стройные и сложные, целостные системы знания; мир образов — от самых фантасти­ческих до строго достоверных; мир орудий — искусственных органов человека, увеличивающих его физические и духовные возможности.

В этом ряду творений человеческой мысли логика стоит как бы особняком. И прежде всего потому, что в ней мышление впервые сделало предметом исследования само себя. В логике оно как бы смотрится в зеркало и изучает через него свой собственный мир.

Но именно потому, что логика исследует мышление, она неразрывно связана со всем, что ему доступно и что служит его проявлением. Вот почему логика находит все более широ­кие практические приложения в науке, искусстве и технике, в повседневной жизни.

Можно прожить жизнь и без логики, как, впрочем, можно прожить ее и без многого другого. Однако подобно тому как человек стремится не только к материальному богатству — богатству вещей, но и богатству связей и отношений с други­ми людьми, так он стремится и к духовному богатству. И здесь логика оказывается ничем не заменимым и важным духовным компонентом.

Знание логики не создает способности мыслить — это ес­тественный продукт самой природы и социальной среды. Но логическое знание значительно развивает саму способность мышления, делая ее более совершенной, подвижной и гибкой, увеличивая ее масштабы, позволяя раскрыть в ней новые грани и новые возможности. Логика анализирует и укрепляет мыс­лительный механизм, помогая устранять в нашем мышлении все нелогичное — неясное, двусмысленное, путаное, противо­речивое, бездоказательное.

Так мастер-гранильщик не творит самого алмаза — это продукт взаимодействия природных сил. В процессе огранки он лишь «отсекает» в нем все ненужное, выявляя скрытую в нем кристаллическую структуру, чтобы алмаз засверкал на солнце всеми своими гранями, стал предметом красоты.

Так мастер-скульптор не производит мрамора, но превра­щает его в произведение искусства, восхищающее нас силой воображения.

Сила логики — это не сила науки о мышлении. Это сила самого мышления, самой способности человека логично мыс­лить. Но благодаря знанию логики как науки природная сила ума значительно возрастает.

Логика, демонстрируя свою силу в раскрытии нашей соб­ственной мыслительной способности, тем самым демонстри­рует также силу нашего мышления вообще, упрочивает и уве­личивает уверенность в его безграничных возможностях, в могуществе человеческого разума. Таким образом, она усили­вает познавательный оптимизм. Тем самым укрепляется вера в то, что, несмотря на все тяготы и сложности повседневной жизни, несмотря на зигзаги истории, неизбежно и неуклонно будет совершаться социальный прогресс — процесс восхож­дения общества на более высокие ступени своего развития. А это означает, что логика усиливает и социальный оптимизм.

Древние'говорили: «Dixi et animam levavi» — «Сказал и тем облегчил свою душу». Этими словами мне и хотелось бы за­вершить книгу.

Евгений Акимович Иванов Логика