Учебнометодический комплекс дисциплины tmoem ddv 2(3)211 Теория и методика обучения элементарной математике детей дошкольного возраста для специальности 5D010100 Дошкольное обучение и воспитание
 Скачать 1.03 Mb.
|
|
Методика формирования элементарных математических представлений у детей в детском саду связана со многими науками, и, прежде всего, с теми, предметом изучения которых являются разные стороны личности и деятельности ребенка-дошкольника, процесс его воспитания и обучения. Наиболее тесная связь существует у нее с дошкольной педагогикой, наукой о коммунистическом воспитании детей. Методика формирования элементарных математических представлений опирается на разрабатываемые дошкольной педагогикой и дидактикой задачи обучения и умственного воспитания подрастающего поколения: принципы, условия, пути, содержание, средства, методы, формы организации и т.д. связь эта по своему характеру взаимная: исследование и разработка проблем формирования элементарных математических представлений у детей в свою очередь совершенствует педагогическую теорию, обогащая ее новым фактическим материалом. Многосторонние контакты существуют между частными методиками, изучающими конкретными закономерностями процесса воспитания и обучения маленьких детей: методикой формирования элементарных математических представлений, развития речи, теорией и методикой. Подготовка детей к усвоению математике в школе не может осуществляться успешно без связи с методикой начального обучения математике и теми аспектами самой математики, которые являются теоретической основой обучения дошкольников и младших школьников. Опора на эти науки позволяет, во-первых, определить объем и содержание знаний, которые должны быть освоены детьми в детском саду и служить фундаментом математического образования; во-вторых, использовать методы и средства обучения, в полной мере отвечающие возрастным особенностям дошкольников, требованиям принципа преемственности. Реформой общеобразовательной и профессиональной школы поставлена задача повышения качества обучения всем общеобразовательным предметам, в том числе и математике. Общеизвестно, что при усвоении математических знаний у многих учащихся возникают серьезные затруднения, причиной которых, как правило, бывает недостаточная математическая подготовка в дошкольном возрасте. Совершенствование содержания и методов обучения математике в школе предполагает новое отношение к подготовке детей в период, непосредственно предшествующий школьному обучению. В настоящее время уже внесены существенные изменения в программу развития математических представлений у дошкольников; найдены и апробированы более эффективные методы и средства обучения. Связь с методикой обучения математике в начальной школе позволяет верно определить основные пути дальнейшего совершенствования методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников. Обучение должно строиться с учетом закономерностей развития познавательной деятельности, личности ребенка, что являются предметом изучения психологических наук. Восприятие, представление, мышление, речь не только функционируют, но и интенсивно развиваются в процессе обучения. Психологические особенности и закономерности восприятия ребенком множества предметов, числа, пространства, времени служат основой при разработке методики формирования элементарных математических представлений. Психология определяет возрастные возможности детей в усвоении знаний и навыков, которые не является чем-то застывшим и меняются в зависимости от типа обучения. Современные психологические исследования показывают, что способности дошкольников в овладении математическими представлениями велики и до конца еще не раскрыты, полностью не изучены. Рациональное построение процесса обучения связано с созданием оптимальных условий на основе анатомо-физиологических особенностей маленьких детей. Закономерности протекания физиологических процессов у дошкольников служат основой для определения места и длительности занятий по формирования элементарных математических представлений для каждой возрастной группы детского сада, обусловливают саму их структуру, сочетание и чередование различных методов и средств обучения, разных по характеру видов деятельности. Методика формирования элементарных математических представлений относительно молодая научная педагогическая дисциплина, однако она имеет давние истоки. Исторический экскурс показывает, как постепенно изменялись концепции первоначального обучения математике в зависимости от запросов жизни и уровня развития самой математической науки, дает возможность критически оценить богатое наследие, избежать многих ошибок, учесть положительный опыт прошлого, а также результаты новейших исследований. В научной теории она находит прочную методологическую основу, которая обеспечивает всестороннее и глубокое рассмотрение явления в его развитии, соблюдение принципа объективности, конкретности, единства теории и практики. Связь с различными науками создает теоретическую базу методики формирования элементарных математических представлений у детей в детском саду. Основная литература: 1.Ильин Е.Н. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. 1999г. 2.Анищенко О.А. Формирование предпосылок учебной деятельности у детей старшего дошкольного возраста. М., 1980 3.Венгер Л. А. Об использовании детьми дошкольного возраста сериационного ряда величин при выборе объект для образца. М, 1988. 4.Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М., 1974 5.Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. М., 1980. 6.Корнеева Г.А. Формирование у детей дошкольного возраста понятия о величине предмета и способах ее измерения. М., 1984. Тема 2: Теоретические основы курса методики ФЭМП у дошкольников. Тезисы лекции: Математические понятия, множество, характеристика множеств, соотношения элементов множества, операции над множествами. Число, натуральный ряд чисел. История развития числа и счета. Письменные нумерации. Системы счета. История развития методов обучения арифметике в школе (монографический и вычислительный). Современные методы обучения математике. Знакомство дошкольников с цифрами: Многие дошкольники знают еще не все цифры, а называют или "узнают" лишь некоторые из них. Малыши путают цифру и число, цифру и букву, путают цифры между собой: 2 и 5, 3 и 5, 9 и 6, 1 и 4, 2 и 7 и др. Часто нарушают последовательности между соседними цифрами из ряда. Определенные трудности возникают у некоторых детей, когда результат счета надо обозначить цифрой или цифру соотнести с необходимым количеством предметов. Приведенные ниже учебно-игровые ситуации помогут вам решить эти проблемы. 1. Пусть ребенок выложит цифры из кружочков, палочек, кубиков, из деталей геометрического конструктора. Можно вырезать цифры из бархатной или простой бумаги, старых газет или журналов, клеенки, ткани и наклеить их. 2. Предлагаются цифры в виде объемных фигур ("формочек"), карточки, где контуры цифр могут быть выпуклыми или, наоборот, обозначены желобками, шершавые цифры или гладкие знаки, наклеенные на шершавую бумагу (по М. Монтессори) и др. Дети обследуют и угадывают цифру на ощупь. 3. Рассматриваются цифры, изготовленные из разных материалов: бумаги, ткани, картона, клеенки, разного размера и цвета, различной квалификации (письменные и печатные) и т. д. Так же можно выяснить, кто какие цифры знает и где их видел. 4. Дети выполняют какое-либо движение столько раз, сколько "показывает" карточка с цифрой, которую держит ведущий. При этом дети могут считать вслух вместе со взрослым или про себя. Можно усложнить задание: движение нужно выполнить на 1, 2 и т. д. раз меньше или больше, чем "говорит" цифра. Вместо карточек с цифрами (или вперемешку с ними) можно использовать карточки с изображенными на них предметами (в ряд, по кругу или в ином расположении) или так называемые "числовые" фигуры. 5. Предлагается контурное изображение для штриховки или раскрашивания, или трафареты для обведения цифры и ее последующего раскрашивания, или штриховки. 6 Путем прорисовывания цифры превращаются в смешные фигурки. 7. Взрослый рисует пальцем цифру в воздухе, а ребенок угадывает ее. 8. Демонстрируются две карточки: на одной изображены цифры, на другой различные предметы, ребенку надо определить, соответствует ли изображение цифры на одной карточке количеству кружков, точек, треугольников или предметов на другой карточке. 9. Ребенку нужно назвать предметы, на которые похожа цифра. 10. Берется два одинаковых набора цифр от 0 до 9, т. е. 20 карточек (сначала можно взять два набора: от 1 до 5). Пару можно составить из карточек с одной и той же цифрой, но написанной разным шрифтом (письменные и печатные цифры). "Число — цифра" — ведущий называет число, ребенок находит и показывает соответствующую карточку с цифрой и наоборот. 11. Нужно нарисовать, раскрасить, построить, наклеить столько предметов, сколько показывает цифра". 12. Ребенку предлагается назвать и выложить из цифр свой номер телефона, дома и квартиры и т. д. 13. При помощи игрального кубика, дети находят цифру, соответствующую числу точек на выпавшей верхней грани кубика. 14. На листе бумаги изображены цифры, отличающиеся цветом, размером, формой. Надо найти одинаковые цифры. 15. Детям раздаются карточки — "числовые фигуры". Это — "деньги". Цены на игрушки обозначены цифрами. "Купить" игрушку в "магазине" можно, если "числовая" фигура соответствует "ценнику" — цифре, указанной на карточке. Усложнение: "продавец" может дать "сдачу", а "покупатель" заплатить за игрушку несколькими карточками — "числовыми фигурами". 16. Ребенку необходимо соединить точки в порядке, обозначенном цифрами. Если допущена ошибка, то предметное изображение (кораблик, домик и т. д.) не получится. 17. На листе бумаги пронумерованы участки, которые необходимо окрасить в определенный цвет. Например: цифру 1 — синим карандашом, 2 — красным, 3 — зеленым и т. д. Если нет ошибки в сочетании "цифра — цвет", то получится предметное изображение, закодированное художником. 18. Можно сделать из цифр орнамент, "расписать" цифрами наряд сказочных литературных героев, украсить новогоднюю елку, вышить цифру на салфетке и т. д. 19. Детям предлагается стать "цифрами". По команде ведущего каждой цифре надо найти место среди других. Каждая цифра называет своих "соседей". 20. Ведущий показывает цифры в любом порядке. Надо найти их на карточках и показать "соседей". 21. Цифры пишут пальцами в воздухе, на воде, запотевшем стекле, палочкой на земле, мелом на асфальте, на бумаге (сначала в крупную клетку, а затем — в обычную) карандашом, фломастером, ручкой и т. д. 22. Предлагается наклеить цифры по порядку, пронумеровав этажи в многоэтажном доме, ступеньки лесенки, стулья в ряду и т. д. 23. Дети с помощью трафаретов цифр рисуют "Цифроград". Каждую цифру, кроме нуля, украшают цветами (цифра "1" — один цветок, цифра "2" — два цветка и т. д.). 24. Дети рассматривают карточки с цифрами и запоминают их. Ведущий меняет их местами. Дети указывают, что изменилось. Если какая-либо карточка убирается, дети угадывают, какой цифры не стало. Роли цифр могут исполнять сами дети. 25. Предлагаются большие контурные изображения цифр. Ребенку необходимо написать такие же маленькие цифры внутри контура. Современные методы и приемы обучения математике дошкольников: Обучение детей младшей группы носит наглядно-действенный характер. Новые знания ребенок усваивает на основе непосредственного восприятия, когда следит за действием педагога, слушает его пояснения и указания и сам действует с дидактическим материалом. Занятия часто начинают с элементов игры, сюрпризных моментов — неожиданного появления игрушек, вещей, прихода «гостей» и пр. Это заинтересовывает и активизирует малышей. Однако, когда впервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать. Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов, характеризующихся либо сходными, либо противоположными свойствами (длинный — короткий, круглый — некруглый и т. п.). Используются предметы, у которых познаваемое свойство ярко выражено, которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1—2 признаками. Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры (по контуру) помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки (при сравнении по длине) — установить соотношение предметов именно по данному признаку. Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей. («Что это? Какого цвета? Какого размера?») Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения. Большое значение придается работе детей с дидактическим материалом. Малыши уже способны выполнять довольно сложные действия в определенной последовательности (накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.). Однако, если ребенок не справляется с заданием, работает непроизводительно, он быстро теряет к нему интерес, утомляется и отвлекается от работы. Учитывая это, педагог дает детям образец каждого нового способа действия. Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными, даваться в темпе, доступном восприятию маленького ребенка. Если педагог говорит торопливо, то дети перестают его понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2—3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить. В ходе работы педагог не только указывает детям на ошибки, но и выясняет их причины. Все ошибки исправляются непосредственно в действии с дидактическим материалом. Пояснения не должны быть назойливыми, многословными. В отдельных случаях ошибки малышей исправляются вообще без пояснений. («Возьми в правую руку, вот в эту! Положи эту полоску наверх, видишь, она длиннее этой!» И т. п.) Когда дети усвоят способ действия, то его показ становится ненужным. Теперь им можно предложить выполнить задание только по словесной инструкции. Начиная с января можно давать комбинированные задания, позволяющие детям усваивать новые знания, и тренировать их в том, что усвоено ранее. («Посмотрите, какая елочка ниже, и поставьте под нее много грибков!»). Маленькие дети значительно лучше усваивают эмоционально воспринятый материал. Запоминание у них характеризуется непреднамеренностью. Поэтому на занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры. Они организуются так, чтобы по возможности в действии одновременно участвовали все дети и им не приходилось ждать своей очереди. Проводятся игры, связанные с активными движениями: ходьбой и бегом. Однако, используя игровые приемы, педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного (пусть еще и элементарной, но математической работы). Пространственные и количественные отношения могут быть отражены на этом этапе только при помощи слов. Каждый новый способ действия, усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове. Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют. Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношений, так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения, употребляя противительный союз А и соединительный И. Вначале приходится задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем. Например: «Сколько камешков на красной полоске? Сколько камешков на синей полоске? А теперь сразу скажи о камешках на синей и красной полосках». Так ребенка подводят к отражению связей: «На красной полоске один камешек, а на синей много камешков». Воспитатель дает образец такого ответа. Если ребенок затрудняется, педагог может начать фразу-ответ, а ребенок ее закончит. Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда действие уже освоено, перед началом работы высказать предположение, что и как надо сделать. («Что надо сделать, чтобы узнать, какая дощечка шире? Как узнать, хватит ли детям карандашей?») Устанавливаются связи между свойствами вещей и действиями, с помощью которых они выявляются. При этом педагог не допускает употребления слов, смысл которых не понятен детям. Основная литература: 1.Ильин Е.Н. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. 1999г. 2.Анищенко О.А. Формирование предпосылок учебной деятельности у детей старшего дошкольного возраста. М., 1980 3.Венгер Л. А. Об использовании детьми дошкольного возраста сериационного ряда величин при выборе объект для образца. М, 1988. 4.Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М., 1974 5.Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. М., 1980. 6.Корнеева Г.А. Формирование у детей дошкольного возраста понятия о величине предмета и способах ее измерения. М., 1984. Тема 3: Е.И.Тихеева об обучении детей дошкольного возраста элементам математике Тезисы лекции: Становление методики «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста». Е.И.Тихеева об обучении детей дошкольного возраста элементам математике. Методические пособия, издававшиеся в России в дореволюционный период, адресовались, как правило, одновременно семье и детскому саду, цель этих пособий состояла в ознакомлении родителей и воспитателей с содержанием обучения детей математике. Наиболее полно содержание и методы изучения с детьми дошкольного возраста математического материала отражены в методическом пособии «Математика в детском саду», составленном В.А.Кемниц в 1912г. по результатам практической работы с детьми в семейной обстановке. В пособии представлены беседы с детьми, практические работы, игры, упражнения, направленные на первоначальное математическое развитие детей до 7-8 лет. Методика здесь строится по принципу последовательного усложнения, новое знание базируется на понимании и прочном усвоении предыдущего материала. Книга содержит беседы и занятия, способствующие усвоению понятий, которыми пользуются при различных практических вычислениях и измерениях: «один», «много», «несколько», «пара», «равный», «больше» и др. Основной задачей является изучение чисел от 1 до 10, причем каждое из них рассматривается отдельно. В этом процессе участвуют все анализаторы: зрительный, слуховой, двигательный и т.д. Одновременно на наглядном материале дети усваивают действия над этими числами. В ходе бесед и занятий дети овладевают геометрическими, пространственными и временными представлениями, получают знания о делении целого на части, величинах, измерении. В годы советской власти методические пособия, руководства, программа, методика обучения детей дошкольного возраста разрабатывались Л.В.Глаголевой, Л.К.Шлегер, Е.И.Тихеевой, Ф.Н.Блехер. Ими определена достаточна разнообразная программа развития у детей числовых представлений, знаний о величинах и измерении, форме, пространстве и времени. Широкое развитие сети детских садов в первые годы Советской власти потребовало разработки принципиально новой системы общественного дошкольного воспитания. Советская дошкольная педагогика развивалась в борьбе с различными буржуазными системами и теориями: теорией свободного воспитания, саморазвития, методом проектов и др. Влияние этих идей не могло не сказаться на результатах деятельности педагогов, разрабатывающих методические руководства и программы первоначального математического развития детей до школы. Е.И.Тихеева, известный общественный деятель в области просвещения, педагог-методист, считала, что формирование числовых представлений должно осуществляться у ребенка естественно в ходе его развития, без принуждения и давления. Отсюда и требования к объему знаний, материалу, методам, разработанным ею. Эти требования сводятся к необходимости создания условий для легкого и непринужденного усвоения знаний. Такое усвоение возможно обеспечить не в условиях коллективного обучения, считала Е.И.Тихеева, а в игре и повседневной детской жизни. В своих книгах «Современный детский сад» (1920), «Счет в жизни маленьких детей» (1920) Е.И.Тихеева высказывается против систематического обучения дошкольников. Она считает, что до семи лет дети должны сами научиться считать в процессе повседневной жизни и игры. В то же время она возражает и против полной стихийности обучения. Для закрепления количественных представлений, полученных детьми в жизни, рекомендовались специальные игры-занятия с разработанным ею дидактическим материалом. Для легкого и незаметного усвоения счета Е.И.Тихеевой созданы пособия типа парных карточек, лото и др. Кроме этого, она разработала 60 задач игр-занятий на закрепление количественных и пространственных представлений, объясняя необходимость их тем, что математика как точная наука требует систематизации в усвоении числовых представлений. В качестве счетного материала рекомендовалось использовать естественный материал – камешки, бобы, листья, шишки, а также мелкие игрушки, пуговицы, ленточки и т.п. Е.И.Тихеева определила и объем знаний, которым должны обладать дети. Особо подчеркивалось при этом значение правильного усвоения ими в дошкольном возрасте первого десятка, что является прочным фундаментом дальнейшего математического развития. Она считала необходимым знакомить детей и с цифрами, для чего ввела игры с парными карточками, на одной из которых написаны цифры, а на другой – числовые фигуры. Е.И.Тихеева рекомендовала использовать счетные ящики, в которые укладывались мелкие предметы, в соответствии с указанной цифровой фигурой. Предлагалось также подкладывать цифры к группам игрушек, разложенных в разных местах комнаты. На основе всех этих заданий Е.И.Тихеева знакомила детей с действиями сложения и вычитания с их «записью» при помощи готовых карточек, на которых написаны цифры и знаки. Наряду с примерами вводились и задачи. Для этого рекомендовались использовать каждый подходящий случай. «Было у мальчика две конфетки. Одну он съел. Налицо задача,- говорит Тихеева,- сколько конфет осталось?» Она считала, что на основе составления и решения задач из практической жизни, по картинкам дети в состоянии перейти к решению устных задач по представлению. Тихеева рекомендовала также приучать детей к самостоятельному составлению задач, пользуясь для этих целей мелкими игрушками и предметами. Большое внимание уделяла Тихеева ознакомлению детей с предметами разной величины, усвоению отношений между ними: больше – меньше, шире – уже, длиннее – короче и др. В ходе игр на различение размеров считала возможным познакомить детей 5-6 лет с измерением с помощью общепринятых мер. С этой целью она знакомила детей с аршином и учила обращению с ним. Дети получали также представление об объеме, измеряя стаканом емкость сосуда. Для знакомства с массой и объемом различных предметов Тихеева использовала весы, раскрывала функциональную зависимость массы объема. Она указывала, что все эти виды измерений не должны быть бесцельными и носить чисто учебный характер: необходимо включить их в игры, связывая приобретенные знания с практическими задачами. При подготовке детей к школе Тихеева отмечала значимость обучения грамоте и счету. При этом признавалось лишь индивидуальное обучение. Однако игры, пособия, созданные ею, предназначались для совместного пользования. Дидактические пособия выполняли обучающую роль. По мнению Тихеевой, воспитатель должен организовать процесс самообучения и лишь осуществлять контроль за выполнением детьми правил игры. Такое утверждение явилось результатом переоценки значения дидактических игр и использование игрушек, так называемого принципа автодидактизма. Роль же прямого обучения и воздействия воспитателя на ребенка явно недооценивались. Замечательный мастер-практик, глубоко знающий ребенка, Тихеева чувствовала необходимость обучения, последовательного усложнения учебного материала, однако в своих рекомендациях опиралась на широко распространенную в то время теорию свободного воспитания. Несмотря на ошибочность некоторых взглядов, ряд общепедагогических высказываний Тихеевой и ее пособия по счету не утратили своей ценности и до сих пор. Они вошли в общий фонд советской дошкольной педагогики. Основная литература: 1.Ильин Е.Н. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. 1999г. 2.Анищенко О.А. Формирование предпосылок учебной деятельности у детей старшего дошкольного возраста. М., 1980 3.Венгер Л. А. Об использовании детьми дошкольного возраста сериационного ряда величин при выборе объект для образца. М, 1988. 4.Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М., 1974 5.Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. М., 1980. 6.Корнеева Г.А. Формирование у детей дошкольного возраста понятия о величине предмета и способах ее измерения. М., 1984. Тема 4: Ф.Н.Блехер о формировании математических представлений у дошкольников Тезисы лекции: Ф.Н.Блехер о формировании математических представлений у детей дошкольного возраста и разработанные их программы. Разработка вопросов методики формирования элементарных математических представлений была предпринята педагогом Ф.Н.Блехер. Основные мысли о содержании и методах обучения изложены ею в книге «Математика в детском саду и программой по математике для советского детского сада. В программе обучения детей счету, разработанной Блехер, использовались данные зарубежных психологов о времени и сроках восприятия ребенком разных чисел и предлагалось научить детей 3-4-летнего возраста различать и выделять понятия «много» и «один», формировать у них представление о числах 1,2,3 на основе восприятия соответствующих совокупностей и определения их словом – числительным. В среднем дошкольном возрасте – определять количественные характеристики предметов в пределах 10. На основе счета сравнивать числа, пользоваться порядковым счетом. В старшей группе – знать состав чисел, цифры, практически составлять числа из меньших групп, производить действия сложения и вычитания, освоить второй десяток, научиться решать простые арифметические задачи, близкие по содержанию жизненному опыту детей. Согласно содержанию обучения, разработанного Блехер, детей вводили в мир пространственных, временных отношений предметов и явлений окружающего мира. В играх они усваивали приемы сравнения предметов по размерам, знакомились с геометрическими фигурами, пространственными направлениями, способами оценки временной длительности. Для реализации поставленных задач Блехер рекомендовала использовать два сюжета: формировать у детей количественные представления попутно, используя все многочисленные поводы, возникающие в жизни, и проводить специальные игры и занятия. По его мнению, дети должны активно участвовать в практических жизненных ситуациях, выполнять поручения взрослых. В играх, на занятиях, действуя с наглядным материалом, упражняться в образовании групп предметов, сравнивать, отсчитывать, составлять числа из меньших, находить цифры, показывающие то или иное количество, и т.д. Обучение на занятиях понималось ею своеобразно. Блехер считала, что формировать у детей количественные представления следует как на основе счета, так и в процессе восприятия групп предметов. Разработанная ею методика обучения во многом отражала идеи монографического метода: идти в обучении от числа к числу, строить обучение на целостном восприятии групп предметов, рассматривать запоминание случаев состава чисел как подготовку к простейшим арифметическим действиям, использовать числовые фигуры и т.д. Вслед за Коменским, Песталоцци, Фребелем Блюхер считала счет средством не только умственного, но и всестороннего развития детей. Счет включался ею в процесс последовательного присоединения предметов. Процесс создания групп идет путем присоединения единицы: группа из двух предметов образуется, когда к одному предмету присоединяется другой, и, присоединив к двум еще один, получаем группу из трех предметов и т.д. Все эти действия проделывает сам ребенок. Т.о., Блехер считала, что в основе формирования количественных представлений лежат практические активные действия детей с предметами и счет. Счет вводился начиная со средней дошкольной группы. В младшей же группе основное внимание уделялось восприятию групп в количестве 2-3 предметов. Блехер указывала, что учить детей считать легче и удобнее при условии линейного расположения предметов. Это ведет к усвоению порядка расположения чисел, познанию отношений между ними и в дальнейшем к операции над числами. Большое значение она придавала и числовым фигурам, дающим возможность обозревать группу в целом, видеть, из каких меньших групп она состоит. Т.о., Блехер разработала не только содержание обучения математическим знаниям детей дошкольного возраста, но и некоторые методы, преимущественно игровые. Созданные ею игры по нынешней день используются в дошкольных учреждениях для формирования и закрепления математических представлений и развития умственных способностей детей. Как считала Блехер, дидактические игры, хотя и является одним из важных приемов обучения, все же не могут заменить другие его формы и методы. В начале 20 в. Монографический метод, получивший широкое распространение в детских садах, был некритично воспринят дошкольными работниками. Вплоть до 50-х годов формирование числовых представлений у детей осуществлялось именно по этому методу. Естественно, что и методические разработки того времени содержали в себе некоторые идеи монографического метода. В большей мере они нашли отражение в работах Блехер, Глаголевой, о чем свидетельствуют обилие предлагаемых ими упражнений на распознавание, подбор изображения, изучение состава чисел. Труды Тихеевой, Блехер и др. послужили основой дальнейшей разработки и совершенствования Психолого-педагогических методов первоначального формирования математических представлений. Основная литература: 1.Ильин Е.Н. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. 1999г. 2.Анищенко О.А. Формирование предпосылок учебной деятельности у детей старшего дошкольного возраста. М., 1980 3.Венгер Л. А. Об использовании детьми дошкольного возраста сериационного ряда величин при выборе объект для образца. М, 1988. 4.Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М., 1974 5.Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. М., 1980. 6.Корнеева Г.А. Формирование у детей дошкольного возраста понятия о величине предмета и способах ее измерения. М., 1984. Тема 5: Организация обучения детей дошкольного возраста математике. Тезисы лекции: Реализация основных дидактических принципов обучения при формировании математических представлений у дошкольников. Специфика организации и методики проведения занятий по математике в разных возрастных группах детского сада. Во второй младшей группе начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей. Современная математика при обосновании таких важнейших понятий, как «число», «геометрическая фигура» и т. д., опирается на теорию множеств. Поэтому формирование понятий в школьном курсе математики происходит на теоретико-множественной основе. Выполнение детьми дошкольного возраста различных операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака — важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным. Работу с малышами начинают с заданий на подбор и объединение предметов в группы по общему признаку («Отбери все синие кубики» и т п.) Пользуясь приемами наложения или приложения, дети устанавливают наличие или отсутствие взаимно-однозначного соответствия между элементами групп предметов (множеств). Понятие взаимно-однозначного соответствия для двух групп состоит в том, что каждому элементу первой группы соответствует только один элемент второй и, наоборот, каждому элементу второй группы соответствует только один элемент первой (чашек столько, сколько блюдец; кисточек столько, сколько детей, и т. п.). В современном обучении математике в основе формирования понятия о натуральном числе лежит установление взаимно-однозначного соответствия между элементами сравниваемых групп предметов. Малышей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе. Дочисловой период обучения является пропедевтическим не только для обучения счету. Большое внимание в младшей группе уделяется упражнениям в сравнении предметов по длине, ширине, высоте, объему. Малыши получают первоначальное представление о величинах и их свойствах, их начинают знакомить с геометрическими фигурами, учат различать и называть круг, квадрат, треугольник, узнавать модели этих фигур, несмотря на различия в их окраске или размерах. Детей учит ориентироваться в пространственных направлениях (впереди, сзади, слева, справа), а также во времени, правильно употреблять слова утро, день, вечер, ночь. Организация работы: Основная форма работы — обучение детей на занятиях. Занятия по математике проводят с начала учебного года, т. е. с 1 сентября. В сентябре занятия целесообразно проводить с подгруппами (по 6—8 человек), но при этом охватить всех детей данной возрастной группы. С октября в определенный день недели занимаются сразу со всеми детьми. Для того чтобы занятия дали ожидаемый эффект, их надо правильно организовать. Новые знания даются детям постепенно, с учетом того, что они уже знают и умеют делать. Определяя объем работы, важно не допустить недооценки или переоценки возможностей детей, так как и то и другое неизбежно привело бы к бездействию их на занятии. Прочное усвоение знаний обеспечивается неоднократным повторением однотипных упражнений, при этом меняется наглядный материал, варьируются приемы работы, так как однообразные действия быстро утомляют детей. Поддерживать активность и предупреждать утомление детей позволяет смена характера их деятельности: дети слушают педагога, следя за его действиями, сами совершают какие-либо действия, участвуют в общей игре. Им предлагают не более 2— 3 однородных заданий. На одном занятии дают от 2 до 4 разных заданий. Каждое повторяется не более 2—3 раз. Когда дети знакомятся с новым материалом, продолжительность занятия может быть 10—12 минут, так как усвоение нового требует от малыша значительного напряжения; занятия, посвященные повторным упражнениям, можно продлить до 15 мин. Педагог следит за поведением детей на занятии и при появлении у них признаков утомления (частое отвлечение, ошибки в ответах на вопросы, повышенная возбудимость и пр.) прекращает занятие. Следить за состоянием детей во время занятий очень важно, так как утомление может привести к потере интереса детей к занятиям. Занятия по математике проводятся еженедельно, начиная с сентября, в определенный день недели. Продолжительность занятий — 20 мин. На каждом занятии идет работа одновременно по новой теме и повторению пройденного. В средней группе необходимо ограничиться работой только по 2 темам. В отдельных случаях можно попутно закреплять знания и по другим темам, если их повторение составляет органическую часть работы над новым материалом, способствует его лучшему усвоению. Внимание детей средней группы очень неустойчиво. Для прочного усвоения знаний их необходимо заинтересовать работой. Непринужденный разговор с детьми, который ведется в неторопливом темпе, привлекательность наглядных пособий, широкое использование игровых упражнений и дидактических игр — все это создает у детей хороший эмоциональный настрой. Используются игры, в которых игровое действие является в то же время элементарным математическим действием - «Найди столько же!», «Разложи по порядку!» и др. В конце занятия часто проводятся подвижные игры, включающие ходьбу и бег: «Найди свой домик!», «Автомобили и гаражи». Они дают детям двигательную разрядку. «Программой воспитания в детском саду» в старшей группе предусматривается значительное расширение, углубление и обобщение у детей элементарных математических представлений, дальнейшее развитие деятельности счета. Дети учатся считать до 10, не только зрительно воспринимаемые предметы, но и звуки, предметы, воспринимаемые на ощупь, движения. Уточняется представление ребят о том, что число предметов не зависит от их размеров, пространственного расположения и от направления счета. Кроме того, они убеждаются в том, что множества, содержащие одинаковое число элементов, соответствуют одному-единственному натуральному числу (5 белочек, 5 елочек, 5 концов у звездочки и пр.). На примерах составления множеств из разных предметов они знакомятся с количественным составом из единиц чисел до 5. Сравнивая смежные числа в пределах 10 с опорой на наглядный материал, дети усваивают, какое из двух смежных чисел больше, какое меньше, получают элементарное представление о числовой последовательности — о натуральном ряде. В старшей группе начинают формировать понятие о том, что некоторые предметы можно разделить на несколько равных частей. Дети делят на 2 и 4 части модели геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник) , а также другие предметы, сравнивают целое и части. Большое внимание уделяют формированию пространственных и временных представлений. Так, дети учатся видеть изменение предметов по размерам, оценивать размеры предметов с точки зрения 3 измерений: длины, ширины, высоты; углубляются их представления о свойствах величин. Детей учат различать близкие по форме геометрические фигуры: круг и фигуру овальной формы, последовательно анализировать и описывать форму предметов. У детей закрепляют умение определять словом положение того или иного предмета по отношению к себе («слева от меня окно, впереди меня шкаф»), по отношению к другому предмету («справа от куклы сидит заяц, слева от куклы стоит лошадка»). Развивают умение ориентироваться в пространстве: изменять направление движения во время ходьбы, бега, гимнастических упражнений. Учат определять положение ребенка среди окружающих предметов (например, «я стою за стулом», «около стула» и т. п.). Дети запоминают названия и последовательность дней недели. Организация работы на занятиях в старшей группе: Работу начинают с повторения пройденного, этому отводят 4—5 занятий. Педагог выявляет у детей уровень математических представлений, уточняет их и закрепляет. Особое внимание он уделяет отстающим, обеспечивая выравнивание знаний, 4—5 занятий бывает недостаточно для повторения всей программы средней группы. На этих занятиях в основном закрепляют материал раздела «Количество и счет», представления детей о форме, величинах и др.; продолжают закреплять в ходе обучения счету до 10. В старшей группе продолжительность занятия изменяется незначительно по сравнению со средней (с 20 до 25 мин), но заметно увеличиваются объем и темп работы. Изучение нового начинают с повторения материала, который позволяет ввести новые знания в систему ранее усвоенных. Повторение чаще организуется в форме игровых упражнений, решения задач («Найдите ошибку Незнайки», «Кого больше?») и занимает от 1 до 5 мин. С игровых упражнений начинают и занятия, посвященные закреплению знаний. Стимулируя проявление смекалки и сообразительности, эти упражнения позволяют сосредоточить внимание детей, активизировать их мышление, создать хороший эмоциональный настрой. Для закрепления знаний в конце занятия также проводят игровые упражнения и дидактические игры. Широко используют комбинированные упражнения, позволяющие одновременно решать 2—3 задачи. При этом может идти работа над материалом разных разделов программы. У детей 5 лет повышается устойчивость внимания. Однако длительно выполнять однообразную работу, сохранять одну и ту же позу пятилетние непоседы не могут и нуждаются в частой смене деятельности, в двигательной разрядке. Работу, требующую произвольного внимания, педагог чередует с элементами игры. Количество однородных упражнений ограничивают до 3—4. Включаются задания, связанные с выполнением движений. Если такие задания отсутствуют, то на 12—14 мин проводится физкультурная минутка. Содержание ее по возможности связывают с работой на занятии. Проводя опрос, педагог старается вызвать как можно больше детей. Основная литература: 1.Ильин Е.Н. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. 1999г. 2.Анищенко О.А. Формирование предпосылок учебной деятельности у детей старшего дошкольного возраста. М., 1980 3.Венгер Л. А. Об использовании детьми дошкольного возраста сериационного ряда величин при выборе объект для образца. М, 1988. 4.Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М., 1974 Тема 6: Вклад Г.М.Леушиной в теорию и методику формирования ФЭМП у детей дошкольного возраста Тезисы лекции: Вклад Г.М.Леушиной в теорию и методику формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Психолого-педагогические исследования 50-90 годов. Разработка психолого-педагогических вопросов методики формирования начальных математических представлений у детей дошкольного возраста в 30-50-е годы строились на основе методологических позиций советской психологии и педагогики. Изучались закономерности становления представлений о числе, развитии счетной, вычислительной деятельности, обосновывались необходимость начинать обучение детей с раннего возраста, вначале с восприятия множества предметов, с последующим обучением детей счету, выделению отношений между числами, разрабатывались дидактические материалы, пособия, игры. Значительное влияние на этот процесс оказала работа К.Ф.Лебединцева «Развитие числовых представлений в раннем детстве». Лебединцев пришел к выводу, что первые представления о числах в пределах пяти возникают у детей на основе различения групп предметов, восприятия множеств. А далее, за пределами этих небольших совокупностей, основная роль в формировании понятия числа принадлежит счету, которой вытесняет восприятие множеств. Вопросы развития представлений о множестве предметов у детей, закономерности перехода от восприятия множеств к числу исследовались психологом И.А.Френкелем и математиком-методистом Л.А.Яблоковым. Ими обоснованы положения о том, что необходимо формировать у детей умения распознавать отдельные элементы множества, а затем переходить к обобщениям о зависимости восприятия множества от способа пространственного расположения его элементов, об усвоении детьми числительных и ступенях овладения счетными операциями. Н.А.Менчинская наиболее полно рассмотрела вопросы психологии обучения арифметике. В книгах «Очерки психологии обучения арифметике» Н.А.Менчинская проследила процесс формирования понятия о числе в младшем возрасте до начала школьного обучения. На большом экспериментальном материале рассмотрено соотношение восприятия множеств и счета на различных этапах овладения числом, дан психологический анализ процесса решения детьми арифметических задач. Н.Н.Лежавой разработано содержание и приемы обучения детей счету на основе идей монографического метода без учета достижений того времени в области психологии обучения арифметике. Автор рекомендует обучать счету путем добавления к имеющемуся количеству по одному, схватыванию числа на глаз, составу чисел. Предпринятые в 30-50-х годах разработка и обоснование психологических основ методики формирования математических представлений у детей дошкольного и младшего школьного возраста повлияли на дальнейшее совершенствование содержания и методов обучения детей математике, состояние практической работы. Передовой педагогический опыт, результаты экспериментальной работы педагогов и методистов отражены в методических пособиях З.С.Пигулевской, Ф.А.Михайловой и Н.Г.Бакст, Я.Ф.Чекмарева. Пигулевская в пособии «Счет в детском саду» раскрыла опыт обучения детей счету на материале содержания занятий, приемов обучения, проведения игр и использования некоторых дидактических средств. Содержание обучения заключалось в последовательном изучении каждого из чисел первого десятка в отдельности. Дети образовывали числа путем последовательного присоединения к одному предмету другого, затем – третьего и т.д. Одновременно с рассмотрением состава числа дети изучали счет. В старшем дошкольном возрасте усваивались действия над числами, решение арифметических задач с использованием конкретного материала. Автор предлагает обучать сравнению чисел на наглядном материале на основе сопоставления, установления взаимно однозначного соответствия. В пособии З.С.Пигулевской раскрыты подходы к построению занятий по счету с детьми разных возрастов, организация обучения, подчеркивается ведущая роль педагога и необходимость использования приемов, способствующих воспитанию у детей осознанного понимания числа. В методическом пособии Ф.А.Михайловой и Н.Г.Бакст «Занятия по счету в детском саду» обобщен опыт работы детских садов по обучению счету на основе требований «Руководства для воспитателя детского сада». При разработке пособия учтены исследования А.М.Леушиной. В этом пособии раскрыты содержание и приемы обучения детей счету до трех в младшей группе, методика ознакомления детей с образованием чисел, обучения счету в пределах десяти, сравнению, составу чисел, решению арифметических задач в средних и старших группах. Авторы пособия рекомендовали до обучения счету сформировать у детей представление о множестве, в дальнейшем уделять внимание изучению состава чисел из единиц и двух меньших чисел, отношений между смежными числами, что рассматривается как предпосылка усвоения действий сложения и вычитания. Наряду с показом образования чисел путем прибавления к числу единицы авторы раскрывают приемы обучения детей сравнению чисел путем сопоставления двух групп предметов, раскладывая их один под другим. Обучение детей образованию чисел, сравнению их осуществлялось параллельно с усвоением способов решения простых арифметических задач, счета в обратном порядке, сета и отсчета группами, по два, три. В пособии указывалось на необходимость использования в обучении наглядного материала, игр и игровых упражнении. Дано их описание, в том числе и разработанных непосредственно авторами. Данное пособие наиболее полно отвечало требованиям «Руководства для воспитателя детского сада» и обучения детей счету. В нем раскрыты содержание, приемы, последовательность обучения, вопросы построения занятий и организации обучения. Методист-математик Я.Ф.Чекмарев по результатам экспериментов и обобщения опыта разработал методическое пособие для воспитателей старших групп и учителей подготовительных классов «Обучение арифметике детей шестилетнего возраста» и книгу для детей «Учись считать» Автор предложил знакомить детей 6 лет с арифметическими действиями сложения и вычитания на основе изучения состава чисел, решать примеры и задачи, запоминать таблицу сложения и вычитания, развивать у них пространственные и геометрические представления. Однако в данной методике ознакомления с образованием чисел путем прибавления единицы к предыдущему числу исключен принцип сравнения, являющийся основой усвоения детьми последовательности, количественного значения и отношений между числами. Это положение не соответствует взглядам и уровню разработанности методов и приемов формирования количественных представлений в дошкольном возрасте, сложившемся к 50-60-м годам, Я.Ф.Чекмарев выступает в своих методических пособиях пропагандистам монографического метода обучения арифметике, несостоятельность которого была доказана и научно обоснована в 20-30-х годах. Вклад А.М.Леушиной в разработку проблем математического развития детей-дошкольников: Вопросы развития количественных представлений у детей дошкольного возраста разрабатывались А.М.Леушиной, начиная с 40-х годов. Благодаря ее работам методика получила теоретическое, научное и Психолого-педагогическое обоснование, были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей в условиях целенаправленного обучения на занятиях в детском саду. Это стало возможным благодаря глубокому и тщательному анализу различных точек зрения, подходов и концепций формирования математических представлений, учета достижений отечественной и зарубежной науки, практики общественного воспитания и обучения дошкольников в нашей стране. А.М.Леушина заложила основы современной дидактической системы формирования математических представлений, разработав программу, содержание, методы и приемы работы с детьми 3-, 4-, 5-, и 6-летнего возраста. Методическая концепция автора сложилась в результате многолетней экспериментальной и научно-теоретической работы. Она заключается в следующем: от не расчлененного восприятия множеств составляющих это множество элементов путем попарного сопоставления их, что представляет дочисловой период обучения. Обучение счету следует за основанием детьми действий с множествами и базируется на сравнении двух предметных групп. Дети знакомятся с числом как характеристикой численности конкретной предметной группы в сопоставлении ее с другой. В ходе сравнения чисел ребенком усваиваются последовательность и отношения между ними, что приводит к сознательному освоению счета и использованию его в вычислениях, выполнению действий при решении простых арифметических задач. Элементарное представление о числе формируется у детей в ходе накопления ими опыта сравнения нескольких предметных групп по признаку количества независимо от других признаков. На этой основе строилось освоение количественного и порядкового счета, определение состава чисел из единиц и двух меньших чисел. В методике первоначального ознакомления детей с числами, счетом, арифметическими действиями, разработанной А.М.Леушиной, использованы положительные стороны метода изучения чисел и метода изучения действий. По утверждению Леушиной, в работе по развитию количественных представлений у детей следует особое внимание уделять накоплению чувственного опыта, созданию сенсорной основы счетной деятельности, последовательному обобщению детских представлений. Этим требованиям отвечает предложенная ею система практических упражнений с демонстрационным и раздаточным материалом. Разработанная Леушиной концепция формирования количественных представлений в 60-70-е годы была существенно дополнена за счет научно-теоретической и методической разработки проблемы развития пространственно-временных представлений у дошкольников. Результаты научных исследований Леушиной отражены в ее докторской диссертации «Подготовка детей к усвоению арифметического материала в школе», многочисленных публикациях, учебных пособиях, например: «Обучение счету в детском саду», «Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» и др. Воспитатели детских садов широко использовали разработанные Леушиной конспекты занятий «Занятия по счету в детском саду» и наглядные дидактические материалы. В дальнейшем под руководством Леушиной разработаны содержание и методы формирования у детей пространственных и временных представлений, обучения измерению объектов, массы тел, вопросы умственного и всестороннего развития детей в процессе освоения ими элементарных математических знаний, усвоения способов практических действий. Разработанная Леушиной концепция формирования элементарных математических представлений у детей служит источником для многих современных исследований, а дидактическая система прошла испытания временем, успешно функционирует уже несколько десятков лет, показала свою эффективность в условиях общественного дошкольного воспитания, реализована в «Программе воспитания и обучения в детском саду». |