умк_Вабищевич_Физика_ч.1. умк_Вабищевич_Физика_ч. Учебнометодический комплекс для студентов технических специальностей в двух частях Часть 1 Новополоцк 2005 2 удк 53 (075. 8)
 Скачать 1.81 Mb.
|
|
3.2. Вопросы для самоконтроля Какие состояния термодинамической системы и термодинамические процессы называются а) равновесными б) неравновесными Что такое функция состояния системы Приведите примеры. Дайте определение работы. 225 Что такое количество теплоты Чем определяется внутренняя энергия идеального газа и отчего зависит ее изменение Объясните, как изменяется внутренняя энергия газа при изотермическом, изохорном и изобарном процессах Какой процесс называется адиабатическим Как связаны параметры состояния газа в данном процессе Что такое постоянная адиабаты Что такое тепловой двигатель Как определяется КПД кругового процесса Из каких процессов состоит цикл Карно Каков его КПД и можно ли его превысить, работая с теми же нагревателем и холодильником Что такое энтропия Каковы свойства этой функции состояния системы Каково статистическое толкование второго начала термодинамики Что такое статистический вес состояния Чем отличаются реальные газы от идеальных газов Изобразите графически и поясните характер взаимодействия двух молекул в зависимости от расстояния между их центрами. Объясните смысл поправок в уравнении Ван-дер-Ваальса. Изобразите на диаграмме p–V изотермы Ван-дер-Ваальса. Сравните их с экспериментальными. Какая температура и какое состояние называют критическими Что в термодинамике понимают под термином фаза Чем отличаются фазовые переходы первого и второго рода Что представляет собой уравнение Клапейрона – Клаузиуса? Каков физический смысл коэффициента поверхностного натяжения жидкости Как вычислить избыточное давление над искривленной поверхностью жидкости Запишите формулу высоты подъема жидкости в капиллярной трубке. 3.3. Практические занятия Практическое занятие № 1 (2 часа) Содержание занятия Термодинамика. Первое и второе начало термодинамики. Круговые процессы (циклы. Рекомендации по решению задач Тема занятия Тип задач Рекомендации по решению 1. Первое начало термодинамики. Работа. Внутренняя энергия. Теплота 2. Применение первого начала термодинамики к изопроцес- сам. Зависимость теплоемкости идеального газа от вида процесса. Адиабатный процесс Взаимосвязь теплоты, работы и внутренней энергии для различных процессов. Вычисление теплоемкости газа Внутренняя энергия зависит от числа степеней свободы молекул газа. Работа газа связана с изменением объема газа 3. Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс (цикл. Цикл Карно КПД круговых процессов Для вычисления КПД необходимо, прежде всего, установить, чему равна суммарная работа газа в круговом процессе и какое количество теплоты получил газ от нагревателя. Воспользоваться формулой определения КПД Практическое занятие № 2 (2 часа) Содержание занятия Энтропия. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Фазовые переходы. Капиллярные явления. Рекомендации по решению задач Тема занятия Тип задач Рекомендации по решению 1. Энтропия. Второе начало термодинамики. Вычисление энтропии идеального газа. Статистическое толкование второго начала термодинамики Вычисление изменения энтропии в различных процессах Вычисление изменения энтропии производится путем интегрирования 2 1 dU dA S T + ∆ = ∫ 2. Отступления от законов идеальных газов. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса Задачи на взаимосвязь поправок с критическими параметрами 3. Фазовые переходы I ирода. Критическое состояние. Уравнение Клапейрона – Клаузиуса Определение температуры фазового перехода Воспользоваться формулами взаимосвязи критических параметров с поправками. Поверхностное натяжение. Капиллярные явления Нахождение поверхностной энергии, коэффициента поверхностного натяжения, высоты подъема жидкости в капиллярной трубке, нахождение избыточного давления над искривленной поверхностью Если мениск выпуклый, то добавочное давление p > 0, если вогнутый р < 0 227 3.4. Примеры решения задач Пример Идеальный газ, совершающий цикл Карно, произвел работу А = 600 Дж. Температура нагревателя Т = 500 К, холодильника – Т = 300 К. Определить) КПД цикла 2) количество теплоты, отданное холодильнику за один цикл. Решение КПД цикла Карно 1 2 1 T T T − η = . Количество теплоты, отданное холодильнику 2 1 Q Q A = − , (1) а количество теплоты полученной от нагревателя Подставив это выражение в (1), получим 2 Вычисляя, получаем η = 0,4; Q 2 = 900 Дж. Пример Некоторое количество воздуха адиабатически сжимается. При этом его давление изменяется от p 1 = 100 кПа до p 2 = 1,2 МПа. Затем сжатый воздух охлаждают до температуры исходного состояния. Определить давление р в конечном состоянии. Решение При адиабатическом процессе связь параметров р и Т состояния определяется уравнением Для го иго состояния 1 2 1 1 1 2 T T p p γ γ −γ −γ = , где γ = 1,4 для воздуха. Во втором процессе, при изохорном охлаждении 3 2 2 3 p p T T = . (1) Выражаем Т и подставляем в (1), учитывая, что Т = Т. Находим р 228 1 1 3 2 2 p p p p γ Вычисляя, получаем р = 590 кПа. Пример Некоторая масса азота в первом состоянии имеет давление p 1 = = 100 кПа и объем V 1 = 10 -2 м, а во втором состоянии p 2 = 300 кПа и объем V 2 = 0,4 ⋅10 -2 м. Переход из первого состояния во второе осуществляется в два этапа сначала по изобаре, а затем по изохоре (рис. 3.7). Определить изменение внутренней энергии 0 U ∆ = , совершенную газом работу A и количество теплоты, поглощенной газом Q . Решение Внутренняя энергия системы является ее функцией состояния, следовательно, изменение определяется разностью энергий в конечном и начальном состояниях число степеней свободы для молекул азота. Разность температур определим, учитывая уравнение Менделеева – Клапейрона ( ) 2 1 2 2 1 1 M T T p V p V mR − Следовательно ( ) 2 2 1 1 2 i U p V p V ∆ Переход системы из состояния 1 в состояние 2 сопровождается совершением работы лишь на участке Сана участке С работа равна нулю. Согласно первому началу термодинамики количество теплоты, сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии газа и на совершение работы ( ) ( ) 1 2 2 1 1 1 2 1 2 C i Q U A p V p V p V V = ∆ +Подставляя числовые значения, вычисляем U ∆ = 500 Дж, А = – 600 Дж, Q = – 100 Дж. 1 C 2 V p Рис. 3.7 Пример 4. Определить изменение энтропии S ∆ при изотермическом расширении азота массой m = 10 г, если давление газа уменьшилось от p 1 = 0,1 МПа до p 2 = 50 кПа. Решение Учитывая, что процесс изотермический, изменение энтропии равно 2 2 1 1 1 dQ Q S dQ T T T ∆ = = = ∫ ∫ . (1) Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты полученной газом при изотермическом процессе равно работе Q A = , т.к. 0 U ∆ = , а работа газа в этом процессе равна 1 Поэтому искомое изменение энтропии 1 2 ln m p S R M p ∆ Вычисляя, получаем S ∆ = 2,1 Дж/К. Пример Некоторый газ количеством вещества ν = 1000 моль занимает объем V 1 = 1 м. При расширении газа до объемам была совершена работа против сил межмолекулярного притяжения, равная А = 45,3 кДж. Определить поправку а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса. Решение Работа против сил межмолекулярного притяжения выражается формулой 2 1 , V V A p где 2 2 a p V ν ′ = – внутреннее давление, обусловленное взаимодействием молекул. Таким образом, работа равна 2 1 2 2 2 1 2 1 1 V V a A dV a V V V ⎛ ⎞ ν = = ν − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫ , откуда искомая поправка ( ) 1 2 2 1 1 AV Вычисляя, получаем а = 0,136 Нм 4 /моль 2 Пример В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр. Разность уровней ртути в сосуде и капилляре h = 37 мм. Принимая плотность ртути ρ = 13,6 г/см 3 , а ее поверхностное натяжение σ = 0,5 Нм, определить радиус кривизны ртутного мениска в капилляре. Решение Избыточное давление, вызванное кривизной мениска 2 p R σ ∆ Так как ртуть – несмачивающая жидкость, то она в капилляре опускается на такую высоту, при которой гидростатическое давление столба жидкости ртути p gh = ρ уравновешивается избыточным давлением p ∆ , те. 2 gh R σ = Отсюда радиус кривизны ртутного мениска Вычисляя, получаем R = 2,03 мм. ЛИТЕРАТУРА Основная 1. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М Наука, 1973. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики Учебное пособие для втузов. – М Высш. школа, 1989. 3. Макаренко ГМ. Физика. Т 1. – Мн Дизайн ПРО, 2003 4. Савельев ИВ. Курс общей физики. – М Наука, 1973 5. Савельев ИВ. Курс общей физики. Учебное пособие. В х томах. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. – М Наука, 1987. 6. Сивухин Д.В. Термодинамика и молекулярная физика. Учеб. пособие для вузов. е изд, испр. и доп. – М Наука, гл. ред. физмат. лит, 1990. 7. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики для втузов. – М ОНИКС 21 век, 2003. Дополнительная 8. Астахов А.В. Курс физики. Т. 1. – М Наука, 1977. 9. Зисман ГА, Тодес ОМ. Курс общей физики. Т. 1. – М Наука, 1969. 10. Иродов И.Е., Савельев ИВ, Замша О.И. Сборник задач по общей физике. – М Наука, 1975. Учебное издание ВАБИЩЕВИЧ Сергей Ананьевич ГРУЗДЕВ Владимир Алексеевич ДУБЧЕНОК Геннадий Аркадьевич ЗАЛЕССКИЙ Виталий Геннадьевич МАКАРЕНКО Геннадий Макарович ФИЗИКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС для студентов технических специальностей В двух частях Часть 1 Редактор ДН. Богачёв Подписано в печать 6.04.05. Формат 60 × 84 1/16. Гарнитура Таймс. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Усл. печ. л. Уч.-изд. л. 12,2. Тираж. Заказ Издатель и полиграфическое исполнение Учреждение образования Полоцкий государственный университет ЛИ 02330/0133020 от 30.04.04 ЛП № 02330/0133128 от 27.05.04 211440 г. Новополоцк, ул. Блохина, 29 |