Учебное пособие для студентов 6 курса медикопрофилактического факультета по дисциплине Эпидемиология, военная эпидемиология
 Скачать 0.8 Mb.
|
Пример 8. Средняя температура воды в водоеме при ежедневном измерении (30 измерений) в июне 2010г.составила 20ºС при δ = ± 2,1. Рассчитаем ошибку исследования: ;  .Средняя ошибка показателя или средней величины служит для определения пределов их случайных колебаний, т.е. она дает представление, в каких пределах может находиться показатель в различных выборках генеральной совокупности в зависимости от различных случайных причин. Для оценки полученного показателя или средней величины в соответствии с их средней ошибкой необходимо определить интервал и его границы, в которых может находиться истинное значение показателя, а также надежность этого предположения. Интервал, в котором с заданным уровнем вероятности находится истинное значение показателя или средней величины, называется доверительным интервалом, а его границы – доверительными границами. Надежность – вероятность того, что ошибка полученного показателя будет не больше определенной величины. Теория вероятности устанавливает, что с вероятностью, равной 68 %, пределы колебаний показателя будут находиться в интервале ± m, с вероятностью 95 % – в интервале ± 2m и 99,7 % – в интервале ± 3m. Пример оценки достоверности показателя (пример 9). Заболеваемость болезнями щитовидной железы (гипотиреозом) на территории с техногенным загрязнением почвы Ј131 равна 9,3 %, m = 1,5 %. При условии увеличения числа наблюдений этот показатель может измениться. Величина этого изменения связана с ошибкой исследования, т.е. он может быть равен 9,3 ± 1,5 %. Однако, вероятность того, что этот показатель будет находиться в пределах от 7,8 до 10,8 % довольно мала (68 %). С большей степенью вероятности (95 % шансов) можно утверждать, что показатель будет находиться в пределах ± 2m, т.е. от 6,3 до 12,3 %. И, наконец, наиболее точное суждение (99,7 % вероятности), что показатель расположится в пределах ± 3m, т.е. от 4,8 до 13,8 %. Сам исследователь должен решить, насколько приемлемы для него подобные доверительные границы, а отсюда, достаточно ли наблюдений для данного исследования. В практической работе чаще всего приходится встречаться с необходимостью оценивать достоверность различий между показателями, полученными в динамике или при исследовании разных групп наблюдения. Мерилом достоверности разности показателей является ошибка этой разности, которая определяется по формуле:  , гдеmразн. – средняя ошибка разности, m1 – средняя ошибка первого показателя (или средней величины), m2 – средняя ошибка второго показателя (или средней величины). Различия между показателями считаются достоверными, (с 95% надежностью), если разность показателей будет превышать более, чем в 2 раза свою ошибку (среднюю ошибку разности). Отношение разности показателей к средней ошибке разности называется коэффициентом достоверности:   .(для показателей) (для средних величин) При t  2 различия не случайны, существенны, достоверны. При t < 2 различия случайны, недостоверны.Приведем два примера оценки различий показателей. Пример 10. При изучении заболеваемости болезнями щитовидной железы (гипотиреозом) на территории с техногенным загрязнением почвы J131 обследовано 400 человек. Контрольную группу составили 400 жителей территории, не подвергавшейся техногенному загрязнению J131. В основной группе гипотиреоз выявлен у 37 обследованных (p = 9,3 %), в контрольной – у 14 человек (p = 3,5 %). Ошибка исследования m =  в первом случае составила m1 =  ,во втором случае m2=  .Коэффициент достоверности различий t =  cоставил t =  .Разность показателей в 3,4 раза превышает ошибку разности, следовательно, различие между показателями неслучайно. Пример 11. Средняя температура воды в водоеме в июне 2010г. составляла 20º, m=±0,4º. Весной 2011г. в водоем стала поступать вода из охлаждающего пруда ТЭС. В июне 2011г. температура воды в водоеме составила 22º, m=±0,3º. Коэффициент достоверности различий  составил  .Разность средних значений в 4 раза превышает ошибку разности. Следовательно, различие между средними значениями температуры воды в июне 2010г. и 2011г. неслучайно. Если разность оказывается недостоверной, не следует утверждать, что различия отсутствуют. Нам не удалось статистически доказать существенность различий из-за недостаточного числа наблюдений. При малом числе наблюдений вформулу вычисления средней ошибки вводится дополнение: в знаменателе берется не число наблюдений, а n – 1. Малым числом наблюдений считаются группы с числом наблюдений меньше 30 случаев. При оценке достоверности различий в группах с малым числом наблюдений пользуются специальной таблицей (Стьюдента) (табл. 3). Пример 12. По результатам исследования воды в реке (4 раза в месяц в течение 3х летних месяцев, всего 12 проб) в точке отбора № 1 средняя концентрация хрома Cr+6 равнялась 26 мкг/л, минимальная концентрация составила 20 мкг/л, максимальная – Таблица 3. Таблица значений t (Стьюдента) при малой выборке
Примечание: n´ = n1 + n2 – 2 33 мкг/л; в точке отбора № 2 средняя концентрация составила 34 мкг/л, минимальная концентрация – 20 мкг/л, максимальная – 44 мкг/л. Рассчитаем параметры вариационных рядов. В точке отбора № 1:  = 26 мкг/л;δ =  ; δ1 =  мкг/л; ;  мкг/л.В точке отбора № 2:  мкг/л; δ2 =  мкг/л; m2=  мкг/л.Коэффициент достоверности различий средних концентраций хрома в точках отбора воды в реке № 1 и № 2  составит  .Пользуясь табл.3, с учетом числа степеней свободы n´=22 определяем, что разность полученных значений неслучайна (с вероятностью ошибки 1 %). Задания для самостоятельной подготовки к занятиям по теме 1.5 Выберите правильные варианты ответов 1. Ошибка средней величины или показателя характеризует: а) репрезентативность выборки; б) степень изменчивости (рассеянности) вариационного ряда; в) различие результатов выборочного исследования и генеральной совокупности; г) интервал, в котором с заданным уровнем вероятности находится истинное значение показателя или средней величины. 2. Доверительный интервал средней величины или показателя это: а) интервал, в котором находится истинное значение показателя или средней величины; б) интервал, в котором с заданным уровнем вероятности находится истинное значение показателя или средней величины; в) колебания показателя в интервале среднеквадратического отклонения; г) колебания показателя в интервале средней ошибки. 3. Теория вероятности устанавливает, что значения показателя или средней величины в интервале ± m можно считать истинными с вероятностью: а) 68 %; б) 80 %; в) 95 %; г) 99,7 %. 4. Теория вероятности устанавливает, что значения показателя или средней величины в интервале ± 2m можно считать истинными с вероятностью: а) 68 %; б) 80 %; в) 95 %; г) 99,7 %. 5. Теория вероятности устанавливает, что значения показателя или средней величины в интервале ± 3m можно считать истинными с вероятностью: а) 68 %; б) 80 %; в) 95 %; г) 99,7 %. 6. Мерилом достоверности разницы сравниваемых показателей или средних величин является: а) соотношение среднеквадратических отклонений показателей или средних величин; б) разность среднеквадратических отклонений показателей или средних величин; в) разность ошибок показателей или средних величин; г) ошибка разности показателей или средних величин. 7. Различия между сравниваемыми показателями или средними величинами считаются достоверными (с 95% надежностью), если разность показателей превышает свою ошибку (среднюю ошибку разности): а) более, чем в 1,5 раза; б) более, чем в 2 раза; в) более, чем в 2,5 раза; г) более, чем в 3 раза. Сформулируйте ответы на вопросы
Решите задачу Задача 7 В административном районе города (А), на территории которого располагается завод по производству ртутных термометров, при исследовании проб атмосферного воздуха концентрации ртути составили: 0,35; 0,37; 0,37; 0,38; 0,40; 0,42; 0,43; 0,44; 0,46; 0,49; 0,50; 0,54; 0,57; 0,59; 0,59; 0,59; 0,60; 0,63; 0,68; 0,69; 0,70; 0,72; 0,77; 0,80 мкг/м3. Из 25485 мужчин в возрасте от 20 до 50 лет, обслуживаемых лечебными учреждениями данного района, в течение года за медицинской помощью по поводу заболеваний мочеполовой системы обратились 808 человек. В другом административном районе (В) концентрации ртути в атмосферном воздухе составили: 0,03; 0,05; 0,06; 0,07; 0,09; 0,10; 0,11; 0,12; 0,13; 0,15; 0,17; 0,18; 0,20; 0,21; 0,23; 0,25; 0,28; 0,30; 0,30; 0,32; 0,33; 0,33; 0,36; 0,37 мкг/м3. Из 22760 мужчин в возрасте от 20 до 50 лет, обслуживаемых лечебными учреждениями этого района, в течение года за медицинской помощью по поводу заболеваний мочеполовой системы обратились 596 человек. Рассчитайте для каждого административного района: 1) средние концентрации ртути в атмосферном воздухе (  );2) среднеквадратическое отклонение вариационных рядов, харак- теризующих загрязнение атмосферного воздуха ртутью (δ); 3) ошибку средней величины (  );4) показатели заболеваемости населения района болезнями моче - половой системы (p); 5) ошибку показателя (mp). Оцените: 1) степень рассеянности вариационных рядов, характеризующих загрязнение атмосферного воздуха административных районов города ртутью; 2) контаминацию атмосферного воздуха ртутью; 3) возможное влияние контаминации атмосферного воздуха ртутью на показатель заболеваемости населения болезнями мо -чеполовой системы. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||