Пособие. Пособие_ОЗЗ_2015. Учебное пособие курск 2015 2 удк 614(075. 8) Издается по решению ббк 51. 1 я73
 Скачать 6.06 Mb.
|
|
ГЛАВА IV ДИНАМИЧЕСКИЕ РЯДЫ И ИХ АНАЛИЗ Динамическим рядом называют ряд однородных статистических величин, пока- зывающих изменение какого-то явления во времени. Числа, составляющие ди- намический ряд, являются уровнями ряда. Они могут быть абсолютными, отно- сительными или средними величинами. Типы динамических рядов. Ряды могут быть простыми (состоять из абсолют- ных величин) и сложными. Простой динамический ряд может быть двух типов: моментный и интервальный. Моментный ряд состоит из величин, характеризующих размеры явления на определённые даты – моменты. Уровни моментного ряда не подлежат дробле- нию. Например, динамика коечного фонда в г. К. с 2008 по 2011 г. (на конец каждого года). Интервальный ряд – ряд чисел, характеризующих какие-либо итоги за опре- делённый интервал времени (сутки, неделя, месяц, год). Например, динамика числа родившихся в районе К. за 2008 – 2011 гг. интервальный ряд можно раз- делить на более дробные периоды, а также можно укрупнить интервалы. Основными показателями, которыми можно характеризовать динамический ряд, являются: Абсолютный прирост (убыль) – разность между последующим и предыдущими уровнями. Темп прироста (убыли) – процентное отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню. Абсолютное значение 1% прироста (убыли) – отношение абсолютного прироста (убыли) к темпу прироста (убыли). Темп роста (снижения) – процентное отношение последующего уровня к предыдущему. 24 Иногда динамика изучаемого явления представлена не в виде непрерывно ме- няющегося в одном направлении явления, а скачкообразными изменениями. В таких случаях используют различные методы выравнивания динамического ряда: укрупнение интервалов, расчёт групповой и скользящей средней, метод наименьших квадратов. Укрупнение интервала производят путём суммирования данных за ряд смеж- ных периодов (табл. 4). Как видно из табл. 4, помесячные числа заболеваний дизентерией то увеличи- ваются, то уменьшаются. После укрупнения интервалов по кварталам года можно увидеть определённую закономерность, наибольшее число заболеваний приходится на летне-осенний период. Таблица 4 Сезонные колебания случаев дизентерии в г. N в 2010 году Месяцы Наименование данных I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Итого за 2010 г. Число заболеваний дизенте- рией по месяцам 2 7 5 15 9 26 15 37 22 14 3 1 156 По кварталам 14 50 74 18 156 Вычисление групповой средней для каждого укрупнённого периода производят так: суммируют смежные уровни соседних периодов, а затем полученную сум- му делят на число слагаемых (табл. 5). Таблица 5 Динамика заболеваемости подростков 15-17 лет сифилисом за 2005-2010 г. в России (на 100 000 подростков) Годы Показатели 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Заболеваемость сифилисом 278,0 388,3 368,6 279,4 269,2 151,1 Групповая средняя 333,1 324,0 210,1 Для уровней динамического ряда, представленных в табл. 5, характерны волно- образные колебания. Выравнивание ряда путём вычисления групповой средней позволило получить данные, иллюстрирующие довольно чёткую тенденцию к постепенному снижению заболеваемости подростков сифилисом. Вычисление скользящей средней позволяет каждый уровень заменить на сред- нюю величину из данного уровня и двух соседних с ним (табл. 6). Таблица 6 Динамика заболеваемости подростков 15-17 лет сифилисом за 2005-2010 г. в России (на 100 000 подростков) Годы Заболеваемость подростков сифилисом Средняя скользящая Скользящая по Урбаху 2005 278,0 – у 1 - 306,9 2006 388,3 – у 2 344,9 344,9 2007 368,6 – у 3 345,4 345,4 2008 279,4 – у 4 305,7 305,7 2009 269,2 – у 5 233,2 233,2 2010 151,1 – у 6 - 171,7 25 Пример расчёта: для 2006 г. (278,0+388,3+368,6)÷3=344,9; для 2007 г. (388,3+368,6+279,4)÷3=345,4; для 2008 г. (368,6+279,4+269,2)÷3=305,7; для 2009 г. (279,2+269,2+151,1)÷3=233,2. Очевидно, этот метод исключает из анализа средние величины первого и по- следнего уровня. Поэтому для более точного определения тенденции изучаемого явления можно рассчитать скользящие средние крайних уровней по формуле Урбаха: 2005 г. (7у 1 +4у 2 -2у 4 )÷9=7×278,0+4×388,3-2×368,6÷9=306,9; 2010 г. (7у 6 +4у 5 -2у 4 )÷9=7×151,1+4×269,2-2×279,4÷9=171,7. Метод наименьших квадратов позволяет наиболее точно выравнивать тенден- ции изучаемого явления. Динамический ряд в случае применения данного метода должен иметь не менее 5 хронологических дат, количество их должно быть нечётным, а интервалы между ними – одинаковыми. Пример выравнивания динамического ряда методом наименьших квадратов приведён в табл. 7. Таблица 7 Динамика заболеваемости подростков 15-17 лет психическими расстрой- ствами за 2006-2010 г. в России (на 100 000 подростков) Хронологические даты (годы) Заболеваемость психическими расстройствами (Y) Порядковый но- мер хронологиче- ской даты от цен- тральной (X) X×Y X 2 Выравненные уровни заболе- ваемости психи- ческими рас- стройствами 2006 159,2 -2 -318,4 4 156,1 2007 154,1 -1 -154,1 1 158,9 2008 165,6 0 0 0 161,8-0,0 2009 159,1 +1 +159,1 1 164,6 2010 170,9 +2 +341,8 4 167,5 Σ Σ Y =808,9 Σ X×Y =+28,4 Σ X 2 =10 Даты искомой прямой линии округляются по следующей формуле: y 1 =a 0 +a 1 ×x, где a 0 - это хронологическая средняя (значение центральной хронологической да- ты), которая вычисляется по формуле: a 0 = S y , где S – сумма хронологических дат (периодов); Σy – сумма всех значений изучаемого явления. a 0 = 8 , 161 5 9 , 808 a 1 – это коэффициент поправки искомого расстояния, который определяется по формуле: a 1 = 2 x y x x – порядковый номер (расстояние) хронологических лет от центральной, при- нятой за 0. 26 Сумма произведений x×y определяется с учётом алгебраических знаков a 1 = 84 , 2 10 4 , 28 зная величины a 0 и a 1 , подставляем их в уравнение: y 1 = a 0 +a 1 ×x и, придавая последовательные значения чисел ряда X, получим вы- ровненный динамический ряд заболеваемости подростков психическими рас- стройствами. 2006 г. y 1 =161,8+(+2,84×(-2))=156,1 2007 г. y 2 =161,8+(+2,84×(-1))=158,9 2009 г. y 4 =161,8+(+2,84×(+1))=164,6 2010 г. y 5 =161,8+(+2,84×(+2))=167,5 Представляем динамический ряд в виде линейной диаграммы. 145 150 155 160 165 170 175 2006 2007 2008 2009 2010 годы за бо л ев ае мо ст ь пси хи че ск им ра сст ро йст ва ми Заболеваемость психическими расстройствами выравненная заболеваемость психическими расстройствами Рис. 1. Динамика заболеваемости подростков 15-17 лет психическими рас- стройствами и выравненной заболеваемости психическими расстройствами в России за 2006-2010 гг. ЗАДАНИЕ. Вычисление показателей динамического ряда. На основе приведённых данных требуется изобразить динамический ряд гра- фически и указать тип его; вычислить показатели динамического ряда: 1) абсолютный прирост (убыль), 2) темп прироста (убыли), 3) абсолютное зна- чение 1% прироста (убыли), 4) темп роста (снижения); выравнить динамиче- ский ряд одним из способов и изобразить его графически. Численность населения России в 1994-2001 гг. (в млн. на начало года) 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 148,1 147,9 147,6 147,1 146,7 146,3 145,5 144,8 27 Образец выполнения задания. Динамический ряд – простой и моментный, т.к. состоит из абсолютных вели- чин, характеризующих размер явления на определённые даты – моменты (нача- ло года). Строим линейную диаграмму 143 144 145 146 147 148 149 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 годы чи со ен но ст ь в мл н. че л ов ек численность населения выравненная численность населения Рис. 2. Убыль численности населения России за период с 1994 по2001 гг. Вычисляем показатели: Абсолютная убыль равна разности между последующим и предыдущим уров- нем. 1995 г. 147,9 1996 г. 147,6 1997 г. 147,1 1994 г. 148,1 1995 г. 147,9 1996 г. 147,9 -0,2 -0,3 -0,5 1998 г. 146,7 1999 г. 146,3 2000 г. 145,5 1997 г. 147,1 1998 г. 146,7 1999 г. 146,3 -0,4 -0,4 -0,8 2001 г. 144,8 За 8 лет: 2001 г. 144,8 2000 г. 145,5 1994 г. 148,1 -0,7 -3,3 100 уровень Предыдущий убыль Абсолютная убыли Темп 1995 г. (-0,2/148,1)×100=-0,1%; 1996 г. (-0,3/147,9)×100=-0,2%; 1997 г. (-0,5/147,6)×100=-0,3%; 1998 г. (-0,4/147,1)×100=-0,3%; 1999 г. (-0,4/146,7)×100=-0,3%; 2000 г. (-0,8/146,3)×100=-0,5%; 2001 г. (-0,7/145,5)×100=-0,5%; 28 За 8 лет : (-3,3/148,1)×100=-2,2%. убыли Темп убыль Абсолютная убыли 1% значение Абсолютное 1995 г. 0,2/0,1=-2; 1996 г.0,3/0,2=-1,5; 1997 г. 0,5/0,3=-1,7; 1998 г. 0,4/0,3=-1,3; 1999 г. 0,4/0,3=-1,3; 2000 г. 0,8/0,5=1,6; 2001 г. 0,7/0,5=1,4; За 8 лет =3,3/2,2=1,5. 100 уровень Предыдущий уровень й Последующи снижения Темп 1995 г. (147,9/148,1)×100=99,9%; 1996 г. (147,6/147,9)×100=99,8%; 1997 г. (147,1/147,6)×100=99,7%; 1998 г. (146,7/147,1)×100=99,3%; 1999 г. (146,3/146,7)×100=99,7%; 2000 г. (145,5/146,3)×100=99,4%; 2001 г. (144,8/145,5)×100=99,5%; За 8 лет: (144,8/148,1)×100=97,8%. Заносим полученные данные в таблицу 8. Таблица 8 Динамика убыли населения России за период с 1994 по 2001 гг. (в млн. человек на начало года) Показатели 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Итого за 8 лет Численность населения на начало года, млн. 148,1 147,9 147,6 147,1 146,7 146,3 145,5 144,8 - Абсолютная убыль - -0,2 -0,3 -0,5 -0,4 -0,4 -0,8 -0,7 -3,3 Темп убыли - -0,1 -0,2 -0,3 -0,3 -0,3 -0,5 -0,5 -2,2 Абсолютное значение 1% убы- ли (абс. число человек в млн.) - -2 -1,5 -1,7 -1,3 -1,3 -1,6 -1,4 -1,5 Темп снижения - 99,9 99,8 99,7 99,3 99,7 99,4 99,5 97,8 Анализируя диаграмму убыли населения России за период с 1994 по 2001 гг., можно сделать следующие выводы: За 8 лет численность населения России снизилась на 2,2%, или на 3,3 млн. че- ловек и составила на 1 января 2001 г. 144,8 млн. человек. Темп убыли численности населения постепенно увеличивается от 0,1% за 1995 г. до 0,5% за 2001 г. 29 Наряду с этим значение 1% убыли численности населения постепенно снижа- лось с 2 до 1,4 млн. человек. Выравниваем динамический ряд при помощи скользящей средней. Методика расчёта скользящей средней Годы Показатели 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Численность населения на начало года, млн. 148,4 147,9 147,6 147,1 146,7 146,3 145,5 144,8 Скользящая средняя - 147,9 147,5 147,1 146,7 146,2 145,5 - Пример расчёта для: 1995 г. (148,1+147,9+147,6)/3=147,9; 1996 г. (147,9+147,6+147,1)/3=147,5; 1997 г. (147,6+147,1+146,7)/3=147,1; 1998 г. (147,1+146,7+146,3)/3=146,7; 1999 г. (146,7+146,3+145,5)/3=146,2; 2000 г. (146,3+145,5+144,8)/3=145,5. Строим выровненный динамический ряд (рис. 2). Вариант 1 Численность мужского населения в России (в млн. на начало года) 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 67,4 67,0 66,6 66,1 65,8 65,7 65,6 65,6 Вариант 2 Младенческая смертность в России(на 1 000 родившихся живыми) 2004 2005 2006 2007 2008 2009 11,6 11,0 10,2 9,4 8,5 8,1 Вариант 3 Рождаемость в России ( на 1 000 населения) 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 9,7 10,2 10,4 10,2 10,4 11,3 12,1 12,4 Вариант 4 Перинатальная смертность в России (на 1 000 родившихся живыми и мертвыми) 2004 2005 2006 2007 2008 2009 10,6 10,2 9,6 9,1 8,3 7,8 Вариант 5 Смертность в России (на 1 000 населения) 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 16,2 16,4 16,0 16,1 15,2 14,6 14,6 14,2 30 Вариант 6 Смертность населения России от болезней системы кровообращения (на 100 000 населения) 1990 1995 2000 2005 2007 2008 2009 617,4 790,1 846,1 908,0 833,9 835,5 801,0 Вариант 7 Рождаемость в России ( на 1 000 населения) 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 9,6 9,3 8,9 8,6 8,8 8,3 8,7 9,1 Вариант 8 Заболеваемость туберкулёзом населения России (число больных с впервые в жизни установленным диагнозом активного туберкулёза на 100 000 населения) 1980 1985 1990 1995 2000 2005 47,4 45,3 34,2 57,9 90,3 91,2 Вариант 9 Смертность в России (на 1 000 населения) 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 15,7 15,0 14,2 13,8 13,6 14,7 15,4 15,6 Вариант 10 Материнская смертность в России (на 100 000 родившихся живыми) 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 39,7 36,5 33,6 31,9 23,4 25,4 23,8 22,0 Вариант 11 Общая заболеваемость злокачественными новообразованиями населения Кур- ской области (на 100 000 населения) 2005 2006 2007 2008 2009 346,7 361,5 369,2 393,2 418,6 Вариант 12 Общая заболеваемость злокачественными новообразованиями детей Курской области (на 100 000 детского населения) 2005 2006 2007 2008 2009 11,3 5,6 6,5 4,3 6,5 Вариант 13 Общая численность стоматологов в РФ (включая челюстно-лицевых хирургов, в тыс.) 1990 1995 2000 2005 2010 30,5 35,5 42,1 44,3 46,5 31 Вариант 14 Число стоматологических кабинетов в Курской области 2009 2010 2011 2012 2013 2014 385 401 404 405 387 341 Вариант 15 Число жителей Курской области, нуждавшихся в санации полости рта (в тысячах). 2005 2006 2007 2008 2009 2010 140,0 145,5 146,4 148,9 150,0 154,0 Вариант 16 Число жителей Курской области, осмотренных в порядке плановой санации (в тысячах). 2005 2006 2007 2008 2009 235,4 237,6 236,9 240,7 251,4 Вариант 17 Число удалённых зубов по поводу заболеваний пародонта молочного прикуса (в тысячах). 2005 2006 2007 2008 2009 201,4 208,6 216,5 207,2 221,4 Вариант 18 Число зарегистрированных заболеваний пародонта у жителей Курской области (в тысячах). 2005 2006 2007 2008 2009 6011 7485 7660 6062 7409 Вариант 19 Кадры стоматологического профиля (стоматологи + зубные врачи + зубные техники, на 10 000 населения). 2005 2006 2007 2008 2009 2005 4,42 4,62 4,66 4,70 4,47 4,53 Вариант 20 Число стоматологических поликлиник в России (в абс. числах). 2005 2006 2007 2008 2009 2010 755 758 764 765 763 753 Вариант 21 Ортодонтическая помощь в России (в тысячах). 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 386 389 388 311 321 360 418 425 32 Вариант 22 Средняя длительность пребывания больных с заболеваниями нервов лица в от- делении челюстно-лицевой хирургии и стоматологии ГМУ КОКБ. 1997 1998 1999 2000 2001 2002 19,4 17,3 20,2 18,4 20,8 19,0 Вариант 23 Число постоянных медицинских отводов от прививок по поликлиникам г. Курска на начало года. 2005 2006 2007 2008 2009 56 60 58 65 70 Вариант 24 Заболеваемость дифтерией в г. Курске (число случаев на 100 000 населения). 2005 2006 2007 2008 2009 30,4 32,0 29,4 25,8 21,2 Вариант 25 Частота внутрибольничных инфекций в роддомах Российской Федерации (чис- ло случаев на 1 000 родов). 2005 2006 2007 2008 2009 12,0 13,8 14,0 14,8 15,0 Вариант 26 Число наложенных штрафов главным санитарным врачом за санитарные пра- вонарушения в г. Курске. 2004 2005 2006 2007 2008 2009 800 750 808 800 820 848 Вариант 27 Число случаев паразитарных заболеваний, выявленных в г. Курске (в тысячах). 2005 2006 2007 2008 2009 3000 3100 3118 3200 3234 Вариант 28 Число случаев внутрибольничных инфекций, зарегистрированных в хирургиче- ских отделениях г. Курска. 2004 2005 2006 2007 2008 2009 21 28 30 23 25 20 33 Вариант 29 Число источников и водопроводов, не отвечающих санитарным нормам и пра- вилам в г. Курске. 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 120 124 130 132 127 128 150 134 Вариант 30 Число осмотренных из подлежащих периодическим осмотрам в России (в ты- сячах). 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 5,3 5,2 5,1 5,0 4,9 4,9 4,8 4,7 Вариант 31 Обеспеченность населения врачами санитарно-эпидемиологической группы в Российской Федерации (на 10 000 населения) 1990 1995 2005 2010 2,0 1,9 0,4 1,8 Вариант 32 Среднее число посещений на 1 жителя в Курской области. 2005 2006 2007 2008 2009 8,9 8,8 9,0 9,3 9,4 Контрольные вопросы Дайте определение динамического ряда. Что такое уровни динамического ряда? Назовите виды и типы динамических рядов. Перечислите показатели динамического ряда. Какие вы знаете методы выравнивания динамического ряда? Какой из методов выравнивания является более точным? Тестовые задания 1. Укажите несколько правильных ответов Способы выравнивания динамических рядов: 1) укрупнение периодов; 2) вычисление групповой средней; 3) вычисление скользящей средней; 4) метод наибольших квадратов; 5) все верно. 2. Укажите несколько правильных ответов Основными показателями скорости изменений явления в динамическом ряду являются: 1) темп роста; 2) абсолютный прирост; 3) темп прироста; 34 4) значение 1% прироста; 5) средний темп прироста. 3. Укажите правильный ответ Выравнивание динамического ряда должно производиться с целью: 1) выявления частоты распространения явлений или событий; 2) установления тенденций при изучении явлений и процессов; 3) доказательства влияния факторов; 4) определения скорости изменения процесса; 4. Укажите правильный ответ Формула Урбаха применяется с целью: 1) расчета среднего уровня динамического ряда; 2) расчета средней арифметической с учетом крайних уровней; 3) расчета скользящей средней с учетом крайних уровней; 4) расчета скользящей средней с учетом средних уровней; 5. Установите несколько вариантов соответствий Виды динамических рядов Пример 1) моментный а) количество коек в терапевтическом отделении на 01.01. 2011 г. 2) интервальный б) среднегодовое количество коек за 2011 г. |