Пособие. Пособие_ОЗЗ_2015. Учебное пособие курск 2015 2 удк 614(075. 8) Издается по решению ббк 51. 1 я73
 Скачать 6.06 Mb.
|
|
ГЛАВА VIII ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ Под достоверностью статистических показателей следует понимать степень со- ответствия отображаемой ими действительности. Оценить достоверность результатов исследования означает определить, с какой вероятностью (Р) возможно перенести результаты, полученные на выборочной совокупности, на всю генеральную совокупность. Оценка достоверности результатов исследования предусматривает определе- ние: ошибок репрезентативности (средних ошибок средних арифметических и отно- сительных величин) – т; доверительных границ средних (или относительных) величин; достоверности разности средних (или относительных) величин (по критерию t); достоверности различия сравниваемых групп по критерию χ 2 (хи-квадрат). Определение средней ошибки средней (или относительной) величины (ошибки репрезентативности) – т Ошибка репрезентативности возникает в тех случаях, когда требуется по части охарактеризовать явление в целом. Эти ошибки неизбежны. Они проистекают из сущности выборочного исследования; генеральная совокупность может быть охарактеризована по выборочной совокупности только с некоторой погрешно- стью, измеряемой ошибкой репрезентативности. По величине ошибки репрезентативности определяют, насколько результаты, полученные при выборочном наблюдении, отличаются от результатов, которые могли бы быть получены при проведении сплошного исследования всех без ис- ключения элементов генеральной совокупности. Средняя ошибка средней арифметической (т М ) определяется по формуле: при n ≤ 30 1 n m M , при n > 30 n m M , Как видно из этой формулы, величина средней ошибки средней арифметической прямо пропорциональна степени разнообразия признака и обратно пропорциональна корню квадратному из числа наблюдений. Средняя ошибка относительной величины определяется по формуле: при n ≤ 30 1 n q P m M , при n > 30 n q P m M где P – относительная величина. Если показатель выражен в процентах, то q = 100 – Р; если Р – в промиллях, то q = 1000 – Р; если Р – в продецимиллях, то q = 10 000 – Р и т.д. 69 Теорией статистики установлено, что при большой выборке (n > 30) с вероятностью, равной 95%, можно утверждать, что разность долей, полученных из этой выборки (Р 1 ) и генеральной совокупности (Р), будет составлять 2т; с вероятностью, равной 99,7%, можно утверждать, что разность этих долей (Р 1 – Р) не превысит 3т. Числа 1, 2, 3, на которые умножают ошибку репрезентативности (т), носят название доверительных коэффициентов, и обозначают их буквой t. С увеличением t возрастает степень вероятности, с которой можно утверждать, что разность долей, полученных из выборки и генеральной совокупности, будет находиться в пределах: ∆ = tm, где ∆ – предельная ошибка, допустимая для данного исследования. Предельная ошибка (∆) может быть с положительным и отрицательным знаком (±∆). Следовательно: Р=Р 1 ±∆. Пользуясь законом больших чисел, увеличивая объем выборки, можно регулировать размер предельной ошибки, доводя ее до минимальных размеров. 2. Определение доверительных границ М и Р Определяя для средней арифметической (или относительной) величины два крайних значения - минимально возможное и максимально возможное, находят пределы, в которых может быть искомая величина генерального параметра. Эти пределы называют доверительными границами. Доверительные границы – границы средних (или относительных) величин, выход за пределы которых вследствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность. Доверительные границы средней арифметической в генеральной совокупности определяют по формуле: M tm Мвыб Мген Достоверные границы относительной величины в генеральной совокупности определяют по формуле: p tm Pâûá Pãåí , где M ген и P ген – значения средней и относительной величин, полученных для генеральной совокупности; M выб и P выб – значения средней и относительной величин, полученных для выборочной совокупности; m M и m P – ошибки репрезентативности выборочных величин; t – доверительный критерий (критерий точности, который устанавливают при планировании исследования); t m – доверительный интервал; t m = ∆, где ∆ предельная ошибка показателя, полученного при выборочном исследовании. Величина критерия t связана определёнными отношениями с вероятностью безошибочного прогноза – P и численностью наблюдений в выборочной совокупности (табл. 26). Таблица 26 Зависимость доверительного критерия t от степени вероятности безошибочного прогноза P (при n>30) Степень вероятности безошибочного прогноза – P,% Доверительный критерий – t 95,0 2 99,0 3 70 Для большинства медико-биологических и социальных исследований достоверными считаются доверительные границы, установленные вероятностью безошибочного прогноза P = 95% и более. Чтобы найти критерий t при числе наблюдений n ≤ 30, необходимо воспользоваться специальной таблицей Стьюдента (табл. 27). Таблица 27 Таблица значений критерия t n 1 Уровень вероятности безошибочного прогноза (в процентах) 95 99 99,9 1 12,7 63,6 636,6 2 4,3 9,9 31,6 3 3,1 5,8 12,9 4 2,7 4,6 8,6 5 2,5 4,0 6,8 6 2,4 3,7 5,9 7 2,3 3,5 5,4 8 2,3 3,3 5,1 9 2,2 3,2 4,7 10 2,2 3,1 4,6 11 2,2 3,1 4,4 12 2,2 3,0 4,3 13 2,1 3,0 4,2 14 2,1 2,9 4,1 15 2,1 2,9 4,0 16 2,1 2,9 4,0 17 2,1 2,8 3,9 18 2,1 2,8 3,9 19 2,0 2,8 3,8 20 2,0 2,8 3,8 21 2,0 2,8 3,8 22 2,0 2,8 3,7 23 2,0 2,8 3,7 24 2,0 2,7 3,7 25 2,0 2,7 3,7 26 2,0 2,7 3,7 27 2,0 2,7 3,6 28 2,0 2,7 3,6 29 2,0 2,7 3,6 30 2,0 2,7 3,6 Доверительный критерий t устанавливается при планировании исследования. Анализ доверительных интервалов указывает, что при заданных степенях вероятности (P) и n≥ 30 t имеет неизменную величину, но зависит от величины ошибки (m M или m p ). С уменьшением величины ошибки суживаются доверительные границы средних и относительных величин, полученных на выборочной совокупности, т.е. уточняются результаты исследования, которые приближаются к соответствующим величинам генеральной совокупности. 71 3. Определение достоверности разности средних величин (или относительных) величин (по критерию t). Во всех случаях при сопоставлении двух сравниваемых величин возникает необходимость не только определить их разность, но и оценить её достоверность. Формула оценки достоверности разности сравниваемых средних величин: 2 2 2 1 2 1 m m M M t и для относительных величин: 2 2 2 1 2 1 m m P P t , где M 1 , M 2 , P 1 , P 2 – параметры, полученные при выборочных исследованиях; m 1 и m 2 – их средние ошибки; t – критерий точности. Разность достоверна при t ≥ 2, что соответствует вероятности безошибочного прогноза, равной 95% и более (p ≥ 95%). При n ≤ 30 критерий t сравнивается с его значениями по таблице Стьюдента (табл. 27). При величине критерия достоверности t < 2 степень вероятности безошибочного прогноза составляет p < 95%. При такой степени вероятности мы не можем утверждать, что полученная разность показателей достоверна с достаточной степенью вероятности. 4. Оценка достоверности различия сравниваемых групп по критерию соответствия (Хи – квадрат). Критерий 2 (в отличие от критерия t) применяется в тех случаях, когда нет необходимости знать величину того или иного параметра (среднюю или относительный показатель) и требуется оценить достоверность различия не только двух, но и большего числа групп. Так, критерий соответствия может быть использован для ответа на следующие вопросы: существенно ли отличаются друг от друга группы вакцинированных и невакцинированных по распределению их на больных и здоровых; существенно ли отличаются группы населения с различным среднедушевым доходом по распределению их на больных и здоровых; различаются ли по срокам постановки диагноза (менее 15 дней, 15 дней и более с момента обращения) группы больных ревматизмом, обратившихся за помощью в поликлинику, где имеется кардиоревматологический кабинет, и в поликлинику, где он отсутствует. Критерий 2 определяется по формуле: 1 2 1 2 ) ( χ , где - фактические (эмпирические) данные, 1 -"ожидаемые" (теоретические) данные, вычисленные на основании нулевой гипотезы, - знак суммы. 72 Нулевая гипотеза – это предположение о том, что в сравниваемых группах отсутствует различие в распределении частот. Например, допускают одинаковое распределение больных и здоровых в группах вакцинированных и невакцинированных. Последовательность расчета при помощи критерия 2 представим на примере. Требуется оценить при помощи критерия соответствия, отличаются ли друг от друга группы вакцинированных и невакцинированных детей по распределению их на больных и здоровых (табл. 28). Таблица 28 Распределение детей, вакцинированных и невакцинированных, на здоровых и больных Группы детей Число случаев Всего здоровых больных Вакцинированные 80 20 100 Невакцинированные 5 15 20 Итого: 85 35 120 Описание последовательности расчета критерия соответствия: I этап – распределение фактических данных ( ) по всем группам, суммирование итогов 85 + 35= 120 (табл. 29). II этап – определение "ожидаемых" величин ( 1 ) на основе "нулевой гипотезы". Согласно нулевой гипотезе, допускают, что вакцинация или невакцинация не влияет на распределение детей на здоровых и больных. В этом случае распределение двух групп детей, вакцинированных и невакцинированных, на здоровых и больных должно быть одинаковым и соответствовать фактическому распределению всех обследованных, т.е. 85 и 35. Таблица 29 Распределение детей, вакцинированных и невакцинированных, на здоровых и больных Группы детей Число обсл едованных I этап ( ) II этап ( 1 ) III этап IV этап V этап фактические данные “ожидаемые” числа ( - 1 ) ( - 1 ) 2 ( - 1 ) 2 1 здор овые больны е здор овые больны е здор овые больны е здор овые больны е здор овые больны е Вакцинированные 100 80 20 70,8 29,2 19,2 -9,2 84,64 84,64 1,2 2,9 Невакцинированные 20 5 15 14,2 5,8 -9,2 19,2 84,64 84,64 5,9 14,6 ИТОГО: 120 85 35 85 35 = 24,6 При таком условии в первой группе (вакцинированных) "ожидаемое" число здоровых определяется из следующей пропорции: 120 – 85 100 – х 8 , 70 120 100 85 X 73 "Ожидаемое" число больных в группе вакцинированных получается путем вычисления 100 – 70,8 = 29,2. Подобным же способом рассчитываем "ожидаемое" число больных в группе невакцинированных: 120 – 35 20 – х 8 , 5 120 20 35 X "Ожидаемое" число здоровых в группе невакцинированных получается путем вычисления 20 – 5,8 = 14,2. III этап – определяют разность между фактическими и "ожидаемыми" числами ( – 1 ). Первая группа (вакцинированных) ( – 1 ) = 80 – 70,8 = =+9,2; 20 – 29,2 = -9,2. Вторая группа детей (невакцинированных) ( – 1 ) =5 – 14,2 = -9,2; 15 – 5,8 = +9,2. В числовом отношении разность между фактическими и "ожидаемыми" числами ( – 1 ) одинакова, что позволяет проверить правильность расчетов. IV этап - определяют квадрат разностей ( – 1 ) 2 по всем группам. V этап – квадрат разности делят на "ожидаемое" число ( – 1 ) 2 / 1 во всех группах и результаты заносятся в таблицу. Например = 84,64/70,8 = 1,2; 84,64/29,2 = 2,9 и т.д. VI этап – критерий соответствия определяется путем суммирования предыдущих результатов ( – 1 ) 2 / 1 по всем группам: 6 , 24 6 , 14 9 , 5 9 , 2 2 , 1 ) ( χ 1 2 1 2 Для оценки критерия 2 учитывают число рядов (R) и число строк (S) распределения фактических чисел (без итоговых), и на основании этих данных вычисляют число степеней свободы n 1 = (R – 1)×(S – 1). В нашем примере R = 2, S = 2, при этом n 1 = (2 – 1)×(2 – 1) = 1. Полученную величину 2 = 24,6 при n 1 = 1 оценивают по специальной таблице (табл. 30). Таблица 30 Таблица оценки значений критерия соответствия χ 2 Число степеней свободы (n 1 ) Уровень вероятности подтверждения «нулевой гипотезы» (p) P 1 =5% P 2 =1% P 3 =0,1% 1 2 3 4 5 3,8 5,9 7,8 9,5 11,1 6,6 9,2 11,3 13,3 15,1 10,8 13,8 16,3 18,5 20,5 и т.д. и т.д. Вычисленная нами величина 2 = 24,6, при котором уровень вероятности подтверждения "нулевой гипотезы" будет равен 0,1%. Это дает основание 74 опровергнуть "нулевую гипотезу" и признать существенными различия в распределении детей, вакцинированных и невакцинированных, на здоровых и больных. ЗАДАНИЕ 1. Определение ошибки (m M ) и доверительных границ средней при n > 30. Используя среднюю величину (M), при выполнении задания 2 главы 7 и среднее квадратическое отклонение (σ), полученное при выполнении задания главы 7, требуется вычислить ошибку (m M ) и определить доверительные границы средней (M ген ) при p = 95% и при p = 99%. Типовое задание. Используем данные о средней длительности лечения по поводу ангины, полученные при выполнении задания 2 главы 7. В результате выполнения этого задания известно, что M = 10,7 дня, число наблюдений (n) равно 45, среднее квадратическое отклонение (σ), полученное по заданию, равно 4,0 дня. Образец выполнения задания. 1. Поскольку в данной совокупности n > 30, средняя ошибка определяется по формуле: 6 , 0 7 , 6 0 , 4 45 0 , 4 n m M дня 2. Определяем доверительные границы средней величины в генеральной совокупности по формуле: M tm M ввы M гге 2.1. При n > 30 и p = 95% t = 2 M ген = 10,7 ± 2× 0,6 = 10,7 ± 1,2, т.е. в генеральной совокупности средняя длительность лечения будет находиться в пределах от 9,5 до 11,9 дня. Вывод: установлено с 95% вероятностью безошибочного прогноза (p = 95%), что средняя длительность лечения в генеральной совокупности у больных ангиной не превышает 11,9 дней и не ниже 9,5 дней. 2.2 При n > 30 p = 99% t = 3 M ген = 10,7 ± 3 × 0,6 = 10,7 ± 1,8, т.е. в генеральной совокупности средняя длительность лечения будет находиться в пределах от 8,9 до 12,5 дня. Вывод: установлено с 99% вероятностью безошибочного прогноза (p = 99%), что средняя длительность лечения в генеральной совокупности у больных ангиной не превышает 12,5 дней и не ниже 8,9 дней. Студенты при решении задачи используют данные из главы 7. ЗАДАНИЕ 2. Определение средней ошибки относительной величины (m p ). На основе приведённых данных требуется определить среднюю ошибку относительной величины(m p ). 75 Типовое задание. В городе А. показатель распространённости гипертонической болезни составил 23,0‰. Численность населения – 10 000 человек. Образец выполнения задания. Поскольку в данной совокупности n > 30, средняя ошибка определяется по формуле: 00 0 7 , 4 000 10 977 * 23 000 10 ) 23 1000 ( 23 n q p m p , где p=23‰ (23 на 1000), q=1000-23=977, n=10 000. Показатель следует записать с его средней ошибкой: p±m=23,0±4,7‰. Вариант 1 Показатель послеоперационной летальности в МУЗ ГБ СМП составил 0,6%. Прооперировано 7 000 больных. Вариант 2 В городе К. уровень абортов у женщин фертильного возраста составил 52‰. Численность женщин – 25 000. Вариант 3 Частота рецидивов у больных рожистым воспалением, леченных тетрациклином, составила 7,6 на 100. Число больных – 105. Вариант 4 В городе А. показатель распространённости тиреотоксикоза составил 10,1‰. Численность населения – 100 000 человек. Вариант 5 В городе К. показатель первичной заболеваемости злокачественными новообразованиями составил 312,5 на 100 000. Численность населения – 80 000 человек. Вариант 6 В городе К. показатель первичной заболеваемости туберкулёзом составил 27 на 100 000. Численность населения – 443 060 человек. Вариант 7 В городе К. показатель первичной заболеваемости острой гонореей составил 65 на 100 000. Численность населения – 443 060 человек. Вариант 8 В городе К. показатель распространённости ИБС составил 277,83 на 100 000. Численность населения – 443 060 человек. 76 Вариант 9 В городе К. показатель распространённости наркомании составил 143,7 на 100 000. Численность населения – 443 060 человек. Вариант 10 Показатель послеоперационной летальности в детской больнице составил 2%. Прооперированно 600 детей. Вариант 11 Частота заболеваемости гриппом у детей, иммунизированных против гриппа, составила 35 на 100. Число иммунизированных детей – 500. Вариант 12 В городе А. показатель распространённости аллергических заболеваний у детей составил 79‰. Численность детей до 14 лет – 30 000. Вариант 13 В городе К. показатель первичной заболеваемости корью у детей до 14 лет составил 20,8 на 100 000. Численность детей до 14 лет – 30 000. Вариант 14 В городе К. показатель первичной заболеваемости гепатитом А у детей до 14 лет составил 69,29 на 100 000. Численность детей до 14 лет – 30 000. Вариант 15 В городе К. уровень первичной заболеваемости наркоманией у подростков составил 125,1 на 100 000. Численность подростков – 19062. Вариант 16 В городе К. показатель распространенности кариеса зубов составил 440,5‰. Численность населения – 443 060 человек. Вариант 17 В городе А. уровень первичной заболеваемости болезнями зубов и полости рта у подростков из мало обеспеченных семей составил 370‰. Численность под- ростков – 10 000. Вариант 18 В городе А. уровень первичной заболеваемости болезнями зубов и полости рта у подростков из семей среднего достатка составил 150‰. Численность под- ростков – 8 000. 77 Вариант 19 В городе А. уровень первичной заболеваемости болезнями зубов и полости рта у подростков из обеспеченных семей составил 50‰. Численность подростков – 3 000. Вариант 20 Показатель послеоперационной летальности в отделении челюстно-лицевой хирургии КОКБ составил 0,25%. Прооперированно 2 000 больных. Вариант 21 Показатель послеоперационных осложнений в отделении челюстно-лицевой хирургии КОКБ составил 2%. Прооперированно 2 000 больных. ЗАДАНИЕ 3. Определение достоверности разности между средними и относи- тельными величинами при n > 30. Требуется оценить достоверность разности между двумя средними величинами (M 1 и M 2 ) или между двумя относительными величинами (P 1 и P 2 ). Типовое задание. Требуется определить, имеется ли достоверное снижение частоты пульса и приближение её к норме в группе студентов после экзамена, если известно, что средняя частота пульса (M 1 ) до экзамена составила 98,8 удара в минуту (m 1 = ± 4); после экзамена (m 2 ) – 84 удара в минуту (m 2 = ± 5). Образец выполнения задания. Достоверность разности между средними величинами определяется по форму- ле: 3 , 2 4 6 8 14 41 8 14 5 4 84 8 98 2 2 2 2 2 1 2 1 m m M M t удара в минуту. Вывод: поскольку t > 2, можно с вероятностью безошибочного прогноза (P) больше 95% утверждать, что после экзамена частота пульса у студентов снижа- ется и приближается к норме. Вариант 1 При изучении успеваемости студентов медицинского института – неработаю- щих и сочетающих учебу с работой – были получены следующие данные: у не- работающих средний балл (М 1 ) = 4,1 (m 1 = ± 0,09), у сочетающих учебу с рабо- той М 2 = 3,65 (m 2 = ± 0,05). Вариант 2 При изучении трудоспособности у больных, перенесших инфаркт миокарда при наличии гипертонической болезни и без нее, были получены следующие дан- ные: число возвратившихся к труду, перенесших инфаркт миокарда с гиперто- нической болезнью (Р 1 ),равно 61,0% (m 1 = ± 4,0%), без гипертонической бо- лезни (P 2 ) равно 75,0% (m 2 = ± 3,0%). 78 Вариант 3 При изучении частоты нагноений после аппендэктомии в двух группах боль- ных, в одной из которых применялся пенициллин, а в другой не применялся, были получены следующие данные: в первой группе (P 1 )нагноения имели 30,0% больных (m 1 = ± 5,1%), во второй группе (Р 2 ) – 40,0% (m 2 = ± 5,4%). Вариант 4 У студентов-медиков исследовали частоту пульса (в минуту) до и после сдачи экзамена. Частота пульса в среднем до экзамена (М 1 ) составила 94,2 удара в минуту (m 1 = ± 3,9 удара в минуту), после экзамена М 2 = 82,0 удара в минуту (m 2 =4,1 удара в минуту). Вариант 5 В группах больных коронарным атеросклерозом исследовали влияние холина на содержание холестерина сыворотки крови. Содержание холестерина сыво- ротки до применения холина в среднем (М 1 ) составило 231,0 мг % (m 1 = ± 4,0 мг %), после применения холина М 2 = 204,0 мг % (m 2 = ± 3,0 мг %). Вариант 6 У студентов-медиков исследовали максимальное артериальное давление до и после сдачи экзаменов. До экзаменов оно в среднем (M 1 ) составило 127,2 мм.рт.ст. (m 1 =±3,0 мм.рт.ст.), после сдачи М 2 = 117,0 мм.рт.ст. (m 2 ± 4,0 мм.рт.ст.). Вариант 7 При изучении показателей летальности в двух городских больницах были по- лучены следующие данные: в больнице А показатель летальности (Р 1 )был ра- вен 2,7% (т 1 = ± 0,07%), в больнице Б. Р 2 = 3,2 % (m 2 = ± 0,04%). Состав боль- ных по отделениям был примерно одинаковым. Вариант 8 При изучении влияния анаболических гормонов при инфаркте миокарда на белковый обмен были получены следующие данные: общий белок до лечения P 1 составил 7,14 % (m 1 = ± 0,17%), после лечения P 2 = 8,04% (m 2 = ± 0,12%). Вариант 9 При изучении белкового обмена у женщин с пороком сердца получены следу- ющие данные о содержании общего белка в материнском молоке в зависимости от состояния кровообращения: в стадии компенсации Р 1 = 8,29% (m 1 = ± 0,23%), в стадии декомпенсации Р 1 = 7,81% (m 1 = ± 0,24%). Вариант 10 Показатели послеоперационной летальности в двух детских больницах (P 1 и P 2 ), где распределение больных по видам операций было примерно одинако- вым, составили в больнице А-2,0% (m 1 =±0,3%),в больнице Б — l,0%(m 2 =±0,2%). 79 Вариант 11 При изучении эффективности иммунизации детей против гриппа получены следующие данные: процент заболевших в группе иммунизированных (Р 1 ) со- ставил 44,3 (m 1 =±2,1%), в группе неиммунизированных (Р 2 ) – 48,0 (m 2 = ± 1,3%). Вариант 12 При изучении заболеваемости болезнью Боткина детей двух городов были по- лучены следующие данные: в городе А процент заболевших детей (P 1 ) составил 0,21 (m 1 = ± 0,01%), в городе Б (Р 2 ) = 0,13 (m 2 = ± 0,001%). Вариант 13 При изучении средней длительности пребывания на койке детей в двух детских больницах были получены следующие данные: в больнице А. М 1 =18,2 дня (m 1 = ± 1,1 дня), в больнице Б. M 2 = 16,7 дня (m 2 = ± 0,9 дня). Вариант 14 При изучении частоты пульса у детей младших групп двух детских садов обна- ружено, что в детском саду А. частота пульса в среднем (М 1 ) составила 80 уда- ров в минуту (m 1 = ± 2,0 удара в минуту), в детском саду Б. M 2 = 78 ударов в минуту (m 2 = ± 2,0 удара в минуту). Вариант 15 При изучении эффективности профилактики коклюша с помощью сульфадиа- мина были получены следующие данные: процент заболевших коклюшем (P 1 ) среди получавших сульфадиамин составил 12,0 (m 1 = ± 1,7%), среди не полу- чавших (P 2 ) – 18,0 (m 2 = ± 2,6%). Вариант 16 При изучении показателей летальности в двух челюстно-лицевых отделениях были получены следующие данные: в первом отделении показатель летально- сти (P 1 ) был равен 2,7% (m 1 = ± 0,07%), во втором отделении P 2 = 3,2% (m 2 = ± 0,04%). Состав больных по отделениям был примерно одинаковым. Вариант 17 При изучении эффективности профилактики кариеса фторсодержащими препа- ратами получены следующие данные: средний КПУ (M 1 ) в группе 12-летних детей, получавших фтор, составил 4,5 (m 1 = ± 0,2), в группе не получавших фтор M 2 = 5,0 (m 2 = ± 0,1%). Вариант 18 При изучении трудоспособности у больных, перенёсших острую пневмонию при наличии афтозного стоматита и без него, были получены следующие дан- ные: число возвратившихся к труду, перенесших острую пневмонию с афтоз- 80 ным стоматитом (P 1 ) равно 61,0% (m 1 = ± 4,0%), без стоматита (P 2 ) равно 75,0% (m 2 = ± 3,0%). Вариант 19 При изучении влияния фторирования водопроводной воды на активность кари- еса у детей получены следующие данные: в 1997 г. среди шестилетних детей КПУ + КП (M 1 ) составил 5,2 (m 1 = ± 0,1), в 2001 году (через 3 года с момента фторирования воды) КПУ + КП (M 2 ) среди шестилетних детей составил 4,6 (m 2 = ± 0,2). Вариант 20 При изучении частоты нагноений после удаления зубов в двух группах боль- ных, в одной из которых применялся линкомицин, а в другой не применялся, были получены следующие данные: в первой группе (P 1 ) нагноения имели 30% больных (m 1 = ± 5,1%), во второй группе (P 2 ) – 40% (m 2 = ± 5,4%). ЗАДАНИЕ 4. Определение достоверности различия сравниваемых групп по критерию соот- ветствия (Хи квадрат). Требуется оценить достоверность различия сравниваемых групп по критерию соответствия (χ 2 ). Типовое задание и образец его выполнения даны в тексте. Вариант 1 Используя критерий соответствия, докажите достоверность различий между степенью тяжести полиомиелита у вакцинированных и невакцинированных детей по следующим данным: Группы детей Число случаев заболевания Всего с параличом без паралича Вакцинированные Невакцинированные 8 20 6 6 14 26 Итого: 28 12 40 Вариант 2 Используя критерий соответствия, докажите достоверность различий между исходами беременности у женщин, поступивших под наблюдение женской консультации на ранних и поздних сроках, по следующим данным: Сроки поступления под наблюдение женской консультации Исходы беременности Всего роды в срок преждевременные роды Раннее поступление (до 12 недель) Позднее поступление (после 28 недель) 40 30 1 5 41 35 Итого: 70 6 76 81 Вариант 3 Используя критерий соответствия, докажите достоверность различий между исходами заболевания у больных острым аппендицитом, поступивших в хирургическое отделение до и после 24 часов, по следующим данным: Госпитализация, часы Исходы заболевания Всего выздоровление смерть До 24 часов После 24 часов 40 3 2 15 42 18 Итого: 43 17 60 Вариант 4 Используя критерий соответствия, докажите достоверность различий между здоровыми и больными у иммунизированных и неиммунизированных детей против гриппа по следующим данным: Группы детей Число случаев Всего здоровых больных Иммунизированные Неиммунизированные 30 10 1 5 31 15 Итого: 40 6 46 Вариант 5 Используя критерий соответствия, докажите достоверность различий между гармоничным и дисгармоничным физическим развитием у школьников - спортсменов и неспортсменов по следующим данным: Группы школьников Физическое развитие Всего гармоничное дисгармоничное Спортсмены Неспортсмены 25 12 2 5 27 17 Итого: 37 7 44 Вариант 6 Используя критерий соответствия, докажите достоверность различий между избытком и дефицитом массы тела у школьников-спортсменов и неспортсменов по следующим данным: Группы школьников Масса тела Всего с избытком с дефицитом Спортсмены Неспортсмены 3 20 15 4 18 24 Итого: 23 19 42 Вариант 7 Используя критерий соответствия, докажите достоверность различий между здоровыми и больными у доношенных и недоношенных детей по следующим данным: Группы детей Число случаев Всего здоровых больных Доношенные Недоношенные 60 5 1 20 61 25 Итого: 65 21 86 82 Вариант 8 Используя критерий соответствия, докажите достоверность различий между здоровыми и больными у новорожденных, находившихся на естественном и искусственном вскармливании по следующим данным: Группы новорожденных Число случаев Всего здоровых больных Естественное вскармливание Искусственное вскармливание 50 16 4 8 54 24 Итого: 66 12 78 Вариант 9 Используя критерий соответствия, докажите достоверность различий между родившимися живыми и мертвыми у женщин здорового и нездорового образа жизни по следующим данным: Группы женщин Число родившихся Всего живыми мертвыми Здорового образа жизни Нездорового образа жизни 35 3 1 12 36 15 Итого: 38 13 51 Вариант 10 Используя критерий соответствия, докажите достоверность различий между нормальными и осложненными родами у здоровых и больных женщин по следующим данным: Группы женщин Роды Всего нормальные осложненные Здоровые Больные 45 15 2 5 47 20 Итого: 60 7 67 Контрольные вопросы Что обозначает свойство репрезентативности статистической совокупности? Для чего проводится оценка достоверности результатов статистического иссле- дования? Что показывает ошибка репрезентативности? Какова формула вычисления ошибки средней арифметической? Какова формула вычисления ошибки относительной величины? Укажите, что предусматривает оценка достоверности результатов исследова- ния? Что означает понятие «доверительные границы»? Какие параметры необходимы для определения доверительных границ? Напишите формулу определения доверительных границ средней величины в генеральной совокупности. Какое минимальное значение вероятности безошибочного прогноза допустимо в медицинских исследованиях? Напишите формулу определения доверительных границ показателя Р. 83 Какие значения доверительных коэффициентов (t) при числе наблюдений более 30 соответствуют степеням вероятности безошибочного прогноза, равным 95%, 99,7%? Напишите формулу определения ошибки относительной величины (Р) при ма- лом числе наблюдений. Для чего проводится оценка достоверности разности средних (или относитель- ных) величин? Какова формула сравнения двух средних (или относительных) величин? В каких случаях разность средних или относительных величин считается суще- ственной? Какова особенность определения ошибки репрезентативности и доверительного коэффициента при малом числе наблюдений? В каких случаях применяется χ-квадрат для оценки достоверности различия сравниваемых групп? Что означает понятие «нулевая гипотеза»? Назовите этапы расчета χ-квадрат. Как определить число степеней свободы при вычислении критерия соответ- ствия? Можно ли оценить величину χ-квадрат без таблицы? Каковы критерии оценки? Тестовые задания. 1. Укажите правильный ответ Уровнем достоверности в медицинских статистических исследованиях является вероятность изучаемого признака, равная: 68% 90% 92% 95% 94% 2. Укажите несколько правильных ответов Для оценки достоверности результатов исследования определяют коэффициент корреляции доверительные границы критерий Стьюдента критерий Хи-квадрат коэффициент вариации (Cv) 3. Установите несколько вариантов соответствий Критерии оценки Примеры: 1) разнообразия; а) лимит 2) достоверности; б) ошибка репрезентативности в) амплитуда г) коэффициент вариации д) средняя арифметическая взвешенная е) доверительные границы средних 84 Доверительный интервал – это: Интервал, в пределах которого находятся не менее 68% вариант, близких к средней величине данного вариационного ряда; Пределы возможных колебаний средней величины (показателя) в генеральной совокупности; Разница между максимальной и минимальной вариантами вариационного ряда; Сумма максимальной и минимальной вариант вариационного ряда; Интервал, в пределах которого находятся не менее 50% вариант, близких к средней величине данного вариационного ряда |