Рентгеноструктурный анализ. Учебное пособие Липецк Липецкий государственный технический университет 2019 2 Оглавление
 Скачать 3.47 Mb.
|
|
Вопросы для самоконтроля 1. Дать определение понятию текстура. 2. Дифрактометрический анализ текстуры с помощью ОПФ. 3. Что такое полюсная плотность? 4. Типы съемки текстурированных образцов. 5. Построение ОПФ. 8.4 Определение напряжений I, II и III рода Типы внутренних напряжений В основе классификации внутренних напряжений лежит отличие в объемах, в которых эти напряжения уравновешиваются. 1. Под зональными (остаточными) напряжениями (макронапряжениями, или напряжениями I рода) понимают упругие искажения, уравновешивающиеся в объеме всего изделия или в его значительной части. При наличии макронапряжений удаление какой-либо части детали приводит к нарушению равновесия между остальными ее частями, что вызывает деформирование (коробление и растрескивание) изделия. Разрушение происходит большей 144 частью под действием растягивающих напряжений. Сжимающие напряжения (их можно создавать специальными технологическими процессами) снижают чувствительность материала к концентраторам напряжений и повышают усталостную прочность материала. 2. Под микронапряжениями (II рода) понимают напряжения, которые уравновешиваются в объеме отдельных кристаллитов или частей кристаллитов (мозаичных блоков). Они могут быть как неориентированными, так и ориенти- рованными (в направлении усилия, произведшего пластическую деформацию). 3. Под статическими искажениями решетки (III рода) понимают напряже- ния, которые уравновешиваются в пределах небольших групп атомов. В деформированных металлах статические искажения уравновешиваются в группах атомов, лежащих у границ зерен, плоскостей скольжения и т. д. Такие искажения могут быть связаны с дислокациями. Смещения атомов из идеальных положений (узлов решетки) могут также возникать в кристаллах твердого раствора из - за различия размеров атомов и химического взаимодействия между одноименными и разноименными атомами, образующими твердый раствор. При наличии микронапряжений и статических искажений удаление части тела не приводит к их перераспределению. Напряжения разных типов приводят к различным изменениям рентгенограмм и дифрактограмм, что позволяет изучать внутренние напряжения рентгенографическими методами. Макронапряжения вызывают сдвиг интерференционных линий, который становится особенно заметным под большими брегговскими углами. Микронапряжения и измельчение блоков мозаики (области когерентного рассеяния) приводят к уширению линий. Наибольшее изменение ширины интерференционных линий наблюдают при больших брегговских углах. Ориентированные микронапряжения могут также вызывать смещение линий. При наличии статических искажений, связанных со смещением атомов из идеальных положений, уменьшается интенсивность интерференционных линий и возрастает диффузный фон. Эффект уменьшения интенсивности особенно заметен для линий с большими индексами. 145 Определение зональных напряжений (макронапряжений) Макронапряжения возникают при неоднородном нагреве или охлаждении (например, при сварке, огневой резке), в процессе холодной прокатки или правки готовых изделий, в результате структурных превращений, при химической и механической обработке поверхности (точении, шлифовке, полировке), а также при нанесении электролитических покрытий. Контроль макронапряжений имеет важное значение в практике, так как позволяет значительно повышать надежность изделий в эксплуатации. Основой рентгеноструктурного метода определения зональных искажений является то, что все атомные плоскости во всех кристаллитах поликристалла, одинаково ориентированные по отношению к действующим упругим силам, однородно меняют свои межплоскостные расстояния (для них ∆d / d = const). Напряжения на поверхности образца (рис. 50) можно разложить на главные (σ 1 , σ 2 и σ 3 ), которые являются нормальными и тангенциальными (к поверхности образца). Рис. 50. Угловые соотношения между главными напряжениями σ 1 , σ 2 , σ 3 , измеряемым напряжением σ ϕ и координатными осями х, у, z Нормальная составляющая напряжения σ 3 нa поверхности равна нулю. Строго говоря, σ 3 = 0 только при плосконапряженном состоянии, но в большин- стве случаев величиной σ 3 можно пренебречь. Упругая деформация в поверх- ностных слоях образца в направлении, перпендикулярном поверхности образца, будет ε = (σ 1 + σ 2 ), где Е – модуль упругости (модуль Юнга); µ – коэффициент Пуассона. 146 Если напряжения σ 1 и σ 2 – растягивающие, то ε будет деформацией сжатия и наоборот. Чтобы определить ε, необходимо найти величину изменения межплоскостных расстояний d в атомных плоскостях, параллельных поверхности образца, поскольку ε =∆ d/d. В этом случае = - (σ 1 + σ 2 ), или (σ 1 + σ 2 ) = - Определение ∆d/d может быть произведено съемкой рентгенограмм с поверхности ненапряженного и напряженного образцов. При этом должны быть соблюдены следующие условия: 1. Излучение и отражающие плоскости должны быть подобраны так, чтобы угол отражения был максимально близок к 83-85° (практически он равен 75-85°). 2. Линии рентгенограммы должны быть острыми и четкими. Для этого следует пользоваться малыми диафрагмами и хорошо подготавливать поверхность образцов. Ошибка в нахождении d = ±0,0001 кХ может привести при съемке стальных образцов к ошибке в определении σ 1 + σ 2 = 1,7 кг/мм 2 Более сложной является задача определения величины напряжения, действующего на поверхности в данном конкретном направлении (напряжение σ ϕ , см. рис. 50). Экспериментально задача анализа макронапряжений сводится к точному определению межплоскостных расстояний. Существует ряд методик определения напряжений I-рода при съемке дебаеграмм и рентгенограмм, суть некоторых приведена ниже: 1. При определении суммы главных напряжений используют соотношение (σ 1 + σ 2 ) = - (d ⟂ - d 0 )/d 0, где d 0 – межплоскостное расстояние для ненапряженного материала; 147 d ⊥ – среднее межплоскостное расстояние для напряженного материала в направлении, перпендикулярном к поверхности образца. 2. Измерение составляющей напряжения в заданном направлении методом двух съемок проводят по соотношению σ ϕ = [ (d ψ – d ⊥ ) / d ⊥ ] E/(1+ µ ), где d ⊥ – измеряется по рентгенограмме, снятой при направлении луча перпендикулярно к поверхности образца, а d ψ – при направлении луча под углом ψ к нормали. 3. Для увеличения точности измерения напряжений I-рода применяют метод пяти наклонных съемок с ψ = 0; ±30 и ±45 0 . Расчет проводится путем экстраполяции по соотношению cosec θ = {[σ(1+ µ) sin 2 ψ]Esinθ z }+ 1/sinθ z , где θ z – определяется для перпендикулярной съемки; θ – для наклонной. 4. Раздельное определение главных напряжений проводится путем съемки трех рентгенограмм: одной с напряженного образца под постоянным углом ψ к нормали и двух с ненапряженного при наклонах плоскости образца ϕ и ϕ + 90 0 . Расчет проводится по формулам: σ 1 = К + L , σ 2 = К – L, К = 1/2 [(d ψ + d ψ ′ – 2d 0 )/d 0 ][E/(1 + µ) sin 2 ψ – 2ν ]; L = (d ψ – d ψ ′ ) /d 0 [E/(1 + µ ) sin 2 ψ]; где d ψ – межплоскостное расстояние для углов съемки ψ к нормали и наклона образца ϕ; d ψ ′ – соответственно для ψ и ϕ + 90 0 Определение микронапряжений (I рода) Микронапряжения могут возникать: 1. При пластической деформации поликристаллического образца из-за упругой и пластической анизотропии кристаллов. 2. При неоднородном нагреве или охлаждении тела. Появляющиеся при этом растягивающие и сжимающие напряжения могут привести к пластическим сдвигам, в результате которых возникают остаточные микронапряжения. 148 Величина микронапряжений будет больше в многофазном образце, если фазы имеют различные коэффициенты теплового расширения. 3. В процессе распада пересыщенного твердого раствора (старения). На границах областей выделившейся фазы и матрицы создаются микронапряжения, связанные с сопряжением решеток. 4. При локальных структурных или химических превращениях (изменение удельного объема какого-то слоя по отношению к основной массе также приводит к появлению микронапряжений). Микронапряжения кристаллитов приводят к уширению интерференцион- ных линий на рентгенограммах, которое можно характеризовать величиной ∆d / d, где ∆d – максимальное отклонение межплоскостного расстояния для данной интерференционной линии от среднего значения d. Так как ∆d / d = -ctgθ∆θ, то эффект размытия линий, обусловленный микроискажениями, растет с увеличением угла θ. Поэтому обычно применяется метод обратной съемки. При использовании дифрактометра регистрируют интерференционные линии с максимальным углом θ. Микроискажения кристаллитов приводят к уширению интерференционных линий на рентгенограммах, которое можно характеризовать величиной d / d, где d – максимальное отклонение межплоскостного расстояния для данной линии от его среднего значения d. Для металлов с кубической решеткой микроискажения можно считать изотропными и характеризовать их величиной а /а, где а – максимальное отклонение периода решетки от его среднего значения. Так как d / d = -ctg( ) , то эффект размытия линий, обусловленный микронапряжениями, растет с увеличением угла . Поэтому обычно применяют метод обратной съемки, а при использовании дифрактометров регистрируют линии с максимальным углом Наиболее простым методом определения микронапряжений является метод аппроксимаций, при котором необходимо получить профили одной и той 149 же линии от исследуемого образца и эталона. Ширина интерференционной линии эталона должна быть обусловлена только геометрическими факторами. В качестве эталона берется полностью рекристаллизованный крупнозернистый образец из того же материала. По полученным профилям интерференционной линии от образца h(x) и эталона g(x) определяют полуширину линий B и b соответственно. (Полуширина – ширина линии на половине ее высоты). Установлено, что полуширина линии B растет с увеличением степени деформации, достигает постоянной величины и далее не меняется. Профиль линии обычно можно аппроксимировать Гауссовой кривой: I I max max exp 2 2 2 2 Полуширина линии связана с параметрами кривой следующим соотношением: b 2 2 ln g(x) h(x) B b I max I max I max Рис. 51. Определение полуширины линии В случае для съемки на дифрактометре усредненная величина углового уширения определяется как 150 B b 2 2 , где b выражено в радианах. Тогда величина микроискажений равна ( / ) /( ) р d d ctg B b Rtg с 2 2 2 , где R – радиус дифрактометра. Этот расчет может быть верным только в том случае, если уширение обусловлено только микроискажениями. Однако при пластической деформации и фазовых превращениях обычно одновременно происходит измельчение блоков мозаики. В этом случае необходимо выделить вклад, вносимый в уширение линии каждым из процессов. Обычно для этого используется гармонический анализ формы линии. Неоднородность распределения микронапряжений можно определить последовательным стравливанием поверхностных слоев образца. Определение статических искажений (III-рода) Статические искажения связаны с отклонением атомов из положений равновесия, определяемых узлами решетки. Эти искажения охватывают группы, участвующие в создании нарушений структуры. Статические напряжения возникают при наличии в кристаллах различного рода дефектов (дислокаций, атомов внедрения, вакансий). Статические искажения могут также возникать в твердых растворах типа замещения при различии атомных радиусов растворяемого металла и металла-растворителя. Статические искажения, вызванные смещением атомов из их нормальных положений, должны давать такой же эффект, как и смещение атомов при тепловых колебаниях (последние называют динамическими искажениями). Ослабление интерференционных линий вследствие тепловых колебаний характеризуется температурным множителем I T / I T = 0 = e -2M , для кубической решетки М = (8/3) π 2 U 2 δ (sin θ / λ ) 2 , 151 где U 2 δ – средние квадратичные (динамические) смещения атомов из нормальных положений при тепловых колебаниях. Аналогично для статических искажений М = (8/3) π 2 U 2 δ (sin θ / λ ) 2 , где U 2 δ – среднее квадратичное смещение атомов при статических искажениях. Статические искажения не могут существовать в чистом виде, без динамических искажений, поэтому на интенсивность линий рентгенограммы влияют оба фактора. По уменьшению интенсивности можно оценить величину искажения. Простейшим способом оценки искажений является измерение отношения интенсивностей линии и фона на рентгенограммах образцов с искаженной и неискаженной решетками. Уменьшение соотношения I hkl / I фон соответствует увеличению искажений решетки. Другим методом оценки искажений является измерение отношений интенсивностей двух линий на рентгенограмме одного и того же образца в деформированном и недеформированном состоянии или линий образца и эталона. Величина смещения атомов из равновесного положения в решетке может быть вычислена по соотношению U 2 ст = 3а 2 ln[(I 1 /I 2 ) деф. /(I 1 /I 2 ) недеф .]/4π 2 [(h 2 2 + k 2 2 + l 2 2 ) – (h 1 2 + k 1 2 + l 2 )]. При необходимости более точного измерения проводят разделение влияния статической и динамической составляющих смещений атомов. При этом измеряют отношение интенсивностей одних и тех же линий на рентгенограммах образцов с неискаженной решеткой, где смещения атомов обусловлены только динамическими (тепловыми) искажениями, и образцов с кристаллической решеткой , искаженной вследствие образования твердого раствора, пластической деформации и т. д., где смещения атомов связаны как с динамическими, так и с устойчивыми статическими искажениями. Вопросы для самоконтроля 1. Дать определение напряжениям I, II и III рода. 2. К каким изменениям на рентгенограмме приводят напряжения разных типов? 152 3. Как рентгенографически определяют напряжения I рода? 4. Что называется областью когерентного рассеяния? 5. Что лежит в основе методов определения микронапряжений и ОКР? 6. С чем связаны статические искажения кристаллической решетки? 7. Как можно оценить напряжения III-рода? 9. РЕНТГЕНОВСКАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯ Дефектоскопией называют выявление дефектов изделий без их разрушения. Почти все методы дефектоскопии основаны на том, что различные вещества или дефекты по-разному пропускают то или иное излучение, что и позволяет провести анализ внутренних несплошностей и неоднородностей в металлических изделиях, со строгой фиксацией координат, характера, формы и размеров дефектов. Наиболее часто в дефектоскопии используют рентгеновские и γ-лучи. Рассмотрим принципиальную схему рентгеновского просвечивания для точечного включения и несплошности (рис. 52 ) ; та же схема (только с другим источником лучей) используется в γ-дефектоскопии. 1 2 3 4 5 6 Рис. 52. Принципиальная схема рентгеновского контроля дефектов: 1 – источник излучения; 2 – контролируемое изделие; 3 – точечный дефект (включение); 4 – несплошность (раковина); 5 – фотопленка; 6 – распределение интенсивности излучения 153 I * * * * * * I а) б) Рис. 53. Распределение интенсивности: а ─ при просвечивании в зависимости от геометрии дефекта; б ─ соотношения коэффициента поглощения материала и дефекта Лучи от фокуса рентгеновской трубки 1 попадают на детектор 5 (фотопленка, пропорциональный или сцинтилляционный счетчик, светящийся экран), пройдя через контролируемое изделие 2. В соответствии с законом ослабления интенсивность лучей определяется по формуле I = I 0 e -μD , где I, I 0 – интенсивность прошедших и падающих лучей; μ – линейный коэффициент ослабления; D – путь лучей в изделии. Пусть в изделии имеется дефект – включение 3 с коэффициентом ослабления μ* ; путь лучей через включение обозначим через d. Тогда интенсивность лучей, прошедших через дефект I*, будет I*=I 0 e -μ(D-d) e -μ*d = I0e -μD+(μ-μ*)d Таким образом , эти интенсивности будут отличаться. Их соотношение K = I*/I = e -μ(D-d) e -μ*d / e -μD называется контрастностью. Чем выше контраст- ность, т.е. чем больше путь лучей через включение и чем больше различие в коэффициентах ослабления, тем легче выявить дефект на рентгенограмме. При μ* > μ (тяжелое включение) на рентгенограмме будет видно светлое пятно на 154 темном фоне, если μ* < μ (легкое включение) – наоборот (рис. 53). При рассмотрении рентгенограммы, снятой с тела сложной конфигурации, имеющего на поверхности выступы и впадины, следует иметь в виду, что выступы изобразятся как тяжелые включения, а впадины – как легкие. Чувствительность рентгеновской дефектоскопии. Задача контроля изделий будет выполнена тем лучше, чем меньше размеры выявляемых дефектов. Выраженная в процентах по отношению к толщине просвечиваемого изделия минимальная величина выявленного по рентгенограмме дефекта, так называемая процентуальная чувствительность p = (d min /D) • 100% и служит критерием качества рентгенограммы. К основным факторам, влияющим на чувствительность, можно отнести: 1. Плотность почернения рентгенограммы; 2. Жесткость применяемого излучения; 3. Величину фокуса рентгеновской трубки; 4. Действие вторичного (преимущественно рассеянного) излучения, возникающего при просвечивании изделия; 5. Применение усиливающих экранов; 6. Материал и толщина просвечиваемого объекта. Часто для улучшения чувствительности приходится увеличивать время экспозиции, что приводит к уменьшению производительности метода, что может сделать рентгеновский контроль экономически невыгодным. Практически считается нецелесообразным применение рентгеновской дефектоскопии при выдержках более 20-30 мин. Для оценки чувствительности и проверки правильности выбранного режима съемки применяют специальные эталоны – дефектометры (рис. 54). Рис. 54. Дефектометр 155 Дефектометр кладут, например, рядом с просвечиваемым швом той же толщины. Углубления на дефектометре имеют разную глубину – от 1 до 20% толщины шва и служат для определения правильности выбора экспозиции и режима съемки и обработки пленки. Так, например, если при съемке шва толщиной 20 мм, на снимке хорошо видны бороздки, начиная от 0,4 мм и больше, то чувствительность будет p = (0,4/20) • 100 = 2%. Сопоставление степени почернения изображения различных бороздок и дефектов позволяет также приблизительно оценить размер дефектов в направлении просвечивания. Ф А B a b F T T Рис. 55. Схема образования геометрической нерезкости (полутеней) |