Съемка на отражение. Данный тип съемки применяется значительно чаще из-за трудностей приготовления достаточно тонких образцов,
133 используемых при съемке на просвет. Существуют две разновидности метода: метод поворота и метод наклона.
B
B
M
A
A
M
F
*
Рис. 46. Схема съемки на отражение методом поворота
Метод наклона. В этом методе (рис. 46) вращение вокруг оси АА используется только для установки образца в отражающее положение, при котором нормаль ММ к его поверхности составляет углы 90
–
с падающими и отраженными лучами.
Выходную щель и щель счетчика располагают горизонтально, непосредственно вблизи образца ставят еще одну щель, ограничивающую освященный участок образца узкой полоской, расположенной на оси BB. Из исходного положения производят дискретные повороты на углы
вокруг оси
BB. При каждом данном угле
образец непрерывно вращают вокруг оси ММ на углы
= 0–360
. Поворот вокруг оси BB отвечает обследованию полюсной фигуры от центра к периферии, а поворот вокруг оси ММ по концентрическим кругам радиуса
. В отличи е
от метода поворота в методе наклона теоретически угол
можно менять в интервале от 0 до 90
. Однако при наклоне из-за конечной высоты облучаемого участка образца происходит дефокусиров- ка, весьма большая при больших значениях угла
, что ограничивает интервал используемых значений до
= 75-80
o
Для дифрактометрического изучения текстуры методом наклона используется рентгеновский дифрактометр любой марки, снабженный
134 специальным держателем образца: приставкой ГП-2 (ГП-14), позволяющей наклонять плоскость образца вокруг горизонтальной оси к плоскости гониометра. Наклон образца по углу
до 70–75
производится вручную с точностью 2,5
. При съемке крупнозернистых образцов (
D > 30-50 мкм) образц у
сообщается возвратно-поступательное движение с ходом до 7 мм.
Возможно быстрое (60 об/мин) или медленное вращение (0,1 об/мин) образца.
Для уменьшения эффекта дефокусировки перед счетчиком ставят широкую щель (шириной 4-8 мм). Кроме того, для уменьшения влияния вертикальной расходимости падающих лучей перед образцом как можно ближе к нему располагают горизонтальную щель шириной 1 мм.
Автоматизированные текстур-гониометры. Метод наклона послужил основой для
создания автоматизированных текстур-гониометров, принцип ра- боты которых заключается в следующем. Вращение образца вокруг оси, пер- пендикулярной его поверхности и оси наклона синхронизировано таким обра- зом, что за время одного оборота вокруг первой оси образец поворачивается на
10
вокруг оси наклона. При таком движении образца нормаль к выбранной системе плоскостей опишет на стереографической поверхности спираль.
Интенсивность может регистрироваться на самописец или при помощи ЭВМ.
Построение ППФ по дифрактометрическим кривым. Построение
ППФ ведется с помощью сеток Болдырева. Любая точка проекции задается координатами
и
, где
– радиальная, отсчитываемая от центра круга проек- ций и изменяющаяся от 0 до 90
;
– азимутальная, отсчитываемая обычно от вертикального диаметра против часовой стрелки и изменяющаяся от 0 до 360
ППФ строят в плоскости проекции, параллельной поверхности анализируемого образца. При
= 0 отражающие плоскости {
hkl} параллельны поверхности образца
q, а нормаль
NHKL направлена в центр ППФ. При повороте образца на угол
и непрерывном вращении в своей плоскости на угол
от 0 до
360
нормаль будет описывать конус с углом полураствора
, что соответствует кругу радиуса
на ППФ.
135
Обычно полюсную фигуру строят следующим образом. Устанавливают образец в исходное положение (
= 0,
= 0) и производят непрерывное вращение в интервале углов
= 0-360
. Изменение интенсивности дифракционного пучка регистрируется счетчиком.
Затем образец поворачивается последовательно на углы
, 2
, 3
и т.д. и при непрерывном вращении регистрируется распределение интенсивности. Таким образом каждой точке полюсной фигуры с угловыми координатами
и
можно сопоставить отвечающую ей интенсивность дифракционного пучка
I
. Построение сводится к нанесению данных об интенсивности на стереографическую проекцию. После нанесения всех точек необходимо обвести точки с близкой интенсивностью, обычно выбирают не более 6-10 уровней интенсивности.
Всем рассмотренным методам свойственны некоторые ограничения. Так при съемке на прохождение недоступна центральная часть полюсной фигуры с радиусом, равным
, при съемке на отражение –
периферия с угловой широтой
90-
для метода поворота и 20-30
о для метода наклона. Таким образом, для построения полной ППФ необходимо использовать специальные методы.
Кратко рассмотрим их.
При исследовании массивных образцов методом наклона достаточно съемки двух образцов, поверхности которых взаимно перпендикулярны. В методе поворота необходимо несколько образцов, поверхности которых
составляют с плоскостью прокатки углы, несколько меньшие
, 2
и т.д. для того
,
чтобы области
,
построенные по разным образцам
,
перекрывались. Полная полюсная фигура может быть построена по одному образцу, если ему придать сферическую форму, однако этому методу свойственны значительные недо- статки – трудность изготовления и невозможность фокусировки дифрагирован- ных лучей. Полная фигура тонких фольг может быть построена комбинацией методов прохождения и отражения.
Поправка на поглощение и дефокусировку образца. Перед нанесением
136 данных на ППФ необходимо внести поправки на поглощение и дефокусировку, поскольку при повороте на угол
меняется длина пути пучка в образце и условия фокусировки. Дефокусировка тем значительней, чем дальше исследуемый участок образца отклонен от оси BB, т.е. чем больше вертикальная расходимость падающего пучка лучей. В методе наклона дефокусировка отраженных лучей приводит к уменьшению регистрируемой интенсивности и усилению размытия дифракционных кривых. Для учета эффекта дефокусировки перед съемкой текстурированных образцов проводят запись кривой I(
)
эт
для эталонного бестекстурного образца для анализируемых интерференций (HKL).
10
20
40
50 60
70
,град
30
1,0
0,5
K
I(
)
HKL
эт
1
2
I(
)
K
Рис. 47. Зависимость интенсивности I
HKL
и коэффициента K
от угла
для эталонного образца, используемые для учета поглощения и эффекта дефокусировки в образце
Съемка при дискретных углах
от 0 до 70–75
ведется при условии быстрого вращения образца по углам
. Из полученной кривой определяют поправочный коэффициент K
для данного угла
согласно соотношению
K
=(I
0
/I
)
эт
, где I
0
– интенсивность при
= 0
; I
– интенсивность для угла
Для углов более 55-60
наблюдается заметное отклонение величины К от единицы. Исправленное значение I
*
(
)
HKL
для текстурированного образца находят по формуле
I
*
(
)
HKL
= I(
)
HKL
K
Для учета поглощения либо используют эталонный образец, либо
137 рассчитывают поправку аналитически.
Анализ прямых полюсных фигур. При анализе полюсной фигуры важно определить параметры текстуры, т.е. оси текстуры и ее плоскости. Это
может быть сопряжено с трудностями, поскольку даже при одной ориентации кристаллитов образуются сложные узоры
,
характерные для текстуры прокатки, в общем же случае возможно существование нескольких предпочтительных ориентаций.
Анализ проводят при помощи стандартных стереографических проекций.
Исследуемую полюсную фигуру накладывают последовательно на разные стандартные проекции и вращением вокруг центра добиваются совпадения максимумов полюсной фигуры с выходами нормалей плоскости {
hkl}, для которой построена данная фигура. Если такое совпадение найдено, то индексы, соответствующие центру проекции, определяют индексы кристаллографи- ческой плоскости (
h1k1l1), параллельной плоскости прокатки. Индексы нормали на основном круге проекций, совпадающие с НП, соответствуют оси текстуры
[
m1n1p1] – кристаллографическому направлению, параллельному НП.
При наличии сложной текстуры подбирают вторую стандартную проекцию, по которой находят совпадение оставшихся свободными (после анализа по первой проекции) максимумов с выходами тех же нормалей {
hkl}.
Отсюда определяют новые значения параметров текстуры
–
плоскости (
h2k2l2) и оси текстуры [
m2n2p2]. Из количественных полюсных фигур можно оценить также доли кристаллитов разной ориентировки.
Дифрактометрический анализ текстуры с помощью ОПФ. Обратной полюсной фигурой называют стандартную стереографическую проекцию кристаллитов данного вещества, на которой нормалям к кристаллографическим плоскостям приписывается определенный статистический вес.
Вес определяется степенью совпадения этих нормалей с некоторым интересующим нас внешним направлением в образце, например, направлением деформации.
Таким образом, обратная полюсная фигура представляет собой распределение ориентировок внешней оси относительно внутренних (кристаллографических)
138 осей. В противоположность этому прямая полюсная фигура показывает распределение ориентаций внутренней оси (нормали к плоскости (hkl) относительно внешних осей (НП, ПН, НН).
Построение ОПФ по интегральным интенсивностям рентгеновских
интерференций. Наиболее удобным способом построения ОПФ является съемка на дифрактометре, поскольку в этом случае отражают только те кристаллы, у которых отражающая плоскость (hkl) параллельна поверхности образца q или отклонена от нее на небольшие углы в пределах телесного угла
d
, определяемого вертикальной и горизонтальной расходимостью первичного пучка. Тогда относительный объем, в котором нормаль к некоторой плоскости
(hkl) лежит внутри d
, будет равен
P
hkl
d
/ 4
, где P
hkl
– интересующий нас вес полюса на стереографической проекции.
В бестекстурном эталонном образце кристаллиты расположены хаотично по отношению к плоскости q. Поэтому интегральная интенсивность I
HKL
обусловлена только соответствующими множителями интенсивности
(множителем повторяемости, угловым и т.д.) и геометрией съемки. Для текстурированного образца I
HKL
кроме указанных факторов зависит также от типа текстуры. Эталонный образец, изготавливаемый из того же материала, что и текстурированный, используется для нормировки.
Условие нормировки следует из того, что в элементарной ячейке направление прокатки обязано иметь какую-либо ориентировку. Для бестекстурного образца P
hkl
эт
= const, и из решения интеграла получаем, что
P
P
P d
hkl
hkl
1 4
1 0
4
Для текстурированного образца P
сред
P
hkl
эт
. Если какой-либо полюс на
ОПФ имеет большую, чем соседние, плотность P
hkl
, то из этого следует, что внешнее направление образца, для которого была построена ОПФ (например,
НН), с большей вероятностью, чем в образце без текстуры, параллельно этой
139 нормали. Следовательно, в текстурированном образце при P > 1 нормали преимущественно перпендикулярны к поверхности образца, при P < 1
–
параллельны поверхности.
Для построения ОПФ получают две дифрактограммы – от текстурированного и бестекстурного (эталонного) образцов. На каждой дифрактограмме определяют интегральную интенсивность всех интерференционных максимумов. Для интегральной интенсивности линии текстурированного образца можно записать
I
hkl
= CQP
hkl
, (9) где С – константа для данного образца зависящая от условий съемки, коэффициента поглощения и степени совершенства кристаллов; Q
–
постоянная величина для данной линии (HKL) всех образцов, включающая структурный фактор, угловые множители интенсивности и т.д.; P
hkl
–
доля кристаллитов, для которых нормаль к плоскости (hkl) совпадает с нормалью к поверхности образца, т.е. полюсная плотность.
Соответствующее уравнение для бестекстурного образца имеет вид
I'
hkl
= C'QP
эт
, (10) где P
эт
= 1 – полюсная плотность для образца без текстуры.
Разделив одно на другое можно получить
I
hkl
/ I'
hkl
= (C / C' )P
hkl
. (11)
Отношение констант можно исключить, проведя суммирование по всем измеренным интерференционным линиям.
(
/
) ( /
)
I
I
C C
P
hkl
hkl
n
hkl
(12)
Из формулы (11) и (12) можно получить
P
hkl
= (I
hkl
/ I'
hkl
)
P
hkl
/
(I
hkl
/ I'
hkl
). (13)
Если число регистрируемых линий n достаточно велико, то можно использовать приближенную нормировку P
сред
=
P
hkl
/n 1, и тогда
P
hkl
= (I
hkl
/ I'
hkl
)n /
(I
hkl
/ I'
hkl
). (14)
Эта нормировка не вполне строгая, так как здесь приписывается равный
140 вес всем отражениям, что особенно неверно для кристаллов с высокой симметрией. Существует два способа
,
учитывающих эти обстоятельства. В методе Вильсона оценивается удельный вес нормали, обусловленный множителем повторяемости M
hkl
. Тогда условие нормировки примет вид
P
сред
=
(M
hkl
P
hkl
)/
M
hkl
= 1 и P
hkl
=(I
hkl
/ I'
hkl
)
M
hk l
/
(M
hkl
I
hkl
/ I'
hkl
) (15)
Другой способ нормировки предложил Моррис
P
сред
=
(A
hkl
P
hkl
) = 1, (16) где A
hkl
– доля кристаллитов в бестекстурном образце, дающих отражение от плоскости (hkl).
Условно A
hkl
определяется долей площади стереографического треугольника, ограниченной большими кругами (меридианами), проведенными через середины расстояний между соседними рассматриваемыми нормалями.
Вершинами треугольника являются выходы нормалей [001], [011] и [111].
Считаем, что
A
hkl
= 1, тогда
P
hkl
= (I
hkl
/ I'
hkl
) /
(А
hkl
I
hkl
/I'
hkl
). (17)
Очевидно, что величина A
hkl
зависит от расположения и числа проанализированных полюсов, т.е. от типа решетки и длинны волны.
Множитель повторяемости в этом методе учитывается благодаря самому способу определения А
hkl
Нормировку по Моррису целесообразно проводить при исследовании металлов с гексагональными и кубическими решетками. Величины значений
М
hkl
и А
hkl
для кубической сингонии приведены в табл. 20.
При построении ОПФ учитывается только одно из возможных отражений разного порядка от одной и той же плоскости (hkl). Построение ОПФ заключается в нанесении соответствующих значений полюсной плотности P
hkl
на стереографический треугольник. Места с P
hkl
> 1 обычно штрихуют.
Индексы полюсов с наибольшей плотностью определяют компоненты текстуры.
141
Таблица 20
Значения
Мhkl и
Аhklдля кубической сингонии
(
hkl)
110 200 211 310 222 321
M 12 6
24 24 8
48
A 0,126 0,052 0,109 0,270 0,074 0,370
Хотя метод ОПФ очень широко применяется, ему
свойственен ряд недостатков:
так
,
для полного анализа ограниченных текстур (текстур прокатки) требуется построение 2 или даже 3 ОПФ относительно различных внешних осей (НП, ПН, НН), что требует приготовления сложных составных образцов. Кроме того, ОПФ не дают сведения об ориентировках, чьи отражения не зарегистрированы.
Построение ОПФ. Наиболее удобным способом построения ОПФ является съемка на дифрактометре с фокусировкой по Бреггу-Брентано
(рис. 48) и оценка текстуры относительно нормали к плоскости образца (НН).
При этой фокусировке отражают только те кристаллы, у которых отражающая плоскость (
hkl) параллельна плоскости образца
q или отклонена от нее на небольшие углы. При изучении текстуры металлов с кубической решеткой для увеличения числа интерференций для разных (
hkl), а, следовательно, и числа проанализированных полюсов на ОПФ, используют жесткое излучение молибдена (
Mo
= 0,07 нм). При этом возможное вторичное характеристическое излучение, возникающее в образце, ослабляется тонкой алюминиевой фольгой, устанавливаемой перед счетчиком. Для металлов с некубической решеткой при съемке даже на мягком излучении регистрируется большое число отражений и
ОПФ строится по достаточно большому числу проанализированных полюсов в области стандартного стереографического треугольника.
142
1
2
3
4
5
6
7
8
Sобл
H
f
b
f
H
p
H
f
b
f
Рис. 48. Схема фокусировки дифрактометра по Бреггу-Брентано
Для построения ОПФ необходимо выполнить следующие действия
:
Выбрать излучение рентгеновской трубки, благоприятное для получения от данного образца достаточного числа интерференционных линий, соответст- вующих отражениям от плоскостей с различными (hkl). Подобрать режим работы дифрактометра для получения контрастных дифракционных кривых.
Установить плоский образец в держатель так, чтобы его рабочая поверхность была перпендикулярна плоскости гониометра (
= 0
). Снять при одинаковых режимах работы дифрактометра кривые I
HKL
для всех возможных интерференций (HKL) в диапазоне углов
от 10 до 70–75
для эталонного и текстурированного образцов. В процессе записи каждой кривой образец поворачивается вокруг оси гониометра на угол
, а счетчик – на угол 2(
) по отношению к первичному пучку (
– расчетное теоретическое значение угла дифракции;
– величина
,
достаточная для съемки всего дифракционного максимума (рис. 49)).
Рис. 49. Определение интегральной интенсивности дифракционной линии
I
1
k
I
0
F
1
F
2
I = I
0
-
(k-1)(F
1
+F
2
)/2
143
При съемке крупнозернистого образца его дополнительно вращают в своей плоскости со скоростью 60 об/мин. Определить интегральные интенсивности
IHKL для всех (HKL) образца и эталона, как соответствующие площади, ограниченные кривой и фоном).
Вычислить значения полюсных плотностей
Phkl по соответствующим формулам (10, 11, 13). Построить на кальке границы стандартного треугольни- ка, соответствующего решетке исследуемого образца. Отметить на нем выходы главных направлений и проанализированных полюсов, около каждого из них записать соответствующие значения
Phkl. Провести в области 5-7 уровней с одинаковой
Phkl. Определить индексы (
hkl) полюсов с наибольшей полюсной плотностью, тем самым найдя наиболее вероятные индексы кристаллографического направления, с которым совпадает анализируемое направление в образце (чаще всего нормаль к плоскости образца).
Скачать 3.47 Mb.