Турунтаев Л.П. Теория принятия решений. Учебное пособие томск 2007 Томский межвузовский центр
 Скачать 1.57 Mb.
|
|
Вариант 9. Выбор оборудования для производства нового продукта. Компания Cail создала новое кожаное изделие и сейчас за- нимается разработкой пятилетнего плана производства и прода- жи этого продукта. Госпожа Хедрич, президент компании, по- ручила разработку этого проекта своему ассистенту, Каролине Гарсия. Она должна скоординировать работу директора компа- нии по продажам Барбары Гвирола и управляющего производ- ством Карен Хоуп. Компания Cail — небольшая фирма, которая уже более 30 лет занимается производством изделий из кожи. Она приобрета- ет выделанные шкуры tanner и производит такие аксессуары одежды, как кошельки, ремни и сумочки. Новый продукт пред- ставляет собой комбинацию кошелька, портмоне для ключей и бумажника для кредитных карточек. Как заметила госпожа Хед- рич, это «прекрасное вместилище для всяких мелочей». Производственники разработали набор материалов для из- готовления универсального портмоне. Они подсчитали, что в течение пятилетнего периода стоимость материалов и наклад- ные расходы составят $ 1.50 на одно изделие при пятидневной рабочей неделе без сверхурочных. Удельные затраты на труд и оборудование будут зависеть от того, какая машина будет ис- пользована для производства. Аналитики свели проблему выбора к двум типам специали- зированного оборудования. Первый тип — полуавтоматическая машина, которая не обеспечивает раскрой материала, но может сшивать его, вшивать молнии и заклепки и обеспечивать два типа дизайна продукта. Стоимость машины $ 450000. Средние переменные издержки на труд и прочие издержки, связанные с использованием этого оборудования, составляют $2.50. Этот тип оборудования имеет производительность 640 штук в день. При этом затраты времени на постройку и ремонт оборудования составляют 12.5 %. (1/8 общего времени). 187 Вторая машина, которая может использоваться при изго- товлении продукта, является автоматом. Она позволяет кроить и сшивать материал, вшивать молнии и заклепки и позволяет де- лать портмоне с дизайном трех типов. Эта машина стоит $850000. Средние переменные издержки при ее использовании составляют $ 1.75. Этот тип оборудования имеет более высокую производительность — 800 штук в день. Затраты времени на по- стройку и ремонт машины ввиду ее сложности более высоки — 25 %. (1/4 времени). Оценка объема продаж в течение пяти лет приведена ниже: Объём продаж, шт. Вероятность 120000 0,15 130000 0,25 140000 0,40 150000 0,15 160000 0,05 Анализ продаж не позволил получить точные результаты. Объем продаж на ближайшие пять лет в значительной степени зависит от оценок производственных издержек и производи- тельности. Однако, госпожа Гвирола при поддержке госпожи Хедрич определила наиболее вероятную цену нового портмоне в $ 6.00. Такая цена позволяет новому изделию конкурировать с другими подобными продуктами на рынке. Постепенно новое изделие может вытеснить конкурентов с рынка, так как оно имеет лучшие потребительские свойства. Оценка среднего объ- ема продаж нового портмоне — около 140000 штук в год. Ана- лиз объема продаж этого изделия — сложная задача, так как но- вый продукт значительно отличается от других, предлагаемых на рынке в настоящее время. Оценки годового объема продаж про- дукта по цене $ 6.00 с указанием соответствующих вероятностей приведены в таблице. Эти оценки и значения вероятностей верны для каждого года пятилетнего периода планирования. Используя эти оценки продаж и данные о мощностях обо- рудования, компания должна решить, как поступить в случае, если спрос превысит производительность оборудования. В этом случае можно модифицировать оборудование и увеличить его 188 производительность. Другой путь — использовать сверхурочное время. Оплата сверхурочного времени приведет к увеличению средних издержек на $ 1.20 для полуавтоматической машины и на $ 0.90 для автоматической машины. Модификацию оборудо- вания можно провести в конце нового года. В этом случае ис- пользование сверхурочного времени может потребоваться толь- ко в первом году. Затраты на модификацию полуавтоматической машины до производительности, обеспечивающей максимальный объем продаж, составляют $ 60000. Затраты по модификации автомата составляют $ 70000. Госпожа Хедрич дала указание использо- вать в расчетах величину процента на капитал 15 % и 50 недель — продолжительность производственного года. Вопросы для обсуждения. 1. Используйте дерево принятия решений и, основываясь на критерии максимизации среднестатистического дохода, опреде- лите, какую машину следует выбрать компании. Следует ли проводить модификацию оборудования или использовать сверхурочное время? 2. Изменится ли ваше решение в пункте 1 в случае, если из- вестно, что остаточная стоимость машины 1 в конце пятилетне- го периода составляет $ 90000, а машины 2 — $ 170000. 3. Постройте платежную матрицу для указанных объемов продаж (предположите, что модификация машин невозможна и может быть использовано только сверхурочное время). Предпо- ложите, что вероятности соответствующих объемов продаж не- известны. Какую машину следует выбрать компании (учитывай- те стоимость оборудования, но не рассматривайте остаточную стоимость) по следующим критериям: а) Байеса; б) Сэвиджа. Вариант 10. Поиски и подъем затонувшего судна с кладом. Компания занимается спасением затонувших судов в Ка- рибском море. Останки старинного кораблекрушения были об- наружены в неглубоком месте вблизи г. Шарлотт Амали. Место- положение крушения указывает на то, что это был «Йорк-Таун» — британский торговый корабль, затонувший в начале прошлого 189 столетия. Если бы это был действительно «Йорк-Таун», то опе- рация по его подъему сулила бы большие выгоды. На его борту было огромное количество вооружения и некоторое количество золота. То, что он лежал на дне моря, официально не было из- вестно никому. Руководство компании должно было решить — поднимать или нет его останки. Основываясь на данных звуковой локации и местоположе- нии кораблекрушения, руководство полагало, что имеется 1 шанс из 4, что останки корабля действительно являются «Йорк- Тауном». Если это действительно «Йорк-Таун», руководство полагало, что с вероятностью 50 % кто-то другой уже мог обна- ружить останки и забрать золото без официального уведомления об этом, например враждебные государства или люди, избегаю- щие уплаты налогов. Операция по подъему должна была стоить 60000 долл. Ру- ководство было уверено, что операция по подъему будет ус- пешной (что бы ни было найдено, оно будет поднято на поверх- ность). Однако рентабельность операции зависела одновремен- но от правильной идентификации останков корабля, и — если бы это оказался «Йорк-Таун», — от того, успел ли кто-либо еще забрать золото. Если бы корабль был поднят, оказался «Йорк-Тауном» и золото было бы на его борту, руководство предполагало продать все поднятое (включая золото) за 460000 долл., что дало бы прибыль в 400000 долл. Если бы это оказался «Йорк-Таун», но без золота, руководство предполагало бы продать вооружение и все прочее за 60000 долл. (только лишь затем, чтобы компенси- ровать затраты на операцию). На тот случай, если это вообще оказался бы не «Йорк-Таун», руководство договорилось с мест- ным коллекционером о продаже ему останков за 20000 долл. Так как операция по подъему могла привести к убыткам, руководство искало пути повышения вероятности получения прибыли. Выяснилось, что глубоководное оборудование, которое ис- пользовалось для идентификации затопленных останков «Тита- ника», может быть арендовано за 3000 долл. Используя столь мощное оборудование до начала подъема, руководство может сэкономить много денег. Технология использования зонда пре- 190 дусматривает его одноразовое погружение. Зонд делает телеви- зионные съемки судна с различных углов и передает снимки для компьютерного анализа. В 3000 долл. арендной платы включа- ется также оплата специалистов по компьютерному программи- рованию, которые автоматизируют процесс обработки снимков, передаваемых зондом. Руководство компании до настоящего времени не общалось с людьми, которые уже брали зонд в аренду и использовали прилагающееся к нему компьютерное обеспечение и которые могли бы сказать, насколько надежной является его работа. Та- ким образом, компьютер не может оценить вероятность того, что идентификация при помощи зонда обязательно увеличила бы надежность операции. Однако руководство знало, что анализ при помощи зонда ни в коей мере не может дать информацию о том, находится ли на судне золото. Аналогично, если бы это оказался не «Йорк-Таун», руководство не представляло себе, как оценить вероятность того, что зондирование дает достаточно надежную идентификацию. С другой стороны, руководство знало о том, что надежно- сти обеих идентификаций численно равны, т.е. вероятность то- го, что идентификация при помощи зонда оказывается верной при условии, что судно является «Йорк-Тауном», численно рав- няется вероятности того, что идентификация является верной при условии, что судно не является «Йорк-Тауном». Следует выполнить следующие действия для принятия ре- шения. 1) Опишите каждое решение в виде набора логически воз- можных альтернативных исходов (действий руководства, свя- занных с этим решением). 2) Составьте дерево решений для руководства. При вы- страивании дерева используйте прямоугольник для обозначения решений (узел или вершина выбора) и кружочки для обозначе- ния неконтролируемых событий (узлы шанса). 3) На дереве решений, которое было составлено, подсчитай- те суммарную прибыль (убыток) для каждой ветви. 4) Так как Вы еще не получили до сих пор численных зна- чений надежности идентификации с помощью зонда, Вы не мо- жете подсчитать условные вероятности в каждом узле выбора на 191 Вашем дереве. Однако Вы можете сделать это во всех узлах со- бытий на ветвях, где не используется зонд. Следовательно, вы- числите на дереве решений распределение условных вероятно- стей для всех узлов событий на ветвях, где не используется зонд. 5) Теперь оставьте ту часть дерева, где не используется зонд, и пометьте крестом все исключенные ветви. 6) Какова максимальная цена, которую руководство запла- тит за точную идентификацию судна (точность — 100 %). Пояс- ните свой ответ и приведите все деревья, таблицы и(или) вычис- ления, использованные Вами. 7) Руководство переговорило по телефону с людьми, кото- рые арендовали ранее зонд и прилагаемое компьютерное обес- печение. Эти люди подсчитали, что вероятность того, что анализ при помощи зонда покажет, что судно есть «Йорк-Таун», со- ставляет 43 %. Эта цифра есть предельная (безусловная) вероят- ность, вычисление которой было основано на равенстве числен- ных значений надежности идентификации и предварительном предположении руководства, что останки принадлежат «Йорк- Тауну» с вероятностью 1/4. Воспроизведите их вычисления и затем подставьте необходимые значения условий вероятности во все узлы событий на тех ветвях дерева, где используется зонд. (Подсказка: может оказаться удобным составить вероятно- стное дерево или таблицу, в которых Вы соберете все возмож- ные события. Положите R численно равным надежностям иден- тификации и затем вычислите те величины, которые необходи- мы для построения вашего дерева). 8) Теперь вернитесь к дереву и пометьте крестом все ис- ключенные ветви. Убедитесь, что Вы ввели все ожидаемые за- траты и прибыли в каждом из узлов событий и исходов. 9) Выразите словесно все логически возможные стратегии, предусматриваемые деревом. Укажите также оптимальную стратегию: а) не посылать зонды и не производить подъема; б) не посылать зонд и произвести подъем; в) послать зонд и, если будет проидентифицирован «Йорк- Таун», произвести подъем, если нет — не производить; 192 г) послать зонд и произвести вне зависимости от результа- тов его анализа подъем; д) послать зонд, но не производить подъем вне зависимости от результатов его анализа; е) послать зонд и, если будет проидентифицирован «Йорк- Таун», не производить подъем, если — не «Йорк-Таун», произ- водить. 10) Составьте таблицу для стратегий, полученных выше. Эта таблица должна включать возможные конечные исходы, связанные с каждой из стратегий, величины прибыли и вероят- ность того, что данный исход и соответствующая ему прибыль произойдут. 11) Существует ли преимущественная по доходам страте- гия? Если да, то поясните и продемонстрируйте соотношение преимуществ (достаточно одного примера). Если нет, то объяс- ните почему. 193 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бурков В.Н., Ириков В.А. Модели и методы управления организационными системами / Отв. ред. В.В. Кульба. — М.: Наука, 1994. 2. Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения. — Де- ло, 2003. 3. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного ана- лиза: Учебное пособие для студентов втузов. — Томск: Изд-во НТЛ, 1987. 4. Ехлаков Ю.П. Теоретические основы автоматизирован- ного управления: Учебник. — Томск: Изд-во Томск. ун-та сис- тем управления и радиоэлектроники, 2001. 5. Оптнер С.Л. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем. — М.: Сов. Радио, 1969. 6. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. — М.: Экономика, 1984. 7. Ямпольский В.З. Теория принятия решений: Учебное по- собие для студентов втузов. — Томск: Изд-во ТПИ, 1979. 8. Венделин А.Г. Процесс принятия решений. — Таллин: Валгус, 1973. 9. Венделин А.Г. Подготовка и принятие управленческих решений. — М.: Экономика, 1977. 10. Вилкас Э.И., Найминас Е.З. Решения: теория, информа- ция, моделирование. — М.: Радио и связь, 1981. 11. Тихомиров Ю.А. Управленческие решения. — М.: Наука, 1972. 12. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. — М.: Логос, 2000. 13. Альшугер Г.Л. Найти идею. — Новосибирск: Наука, 1986. 14. Джонс Дж. К. Методы проектирования. — М.: Мир, 1986. 15. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. — М.: Синтег, 1998. 16. Немчинов В.С. Экономико-математические методы и модели. — М.: Мысль, 1965. 194 17. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. — Выпуск 1, 2. — М.: Статистика, 1977. 18. Руа Б. Классификация и выбор при наличии нескольких критериев (метод ЭЛЕКТРА) // Вопросы анализа и процедура принятия решений. — М.: Мир, 1976. 19. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: Предпочтения и замещения. — М.: Радио и связь, 1981. 20. Ларичев О.И. Анализ процессов принятия человеком решений при альтернативах, имеющих оценки по многим кри- териям (обзор) // Автоматика и телемеханика. — 1981. — № 8. 21. Щадрин И.П. Подготовка и принятие управленческих решений. — Якутск, 1970. 22. Фишберн П.К. Теория полезности для принятия реше- ний. — М.: Наука, 1978. 23. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при не- четкой исходной информации. — М.: Наука, 1981. 24. Нейман Дж., Мергенштерн О. Теория игр и экономиче- ское поведение. — М.: Наука, 1970. 25. Сакович В.А. Исследование операций (детерминирова- ные методы и модели). — Минск: Высшая школа, 1985. 26. Модели и методы векторной оптимизации / С.В. Емель- янов, В.И. Борисов, А.А. Малевич, А.М. Черкашин // Итоги нау- ки и техники. — Т. 5: Техническая кибернетика. — М.: ВИНИТИ, 1973. 27. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по по- следовательно применяемым критериям. — М.: Сов. Радио, 1975. 28. Ларичев О.И. Человеко-машинные процедуры принятия решений (обзор) // Автоматика и телемеханика. — 1971. — № 12. 29. Ларичев О.И., Петровский А.Б. Системы поддержки принятия решений: современное состояние и перспективы раз- вития // Итоги науки. — Т. 21: Техническая кибернетика. — М.: ВИНИТИ, 1987. 30. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях не- определенности. — М.: Наука, 1981. 195 31. Чернов Г., Мозес Л. Элементарная теория статистиче- ских решений. — М.: Сов. Радио, 1962. 32. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. — М.: Мир, 1976. 33. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, Г.В. Меркурьева и др. — М.: Радио и связь, 1989. 34. Аунапу Т.Ф., Аунапу Ф.Ф. Некоторые научные методы принятия управленческих решений. — Барнаул: Алт. кн. изд-во, 1975. 35. Борисов А.Н., Вилюмс Э.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы принятия решений на базе мини-ЭВМ. — Рига: Зинат- не, 1986. 36. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. — М.: Наука, 1979. 37. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. — М.: Физматлит, 1996. 38. Макаров И.М., Виноградская Т.М. и др. Теория выбора и принятия решений. — М.: Наука, 1982. 39. Подиновский В.В., Потапов М.А. Методы анализа и системы поддержки принятия решений: Учебное пособие (МФТИ). — М.: Спутник плюс. 2003. 40. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим модели- рованием. — М.: Знание, 1991. 41. Акофф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. — М.: Мир, 1971. 42. Основы системного анализа и проектирования АСУ: Учебное пособие / Под ред. А.А. Павлова. — Киев: Высшая школа, 1991. 43. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. — М.: Наука, 1974. 44. Балдин К.В., Воробьев С.Н. Управленческие решения: Теория и технологии принятия: Учебник для вузов. — М.: Про- ект, 2004 г. 45. Синюк В.Г. и др. Элементы теории и практика приня- тия решений. — СПб.: Химия, 1990. 196 46. Турунтаев Л.П. Системный анализ и исследование опе- раций: Учебное пособие. — Томск: ТМЦДО, 2004. 47. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. — М.: Финансы и стати- стика, 2000. 48. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1993. 49. Подиновский В.В., Потапов М.А. Методы анализа и системы поддержки принятия решений: Учебное пособие (МФТИ). — М.: Спутник плюс, 2003. 197 ПРИЛОЖЕНИЕ Таблица 1.1 — Классификация методов и моделей формирования и принятия решений Этапы процесса принятия решений Методы и модели управления и принятия решений Выявление и описание ПС Форми- рование целей Генерация решений Формирование критериев выбора решений Оценка возможных решений Согласова- ние и опре- деление решения Формирование плана, реали- зация, оценка решения Экспертные 4, 6 6, 7, 11 4, 6, 7, 13 4, 6 6, 15 15 Системный анализ 3, 4, 5 3, 4, 5 3, 4, 5 3, 4, 5 Теория графов 15 18 25 Теория полезности 19, 21, 22 Теория нечетких множеств 23, 32, 33 Логико-лингвистическое моделирование 15 14, 15, 40 15, 32, 33 32, 33 Математическое программирование 1, 2, 25–27, 41 25–28 25 Теория игр 24 24 Сетевое планирование и управление 25 25 25 Теория вероятностей и статистические методы 6, 16 6 16, 17 6, 30, 31 31 Имитационное модели- рование, деловые игры 15 40 3, 15, 43 43 19 7 |