Турунтаев Л.П. Теория принятия решений. Учебное пособие томск 2007 Томский межвузовский центр
 Скачать 1.57 Mb.
|
|
Аксиомы Эрроу В 1951 г. Кеннет Эрроу из Стенфордского унивеситета за- дался вопросом о возможности создания системы голосования, чтобы она одновременно удовлетворяла трем принципам: ра- циональности (без противоречий, отсутствия нетранзитивно- сти), демократичности (один человек — один голос) и разреши- мости (позволяла осуществить выбор). Такую систему он не предложил, но Эрроу предложил набор требований, аксиом, ко- торые эта система должна удовлетворять. На основе этих акси- ом Эрроу попытался в общем виде доказать существование сис- темы голосования, удовлетворяющей одновременно трем пере- численным выше принципам. Перечислим эти аксиомы [3, 43]. Аксиома 1 — аксиома универсальности — требует, чтобы система голосования была действенной при всех возможных рас- пределениях голосов, при любых предпочтениях избирателей. Аксиома 2 — аксиома единогласия, в соответствии с кото- рой единогласное мнение всех голосующих за выбор опреде- ленного кандидата должно привести к коллективному выбору этого же кандидата. Аксиома 3 — аксиома независимости от несвязанных аль- тернатив говорит о том, что в групповом упорядочении поря- док определенных кандидатов не должен измениться при изме- нении отношений избирателей к прочим кандидатам. Аксиома 4 — аксиома полноты, согласно которой система голосования должна сравнивать любую пару кандидатов. Аксиома 5 — условие транзитивности предполагает, что система голосования не должна нарушать транзитивность отно- шений избирателей, в ней не должно быть противоречий. Определив пять аксиом желаемой системы голосования, Эрроу в то же время показал, что системы, удовлетворяющие этим аксиомам, обладают с точки зрения демократических сво- 163 бод недопустимым недостатком: для выполнения аксиоматиче- ских требований они предполагают участие личности (диктато- ра), навязывающей всем остальным избирателям свои предпоч- тения. Требование же исключения диктатора приводит к невоз- можности создания системы голосования, удовлетворяющей всем аксиомам Эрроу. Поэтому результат Эрроу называют «тео- ремой невозможности». Анализ причин такого обескураживающего следствия пока- зывает, что основную роль парадокса Эрроу играет возможность циклических ранжирований, что характерно для бинарных от- ношений, удовлетворяющих аксиоме 3. Более 70 лет математики и экономисты предпринимают попытки изменить требования Эрроу, «смягчить» аксиомы, чтобы избежать вывода, столь не- приятного для демократической системы голосования. Пока же примириться с фактом существования парадоксального резуль- тата Эрроу помогут известные слова У. Черчилля о том, что де- мократия является плохой формой правления, но человечество пока не придумало ничего лучшего. 7.2 Системы поддержки принятия решений 7.2.1 Особенности систем поддержки принятия решений Одним из наиболее перспективных способов повышения эффективности творческого труда, к которому относятся проце- дуры принятия, планирования и синтеза рациональных и новых решений, является создание автоматизированных систем под- держки принятия решений (СППР). В настоящее время наблю- дается терминологическая путаница, возникшая в связи с изме- нением понимания термина «система поддержки принятия ре- шений». Последние годы публикуется достаточно много статей, по- священных таким системам [15, 29, 49]. Английский эквивалент этого понятия — «Decision Support System (DSS)». Например, к системам этого типа относят системы, реализующие технологию OLAP (On-Line Analytical Processing). Эта категория программ- ного обеспечения (ПО) предоставляет интерфейс доступа к мно- гомерным, многосвязанным данным в больших (и сверхболь- 164 ших) базах данных, которые выдаются в форме, определенной пользователем и удобной для анализа. Однако в период примерно с начала 70-х годов до начала 90-х в Советском Союзе публиковались оригинальные и пере- водные статьи, также посвященные системам поддержки приня- тия решений. Тогда чаще применялся другой английский экви- валент — «Decision-Making Support System (DMSS)»[29]. Не- смотря на полную идентичность русского названия, речь идет по сути о различных сторонах систем одинаковой направленно- сти. Коротко суть различия в следующем: раньше под поддерж- кой принятия решений понимался инструментарий выработки рекомендаций для лица, принимающего решение, сейчас то же понятие означает инструментарий подготовки данных для ЛПР. Рассмотрим указанные различия подробнее. 1. Инструментарий выработки рекомендаций (прежняя трактовка DMSS). Этот инструментарий помогает решить следующие задачи. 1. Критериальный вариант: – сформировать множество альтернативных вариантов решения (далее — альтернатив), – сформировать множество критериев оценки альтернатив, – получить оценки альтернатив по критериям, – выбрать лучшую альтернативу, которая и выдается сис- темой в качестве рекомендации. Реализация такого варианта СППР требует решения неко- торых нетривиальных проблем. Например: учет различной важ- ности критериев, выбор способа построения обобщенного кри- терия (функции полезности), выбор метода оценки и отбора лучшей альтернативы (например, метода анализа иерархий). Есть критериальные методы, не учитывающие сравнительную важность критериев. Таков, например, классический метод вы- деления множества недоминируемых альтернатив (так называе- мого «множества Парето»). 2. Вариант без использования критериев оценки альтер- натив: 165 – сформировать множество альтернативных вариантов решения, – получить результаты сравнения (например, попарного) альтернатив, – выбрать лучшую альтернативу, которая и выдается сис- темой в качестве рекомендации. Второй вариант всегда (а первый очень часто) требует уме- ния собирать и обрабатывать экспертную информацию. Особое место в такого рода информации принадлежит предпочтениям ЛПР. Можно сказать, что одной из важнейших задач СППР яв- ляется максимально полное и адекватное выявление предпочте- ний ЛПР. На первый взгляд, это может показаться несложным и даже ненужным делом. Кажется, что достаточно детально рас- спросить ЛПР о том, что же оно хочет получить, и зафиксиро- вать ответы. Однако на практике быстро выясняется, что ЛПР чаще всего не может явно и точно сформулировать свои пред- почтения. Таковы особенности мышления. Особые проблемы возникают при проведении коллектив- ных экспертиз альтернатив. Одна из таких проблем: как кор- ректно агрегировать различающиеся экспертные оценки? Дополнительно можно отметить, что вышерассмотренные системы часто выдают результат не только в виде одной лучшей альтернативы, а в виде рейтинга альтернатив или их порядка (рангов). 2. Инструментарий подготовки данных (новая трактовка DSS). Этот инструментарий помогает решить следующие задачи: – подготовить базы данных (часто объемные и содержа- щие сложные взаимосвязи), – организовать гибкий и удобный доступ к базам данных через мощные средства формирования запросов, – получить результаты запросов в форме, максимально удобной для последующего анализа, – использовать мощные генераторы отчетов. На это накладываются проблемы работы в сетях разного уровня и назначения, защита данных от потерь и несанкциони- рованного использования и т.п. 166 Сравнение инструментариев DMSS и DSS Прежде всего, можно сказать, что оба инструментария при- званы обеспечить процесс принятия решений. Первый сосредото- чен на сравнении альтернатив с целью выбора лучшей, второй — на подготовке данных для последующего анализа. Фактически, второй инструментарий не предполагает выдачу рекомендаций. Он выдает только данные, а процесс формирования альтернатив, их сравнения и выбора лучшей остается «за скобками». Первый инструментарий предполагает, что, во-первых, вся информация, необходимая для выдачи рекомендации, должна быть собрана и, во-вторых, она должна быть оформлена в виде модели выбора: «альтернативы + критерии + оценки». Поэтому можно сказать, что второй инструментарий по сути есть подготовительный этап к первому, поскольку он только готовит данные, но не преобра- зует их в форму указанной модели выбора. Стало быть, для вто- рого инструментария больше подошло бы название «система подготовки данных для принятия решения». СППР «DSS» состоят из двух компонент: хранилища дан- ных и аналитических средств .Хранилище данных предостав- ляет единую среду хранения корпоративных данных, организо- ванных в структурах, оптимизированных для выполнения ана- литических операций. Аналитические средства позволяют ко- нечному пользователю, не имеющему специальных знаний в области информационных технологий, осуществлять навигацию и представление данных в терминах предметной области. Для пользователей различной квалификации СППР располагают различными типами интерфейсов доступа к своим сервисам. Специфика работы аналитических систем делает практиче- ски невозможным их прямое использование на оперативных данных. Это объясняется различными причинами, в том числе разрозненностью данных, хранением их в форматах различных СУБД и в разных «уголках» корпоративной сети, но, что наибо- лее важно, неприменимостью структур данных оперативных систем для выполнения задач анализа. Для этих целей создается специализированная среда хранения данных, называемая храни- лищем данных (Data Warehouse). 167 Хранилище данных (Data Warehouse) Хранилище данных представляет собой банк данных опре- деленной структуры, содержащий информацию о производст- венном процессе компании в историческом контексте. Главное назначение хранилища — обеспечивать быстрое выполнение произвольных аналитических запросов. Перечислим главные преимущества хранилищ данных. • Единый источник информации. Компания получает выверенную единую информационную среду, на которой будут строиться все справочно-аналитические приложения в той предметной области, по которой построено хранилище. Эта среда будет обладать единым интерфейсом, унифицированными структурами хранения, общими справочни- ками и другими корпоративными стандартами, что облегчает создание и поддержку аналитических систем. Также при проек- тировании информационного хранилища данных особое внима- ние уделяют достоверности информации, которая попадает в хранилище. • Производительность. Физические структуры хранилища данных специальным образом оптимизированы для выполнения абсолютно произ- вольных выборок, что позволяет строить действительно быст- рые системы запросов. • Быстрота разработки. Специфическая логическая организация хранилища и суще- ствующее специализированное ПО позволяют создавать анали- тические системы с минимальными затратами на программиро- вание. • Интегрированность. Интеграция данных из разных источников уже сделана, по- этому не надо каждый раз производить соединение данных для запросов, требующих информацию из нескольких источников. Под интеграцией понимается не только совместное физическое хранение данных, но и их предметное согласованное объедине- ние; очистка и выверка при их формировании; соблюдение тех- нологических особенностей и т.д. • Историчность и стабильность. 168 OLTP-системы оперируют с актуальными данными, срок применения и хранения которых обычно не превышает величи- ны текущего бизнес-периода (полгода-год), в то время как ин- формационное хранилище данных нацелено на долговременное хранение информации в течение 10–15 лет. Стабильность озна- чает, что фактическая информация в хранилище данных не об- новляется и не удаляется, а только специальным образом адап- тируется к изменениям бизнес-атрибутов. Таким образом, появ- ляется возможность осуществлять исторический анализ инфор- мации. • Независимость. Выделенность информационного хранилища существенно снижает нагрузку на OLTP-системы со стороны аналитических приложений, тем самым производительность существующих систем не ухудшается, а на практике происходит уменьшение времени отклика и улучшение доступности систем. Наряду с большими корпоративными хранилищами данных широкое применение находят также витрины данных (Data Mart). Под витриной данных понимается небольшое специализированное хранилище для некоторой узкой предметной области, ориенти- рованное на хранение данных, связанных одной бизнес- тематикой. Проект по созданию витрины данных требует мень- ших вложений и выполняется в очень короткие сроки. Таких витрин данных может быть несколько, скажем, витрина данных по доходам для бухгалтерии компании и витрина данных по клиентам для маркетингового отдела компании. Аналитические системы Аналитические системы СППР «DSS» позволяют решать три основные задачи: ведение отчётности, анализ информации в реальном времени (OLAP) и интеллектуальный анализ данных. Отчётность Сервис отчётности СППР помогает организации справиться с созданием всевозможных информационных отчетов, справок, документов, сводных ведомостей и пр., особенно когда число выпускаемых отчетов велико и формы отчётов часто меняются. Средства СППР, автоматизируя выпуск отчётов, позволяют пе- 169 ревести их хранение в электронный вид и распространять по корпоративной сети между служащими компании. OLAP OLAP (On-Line Analitycal Processing) — сервис представля- ет собой инструмент для анализа больших объемов данных в режиме реального времени. Взаимодействуя с OLAP-системой, пользователь сможет осуществлять гибкий просмотр информа- ции, получать произвольные срезы данных и выполнять анали- тические операции детализации, свертки, сквозного распределе- ния, сравнения во времени. Вся работа с OLAP-системой проис- ходит в терминах предметной области. OLAP-системы являются частью более общего понятия Business Intelligence, которое включает в себя помимо традиционного OLAP-сервиса средства организации совместного использования документов, возни- кающих в процессе работы пользователей хранилища. Техноло- гия Business Intelligence обеспечивает электронный обмен от- четными документами, разграничение прав пользователей, дос- туп к аналитической информации из Интернет и Интранет. Интеллектуальный анализ данных или «добыча данных» (Data Mining) При помощи средств добычи данных можно проводить глу- бокие исследования данных. Эти исследования включают в се- бя: поиск зависимостей между данными (например, «Верно ли, что рост продаж продукта А обусловлен ростом продаж продук- та В?»); выявление устойчивых бизнес-групп (например, «Какие группы клиентов, близких по поведенческим и другим характе- ристикам, можно выделить?», «Какие характеристики клиентов при этом оказывают наибольшее влияние на классификацию?»); прогнозирование поведения бизнес-показателей (например, «Какой объем перевозок ожидается в следующем месяце?»); оценку влияния решений на бизнес компании (например, «Как изменится спрос на товар А среди группы потребителей Б, если снизить цену на товар С?»); поиск аномалий (например, «С ка- кими сегментами клиентской базы связаны наиболее высокие риски?»). 170 7.2.2 Классификация систем поддержки принятия решений Приведем классификацию СППР по основным классифика- ционным признакам [49]. По характеру поддержки решений можно выделить два класса систем: 1) системы специального назначения, ориентированные на решение определенного класса задач; 2) универсальные системы, обеспечивающие возможность быстрой настройки на конкретную задачу принятия решений. По характеру взаимодействия пользователя и системы можно выделить три класса: 1) системы, инициатором диалога в которых является ЭВМ, а пользователь выступает в роли пассивного исполнителя; 2) системы, в которых пользователь активен и является инициатором диалога; 3) системы, характеризующиеся последовательной переда- чей управления от пользователя к системе и наоборот. Безусловно, системы второго класса представляют наи- больший интерес, поскольку они дают пользователю полную свободу выбора действий. Однако реализация подобного спосо- ба взаимодействия в системах, предназначенных для пользова- телей-непрофессионалов, должна основываться на естественном языке общения. Достаточный синтаксический и семантический анализ запроса требует очень большого объема оперативной па- мяти, а также составления универсального тезауруса. Такой способ взаимодействия может быть реализован лишь на совре- менных ЭВМ, функционирующих на принципах искусственного интеллекта. Большинство разрабатываемых диалоговых систем отно- сится к третьему классу. Принцип последовательной передачи управления позволяет пользователю взять управление на опре- деленном этапе в свои руки и тем самым как бы вмешаться в процесс решения задачи, изменив его в нужном направлении путем задания параметров, выбора метода и т.п. По наличию и характеру базы данных в системе различают: 171 1) системы, не предусматривающие каких-либо способов накопления и хранения информации; 2) системы, имеющие базу данных или совокупность фай- лов для сбора, накопления и выдачи информации; 3) системы, имеющие развитые системы управления базами данных. Все указанные системы могут быть использованы для нако- пления как объективной статистической, так и экспертной ин- формации. При этом накопление объективной информации осуществляется, как правило, на один шаг быстрее, чем экс- пертной. По наличию интеллектуального компонента в системе раз- личают: 1) системы, не предусматривающие каких-либо способов накопления и обработки плохо формализуемых знаний; 2) системы, имеющие базы знаний, механизмы вывода и объяснения полученных решений. Появление технологии обработки знаний сделало возмож- ным использование в рамках автоматизированных процедур бо- гатого методического задела из области искусственного интел- лекта. В области экономики и управления существует много за- дач, содержащих как хорошо формализуемые процедуры, на которых применяются традиционные математические методы, так и плохо формализуемые процедуры, характеризующие твор- ческие аспекты исследуемого процесса. Поэтому модель для решения подобных задач должна пред- ставлять собой симбиоз методов обработки знаний и традици- онных математических методов. При этом процедуры обработки знаний выступают в качестве среды, не отрицающей или заме- няющей уже разработанные фрагменты, а органично интегри- рующей их. Использование в системах принятия управленческих реше- ний теории искусственного интеллекта представляется особенно актуальным и перспективным. При интеллектуализации информационных систем должны быть обеспечены: – возможность использования всех способов представле- ния знаний (процедурного, продукционного, семантического); 172 – реализация хранения и доступа к знаниям в рамках банка знаний; – многокритериальный анализ альтернатив; – построение заключений на основе количественного вы- вода о возможности сочетания реализаций составных частей системы, о значениях характеристик реализаций в нетиповых условиях функционирования и др.; – обработка не полностью определенной информации в ходе принятия, планирования и синтеза экономико-управленчес- ких решений; – взаимодействие перечисленных процедур обоснования решений. СППР с успехом применяются в самых разных отраслях: телекоммуникациях, финансовой сфере, торговле, промышлен- ности, медицине и многих других. На рынке СППР компании предлагают следующие виды услуг по созданию систем поддержки принятия решений. • Реализация пилот-проектов по СППР-системам с целью демонстрации руководству Заказчика качественного потенциала аналитических приложений. • Создание совместно с Заказчиком полнофункциональ- ных СППР-систем, включая хранилище данных и средства Business Intelligence. • Проектирование архитектуры хранилища данных, вклю- чая структуры хранения и процессы управления. • Создание «витрин данных» для выделенной предметной области. • Установка и настройка средств OLAP и Business Intelligence; их адаптация к требованиям Заказчика. • Анализ инструментов статистического анализа и «добы- чи данных» для выбора программных продуктов под архитекту- ру и потребности Заказчика. • Интеграция систем СППР в корпоративные интранет- сети Заказчика, автоматизация электронного обмена аналитиче- скими документами между пользователями хранилища. • Разработка Информационных Систем Руководителя (EIS) под требуемую функциональность. 173 • Услуги по интеграции баз данных в единую среду хра- нения информации. • Обучение специалистов Заказчика технологиям храни- лищ данных и аналитических систем, а также работе с необхо- димыми программными продуктами. • Оказание консалтинговых услуг Заказчику на всех ста- диях проектирования и эксплуатации хранилищ данных и ана- литических систем. • Комплексные проекты создания/модернизации вычисли- тельной инфраструктуры, обеспечивающей функционирование СППР: решения любого масштаба, от локальных систем до сис- тем масштаба предприятия/концерна/отрасли. На сегодняшний день не существует признанного лидера в области производства программного обеспечения для построе- ния систем СППР. Ни одна из компаний не производит готового решения, что называется «из коробки», пригодного к непосред- ственному использованию в производственном процессе заказ- чика. Создание СППР всегда включает в себя стадии анализа данных и бизнес-процессов заказчика, проектирования структур хранилища с учетом его потребностей и технологических про- цессов. Несколько десятков различных фирм выпускают продукты, способные решать те или иные задачи, возникающие в процессе проектирования и эксплуатации систем СППР. Сюда входят СУБД, средства выгрузки/трансформации/загрузки данных, инст- рументы для OLAP-анализа и многое другое. Самостоятельный анализ рынка, изучение хотя бы нескольких таких средств — не- простая и длительная задача. Учитывая размер вовлекаемых финансовых и других ресур- сов, сложность и многоэтапность проектов построения систем СППР, очевидна высокая стоимость ошибок проектирования. Ошибки выбора программного обеспечения могут повлечь за собой финансовые расходы, не говоря уже об увеличении вре- мени выполнения проекта. Ошибки проектирования структуры данных могут как вести к неприемлемым производственным характеристикам, так и стоить времени, потраченного на переза- грузку данных, которое порой достигает нескольких суток. |