Турунтаев Л.П. Теория принятия решений. Учебное пособие томск 2007 Томский межвузовский центр
 Скачать 1.57 Mb.
|
|
Л.П. Турунтаев ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Учебное пособие ТОМСК – 2007 Томский межвузовский центр дистанционного образования Корректор: Осипова Е.А. Турунтаев Л.П. Теория принятия решений: Учебное пособие. — Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2007. — 197 с. Турунтаев Л.П., 2007 Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2007 3 СОДЕРЖАНИЕ Введение ...........................................................................................6 1 Основы методологии теории принятия решений .................8 1.1 Основные понятия ..................................................................8 1.2 Технология процесса разработки и принятия решений ....10 1.3 Постановка задачи разработки управленческих решений 21 1.4 Классификация задач и методов принятия решений.........26 2 Анализ возможных ситуаций и генерация решений ..........36 2.1 Анализ возможных ситуаций...............................................36 2.2 Методы генерации решений ................................................40 2.3 Метод когнитивных карт .....................................................42 3 Формализация системы предпочтений ЛПР в задачах принятия решений.....................................................................52 3.1 Описание задачи ...................................................................52 3.2 Измерения предпочтений объектов ....................................57 3.2.1 Измерительные шкалы...................................................57 3.2.2 Расплывчатое описание объектов множества .............59 3.2.3 Субъективные методы определения предпочтений объектов.........................................................................61 4 Многокритериальные задачи принятия решений в условиях определенности .........................................................64 4.1 Задачи векторной оптимизации...........................................64 4.2 Аксиоматический подход в задачах принятия решений...70 4.2.1 Функции полезности ......................................................70 4.2.2 Построение аддитивной функции полезности ............72 4.3 Задачи принятия решений на основе бинарных отношений предпочтений....................................................76 4.4 Принятие решений на основе функций выбора .................82 4.4.1 Постановка задачи..........................................................82 4.4.2 Выбор с учетом числа доминирующих критериев......82 4.4.3 Метод идеальной точки .................................................84 5 Задачи принятия решений в условиях риска и неопределенности.......................................................................86 5.1 Виды неопределенности ЗПР...............................................86 5.2 Принятие решений в условиях риска..................................88 5.2.1 Постановка ЗПР в условиях риска................................88 5.2.2 Критерий Байеса.............................................................90 4 5.2.3 Критерий минимума дисперсии оценочного функционала .................................................................93 5.2.4 Критерий максимума уверенности в получении заданного дохода ..........................................................94 5.2.5 Модальный критерий выбора альтернатив..................95 5.3 Принятие решений в условиях неопределенности ............96 5.3.1 Принятие решений при линейной упорядоченности состояний внешней среды ...........................................96 5.3.2 Принятие решений при отсутствии информации о состоянии внешней среды ......................................101 5.3.3 Принятие решений в условиях противодействия......105 5.3.4 Принятие решений при наличии неопределенной информации о состоянии внешней среды................107 5.3.5 Принятие решений при нечетком описании множества состояний внешней среды ......................108 5.4 Принятие решений на основе нечеткого отношения предпочтений......................................................................109 6 Эвристические процедуры задач принятия решений ......115 6.1 Человеко-машинная процедура STEM .............................115 6.2 Метод порогов несравнимости «ЭЛЕКТРА» ...................124 6.3 Многокритериальная задача о назначениях .....................128 6.4 Многоэтапное принятие решений .....................................136 6.5 Аналитическая иерархическая процедура Саати.............143 7 Групповой выбор и системы поддержки принятия решений .....................................................................................152 7.1 Групповые решения............................................................152 7.1.1 Проблемы многокритериальных задач группового выбора..........................................................................152 7.1.2 Постановка задачи группового выбора......................154 7.1.3 Принятие коллективных решений в малых группах ...155 7.1.4 Коалиционный выбор ..................................................159 7.2 Системы поддержки принятия решений ..........................163 7.2.1 Особенности систем поддержки принятия решений 163 7.2.2 Классификация систем поддержки принятия решений .......................................................................170 8 Методические указания по изучению дисциплины «Теория принятия решений».................................................175 8.1 Цель и задачи дисциплины ................................................175 5 8.2 Рабочая программа .............................................................175 8.2.1 Программа изучения дисциплины..............................175 8.2.2 Содержание теоретического раздела дисциплины ...176 8.2.3 Содержание практического раздела дисциплины.....179 8.3 Задания на курсовую работу..............................................180 Список литературы....................................................................193 Приложение .................................................................................197 6 ВВЕДЕНИЕ Научно-технический прогресс как непременное условие со- циального развития несет обществу не только материальные и духовные блага. Этот процесс имеет и негативную сторону, ко- торая заключается в непрерывном усложнении всех сфер чело- веческой деятельности, в том числе процессов управления орга- низациями. Эффективность данного процесса управления во многом определяется качеством разработки принимаемых ре- шений. В связи с этим возникла объективная потребность в под- креплении процесса принятия управленческих решений научно- обоснованными приемами и методами, в превращении его из искусства в науку, причем науку точную, использующую мате- матические методы исследования. Процесс разработки и принятия решений с технологической точки зрения можно представить в виде последовательности этапов: • выявление проблемной ситуации и постановка задачи; • выработка (генерация) решений; • выбор и принятие решения; • координация выполнения решения. Начальный этап процесса разработки управленческих ре- шений рассматривается в дисциплине «Исследование систем управления» и подробно описывается в соответствующей лите- ратуре по системному анализу. В курсе «Системный анализ и исследование операций» рассматривались типовые математиче- ские модели систем операций, в которых в качестве искомых вариантов проведения операций выступали управляемые пере- менные, оцениваемые через значения целевой функции. Поэто- му выбор решения определялся поиском экстремального значе- ния целевой функции. В данном пособии «Теория принятия ре- шений» рассматриваются формализованные процедуры выра- ботки и принятия решений для многокритериальных задач вы- бора в условиях определенности, риска и неопределенности. Такие слабоструктуризованные задачи отличаются от задач, хо- рошо структуризованных, тем, что для их решения недостаточ- но объективных моделей и требуется привлечение дополни- тельной информации от лица, принимающего решение (ЛПР). 7 Любые предпочтения ЛПР должны находиться в рамках опреде- ленной рациональной системы, и субъективные решения, при- нимаемые ЛПР, сильно зависят не только от личности, но и от методов и процедур разработки и обоснования решений. Всеми этими методами и процедурами и занимается теория принятия решений (ТПР). Следует отметить, что быстрое развитие и внедрение в практику автоматизированных систем обработки информации и управления (АСОИУ) различного назначения, в том числе сис- тем поддержки принятия решений, способствовало развитию и внедрению методов ТПР. Это связано с тем, что, с одной сторо- ны, в АСОИУ собирается огромное количество информации о процессах, происходящих в объекте управления, и рациональ- ное, научно-обоснованное использование этой информации для управления представляет собой важную практическую задачу. С другой стороны, практическое использование научных мето- дов управления становится осуществимым лишь благодаря тех- ническим возможностям в области переработки информации, которые предоставляет техника, имеющаяся в АСОИУ. Изложенный в пособии материал по принципу от простого к сложному раскрывает основные положения теории принятия решений, иллюстрируется задачами и примерами, относящими- ся к различными вопросам управления в системах организаци- онного управления. Некоторые задачи составлены с использо- ванием уже опубликованных материалов, приведенных в списке литературы. Цель настоящего пособия состоит в изложении вопросов организации процесса разработки управленческих решений, на- правленных на выработку навыков применения методов, моде- лей и алгоритмов построения процедур генерирования и выбора эффективных решений. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности 230102 — «Автоматизированные системы обра- ботки информации и управления», и может быть рекомендовано при изучении дисциплины «Разработка управленческих реше- ний» для студентов специальности 080504 — «Государственное и муниципальное управление». 8 1 ОСНОВЫ МЕТОДОЛОГИИ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 1.1 Основные понятия Управленческие решения разрабатываются в системах ор- ганизационного управления для достижения определенных це- лей своего функционирования и развития [1, 2]. Под системой организационного управления будем понимать систему органи- зации труда работающих (цех, предприятие, объединение, от- расль и т.п.), состоящую из двух подсистем: субъекта управле- ния (аппарат управления) и объекта управления. Субъект управления(СУ)— лицо или группа лиц, которых не устраивает существующее или будущее состояние дел и которые имеют желание и полномочия изменить это состояние в лучшую сторону. Субъектом всякого решения является лицо, принимающее решение (ЛПР).ЛПР может быть индивидуальное (одно лицо) или групповое (группа лиц). Для помощи ЛПР в процессе принятия решений привлекаются эксперты. Объект управления (ОУ) — подсистема, в интересах функ- ционирования или развития которой принимается решение. Система управления в целом — это средство выработки решений по использованию имеющихся в распоряжении ресурсовв условиях воздействия внешней средыдля достижения определенных целей. Цель управления — некоторый желаемый (идеальный) ре- зультат деятельности или желаемое состояние системы управ- ления. Ожидаемый результат, измеренный в категориях «полез- ность», «выигрыш», «эффективность», «издержки» и т.п., назы- вают исходом. Если фактическое состояние не соответствует желаемому, то может иметь место проблема, а достижение целей системы однозначно определяет разрешение данной проблемы. Выработ- ка плана действий по устранению проблемы, уже выявленной, сформулированной и структуризированной до целевых устано- вок, составляет сущность задачи принятия решений (ЗПР). Проблемы могут возникнуть при следующих условиях: 9 – функционирование системы в данный момент либо в бу- дущем не обеспечивает достижения поставленных целей; – проблемы носят комплексный характер, и разрешение одних приводит к возникновению новых и, соответственно, из- менению целей деятельности. Проблема всегда связана с определенными условиями, ко- торые обобщенно называют ситуацией. Условия (ситуация) — это ограничения, налагаемые социальной и природной средой и влияющие на исход решения. Совокупность проблемы и ситуа- ции образует проблемную ситуацию (ПС). Одна и та же про- блема, но в различных условиях, со своей проблемной ситуаци- ей может быть решена различными способами. Выявление и описание проблемной ситуации дает исходную информацию для постановки задачи принятия решений. Конечным результатом деятельности субъекта управления является решение, которое представляет собой предписание к действию объекту управления. В качестве решения может быть предложен план работы, вариант проекта, распоряжение и т.п. Процесс принятия решения связан с мыслительной деятельно- стью человека, протекающей во времени и направленной на по- иск путей разрешения проблемной ситуации, а также проявле- нием волевого акта выбора и принятия конкретного пути ре- шения, лучшего с точки зрения ЛПР. Выбор и принятие реше- ния — есть действие над множеством альтернатив (взаимоис- ключающих вариантов решений), результатом которого являет- ся подмножество отобранных альтернатив, представленное в виде одной альтернативы либо нескольких эффективных не- сравнимых альтернатив. Процесс принятия решений — это циклическая последо- вательность действий субъекта управления, направленных на достижение целей по устранению проблемной ситуации и за- ключающихся в её анализе, генерации альтернатив, выборе и принятии решения, организации его выполнения. Выбор решений возможен, если имеется способ сравнения альтернатив между собой и определения их предпочтительно- сти, т.е. имеется критерий предпочтения. Предпочтение — это интегральная оценка альтернатив качества решений, основанная 10 на объективном анализе и субъективном понимании экспертов и ЛПР ценности соответствующих альтернатив. Критерий — это правило, по которому отбираются альтер- нативы, он позволяет оценить альтернативы с точки зрения сте- пени достижения цели. Если цель указывает желаемое состоя- ние системы, отвечая на вопрос «Что нужно сделать?», то кри- терий позволяет определить эффективный способ достижения цели, отвечая на вопрос «Как нужно сделать?». Критерий предпочтения называют критерием выбора, если выбор решения осуществляет индивидуальное ЛПР, групповое ЛПР производит выбор на основе принципа согласования ин- дивидуальных решений. 1.2 Технология процесса разработки и принятия решений Процесс управления состоит из циклически повторяющейся во времени последовательности задач, которые получили назва- ние функций управления. Выделение функций управления мо- жет быть выполнено с различной степенью детализации мето- дами последовательного синтеза, «дерева целей», структурно- функционального и пространственного синтеза [3, 4]. Выполне- ние функций управления требует принятия решения субъектом управления в виде конечного информационного продукта. Ин- формационные конечные продукты СУ являются информацион- ными ресурсами управления по реализации материальных ко- нечных продуктов системы управления. Принятие решений про- слеживается на всех этапах жизненного цикла управления (про- гнозирование, планирование, контроль, анализ, регулирование) по производству материального конечного продукта (выявление потребности, производство, потребление) для достижения целей системы. Таким образом, управленческое решение представляет собой процесс, который начинается с выявления проблемной ситуации и заканчивается выбором решения, организацией, кон- тролем и анализом его исполнения. Процесс разработки управленческих решений с технологиче- ской точки зрения можно представить в виде этапов жизненного 11 цикла решения: целевыявление, выработка (генерация) решений, выбор и принятие решения, координация его выполнения. Этап целевыявления системы управления, включающий решения таких задач, как выявление и формулировка проблем- ной ситуации, формирование целей системы управления, рас- сматривается в учебной дисциплине «Теоретические основы автоматизированного управления» и подробно описывается в соответствующей литературе по системному анализу [3–5]. В данном пособии рассматриваются формализованные процедуры выработки и принятия решений для хорошо и слабоструктури- зованных задач выбора. Совокупность методов и моделей со ссылкой на литерату- ру, которые могут быть использованы для повышения эффек- тивности управленческих решений на различных этапах его подготовки и применения, представлена в табл. 1.1 (см. прило- жение). Выполнение формальных и неформальных процедур про- цесса разработки управленческих решений с информационной точки зрения приводит к уменьшению неопределенности описа- ния задачи. Если формулировка проблемной ситуации порожда- ет вопрос «Что делать?», то последовательное выполнение соот- ветствующих процедур подводит к ответу «Что нужно делать». Рассмотрим основные этапы технологии процесса разра- ботки управленческих решений, выделяемые в литературе по проблемам управления (рис. 1.1) [3, 4, 7, 25–27, 41, 44]. Этап 1. Выявление и описание проблемной ситуации Формулировка проблемы является наиболее важной ступе- нью в решении самой проблемы, так как даже абсолютно вер- ный ответ на неправильную постановку проблемного вопроса может только усугубить проблему (операция прошла успешно, но пациент умер). Процесс формулировки проблем является сложной задачей. Главные причины такого положения заклю- чаются в объективной сложности, многомерности и многосвяз- ности проблем организационного управления, неструктуризо- ванном характере многих из них, трудностях измерения многих переменных, отсутствии априорных сведений о существенных связях между ними [3, 4]. 12 Анализ состояния Прогноз состояния Выявление проблемной ситуации Формирование целей |