Турунтаев Л.П. Теория принятия решений. Учебное пособие томск 2007 Томский межвузовский центр
 Скачать 1.57 Mb.
|
|
ВЫБОР Индивидуальный Многосторонний Индивидуальный Коалиционный Кооперативный Конфликтный Разовый Повторный экспертный голосование нарастающий конфликт В условиях неопределенности и риска В условиях определенности Произвольный Упорядочение Оптимизация Расплывчатость Неизвестность Стохастичность расплывчатые множества расплывчатые критерии расплывчатые расстояния Рис. 1.6 — Взаимосвязь задач выбора Классификация методов принятия решений Анализ литературы по формализации системы предпочте- ний ЛПР показывает, что в теории принятия решений основны- ми подходами являются следующие (рис. 1.7): 33 • аксиоматический подход, предполагающий справедли- вость ряда аксиом о системе предпочтений S ЛПР; • эвристический подход, основывающийся на некоторых соображениях о системе предпочтений S ЛПР, а не на четко сформулированных допущениях. Все разработанные методы ПР в рамках данных подходов отличаются видом получаемой от ЛПР информации и способом перехода от сравнения альтернатив по отдельным критериям к сравнению по векторному критерию. Аксиоматический подход лежит в основе прескриптивной теории полезности [22], в которой рассматриваются различные наборы аксиом, характеризующих систему предпочтений ЛПР и позволяющих доказать существование скалярной функции по- лезности, определенной на множестве векторных оценок и об- ладающей измерительными свойствами. Некоторые из этих ак- сиом могут рассматриваться как критерии согласованности и независимости предпочтений, другие — как структурные или упрощающие аксиомы. Широкое распространение в рамках данного подхода получили методы рационального выбора, ис- пользующие для описания предпочтений критериальный язык, язык бинарных отношений и язык функций выбора [3, 22, 45]. Система предпочтений Аксиоматические правила Эвристические правила На множестве критериев К На множестве альтернатив Х Критериальный язык описания Бинарный язык описания Рис. 1.7 — Описание системы предпочтений ЛПР 34 В эвристическом подходе можно выделить: • прямые методы [20], в которых форма зависимости ре- зультирующей оценки альтернатив от ее оценок по разным кри- териям задается ЛПР; • методы компенсации [19, 27], в которых используется идея компромисса, уравновешивания полезности оценок по раз- личным критериям, выполняемого поэтапно ЛПР. Переход к сравнению альтернатив осуществляется построением кривых безразличия или сравнением разностей оценок альтернатив по критериям; • методы порогов несравнимости (ЭЛЕКТРА) [18], в кото- рых задается правило или совокупность правил сравнения аль- тернатив; • человеко-машинные методы [28, 35], использующие преимущества интерактивного режима решения задач. Таким образом, выбор метода принятия решений определя- ется, прежде всего, собранной информацией о исходах альтер- нативных решений ijq y (рис. 1.8). ijq y — оценка решения i x (качественная или количественная) по критерию q k в ситуации j e Рис. 1.8 — Исходные данные для оценки решений 1 x i x m x Аль те рн ати вы 1 e j e n e Ситуации 1 k q k l k К ри т ер и и ijq y Контрольные вопросы 1. Что является ключевым понятием в определении «сис- тема»? 2. Что такое проблема и проблемная ситуация? 35 3. Почему любую проблему следует рассматривать с учетом влияния других проблем и явлений? 4. Каково соотношение целей и критериев для оценки аль- тернатив? 5. Дайте содержательную постановку задачи принятия ре- шения. 6. Поясните логическую взаимосвязь функций управления и принятия решений, приведите постановку задач принятия решений. 7. В чем заключается сущность моделирования? 8. Назовите основные этапы процесса разработки управленче- ских решений. 9. Назовите основные принципы разработки управленче- ских решений. 10. Дайте классификацию задач принятия управленческих решений. 11. Дайте классификацию подходов и методов решения за- дач принятия решений. 12. В чем состоят главные особенности задач принятия ре- шений на критериальном языке, языке бинарных отношений и функций выбора? 13. В чем основное отличие задач принятия решений в ус- ловиях определенности, риска и неопределенности? 14. Назовите основные классы однокритериальных задач принятия решений в условиях определенности. 15. Почему постановка определенной многокритериальной задачи принятия решений в общем случае приводит к различ- ным решениям? 36 2 АНАЛИЗ ВОЗМОЖНЫХ СИТУАЦИЙ И ГЕНЕРАЦИЯ РЕШЕНИЙ 2.1 Анализ возможных ситуаций Элементы внешней среды делятся на элементы прямого и кос- венного воздействия. Элементы прямого воздействия непосредст- венно влияют на систему и на которые также непосредственно влияют на систему и сами испытывают влияние с ее стороны. К ним относятся: поставщики, трудовые ресурсы, законы и учреж- дения государственного регулирования, потребители, конкуренты и т.д. Элементы косвенного воздействия не оказывают прямого воздействия на систему, но их учет необходим. Это: научно- технический прогресс, социально-экономические условия, группо- вые интересы, политические события, международные события. Выбор альтернативы с учетом влияния внешней среды, не- поддающегося точному прогнозу и имеющего случайный, порой неопределенный характер, приводит к одному из нескольких возможных исходов. Для осуществления выбора наилучшего решения из множества альтернативных решений необходимо учитывать и оценивать возможные исходы альтернатив в зави- симости от возможных ситуаций (состояний) внешней среды и целевых установок. Предсказание наступления той или иной ситуации внешней среды, как и генерация решений, относится к творческому этапу процесса принятия решений, базирующемуся не на формализованных методах. Исходным моментом в опре- делении возможных ситуаций может служить простейшая мо- дель взаимодействия между системой и средой (рис. 2.1) [4]. Среда Z-цель C-ресурс Y-результат Рис. 2.1 — Модель взаимодействия системы и среды Система 37 Элементы внешней среды задают системе множество целей и ограничений Z и поставляют множество ресурсов — С. Выхо- дом системы являются множество конечных продуктов Y, ори- ентированных на удовлетворение потребностей внешней среды. В целом, множество возможных ситуаций внешней среды Е оп- ределяется на сопоставлении элементов множеств C, Z и Y и может быть описано в виде модели: E C Z Y ⊂ ⋅ ⋅ . Множество элементов внешней среды определяется такими элементами, как поставщики ресурсов С (финансовые структу- ры, товарный рынок, рынок трудовых ресурсов), потребители конечных продуктов Y (товарный рынок, население, финансо- вый рынок), федеральные и местные органы власти и управле- ния, вышестоящие и подведомственные организации. Множест- во продуктов Y и ресурсов C системы можно классифицировать на материальные, информационные, финансовые, трудовые, энергетические группы. Выбор цели Z и соответственно крите- риев оценки решений, а также продуктов Y и ресурсов C зави- сит от характера решаемой проблемы. Разрабатываемая модель задачи принятия решений должна быть ориентирована на опреде- ленную проблему с определенной целевой установкой. При этом множество возможных ситуаций, в которых будет реализовываться одна из рассматриваемых альтернатив, определяется возможно- стями поставщиков ресурсов и требованиями потребителей про- дуктов и должно образовывать полную группу событий. В качестве примера рассмотрим фрагмент модели взаимо- действия учебного заведения с элементами внешней среды. Конечные продукты учебного заведения ограничим { } 1 2 , Y y y = , где 1 y — инженерные кадры, 2 y — кадры высшей квалификации. Ресурсы — { } 1 2 , C c c = , где 1 c — бюджетное финансирование, 2 c — абитуриенты, поступающие в вуз. Целевыми установками для вуза со стороны внешней среды могут являться требования федеральных органов власти на под- готовку кадров в соответствии с ГОС. Альтернативные способы 38 подготовки специалистов должны оцениваться с учетом воз- можных ситуаций внешней среды E . Они продиктованы тре- бованиями федеральных органов власти и возможностями ре- сурсного обеспечения на плановый период. { } { } { } { } 1 2 1 2 1 2 , ,..., , , , , n E e e e y y c c = = × Например, ситуация 1 e может быть сформулирована как увеличение выпуска (спроса) инженерных кадров 1 y при уменьшении финансирования из федерального бюджета 1 c и неизменных значениях 2 2 , y c ; 2 e — как уменьшение спроса 1 y при уменьшении финансирования 1 c и неизменных значениях 2 2 , y c ; 3 e — как неизменный спрос на 1 y при уменьшении 1 c , 2 c и увеличении 2 y . И так далее. Перечень ситуаций определя- ется исходя из анализа взаимосвязи данных элементов, при этом ситуации должны быть значимыми, взаимоисключающими, об- разовывать полную группу событий. Для полной группы собы- тий сумма вероятностей их наступления равна единице. Для генерации ситуаций внешней среды и её анализа, для выявления проблем, определения целей управления, для поста- новки задач принятия решений в экономике широкое распростра- нение получили методы управленческого обследования [5, 44]. Управленческое обследование представляет собой мето- дичную оценку направлений деятельности организации, предна- значенную для выявления ее стратегически сильных и слабых сторон. Существует большое количество методов анализа внутрен- ней и внешней среды организации, основные из которых SWOT- анализ и его модификации (PEST, SNW и другие). SWOT-анализ — это определение сильных и слабых сто- рон предприятия, а также возможностей и угроз, исходящих из его ближайшего окружения (внешней среды). • Сильные стороны (Strengths) — преимущества организа- ции. • Слабости (Weaknesses) — недостатки организации. 39 • Возможности (Opportunities) — факторы внешней среды, использование которых создаст преимущества организации на рынке. • Угрозы (Threats) — факторы внешней среды, которые мо- гут потенциально ухудшить положение организации на рынке. Для сопоставления возможностей предприятия условиям рынка применяется модифицированная матрица SWOT-анализа (табл. 2.1). Таблица 2.1 — Пример матрицы SWOT-анализа ВОЗМОЖНОСТИ 1. Появление новой роз- ничной сети 2. и т.д. УГРОЗЫ 1. Появление крупного конкурента 2. и т.д. СИЛЬНЫЕ СТОРОНЫ 1. Высокое качество про- дукции 2. 3. и т.д. 1. Как воспользоваться воз- можностями Попытаться войти в число поставщиков новой сети, сделав акцент на качестве нашей продукции 2. За счет чего можно снизить угрозы Удержать наших покупа- телей от перехода к кон- куренту, проинформиро- вав их о высоком качест- ве нашей продукции СЛАБЫЕ СТОРОНЫ 1. Высокая себестои- мость про- дукции 2. 3. и т.д. 3. Что может помешать вос- пользоваться возможностями Новая сеть может отказать- ся от закупок нашей про- дукции, так как наши опто- вые цены выше, чем у кон- курентов 4. Самые большие опас- ности для фирмы Появившийся конкурент может предложить рынку продукцию, аналогичную нашей, по более низким ценам Заполнив эту матрицу, можно видеть основные направле- ния развития предприятия (ячейка 1 показывает открывающиеся возможности) и основные проблемы предприятия, подлежащие скорейшему решению для успешного развития предприятия (ос- тальные ячейки таблицы 2.1). 40 2.2 Методы генерации решений Генерирование альтернативных решений достижения целей является творческим процессом ЛПР и экспертов, требующим анализа и синтеза предшествующих элементов процесса разра- ботки решений: проблемной ситуации, времени и ресурсов, це- лей и ограничений. В условиях ограничения времени и ресурсов главным источником информации при разработке решений яв- ляются знания и опыт ЛПР и экспертов в предметной области решений. Рекомендации относительно генерирования новых идей и альтернатив решения проблем изложены в ряде публика- ций [3, 8, 9, 10]. Все множество управленческих решений в зависимости от новизны проблемной ситуации можно разделить на три типа: • стандартные решения, • усовершенствованные решения, • оригинальные решения. Если данная проблемная ситуация уже неоднократно встре- чалась в прошлом (типовая), то необходимо воспользоваться известным стандартным решением. Если данная проблемная ситуация отличается некоторыми особенностями от типовой, то целесообразно только конкретизировать стандартные решения применительно к данной ситуации, получив видоизменение из- вестных вариантов решений и пополнив банк данных типовых проблемных ситуаций и стандартных решений. Оригинальные решения разрабатываются, когда известные пути решения не годятся либо имеют низкую эффективность достижения целей. Для разработки новых и оригинальных решений использу- ют наиболее часто экспертные методы [6], при этом обращают внимание на требования полноты множества альтернативных решений, рациональность достижения целей и возможности реализации решения. Количество сгенерированных альтернатив на начальном этапе не ограничивается. В дальнейшем каждый вариант решения должен быть комплексно проанализирован не только с позиции степени достижения целей, но и всех факто- ров, определяющих возможность его осуществления. Полнота генерируемого множества решений может быть достигнута пу- тем генерирования промежуточных вариантов решений между 41 двумя крайними — идеальным и наихудшим. Идеальный вари- ант решения характеризуется высокой степенью достижения целей любой ценой и, как правило, не реализуется. Наихудший вариант решения может характеризоваться бездействием. После формирования альтернативных решений приступают к выявле- нию их предпочтений. В практике управления и принятия решений хорошо заре- комендовали себя следующие способы генерирования решений [3, 4]: мозговой штурм, синектика, разработка сценариев, мор- фологический анализ, деловые игры. Эти способы в литературе достаточно подробно описаны, поэтому остановимся только на некоторых моментах. Метод мозгового штурма разработан специально для получения максимального количества идей. В состав экспертной группы (до 20 человек) входят специалисты с широкой эрудицией и богатой фантазией. Общение — свобод- ное с запрещением критики в адрес любых высказываний по проблеме. Синектическое генерирование альтернатив в про- тивоположность мозговому штурму предполагает формирова- ние небольшого числа хороших альтернатив путем ассоциатив- ного мышления, поиска аналогий поставленной задаче. В соста- ве экспертной группы (до 7 человек, специально подобранных и подготовленных) ведется систематическое направленное обсуж- дение любых аналогий с подлежащей решению проблемой, спонтанно возникающих в ходе бесед. В ходе бесед критика вы- сказываний разрешена. В методе разработки сценариев ключевыми понятиями проблемной ситуации являются действия и события, а альтерна- тивными решениями являются различные последовательности действий (сценарии), приводящие к различным событиям и ис- ходам. Например, проблема ликвидации аварии и последствий разлива нефти в гавани может быть решена с помощью опреде- ленных действий. В каждой проблемной ситуации последова- тельность действий может быть своя, приводящая к наилучшему результату. Важными этапами создания сценариев являются: составление перечня факторов, влияющих на ход событий; ус- тановление отношений между факторами; назначение лиц, от- ветственных за контроль этих факторов, и другие. 42 Морфологический анализ заключается в генерировании альтернативных решений путем перебора возможных сочетаний значений параметров, характеризующих исследуемую либо про- ектируемую систему. Например, проблемная ситуация в учеб- ном заведении, связанная с финансовыми ресурсами для органи- зации учебного процесса [4], может быть разрешена с помощью ряда альтернативных решений. Одно из них — довести годовой объем финансирования из федерального бюджета до 50 %, из местного бюджета — до 10 %, из внебюджетных фондов — до 30 %, из других источников — до 10 %. Другие альтернативы будут иметь иные сочетания процентных соотношений. Количе- ство вариантов решений ограничивается практическими воз- можностями. Деловую игру можно определить как имитацию реальных ситуаций, выполненную на модели объекта, в процессе которой участники игры ведут себя так, будто они в действительности выполняют порученную им роль. При условии достаточного соответствия реальным условиям, сравнительно небольшим за- тратам и высокой скорости проведения деловые игры являются весьма эффективным методическим средством обучения приня- тию решения в конкретной производственной практике. 2.3 Метод когнитивных карт Для выяснения структуры возникшей проблемы, для изуче- ния стабильности работы системы управления и определения альтернатив ее устойчивой работы можно в форме проведения деловой игры воспользоваться методом когнитивных карт (КК) [15]. Рассмотрим суть этого метода. Когнитивная карта (карта познания) — это вид математической модели, представ- ленной в виде графа и позволяющей описывать причинные свя- зи между элементами системы, составляющими проблемы и т.п. и оценить последствия воздействия на составляющие системы. Вершины в графе (концепты) рассматриваются как переменные когнитивной карты, а дуги — как отношения между парой пе- ременных. Эти отношения причинности могут иметь различные значения: положительное, отрицательное и ноль. Граф с поме- ченными дугами называется знаковым графом. Граф может |